高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化的方法探究

尚雁峰

摘 要：高中階段，數(shù)學(xué)這門(mén)課程貫穿始終，數(shù)學(xué)課程中，函數(shù)是其重要組成部分；受傳統(tǒng)學(xué)習(xí)模式影響，我們?cè)诤瘮?shù)學(xué)習(xí)上通常使用題海戰(zhàn)術(shù)，但效果平平；筆者認(rèn)為：想要學(xué)好函數(shù)知識(shí)，首先需要從多元化解題入手，創(chuàng)新思維模式；對(duì)此，筆者身為一名高中學(xué)生，根據(jù)自身學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，就高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化方法進(jìn)行簡(jiǎn)要分析。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；函數(shù)；解題思路；多元化方法

函數(shù)解題其核心在于數(shù)量問(wèn)題中，主要對(duì)數(shù)量關(guān)系、結(jié)構(gòu)的研究分析，進(jìn)而找到解題方法。一般情況下，我們?cè)谶M(jìn)行函數(shù)習(xí)題解答時(shí)，時(shí)常被限制于固定解題模式中，邏輯思維受到約束；而新課改下，我們需要?jiǎng)?chuàng)新解題形式，打破傳統(tǒng)，學(xué)會(huì)舉一反三，創(chuàng)新思維，只有這樣才能提升數(shù)學(xué)解題能力。

一、高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化重要性

高中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)，能夠使我們的邏輯思維更清晰，引導(dǎo)我們學(xué)會(huì)站在客觀的角度分析問(wèn)題；在解答一道函數(shù)習(xí)題時(shí)，我們知道計(jì)算方法和答案，但不知解題的真正意義。所以，我們需要學(xué)習(xí)解題思路；進(jìn)而懂得解題意義；而多元化的解題方法能夠彌補(bǔ)這一問(wèn)題，激發(fā)創(chuàng)新意識(shí)，在習(xí)題解答中學(xué)會(huì)多樣化解答思路，進(jìn)而幫助我們找到習(xí)題答案，由此可見(jiàn)，多元化解題方法的重要性。

二、函數(shù)解題思路分析

通過(guò)函數(shù)的學(xué)習(xí)，我們知道函數(shù)主要指的是：y與x之間的變量聯(lián)系，高中函數(shù)知識(shí)相對(duì)于初中函數(shù)，更為復(fù)雜。高中函數(shù)主要在集合變化下，求其對(duì)應(yīng)聯(lián)系。例如：f（x）=log2（x2-1），兩個(gè)變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系。在進(jìn)行習(xí)題解答過(guò)程中，第一，我們需要掌握函數(shù)有關(guān)概念知識(shí)，掌握變量關(guān)系，只有這樣才能達(dá)到多元化解題形式。但是在實(shí)際解題時(shí)，我們通常在未完全掌握概念知識(shí)的情況下，進(jìn)行習(xí)題解答，其結(jié)果可想而知，時(shí)常出現(xiàn)解題錯(cuò)誤。例如：忘記限制條件，進(jìn)而造成答案不在范圍內(nèi)。

在日常學(xué)習(xí)中，由于自身疏忽大意，對(duì)于函數(shù)知識(shí)了解較為片面，只知公式不知概念含義。例如：f（x）=f（-x），一些同學(xué)只知道是其偶函數(shù)表達(dá)形式，將其對(duì)稱性拋之腦后。

三、高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化方法

（一）創(chuàng)新思維

高中階段，數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容具有一定的抽象性特點(diǎn)。我們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中，利用解題形式得到知識(shí)的提升與應(yīng)用；但是通常情況下，我們時(shí)常通過(guò)一種解題方法得出答案，即使能夠得出習(xí)題答案，但是在解題思路上較為模糊，進(jìn)而造成思路的分析處于一種固定形式。另一方面，由于教師教學(xué)方法的限制，使得我們思維固化，缺少創(chuàng)新，這對(duì)我們數(shù)學(xué)解題能力的提升具有不利影響；針對(duì)該問(wèn)題，我們需要?jiǎng)?chuàng)新思維，全面掌握函數(shù)知識(shí)，進(jìn)而在習(xí)題解答過(guò)程中，不受傳統(tǒng)思維模式限制，尋找到多樣化的解題方式。

例如：習(xí)題f（x）=x+1/x（x>0）值域。在該道題解題過(guò)程中，我們首先對(duì)x+1進(jìn)行拆解，拆解成為平方形式，而后進(jìn)行分解消除，最后計(jì)算得到值域。具體解題過(guò)程如下。

解題方法1：f（x）=x+=（）2+

2?2×=2，進(jìn)而得出f（x）值域?yàn)閇2，+∞）。

解題方法2：f（x）=x+1+

-2+2。當(dāng)=時(shí)，f（x）值域最小值2為2，進(jìn)而得出f（x）值域?yàn)閇2，+∞）。

（二）發(fā)散思維

函數(shù)解題思路多元化，能夠引導(dǎo)我們學(xué)會(huì)多種解題形式，增加知識(shí)視角，發(fā)散思維，實(shí)現(xiàn)思想創(chuàng)新。例如：2<|2x-1|<6時(shí)，當(dāng)我們掌握多元化解題方式，就能夠進(jìn)行產(chǎn)生多種解題思路。

第一，將不等分解成為兩個(gè)不等式，進(jìn)而得到：|2x-1|>2，x>2/3，或是x<-1/2。|2x-1|<6，得到-5/2第二，通過(guò)不等式轉(zhuǎn)換，除去絕對(duì)值。2<2x-1<6或者-6<2x-1<-2，得到{x|-5/2