發(fā)電電動機勵磁繞組匝間短路故障在線監(jiān)測

孫宇光，王炳輝 ，徐 偉，蔣程晟

（1.清華大學(xué) 電機系 電力系統(tǒng)及發(fā)電設(shè)備控制和仿真國家重點實驗室，北京 100084；2.華東宜興抽水蓄能有限公司，江蘇 宜興 214205）

0 引言

從20世紀90年代開始，我國抽水蓄能電站進入了快速發(fā)展時期。與一般水輪發(fā)電機相比，抽水蓄能電站的發(fā)電電動機運行工況更復(fù)雜、運行環(huán)境更惡劣。隨著機組運行年限的增長，出現(xiàn)過一些發(fā)電電動機的事故和故障，其安全穩(wěn)定問題值得關(guān)注［1-3］。比如勵磁繞組匝間絕緣在高速、頻繁啟動的發(fā)電電動機中更容易磨損，造成轉(zhuǎn)子勵磁繞組匝間短路故障的發(fā)生概率比一般水輪發(fā)電機更高。

盡管輕微的勵磁繞組匝間短路故障不會對同步電機產(chǎn)生嚴重影響，但如果電機長期帶故障運行很可能造成短路匝數(shù)增大、故障程度加深，引起勵磁電流顯著增加、輸出無功功率減小、機組振動加劇，短路點處的局部過熱還可能使故障演化為轉(zhuǎn)子一點甚至兩點接地故障，損壞轉(zhuǎn)子鐵芯并可能導(dǎo)致轉(zhuǎn)子大軸磁化，嚴重情況下還會燒傷軸頸和軸瓦，給機組的安全運行帶來巨大威脅［4-5］?？紤]到勵磁繞組匝間短路的種種潛在危險，如果能在發(fā)電電動機運行中對這種故障進行在線監(jiān)測，及時發(fā)現(xiàn)處于萌芽期的小匝數(shù)故障，監(jiān)視其發(fā)展并確定是否需要檢修，就能避免輕微的故障惡化為嚴重的匝間短路或轉(zhuǎn)子接地故障，這對保障發(fā)電電動機及電網(wǎng)系統(tǒng)的安全運行具有重要的意義。

近年來國內(nèi)外學(xué)者對勵磁繞組匝間短路故障的在線監(jiān)測原理及方法進行了大量的研究，提出了檢測磁場變化的探測線圈法［6-7］、利用機組振動特性［5，8］和軸電壓［9］的輔助判據(jù)以及基于電機電氣量［10-14］的多種在線監(jiān)測方法等，目前只有電氣量監(jiān)測方法比較適用于電機的實際運行現(xiàn)場。本文以江蘇宜興抽水蓄能電站發(fā)電電動機（以下簡稱宜興發(fā)電電動機）為例，在對小匝數(shù)勵磁繞組匝間短路故障引起的電流變化進行定量計算和特征分析的基礎(chǔ)上，結(jié)合現(xiàn)有主保護配置和發(fā)電電動機在實際正常運行中的固有不平衡電流的特點，為一種通用的故障在線監(jiān)測方案［14］設(shè)定了合理的報警值，分析了該方案對小匝數(shù)故障靈敏性欠佳的原因，并為宜興發(fā)電電動機提出了一種靈敏性更高的改進方案，將其應(yīng)用于在線監(jiān)測裝置中。

1 中性點電流互感器對勵磁繞組匝間短路故障的反映

近年來的研究表明，在多分支的同步發(fā)電機中，勵磁繞組匝間短路故障所引起的定子相繞組內(nèi)部各分支之間的不平衡電流，往往能夠反映在發(fā)電機主保護所配置的電流互感器中，可由此提取故障特征，進行勵磁繞組匝間短路故障的在線監(jiān)測［15］。

研究發(fā)電電動機利用現(xiàn)有主保護硬件配置對發(fā)電電動機進行在線監(jiān)測，首先必須分析清楚各種電流互感器能夠反映勵磁繞組匝間短路的哪些故障特征。以宜興發(fā)電電動機為例，其定子繞組每相4個分支，目前有2套主保護，即完全縱差保護和零序電流型橫差保護，其中后者是在相鄰支路分組的中性點引出方式下配置的，如圖1所示。

勵磁繞組匝間短路故障引起的同相并聯(lián)分支間的不平衡電流，其頻率一般不同于正常工況下的定子電流頻率（即電網(wǎng)頻率f0），穩(wěn)態(tài)諧波特征與電機的極對數(shù)、定子繞組的分布及聯(lián)接方式等因素密切相關(guān)［15］。宜興發(fā)電電動機的極對數(shù)p=8，額定轉(zhuǎn)速nN=375 r／min；定子繞組采用雙層短距的疊繞組形式，線圈數(shù)Z=264，每相并聯(lián)分支數(shù)n=4，每分支由相鄰4（即2 p／n）極下對應(yīng)相帶的極相組串聯(lián)而成。由于每極每相線圈數(shù)q=11／2，相鄰兩極下的對應(yīng)相帶所含線圈數(shù)不等，比如圖2所示的A相繞組第1分支（首端A1、末端X1）中，在相鄰4極下分別包含6個正繞（+A）、5 個反繞（-A）、6 個正繞（+A）和 5 個反繞（-A）的串聯(lián)線圈。從圖2可以看到，A相其他3個分支的空間分布及聯(lián)接方式也具有相似特點，4個分支在空間上依次互差90°的機械角度，所以A相所有并聯(lián)支路在空間上具有對稱性。宜興發(fā)電電動機定子B、C相繞組也具有同樣的特點，在此不再贅述。

圖1 宜興發(fā)電電動機現(xiàn)有主保護及電流互感器配置示意圖Fig.1 Configuration of main protections and current transformers for Yixing generator／motor

圖2 宜興發(fā)電電動機定子A相繞組分布與連接示意圖Fig.2 Distribution and connection of phase-A stator windings of Yixing generator／motor

文獻［16］中分析了宜興發(fā)電電動機勵磁繞組匝間短路故障產(chǎn)生的1／8次（及類似的3／8次、5／8次等）、2／8次（及類似的 6／8次、10／8次等）和 4 ／8次（及類似的12／8次、20／8次等）空間諧波的氣隙磁場在同相4個并聯(lián)分支中引起的感應(yīng)電動勢的不同特點，論證了定子各分支會產(chǎn)生1／8次、2／8次、3／8次、5 ／8 次等（即除 4k ／8（k=1，2，…）次諧波以外的）分數(shù)次諧波電流的勵磁繞組匝間短路故障特征。每種分數(shù)次諧波電流在宜興發(fā)電電動機的同相4個分支中大小相等但相位不同，造成了同相內(nèi)部各分支電流（瞬時值）的不平衡性；而且（理論上）其和為0，不會出現(xiàn)在相電流中。在同相兩相鄰分支（比如a1與a4）中，2／8次、6／8次等分數(shù)次諧波電流的瞬時值大小相等而方向相反；但在同相兩相隔分支（比如a1與 a3分支）中，1／8次、3／8次、5／8次等分數(shù)次諧波電流的瞬時值大小相等而方向相反。

勵磁繞組匝間短路在宜興發(fā)電電動機定子繞組中引起的上述故障特征，顯然無法反映在相電流互感器（TA1—TA6）中。而進入中性點間電流互感器TA0的電流為三相中相鄰兩分支的電流之和，即：io1o2=ia1+ia4+ib1+ib4+ic1+ic4=-（ia2+ia3+ib2+ib3+ic2+ic3），其中，io1o2

為進入 TA0的電流；ia1—ia4、ib1—ib4、ic1—ic4分別為A相、B相、C相繞組各分支的電流。

由于同相兩相鄰分支的2／8次、6／8次等分數(shù)次諧波電流之和為0，（理論上）只有1／8次、3／8次、5／8次等分數(shù)次諧波電流會出現(xiàn)在TA0中。

2 基于中性點不平衡電流的發(fā)電電動機勵磁繞組匝間短路故障在線監(jiān)測通用方案

大型發(fā)電機及發(fā)電電動機所配置的主保護，主要是起到對定子內(nèi)部短路故障進行快速反應(yīng)，從而盡快切除故障的作用，因為這類定子故障引起的持續(xù)性短路電流和電磁力會對電機造成嚴重破壞。比如提取中性點不平衡電流的零序電流型橫差保護（參見圖1），在電機正常運行及各種機端外部短路故障（比如兩相短路的故障）中，由于同相內(nèi)部各分支電流都相同，不平衡電流的理論值為0；而定子內(nèi)部短路故障會引起包含基波及3次、5次等奇數(shù)次諧波的不平衡電流，當進入電流互感器的基波不平衡電流超出保護整定值（目前的主保護取基波分量作為動作量）時，零序電流型橫差保護就會快速動作［17-18］。

通過第1節(jié)的分析可知，勵磁繞組匝間短路也會在發(fā)電（電動）機中性點間引起不平衡電流，而且理論上這些不平衡電流中沒有基波及3次、5次等奇數(shù)次諧波，只有特定次數(shù)的分數(shù)次諧波，比如在宜興發(fā)電電動機中性點間的μ=（2k+1）／8（k為整數(shù)）次諧波電流。已有的研究表明，常見的電機電氣故障中，機端外部故障不會引起同相不同分支間的不平衡電流，定子內(nèi)部短路和轉(zhuǎn)子靜偏心故障引起的不平衡電流中只有基波及較小的3次、5次等奇數(shù)次諧波，所以中性點不平衡電流中的分數(shù)次諧波是勵磁繞組匝間短路所獨有的故障特征［12-16］，可以利用其構(gòu)成該故障的在線監(jiān)測方案。

從前文的分析過程也可看到，勵磁繞組匝間短路故障會引起哪些分數(shù)次諧波的不平衡電流，主要由極對數(shù)、多分支定子繞組的分布與連接方式、中性點引出方式等因素決定，在不同的電機中會呈現(xiàn)出不同的特點。事實上通過對宜興發(fā)電電動機及其他多臺水輪發(fā)電機的勵磁繞組故障特征分析可以推斷，多對極、多分支發(fā)電機（以及發(fā)電電動機）中性點間不平衡電流的所有分數(shù)次諧波，都是勵磁繞組匝間短路故障的獨有故障特征量（在其他故障中不會出現(xiàn)）。文獻［12］提出了一種基于主保護不平衡電流總有效值的勵磁繞組匝間短路故障監(jiān)測方法，能適用于具有不同諧波故障特征的發(fā)電機中?？紤]到由制造及安裝誤差等原因引起的電機正常運行（以及機端外部故障）時實際存在的固有不平衡電流，在監(jiān)測方案中還必須設(shè)定一個合理的報警值。一般而言，所設(shè)的報警值越小，在線監(jiān)測越靈敏，但報警值應(yīng)大于正常運行情況下由電機固有不平衡電流引起的監(jiān)測量。文獻［14］進一步考慮到發(fā)電機正常運行時以基波及奇數(shù)次諧波為主的固有不平衡電流的影響，從不平衡電流總有效值中再剔除基波及3次、5次等奇數(shù)次諧波而構(gòu)成監(jiān)測量，能在保證監(jiān)測可靠性的前提下降低報警值、提高監(jiān)測靈敏性。另一方面，主保護不平衡電流的基波及少量3次、5次等奇數(shù)次諧波，理論上是定子內(nèi)部短路及轉(zhuǎn)子靜偏心的故障特征量，而在勵磁繞組匝間短路故障中不會出現(xiàn)。所以文獻［14］的監(jiān)測方法從原理上講更合理，可作為一種通用的勵磁繞組匝間短路故障在線監(jiān)測方法，能適用于大多數(shù)發(fā)電（電動）機。

2.1 監(jiān)測量

在這種通用的勵磁繞組匝間短路故障在線監(jiān)測方法中，監(jiān)測量可由式（1）計算。

其中，f0為基波頻率，即為定子相電流頻率，對于我國電網(wǎng)而言，f0=50 Hz；i為中性點不平衡電流io1o2的瞬時值；Ik為不平衡電流中k次諧波的有效值（可由傅里葉算法得到）。一般而言，5次及以上的定子電流諧波比較小，所以式（1）中 k可取 1、3。

2.2 報警值

可靠的在線監(jiān)測，其報警值應(yīng)保證大于實際正常運行（及機端外部故障）時固有不平衡電流所引起監(jiān)測量的最大可能值。下面以宜興發(fā)電電動機為例進行說明。

宜興發(fā)電電動機的額定電壓UN=15.75 kV，額定電流INg=10191 A、INm=10411 A（下標g、m分別對應(yīng)發(fā)電和電動機工況，后同），額定功率因數(shù)cos φNg=0.9、cos φNm=0.98，額定勵磁電流 IfNg=1816 A、IfNm=1655 A。圖3是宜興電站4號發(fā)電電動機正常運行在3種典型工況，即發(fā)電工況、抽水調(diào)相工況和抽水工況下時，中性點不平衡電流的現(xiàn)場錄波圖?？梢钥吹剑@3種正常運行工況下的中性點固有不平衡電流的周期都為160 ms，其中含有明顯的分數(shù)次諧波電流（極對數(shù)p=8）。通過對穩(wěn)態(tài)錄波數(shù)據(jù)的傅里葉級數(shù)分解，可計算出其所含的基波和各種諧波成分的有效值，并根據(jù)式（1）計算出正常工況下實際監(jiān)測量的大小，計算結(jié)果見表1。表中為總有效值為正常運行時的實際監(jiān)測量；工況①指發(fā)電工況（勵磁電流錄波數(shù)據(jù)為1314.9 A），工況②指抽水調(diào)相工況（勵磁電流錄波數(shù)據(jù)為1051.8 A），工況③指抽水工況（勵磁電流錄波數(shù)據(jù)為1554.34A），后同。需要說明的是，本文的中性點電流實驗數(shù)據(jù)和計算結(jié)果、監(jiān)測量和報警值都指電流互感器TA0一次側(cè)值。

圖3 宜興發(fā)電電動機4號機在3種典型工況下的中性點固有不平衡電流錄波圖Fig.3 Recorded waveforms of inherent imbalanced neutral-point current of Yixing generator／motor No.4 for three typical operating conditions

一般而言，電機固有不平衡電流的大小與勵磁電流近似成正比，可以認為其中各種諧波分量的大小也近似與勵磁電流成正比。表1中，抽水調(diào)相工況引起的監(jiān)測量（Iop.nor=22.07 A）與勵磁電流（直流分量Ifd=1051.8 A）的比值最大，可據(jù)此估算正常運行工況下的最大不平衡電流，并設(shè)定實際運行工況下一般與勵磁電流直流分量Ifd成正比的監(jiān)測報警值為：

表1 宜興發(fā)電電動機4號機在正常穩(wěn)態(tài)運行工況下的中性點固有不平衡電流的諧波分析結(jié)果Table 1 Results of harmonic analysis for inherent imbalanced neutral-point current of Yixing generator／motor No.4 in normal steady-state operating condition

其中，Ifd為在線監(jiān)測的勵磁電流直流分量實時值，當Ifd＞1051.8 A時，按式（2）可估算出所監(jiān)測工況下與勵磁電流成正比的正常固有不平衡電流的最大可能值，而當Ifd≤1051.8 A時，所監(jiān)測工況下的正常固有不平衡電流不會超過抽水調(diào)相工況的正常固有不平衡電流；Ktol為可靠裕度，一般 1.2＜Ktol＜3，本文中Ktol=2。

2.3 對小匝比勵磁繞組匝間短路故障的靈敏性分析

根據(jù)預(yù)先實測的發(fā)電電動機在正常工況下的固有不平衡電流，在實時監(jiān)測中按式（1）計算出監(jiān)測量Iop和按式（2）計算出報警值 Ialarm后，當 Iop＞Ialarm時在線監(jiān)測裝置將發(fā)出勵磁繞組匝間短路的故障警報。

目前還無法在實際運行的大型發(fā)電（電動）機上實施勵磁繞組匝間短路故障實驗來檢驗在線監(jiān)測方案及裝置的靈敏性。近年來對同步發(fā)電機勵磁繞組匝間短路故障的理論研究取得了一些進展，已經(jīng)基本解決了定量計算故障電氣量的難題［13-19］，并通過了多種實驗驗證。本文以宜興發(fā)電電動機為例，采用多回路數(shù)學(xué)模型計算小匝比的勵磁繞組匝間短路故障，并根據(jù)仿真結(jié)果來分析這種通用在線監(jiān)測方法的靈敏性。

在聯(lián)網(wǎng)額定發(fā)電工況和額定電動2種工況下，本文計算了宜興發(fā)電電動機發(fā)生匝比為1.1%、2.1%、3.0%、4.0%的勵磁繞組匝間短路故障后的定、轉(zhuǎn)子電流（計算中沒有考慮勵磁調(diào)節(jié)器的作用，勵磁電源與正常運行時保持一致），并進一步計算出進入中性點的不平衡電流。為節(jié)省篇幅，表2、3只分別列出了短接線電阻為0.1 Ω時，聯(lián)網(wǎng)發(fā)電工況下勵磁電流和中性點電流的計算結(jié)果。該工況下（故障前）的勵磁電流為 1816 A，大于 1051.8 A，根據(jù)式（2），相應(yīng)的監(jiān)測報警值應(yīng)與（故障后）勵磁電流直流分量Ifd成正比，即

表2 勵磁電流計算結(jié)果Table 2 Calculative harmonic components of excitation current

表3 中性點不平衡電流計算結(jié)果Table 3 Calculative harmonic components of imbalanced neutral-point current

從表2、3可見，按照式（1）的在線監(jiān)測通用方案［14］，宜興發(fā)電電動機假如發(fā)生4%及以上匝比的勵磁繞組匝間短路故障（接近金屬性短路）時，監(jiān)測量Iop會超出報警值Ialarm，在線監(jiān)測裝置會發(fā)出故障警報。另外聯(lián)網(wǎng)額定電動工況的計算結(jié)果也反映了類似的監(jiān)測靈敏性。

3 改進的宜興發(fā)電電動機在線監(jiān)測靈敏方案

從表2、3的仿真結(jié)果可見，勵磁繞組匝間短路故障在宜興發(fā)電電動機引起的中性點不平衡電流中，1／8 次、3／8 次和 5／8 次諧波分量的含量最高。 對比表1與表2、3可以發(fā)現(xiàn)，宜興（4號）發(fā)電電動機在抽水調(diào)相工況下正常運行時，中性點固有不平衡電流中最大的分量是基波和3次諧波，同時存在較明顯的 7／8 次、9／8 次、23／8 次和 25／8 次諧波，但小匝比勵磁繞組匝間短路故障引起的這4種分數(shù)次諧波的仿真值并不大。

根據(jù)宜興發(fā)電電動機的中性點固有不平衡電流和小匝數(shù)勵磁繞組匝間短路所引起的不平衡電流的特點，可以只提取故障引起的不平衡電流中幾種有效值最大的分數(shù)次諧波，構(gòu)成另一種監(jiān)測方案。由于宜興發(fā)電電動機配置的中性點電流互感器TA0是5P20型，這種P級互感器在設(shè)計中主要考慮工頻穩(wěn)態(tài)電流引起的鐵芯飽和對傳變誤差的影響（現(xiàn)有主保護主要以基波電流為動作依據(jù)），而不考慮過渡過程中非周期分量引起的飽和影響，所以對低頻分量的傳變誤差很大，一般對10 Hz以下的交流分量無法保證準確傳變［18，20］。本文只提取頻率分別為18.75 Hz和31.25 Hz的3／8次和5／8次諧波，并取其總有效值構(gòu)成監(jiān)測量，即：

針對式（3）所示的改進方案，報警值 I′alarm也必須保證大于正常運行的最大不平衡電流引起的監(jiān)測量I′op。利用2.2節(jié)中的宜興發(fā)電電動機在3種正常工況下的中性點固有不平衡電流，可得到改進方案對這3種正常工況的監(jiān)測量大小，如表4所示。

表4 改進在線監(jiān)測方案對宜興發(fā)電電動機4號機實際正常運行工況的監(jiān)測量Table 4 Measurements of improved online monitoring scheme for Yixing generator／motor No.4 in normal operating condition

在表4中，抽水調(diào)相工況下的監(jiān)測量為10.89 A，與勵磁電流1051.8 A的比值最大，如2.2節(jié)所述，可據(jù)此設(shè)定實際運行工況下與勵磁電流直流分量Ifd成正比的改進方案報警值為：

其中，可靠裕度Ktol仍取為2。

根據(jù)表3計算的宜興發(fā)電電動機發(fā)生較小匝數(shù)勵磁繞組匝間短路故障后的中性點不平衡電流，可根據(jù)式（3）計算出改進方案所能提取的故障監(jiān)測量和根據(jù)式（4）計算出報警值，如表5所示。從表5可見，改進的在線監(jiān)測方案能夠?qū)σ伺d發(fā)電電動機3%及以上匝比的勵磁繞組匝間短路故障（接近金屬性短路）發(fā)出警報。

表5 改進在線監(jiān)測方案的計算結(jié)果Table 5 Calculative results by improved online monitoring scheme

與通用監(jiān)測方案相比，改進方案對宜興發(fā)電電動機小匝數(shù)勵磁繞組匝間短路故障更加靈敏，這主要是因為改進方案摒棄了7／8、9／8次這2種頻率最接近基波和23／8次、25／8次這 2種頻率最接近 3次諧波的分數(shù)次諧波不平衡電流，從而能夠極大地降低監(jiān)測報警值，而故障所引起的監(jiān)測量下降幅度并不大，所以改進方案能夠在通用方案的基礎(chǔ)上進一步提高監(jiān)測靈敏性。當然靈敏的在線監(jiān)測改進方案的具體構(gòu)成方式，與電機極對數(shù)、定子繞組結(jié)構(gòu)、中性點引出方式及固有不平衡電流特點等因素都有關(guān)系。以宜興發(fā)電電動機為例，假如其現(xiàn)有主保護采用了相隔分支組合的中性點引出方式，那么勵磁繞組匝間短路故障將引起2／8次、6／8次等分數(shù)次諧波的中性點不平衡電流，式（3）、（4）所示的改進監(jiān)測方案將無法適用。

另一方面，對比表1與表2、3會發(fā)現(xiàn)，在宜興電站4號發(fā)電電動機正常運行時的中性點固有不平衡電流中，3／8次、5／8次等大多數(shù)分數(shù)次諧波分量，比勵磁繞組發(fā)生匝比為1%的匝間短路故障引起的不平衡電流中相應(yīng)分量的計算值更大，所以無論提取中性點不平衡電流中的哪些諧波構(gòu)成監(jiān)測量，都很難反映宜興發(fā)電電動機1%及以下匝比的小匝數(shù)勵磁繞組匝間短路故障。小匝數(shù)勵磁繞組匝間短路故障的監(jiān)測靈敏性受到電機（及電流互感器）的中性點固有不平衡電流大小的制約，是基于定子不平衡電流原理的勵磁繞組匝間短路故障在線監(jiān)測方法的局限性之一。

基于上述改進方案的在線監(jiān)測裝置已經(jīng)投運于宜興電站4號發(fā)電電動機，這在國內(nèi)外抽水蓄能電站中尚屬首次。目前這套勵磁繞組匝間短路故障在線監(jiān)測裝置運行正常，為宜興電站發(fā)電電動機的安全運行提供了更充分的保障。

4 結(jié)論

本文以宜興發(fā)電電動機為例，在對小匝數(shù)勵磁繞組匝間短路故障進行定量計算的基礎(chǔ)上，分析了通用故障在線監(jiān)測方案靈敏性欠佳的原因。針對宜興發(fā)電電動機的故障特征和固有不平衡電流特點，提出了一種靈敏性更高的改進監(jiān)測方案，并將其應(yīng)用于在線監(jiān)測裝置中。

a.通用在線監(jiān)測方案中，未加分辨地用定子中性點不平衡電流中的所有分數(shù)次諧波構(gòu)成監(jiān)測量及相應(yīng)的報警值，可能因報警值較高而對小匝數(shù)故障不夠靈敏。

b.根據(jù)宜興發(fā)電電動機勵磁繞組匝間短路故障引起的定子故障電流特點，提出了一種由短路前后變化最明顯的某些分數(shù)次諧波（3／8次和5／8次諧波）不平衡電流構(gòu)成的在線監(jiān)測改進方案。仿真計算表明，該改進方案能對宜興發(fā)電電動機3%及以上匝比的勵磁繞組匝間短路故障（接近金屬性短路）發(fā)出警報，靈敏性優(yōu)于通用監(jiān)測方案。

c.在不同的發(fā)電電動機上，可以根據(jù)勵磁繞組匝間短路故障特征量和固有不平衡電流的特點提出不同的在線監(jiān)測改進方案，對小匝數(shù)故障會比通用監(jiān)測方案更靈敏。

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