擴(kuò)展Debye模型大時(shí)間常數(shù)與變壓器油紙絕緣老化的定量關(guān)系研究

劉捷豐 ，張鐿議 ，徐建建 ，賈 瑞 ，張冠軍 ，柳立為

（1.國(guó)網(wǎng)河北省電力公司石家莊供電分公司，河北 石家莊 050000；2.廣西大學(xué) 廣西電力系統(tǒng)最優(yōu)化與節(jié)能技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣西 南寧 510080；3.河北電力調(diào)度控制中心，河北 石家莊 050021；4.國(guó)網(wǎng)山東省電力公司濟(jì)寧供電分公司，山東 濟(jì)寧 272100）

0 引言

近年來(lái)，國(guó)家電網(wǎng)公司提出建設(shè)以特高壓電網(wǎng)為骨干網(wǎng)架的堅(jiān)強(qiáng)智能電網(wǎng)，這給電力設(shè)備的絕緣性能帶來(lái)了巨大考驗(yàn)［1］。油紙絕緣是大型電力變壓器廣泛使用的絕緣類(lèi)型，然而，在變壓器服役過(guò)程中，受熱、電、氧、潮濕等復(fù)雜因素的影響，油紙絕緣會(huì)逐漸老化［2-4］?，F(xiàn)有研究成果已經(jīng)表明，絕緣老化會(huì)改變油紙絕緣系統(tǒng)的微觀(guān)結(jié)構(gòu)，從而導(dǎo)致影響油紙絕緣電介質(zhì)材料的電導(dǎo)與極化過(guò)程［5］。

介質(zhì)響應(yīng)診斷技術(shù)作為一種簡(jiǎn)便、有效、無(wú)損的絕緣檢測(cè)方法，廣泛應(yīng)用于電力變壓器油紙絕緣老化狀態(tài)評(píng)估［6-8］?；跁r(shí)域介電響應(yīng)理論的極化／去極化電流（PDC）法由于攜帶絕緣信息豐富等優(yōu)點(diǎn)成為了變壓器油紙絕緣老化狀態(tài)評(píng)估領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。近年來(lái)，雖然對(duì)該方法的深入報(bào)道已較多，但絕大部分文獻(xiàn)集中于定性描述油紙絕緣PDC在測(cè)量溫度、水分含量、老化程度等因素影響下的變化規(guī)律［9-13］。雖然部分學(xué)者嘗試?yán)肞DC曲線(xiàn)提取時(shí)域介電響應(yīng)特征量并量化變壓器固體絕緣的老化狀態(tài)，但提取的特征量與變壓器油紙絕緣的尺寸相關(guān)。目前，如何有效提取與變壓器油紙絕緣尺寸無(wú)關(guān)的時(shí)域介電特征量并量化固體絕緣的老化狀態(tài)的相關(guān)研究較少。

鑒于上述研究不足，本文在實(shí)驗(yàn)室通過(guò)加速熱老化試驗(yàn)以及吸潮實(shí)驗(yàn)制備了不同老化狀態(tài)和不同水分含量的油紙絕緣樣品；然后測(cè)試了上述油紙絕緣樣品的PDC圖譜；借助擴(kuò)展Debye模型擬合了PDC圖譜并獲取了模型參數(shù)；在深入研究老化對(duì)Debye模型參數(shù)的影響規(guī)律后提出了能夠量化絕緣紙板老化狀態(tài)的時(shí)域介電特征量——擴(kuò)展Debye模型大時(shí)間常數(shù)。

1 PDC的基本測(cè)試原理

PDC法能揭示絕緣介質(zhì)材料內(nèi)部緩慢極化作用的過(guò)程，是一種新型無(wú)損的絕緣診斷方法。該測(cè)試方法的原理如下：在絕緣材料的兩端施加一直流電壓Uo時(shí)，絕緣材料內(nèi)部偶極子呈現(xiàn)從無(wú)序狀態(tài)轉(zhuǎn)向定向排列的趨勢(shì)，表面出現(xiàn)束縛電荷，內(nèi)部偶極子定向排列，這個(gè)過(guò)程中絕緣材料內(nèi)流過(guò)的微弱電流稱(chēng)為極化電流ip；經(jīng)過(guò)時(shí)間Tp后短接絕緣材料，撤去外施電壓并短接兩極后，表面電荷立即釋放，同時(shí)介質(zhì)內(nèi)部會(huì)發(fā)生緩慢的去極化過(guò)程，絕緣材料的內(nèi)部偶極子從定向排列向無(wú)序狀態(tài)過(guò)渡，這個(gè)過(guò)程產(chǎn)生的微弱電流稱(chēng)為去極化電流id。測(cè)量電路如圖1所示。

圖1 極化／去極化電流法基本測(cè)量原理圖Fig.1 Schematic diagram of PDC measuring

2 油紙絕緣樣品的制備

2.1 油紙絕緣樣品的預(yù)處理

為模仿實(shí)際變壓器的生產(chǎn)處理流程，需要對(duì)油紙絕緣樣品初始狀態(tài)進(jìn)行預(yù)處理。按照DL／T 596—2005《電力設(shè)備預(yù)防性試驗(yàn)規(guī)程》［14］中的規(guī)定對(duì)變壓器油以及絕緣紙板進(jìn)行預(yù)處理，預(yù)處理過(guò)程如下：

a.將絕緣紙板加工成直徑為160 mm、厚度為2 mm的圓盤(pán)狀，均勻地放在干燥架上，然后將絕緣紙板和絕緣油按照20∶1的油紙比例分開(kāi)放置于真空浸油箱中，在105℃／50Pa的條件下真空干燥48h；

b.將經(jīng)干燥處理的絕緣紙板連同干燥架一起迅速放入除氣干燥的絕緣油中，在40℃／50 Pa的條件下真空浸油48 h。

2.2 不同老化狀態(tài)的油紙絕緣樣品制備

為研究樣品老化對(duì)PDC的影響，本次試驗(yàn)中制備了5種老化狀態(tài)的油紙絕緣樣品。制備不同老化程度油紙絕緣樣品的熱老化試驗(yàn)步驟如下：

a.將預(yù)處理后的油紙絕緣樣品分成等量的5組（每組絕緣油12 L，絕緣紙板13個(gè)），分別放入編號(hào)為 1、2、3、4、5 的老化鋼罐內(nèi)；

b.分別在每個(gè)老化鋼罐中放入適量的銅條，密封后對(duì)其進(jìn)行抽真空、充氮?dú)馓幚恚?/p>

c.1號(hào)老化鋼罐用于保存未老化樣品，2—5號(hào)老化鋼罐分別放入熱老化烘箱中，在130℃的條件下進(jìn)行加速熱老化。

在老化 8、21、32、42 d 時(shí)，分別將 2、3、4、5 號(hào)老化鋼罐取出，并在恒溫下放置 48 h，然后對(duì) 2、3、4、5號(hào)老化鋼罐開(kāi)罐取樣，測(cè)試其PDC圖譜。

2.3 不同含水量的油紙絕緣樣品制備

不同老化程度的油紙絕緣樣品也會(huì)因?yàn)楹康牟煌a(chǎn)生不同的介電響應(yīng)測(cè)試結(jié)果。因此，本文在不同老化狀態(tài)的油紙絕緣樣品的基礎(chǔ)上，對(duì)其進(jìn)行吸潮處理，將其制成預(yù)期水分含量為1%、2%、3%和4%的油紙絕緣樣品，從而研究相同水分含量下的不同老化狀態(tài)對(duì)油紙絕緣在時(shí)－頻域介電響應(yīng)方面的影響。

具體吸潮實(shí)施步驟為：每次試驗(yàn)從相應(yīng)老化階段的油紙絕緣樣品中取出3個(gè)樣品，將紙板表面的絕緣油擦凈以利于吸潮，然后將紙板放置于精密電子天平上，并記錄初始質(zhì)量；計(jì)算吸潮到目標(biāo)水分含量所需質(zhì)量，打開(kāi)加濕器，提高空氣濕度，觀(guān)察天平示數(shù)，一旦達(dá)到目標(biāo)質(zhì)量，迅速將紙板放入三電極測(cè)量系統(tǒng)中并在45℃下靜置48 h。

3 PDC測(cè)試平臺(tái)簡(jiǎn)介

3.1 三電極測(cè)量系統(tǒng)簡(jiǎn)介

為了完成油浸漬絕緣紙板樣品的PDC圖譜測(cè)試，參照國(guó)標(biāo)GB／T 1410—2006《固體絕緣材料體積電阻率試驗(yàn)方法》［15］在實(shí)驗(yàn)室制作了一套三電極測(cè)試系統(tǒng)，如圖2所示。三電極系統(tǒng)包括高壓電極、測(cè)量電極和保護(hù)電極：高壓電極、測(cè)量電極均采用圓柱體結(jié)構(gòu)，直徑分別為141 mm、113 mm，保護(hù)電極主要是為了消除沿面泄漏電流對(duì)PDC測(cè)量結(jié)果的影響。3種電極均采用黃銅材質(zhì)制成，并通過(guò)黃銅接線(xiàn)柱與外部相連。測(cè)試時(shí)，將制備好的油紙絕緣樣品放入高壓電極和測(cè)量電極之間，高壓電極外接一個(gè)銅盤(pán)，保證紙板與電極接觸緊密。為保證每次試驗(yàn)均有較好的重復(fù)性，需要除去電極和紙板間的氣泡，因此，將整個(gè)三電極系統(tǒng)放入一可抽為真空狀態(tài)的鋼罐中。

圖2 三電極測(cè)試系統(tǒng)Fig.2 Three-electrode measurement system

3.2 DIRANA介電響應(yīng)分析儀簡(jiǎn)介

本文選用奧地利Omicron公司生產(chǎn)的DIRANA介電響應(yīng)分析儀進(jìn)行PDC測(cè)量。資料①Alff Engineering.PDC-ANALYSER-1MOD user’s guide.2000.中指出，對(duì)于油浸式電力變壓器，5000～7000 s的極化／去極化時(shí)間即可以充分評(píng)估其絕緣狀況，因此，本文中油紙絕緣樣品的極化／去極化測(cè)試時(shí)間均為5 000 s，測(cè)量電壓設(shè)置為U0=200 V，測(cè)試溫度設(shè)置為T(mén)=45℃。為了保證PDC數(shù)據(jù)的重復(fù)性，本文中的PDC數(shù)據(jù)均測(cè)試3遍，最后取平均值作為最終的PDC測(cè)試結(jié)果。

4 PDC測(cè)試結(jié)果及分析

4.1 老化對(duì)極化電流的影響

圖3給出了各預(yù)期水分含量下不同老化狀態(tài)的油紙絕緣樣品在45℃時(shí)的極化電流測(cè)試結(jié)果?？梢钥闯觯匣? d且預(yù)期水分含量為2%的油紙絕緣樣品測(cè)試結(jié)果出現(xiàn)異常外，隨著熱老化時(shí)間的增加，各個(gè)老化狀態(tài)下被測(cè)油紙絕緣樣品的極化電流曲線(xiàn)整體向左上方移動(dòng)且極化電流尾部逐漸增大。極化電流曲線(xiàn)整體向上方移動(dòng)，說(shuō)明絕緣油和絕緣紙板的電導(dǎo)率在不斷增加；極化電流曲線(xiàn)整體向左移動(dòng)，說(shuō)明油紙絕緣老化所引起的極化響應(yīng)速度顯著加快。文獻(xiàn)［16-18］得到了類(lèi)似的結(jié)論。

4.2 老化對(duì)去極化電流的影響

圖4給出了各預(yù)期水分含量下不同老化狀態(tài)的油紙絕緣樣品在45℃時(shí)的去極化電流測(cè)試結(jié)果，可以看出，各預(yù)期水分含量下，被測(cè)油紙絕緣樣品的去極化電流曲線(xiàn)隨著熱老化時(shí)間的增加整體向左上方移動(dòng)且去極化電流曲線(xiàn)的尾部逐漸增大。熱老化時(shí)間越長(zhǎng)，上述現(xiàn)象越明顯。這種去極化電流變化的原因和老化對(duì)極化電流影響的原因相同。

現(xiàn)有文獻(xiàn)表明［18］：由于PDC測(cè)試結(jié)果主要反映油紙夾層界面極化及絕緣紙板內(nèi)的界面極化，而絕緣紙板內(nèi)的界面極化響應(yīng)時(shí)間一般在5000 s以上。由于本文PDC測(cè)試極化時(shí)間恰好為5000 s，因此，本文認(rèn)為圖4所示的去極化電流主要是由油紙絕緣夾層界面與紙板內(nèi)部偶極子極化共同引起的。

圖3 不同熱老化時(shí)間油紙絕緣樣品的極化電流測(cè)量結(jié)果Fig.3 Polarization current measurements of insulation oilpaper specimens for different aging days

5 應(yīng)用擴(kuò)展Debye模型大時(shí)間常數(shù)量化固體絕緣的老化狀態(tài)

變壓器的主絕緣系統(tǒng)由絕緣紙筒、油道以及對(duì)紙筒起支撐作用的撐條構(gòu)成。圖5給出了雙繞組變壓器的主絕緣結(jié)構(gòu)示意圖（三繞組變壓器的主絕緣結(jié)構(gòu)與雙繞組變壓器類(lèi)似，這里不再贅述）。Jonscher指出［19］，組合電介質(zhì)的松弛極化可以采用一組包含n個(gè)松弛元素的指數(shù)函數(shù)之和來(lái)表示，對(duì)應(yīng)在電路模型上就是n個(gè)RC串聯(lián)支路的并聯(lián)。根據(jù)此原理，T.K.Saha 等［20］將變壓器油紙絕緣結(jié)構(gòu)作為一個(gè)整體，把等效電路中的電阻、電容進(jìn)行簡(jiǎn)化，得到了如圖6所示的擴(kuò)展Debye等效模型。圖中，R0、C0分別為油紙絕緣系統(tǒng)的絕緣電阻和幾何電容；Ri、Ci分別為第i（1≤ i≤ n）條支路的電阻和電容值。

圖4 不同熱老化時(shí)間油紙絕緣樣品的去極化電流測(cè)試結(jié)果Fig.4 Depolarization current measurements of insulation oilpaper specimens for different aging days

圖5 雙繞組變壓器的主絕緣結(jié)構(gòu)Fig.5 Main insulation structure of dual-winding transformer

下文將對(duì)變壓器油紙絕緣樣品的PDC測(cè)試結(jié)果進(jìn)行多項(xiàng)指數(shù)擬合，獲得其擴(kuò)展Debye電路模型參數(shù)，并研究油紙絕緣樣品的絕緣尺寸與老化對(duì)擴(kuò)展Debye電路模型大時(shí)間常數(shù)的影響。

圖6 擴(kuò)展Debye電路模型Fig.6 Extended Debye model

5.1 絕緣尺寸對(duì)大時(shí)間常數(shù)的影響

目前，如何量化油紙絕緣老化，特別是固體絕緣的老化對(duì)PDC特性的影響成為了國(guó)內(nèi)外專(zhuān)家學(xué)者的研究熱點(diǎn)［21-23］。

借鑒文獻(xiàn)［22-23］的研究成果并參考文獻(xiàn)［23］中系統(tǒng)極點(diǎn)的表示方法，擴(kuò)展Debye電路模型時(shí)間常數(shù)可表示為：

其中，i代表油紙絕緣中不同類(lèi)型的偶極子組；n為偶極子組個(gè)數(shù)，通常n<10；Ti為第i個(gè)偶極子組的時(shí)間常數(shù)，該參量反映了不同的偶極子組的弛豫特性；Ri為第i個(gè)偶極子組的絕緣電阻；Ci為第i個(gè)偶極子組的電容；S為樣品的有效截面積；L為樣品的有效厚度；ρi為第i個(gè)偶極子組的電阻率；ε0為真空介電常數(shù)；為第i個(gè)偶極子組的相對(duì)介電常數(shù)。ρi和與樣品的絕緣尺寸無(wú)關(guān)，因此，擴(kuò)展Debye模型各支路的時(shí)間常數(shù)Ti與樣品的絕緣尺寸無(wú)關(guān)。

研究表明［20，24-28］，PDC 的初始測(cè)量結(jié)果與絕緣油的狀態(tài)存在相關(guān)性（該部分可用擴(kuò)展Debye模型的小時(shí)間常數(shù)擬合），而PDC末期的測(cè)量結(jié)果反映了固體絕緣的狀態(tài)（該部分可用擴(kuò)展Debye模型的大時(shí)間常數(shù)擬合）。因此，本文采用擴(kuò)展Debye模型的最大時(shí)間常數(shù)Tmax1和次最大時(shí)間常數(shù)Tmax2評(píng)估變壓器固體絕緣的老化狀態(tài)，其定義如式（2）所示。

其中，分別為最大時(shí)間常數(shù)分支的電容、電阻、電阻率和相對(duì)介電常數(shù)；Cmax2、Rmax2、ρmax2和分別為次最大時(shí)間常數(shù)分支的電容、電阻、電阻率和相對(duì)介電常數(shù)。

5.2 老化對(duì)大時(shí)間常數(shù)的影響

圖7給出了相同水分含量下，最大和次最大時(shí)間常數(shù)隨熱老化時(shí)間增加的變化規(guī)律?？梢钥闯?，紙板老化導(dǎo)致了最大和次最大時(shí)間常數(shù)增大。

由電路原理的基本知識(shí)可知，時(shí)間常數(shù)表征了RC電路電容電流的衰減速度，該參量表明偶極子電容的放電電壓以及放電電流共有的指數(shù)衰減因子e-t／（RC）衰減至其初始值的 1 ／e所需要的時(shí)間。 反映絕緣紙或紙板老化的偶極子組的最大和次最大時(shí)間常數(shù)越大，PDC越大。

圖7 不同老化時(shí)間下最大和次最大時(shí)間常數(shù)變化規(guī)律Fig.7 Curves ofTmax1andTmax2vs.aging time

上述計(jì)算結(jié)果表明：狀態(tài)較差的絕緣紙和紙板會(huì)增加大時(shí)間常數(shù)的值，從而使PDC曲線(xiàn)末端部分的幅值增大；相反，絕緣狀態(tài)較好的絕緣紙或紙板會(huì)使大時(shí)間常數(shù)減小，從而使PDC曲線(xiàn)末端部分的幅值減小。文獻(xiàn)［22，26］也得到了類(lèi)似結(jié)論。

5.3 大時(shí)間常數(shù)與聚合度之間的量化關(guān)系

圖8為最大和次最大時(shí)間常數(shù)分別與絕緣紙板聚合度之間的擬合關(guān)系，可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于各個(gè)水分梯度相同的絕緣紙板樣品，隨著絕緣紙板聚合度的減小，其最大和次最大時(shí)間常數(shù)呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢(shì)。

圖8 最大和次最大時(shí)間常數(shù)與聚合度的關(guān)系Fig.8 Curves ofTmax1andTmax2vs.DP

通過(guò)擬合最大和次最大時(shí)間常數(shù)分別與絕緣紙板聚合度之間的關(guān)系可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于各個(gè)水分含量近似的油紙絕緣樣品，其最大和次最大時(shí)間常數(shù)與油紙絕緣的聚合度有較強(qiáng)的指數(shù)關(guān)系，如表1與表2所示（表中Dp為聚合度）?？梢钥闯?，除預(yù)期水分含量為2%的油紙絕緣樣品外（擬合優(yōu)度只有0.80），其余3種預(yù)期水分含量下，指數(shù)關(guān)系擬合優(yōu)度均達(dá)到了0.92以上。

表1 最大時(shí)間常數(shù)與聚合度之間的擬合關(guān)系Table 1 Fitting function ofTmax1with DP

表2 次最大時(shí)間常數(shù)與聚合度之間的擬合關(guān)系Table 2 Fitting function ofTmax2with DP

6 結(jié)論

本文在實(shí)驗(yàn)室通過(guò)加速熱老化及吸潮試驗(yàn)制備了不同老化狀態(tài)和水分含量的油紙絕緣樣品；測(cè)試了上述油紙絕緣樣品的PDC圖譜并深入研究了PDC圖譜的變化規(guī)律；借助擴(kuò)展Debye電路模型擬合了PDC圖譜并獲取了模型參數(shù)，并借鑒系統(tǒng)極點(diǎn)方法提出了時(shí)域介電特征量——擴(kuò)展Debye模型大時(shí)間常數(shù)；最后，深入分析了擴(kuò)展Debye模型大時(shí)間常數(shù)分別與固體絕緣尺寸及聚合度間的關(guān)系，結(jié)論如下。

a.隨著熱老化時(shí)間的增加，絕緣油和絕緣紙板的電導(dǎo)率不斷增加，導(dǎo)致被測(cè)油紙絕緣樣品的PDC曲線(xiàn)整體向左上方移動(dòng)且PDC曲線(xiàn)尾部逐漸增大。

b.偶極子組電阻率ρi、真空介電常數(shù)ε0、偶極子組相對(duì)介電常數(shù)均與絕緣尺寸無(wú)關(guān)。因此，擴(kuò)展Debye模型各支路的時(shí)間常數(shù)Ti與絕緣尺寸無(wú)關(guān)。

c.隨著熱老化時(shí)間的增加，對(duì)于各水分含量下的油紙絕緣樣品，其最大和次最大時(shí)間常數(shù)隨絕緣紙板聚合度的減小呈逐漸減增大的趨勢(shì)，即絕緣紙板的聚合度與最大和次最大時(shí)間常數(shù)存在負(fù)相關(guān)性。

d.對(duì)于各個(gè)水分含量近似的油紙絕緣樣品，通過(guò)擬合最大和次最大時(shí)間常數(shù)分別與絕緣紙板聚合度之間的關(guān)系發(fā)現(xiàn)，其最大和次最大時(shí)間常數(shù)分別與絕緣紙板聚合度遵循良好的指數(shù)關(guān)系。通過(guò)該指數(shù)關(guān)系可以量化固體絕緣的老化狀態(tài)。

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