小議數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效設(shè)疑

陳榮輝

摘要：探討有效設(shè)疑，是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的重要內(nèi)容。本文結(jié)合數(shù)學(xué)有效設(shè)疑的實踐與理論，緊緊圍繞數(shù)學(xué)設(shè)疑所要達到的目的，深入淺出地闡述了課堂設(shè)疑的有效方法。其對激發(fā)學(xué)生自主探究、析疑，開拓數(shù)學(xué)思維，提高分析和解決問題的能力，實現(xiàn)高效課堂，均具有較好的啟發(fā)作用。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；有效；設(shè)疑

中圖分類號：G633.6 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2016）12-0006

一、引言

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計中，如何讓學(xué)生進行課堂探究活動，較好地實現(xiàn)課堂教學(xué)目標(biāo)，是教師在課前必須精心籌劃、悉心安排的重要內(nèi)容。而要引發(fā)學(xué)生的探究欲，拓寬學(xué)生交流與自主探索的思路，養(yǎng)成良好的思考習(xí)慣，提高分析和解決問題的能力。設(shè)疑不失為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中最為有效的方式。它不但能讓學(xué)生激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、啟迪數(shù)學(xué)思維、掌握數(shù)學(xué)思想，還能起到引導(dǎo)學(xué)生明確重點、突破難點、理清和鞏固所學(xué)知識的作用。同時也是教師獲取學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的反饋信息、調(diào)整課堂活動、調(diào)控教學(xué)過程、駕馭課堂教學(xué)航向的主要手段。下面，筆者就來談?wù)剶?shù)學(xué)課堂教學(xué)中的有效設(shè)疑。

二、設(shè)疑必須有利于激發(fā)學(xué)生自主投入數(shù)學(xué)探索

激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)探索的積極性，讓學(xué)生充分地參與到課堂探究、交流、合作等活動中，是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要內(nèi)容。在教學(xué)設(shè)疑時，既不能把問題設(shè)置得太難、太抽象，知識的跳躍性太大，也不能把問題設(shè)置得太簡單、太淺白。問題設(shè)計得太難、太抽象，學(xué)生力不能及，在課堂探索中無從下手，會讓學(xué)生失去數(shù)學(xué)探究的信心。這樣的設(shè)疑，只能干等教師的答案，挫傷學(xué)生的數(shù)學(xué)探索熱情，使學(xué)生喪失學(xué)習(xí)的自信，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。若把問題設(shè)計得太直接、過于簡單，不究自明，就會讓學(xué)生覺得索然無味，認(rèn)為教師是為了設(shè)疑而設(shè)疑，也會影響學(xué)生課堂探究的積極性，這樣的設(shè)疑并無實效，甚至還會影響課堂教學(xué)。有效的數(shù)學(xué)設(shè)疑要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗、學(xué)科知識等出發(fā)，能讓學(xué)生有東西可想、又能想出數(shù)學(xué)的問題。如：“有理數(shù)加法法則”的教學(xué)中，可以用足球比賽為情境：如果某隊主場比賽贏了3球，客場比賽輸了2球，那么兩場比賽凈贏1球。若規(guī)定贏球為“正”，輸球為“負(fù)”，用-2表示輸了兩個球，則上述過程和結(jié)果可以表示為（+3）+（-2）=+1。問題1：能說出這樣的比賽可能出現(xiàn)哪些不同的情形，并用數(shù)學(xué)式子表示嗎？（引導(dǎo)學(xué)生思考兩個有理數(shù)相加的各種不同的算式）問題2：仔細(xì)觀察列出的各種不同的算式，能否從中歸納出兩個有理數(shù)相加的法則？這樣的數(shù)學(xué)設(shè)疑有利于激勵學(xué)生自主投入數(shù)學(xué)探索，讓學(xué)生能自覺地在自己既有的舊知和自己探索智慧的基礎(chǔ)上，加上與同伴的交流，產(chǎn)生數(shù)學(xué)思考，通過論證，理解并掌握新知，用數(shù)學(xué)的方法分析問題和解決問題，收到數(shù)學(xué)設(shè)疑的應(yīng)有效果。

三、數(shù)學(xué)設(shè)疑必須有助于實現(xiàn)課堂教學(xué)目標(biāo)

課堂的一切教學(xué)活動都是為了較好地完成教學(xué)任務(wù)，實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。課堂活動要圍繞教學(xué)重點進行設(shè)疑，把質(zhì)疑、析疑、問題解決的指向?qū)?zhǔn)教學(xué)目標(biāo)。課堂設(shè)疑的內(nèi)容與教學(xué)目標(biāo)要有必然的聯(lián)系，要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生的認(rèn)知能力和教學(xué)目標(biāo)，分層、分階段地進行設(shè)疑，逐漸增加問題的難度系數(shù)。采用漸進式的方法引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探究、交流，讓學(xué)生從質(zhì)疑、析疑的過程中摸索出探究問題的觀念、方法和規(guī)律，理清知識的來龍去脈，體會數(shù)學(xué)思考中的樂趣。一切與教學(xué)內(nèi)容無關(guān)和與教學(xué)目標(biāo)相離的設(shè)疑，都只能打亂學(xué)生的思維，干擾學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，妨礙問題解決的，甚至干擾課堂教學(xué)活動，影響教學(xué)效果。巧妙、合理、有效的設(shè)疑才能使學(xué)生理解和掌握教學(xué)內(nèi)容，較好地實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。

四、課堂設(shè)疑要讓學(xué)生盡快進入數(shù)學(xué)思維狀態(tài)

“疑者，覺悟之機也，大疑則大悟，小疑則小悟，不疑則不悟”。數(shù)學(xué)教學(xué)中的設(shè)疑，要考慮到發(fā)展和拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。課堂的設(shè)疑、質(zhì)疑，要使學(xué)生不自覺地產(chǎn)生一種強烈的求知欲望，激發(fā)學(xué)生主動進入思維活動。有效的數(shù)學(xué)設(shè)疑，可以利用學(xué)生身邊的事物、情景進行設(shè)疑，也可以運用多媒體課件，根據(jù)圖形的變化進行設(shè)疑，讓學(xué)生更好更快地進入數(shù)學(xué)思維狀態(tài)。在“解直角三角形”的教學(xué)中，設(shè)疑：“能否在不攀爬的條件下計算出學(xué)校的旗桿的高度？”讓學(xué)生去思考，當(dāng)然，有的會說能，有的會說不能，課堂氣氛會一下子活躍起來。學(xué)生的數(shù)學(xué)思維被激活了，也就能帶著懸念主動地去探索新知識，很快地使學(xué)生進入了“解直角三角形”的一些實際應(yīng)用的探究活動。在教學(xué)“線段的垂直平分線”時，這樣設(shè)疑：（如圖）

問題：“現(xiàn)要在河邊建造一個抽水站，抽水到李莊和張莊，請你設(shè)計，抽水站建在河邊什么地方到李莊和張莊的距離相等？”問題一出來，學(xué)生躍躍欲試，自覺比劃探究起來，爭相尋求答案的激情起來了，數(shù)學(xué)思維處于異?；钴S的狀態(tài)，自主探究的氛圍相當(dāng)好。這樣的設(shè)疑就能盡快地讓學(xué)生進入數(shù)學(xué)思維狀態(tài)。

五、有效的課堂設(shè)疑必須沖破常規(guī)，開拓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

1. 數(shù)學(xué)設(shè)疑需打破思維定勢。當(dāng)學(xué)生的思維定勢與問題的解答途徑相一致時，思維定勢起著積極的作用，當(dāng)思維定勢與解答途徑不一致時，則產(chǎn)生消極影響，致使數(shù)學(xué)解答冗長繁瑣，甚至半途而廢。因此，在數(shù)學(xué)設(shè)疑中，教師應(yīng)盡量挖掘問題的內(nèi)潛，指導(dǎo)學(xué)生靈活運用基礎(chǔ)知識和基本技能，打破常規(guī)，克服思維定勢，培養(yǎng)學(xué)生靈活的數(shù)學(xué)思維。如：比較的大小。學(xué)生通常都是依照常規(guī)解法，先用通分的辦法化為同分母的分?jǐn)?shù)后，再比較分子的大小。但分母37，17，13，37的通分較難，運算量大，花時多?？梢越o學(xué)生設(shè)疑：把各個數(shù)據(jù)的分子分母倒過來，看能否比較？讓學(xué)生自主探索，激發(fā)其求異思維。使學(xué)生從常規(guī)的思維定勢中解脫出來，另辟蹊徑，轉(zhuǎn)為化作同分子的方法進行比較。這樣的設(shè)疑，能讓學(xué)生沖破常規(guī)的解題思路，拓寬思維領(lǐng)域，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維。

2. 課堂設(shè)疑必須有益于開拓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)問題的分析、解答是多渠道、多方向、多角度的。課堂設(shè)疑要注重開拓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。在課堂設(shè)疑時，不能只憑教師自己的思維經(jīng)驗去設(shè)想，要考慮讓學(xué)生能全面地分析問題，多方位、多角度地思考和研究問題等因素進行設(shè)疑。抓住數(shù)學(xué)問題的特征、差異和隱含關(guān)系等進行設(shè)疑，并引導(dǎo)學(xué)生進行（上接第6頁）具體分析、展開廣泛的聯(lián)想，用各種不同的方法處理和解決問題。數(shù)學(xué)設(shè)疑必須注意到問題解答的多樣性，采用靈活設(shè)疑，多樣設(shè)疑，多層次設(shè)疑，多角度設(shè)疑。對同一個問題，可引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的思維方式，不拘一格，廣開思路，多方向、多角度地進行思考、分析，探求不同的解答方案，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

六、數(shù)學(xué)設(shè)疑應(yīng)有較強的針對性

數(shù)學(xué)設(shè)疑是引導(dǎo)學(xué)生沿著正確的思考方向積極探索，培養(yǎng)學(xué)生良好的創(chuàng)新意識與探究能力。課堂設(shè)疑必須有較強的針對性，要解決什么問題？需要達到什么目的？就考慮怎樣設(shè)計問題？設(shè)計怎樣的問題？課堂教學(xué)活動中的設(shè)疑必須是目標(biāo)明確、清楚、無誤。若課堂設(shè)疑沒有針對性，無的放矢，或者模棱兩可，就會給學(xué)生的思路造成不必要的阻礙，影響學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，還會挫傷學(xué)生課堂探究的積極性，甚至?xí)斐蓪W(xué)生厭煩數(shù)學(xué)思考的不良后果。所以，在課堂教學(xué)中，教師要針對教學(xué)活動的需要，有目的地進行設(shè)疑。有時也要根據(jù)學(xué)生實際，有針對性地對某個概念的理解或應(yīng)用情況進行設(shè)疑。越是適應(yīng)學(xué)生的思維能力、針對性越強的設(shè)疑，對課堂教學(xué)就越有效。

七、數(shù)學(xué)設(shè)疑要考慮對學(xué)生思維的啟發(fā)效果

精巧的設(shè)疑，需要重視在設(shè)疑中暗示、啟發(fā)，有時前一個設(shè)疑的答案給后一個問題所利用或啟示，為下一個問題做鋪墊，給學(xué)生的數(shù)學(xué)思維一個啟發(fā)?？梢圆捎妙惐仍O(shè)疑，啟發(fā)學(xué)生用類比的方式分析和解決問題。也可以因?qū)W法指導(dǎo)的需要而設(shè)疑，靈活善變，巧妙設(shè)疑。如：在教學(xué)“圓的對稱性”時，先設(shè)疑：圓是對稱圖形嗎？圓的對稱性有哪些？然后，引導(dǎo)學(xué)生通過折紙操作、多媒體演示的圖形變化進行探究，利用設(shè)疑來啟發(fā)學(xué)生的探究思路。好的設(shè)疑能喚醒學(xué)生對新舊知識的聯(lián)系，激活學(xué)生對數(shù)學(xué)思考的興趣，點悟?qū)W生的數(shù)學(xué)思路。在教學(xué)“直線與圓的位置關(guān)系”中，探究新知識：直線與圓有哪些位置關(guān)系？有哪些判別方法？可以先從研究過的“點與圓的位置關(guān)系”進行設(shè)疑，點與圓有幾種位置關(guān)系？怎樣判斷？再設(shè)疑：兩者的判別方法有什么不同？讓學(xué)生去探究，使學(xué)生在舊知中得到啟發(fā)，激發(fā)思維，收到對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的啟發(fā)效果。

八、結(jié)語

總之，設(shè)疑是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計中的重要組成部分。有效的數(shù)學(xué)課堂設(shè)疑，在提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性、實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的準(zhǔn)確性、開拓學(xué)生思維的有利性和啟發(fā)性的同時，還要把握好學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認(rèn)知度，提倡學(xué)生之間的自我質(zhì)疑、析疑，讓課堂設(shè)疑更加實在、有效，更有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思考和解決問題的習(xí)慣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。

注：本文系廣東省五華縣2015年教育科研課題研究論文。論文立項編號：WH2015-276。

（作者單位：廣東省五華縣大田中學(xué) 514400）