羅氏線圈電子式電流互感器積分特性研究

劉志恒 ，段雄英 ，廖敏夫 ，鄒積巖 ，張文娜

（1.大連理工大學(xué) 電氣工程學(xué)院，遼寧 大連 116024；2.國網(wǎng)運城供電公司，山西 運城 044000）

0 引言

應(yīng)用于電力系統(tǒng)的電子式電流互感器ECT（Electronic Current Transformer），無論是測量通道還是保護(hù)通道，都面臨著如何解決暫態(tài)誤差的問題［1-2］。積分器是影響有源ECT暫態(tài)特性的重要環(huán)節(jié)［3-8］。雖然可以通過調(diào)整元器件參數(shù)提高積分時間常數(shù)，改善ECT的暫態(tài)特性［9］，但由于采用的電子元器件不可能做到嚴(yán)格意義上的理想積分器，當(dāng)采集系統(tǒng)運行時間較長時，被測電流與ECT輸出信號之間會出現(xiàn)較大的暫態(tài)誤差［10-11］。所以，優(yōu)化采集系統(tǒng)的暫態(tài)特性對ECT的工程應(yīng)用具有十分重要的實際意義。

作為數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中不可或缺的重要元器件，逐次逼近式的模數(shù)轉(zhuǎn)換器ADC（Analog-Digital Converter）以其精度高、速度快及成本低的優(yōu)點被廣泛應(yīng)用［12］，但它有抗干擾能力差的缺點。ECT的采集系統(tǒng)位于高壓側(cè)，傳導(dǎo)和輻射干擾信號復(fù)雜，ADC芯片所采集的模擬信號容易受干擾而出現(xiàn)尖峰毛刺，當(dāng)其轉(zhuǎn)換為數(shù)字量時，會導(dǎo)致數(shù)字信號發(fā)生突變，采樣值與一次信號產(chǎn)生偏差，引起保護(hù)裝置誤動作［13］。壓頻變換器 VFC（Voltage-to-Frequency Converter）可完成模數(shù)之間的轉(zhuǎn)換，接口電路簡單，且具有較強的抗干擾能力，缺點是難以同時實現(xiàn)較高的分辨率和采樣率，因此不適合應(yīng)用于快速處理過程［14-15］。

為加快羅氏線圈ECT在數(shù)字化變電站中的應(yīng)用，本文在深入研究VFC信號處理技術(shù)的基礎(chǔ)上，提出了一種VFC模數(shù)混合積分器VFC-ADI（VFC-based Analog-to-Digital Integrator）與脈沖計數(shù)器相結(jié)合的模數(shù)轉(zhuǎn)換處理方法，實現(xiàn)了積分功能，避免了傳感頭到合并單元的采樣同步設(shè)置，減少了數(shù)字化變電站的通信同步級數(shù)。相比于數(shù)字積分器，該方法可減少邏輯運算程序，節(jié)省內(nèi)存容量，提高數(shù)據(jù)處理速度。VFC具有較強的抗電磁干擾能力，對于優(yōu)化ECT的暫態(tài)特性及提高抗干擾能力有重要的意義。

1 基于VFC和脈沖計數(shù)器的模數(shù)轉(zhuǎn)換原理分析

VFC輸出脈沖頻率f與VFC輸入電壓u之間的關(guān)系為：

其中，K為壓頻變換系數(shù)（單位為Hz／V）。

在一定的采樣時間間隔內(nèi)，脈沖計數(shù)器對脈沖頻率f進(jìn)行計數(shù)，所得計數(shù)值N為：

其中，Δt為模數(shù)變換的采樣時間。

由式（2）可見，在一定意義上，脈沖計數(shù)值N即可代表輸入電壓u的數(shù)字值。Δt的倒數(shù)fAD為模數(shù)變換的采樣率：

當(dāng)VFC芯片在額定電壓下工作時，其最大脈沖頻率為fm，模數(shù)變換的分辨率為RAD，則Δt可利用式（4）進(jìn)行計算：

如式（4）所示，分辨率 RAD與 Δt成正比，Δt取值越大，分辨率會越高；但是提高Δt值，會降低采樣率fAD。為同時獲得較高的模數(shù)轉(zhuǎn)換分辨率和采樣率，本文提出一種適用于VFC的分段累積和時段平移的數(shù)據(jù)處理方法。

分段累積的示意圖見圖1。設(shè)VFC的輸入電壓u 為時變量 u（t），Δt為無窮小 dt，對式（2）進(jìn)行微分可得：

圖1 分段積分示意圖Fig.1 Schematic diagram of segmented integral

在ΔTAD內(nèi)，對式（5）進(jìn)行積分即可求得模數(shù)變換后的輸出值。根據(jù)分段積分方法，設(shè)采樣周期為Ts=tk－tk－1，則 ΔTAD=mTs=tk－tk－m。

對ΔTAD時段進(jìn)行計數(shù)，在tk時刻的模數(shù)變換輸出值為：

可得到遞推算法：

根據(jù)式（6）可知，Nk為采樣時間ΔTAD內(nèi)的累計計數(shù)值，通過增加脈沖計數(shù)周期（m值），即可提高模數(shù)變換分辨率；式（8）表明tk時刻的取值取決于VFC芯片本身的采樣周期Ts（為最小間隔時）。結(jié)合式（6）、（8）可見，本文所提的數(shù)據(jù)處理方法在提高模數(shù)變換分辨率的同時還可以保持較高的模數(shù)變換采樣率。

根據(jù)上述頻譜分析，對分段累積和時段平移的思路進(jìn)一步深化，首先對VFC輸出脈沖進(jìn)行持續(xù)計數(shù)（從固定的計數(shù)起點到當(dāng)前時刻）；然后，對當(dāng)前時刻的計數(shù)值進(jìn)行數(shù)值處理，即可實現(xiàn)用于羅氏線圈ECT的數(shù)據(jù)采集單元的VFC-ADI方法。

2 應(yīng)用于ECT的VFC-ADI方法實現(xiàn)

2.1 VFC-ADI原理分析

應(yīng)用于ECT的VFC-ADI方法的結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示。VFC-ADI方法通過VFC信號處理電路、脈沖計數(shù)器及微處理器對羅氏線圈的輸出電壓進(jìn)行信號處理，從而實現(xiàn)對一次側(cè)母線電流的測量；信號處理電路包括低通濾波電路和放大電路；信號的積分過程由VFC芯片和脈沖計數(shù)器完成。設(shè)il（t）為被測一次電流，ur（t）為羅氏線圈的輸出電壓信號，兩者之間的關(guān)系為：

圖2 基于羅氏線圈和VFC方法的數(shù)據(jù)采集框圖Fig.2 Block diagram of data acquisition based on Rogowski coil and VFC

羅氏線圈的輸出電壓ur（t）經(jīng)過濾波電路和放大電路后輸出為 uo（t），uo（t）再作為輸入信號進(jìn)入 VFC信號處理電路。設(shè)各采樣時刻等間隔分布，對uo（t）信號的積分過程如圖3所示。

圖3 VFC-ADI原理示意圖Fig.3 Schematic diagram of VFC-ADI

根據(jù)圖3，ti-1到 ti時刻，uo（t）的平均電壓為 uo（i），其計算表達(dá)式為：

當(dāng) Δt很小時，平均電壓 uo（i）可看作 ti時刻的瞬時電壓值，該值被VFC轉(zhuǎn)換為脈沖串，其頻率為：

在Δt時間內(nèi)，脈沖計數(shù)器記錄的脈沖個數(shù)為：

從時間起始點t1到ti，脈沖計數(shù)器持續(xù)計數(shù)，設(shè)N（i）為ti時刻脈沖計數(shù)器的計數(shù)值，于是有：

將式（10）、（11）、（12）分別層層代入式（13），可以得到：

由于脈沖計數(shù)器輸出結(jié)果為整數(shù)，對積分結(jié)果會造成一定的誤差，但VFC芯片的壓頻轉(zhuǎn)換系數(shù)一般設(shè)置得很高，例如芯片AD7742是工作在雙極性模式下，在時鐘輸入頻率為6.144 MHz時，壓頻轉(zhuǎn)換系數(shù)K 為 0.49 MHz／V，則 1／K 約為 2.04×10-6V／Hz。 即當(dāng)積分結(jié)果的小數(shù)部分小于該值時，會因為取整省去小數(shù)數(shù)值。由此可見，可以忽略由于取整所造成的單次采樣值誤差。當(dāng)以脈沖下降沿計數(shù)時，如果在ti時刻沒有出現(xiàn)脈沖下降沿，則ti時刻的脈沖計數(shù)值N（i）不會記錄這個未接收完的脈沖，當(dāng)該下降沿出現(xiàn)在ti到ti+1時間內(nèi)時，則被計入脈沖計數(shù)值N（i+1）。因此，由于取整而產(chǎn)生的誤差不會隨著時間的推移而累積。

當(dāng)微處理器讀取到計數(shù)值N（i）后，按照比例關(guān)系即可得出輸出電流的采樣值is（i），其表達(dá)式為：

其中，F(xiàn)為變換系數(shù)（單位為A／個）。由式（14）可見，對進(jìn)入VFC信號處理電路的電壓信號uo（t），從時間起點即進(jìn)行連續(xù)積分，并在每個采樣時刻輸出一個采樣值，本質(zhì)上充當(dāng)了一個積分器的功能。通過以上分析，將VFC和脈沖計數(shù)器與羅氏線圈輸出相結(jié)合，對積分結(jié)果進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，即可得到所需的一次側(cè)的電流波形。

2.2 VFC-ADI方法的仿真分析

為滿足ECT的基本準(zhǔn)確度要求，考慮VFC芯片的輸出脈沖頻率寬度及輸入電壓范圍。選用Analog Devices公司生產(chǎn)的芯片AD7742應(yīng)用于ECT的采集單元，并進(jìn)行仿真測試。

對芯片AD7742的工作狀態(tài)進(jìn)行雙極性設(shè)置，輸入電壓信號和輸出脈沖頻率之間的關(guān)系如圖4所示。其中，fclkin為時鐘工作頻率；fomax、fomin分別為最大、最小輸出頻率；Uref為VFC芯片要對照的參考電壓；GAIN為芯片AD7742的增益值。

圖4 AD7742雙極性差動輸入傳輸特性Fig.4 Transmissional characteristic of AD7742 bipolar differential input

仿真過程參數(shù)設(shè)置：時鐘工作頻率為fclkin=60144 MHz；基準(zhǔn)電壓Uref=2.5 V；增益GAIN=1。此時，輸出脈沖頻率fout與輸入電壓uo的關(guān)系為：

其中，0.25fclkin為曲線與縱軸的交點，標(biāo)記為f0，由芯片內(nèi)偏置電壓產(chǎn)生。

為驗證VFC-ADI方法的暫態(tài)特性，以故障電流作為被測電流進(jìn)行仿真測試，程序中首先生成被測電流 il（t）：

其中，ω=2πf，f=50 Hz。T根據(jù) IEC60044－8《電子式電流互感器》中規(guī)定的一次電流時間常數(shù)的額定值取為 0.12 s。 對式（17）進(jìn)行微分得到 ur（t）：

ur經(jīng)過濾波電路和放大電路后，輸出為－2.5～2.5 V的電壓信號uo，將其作為輸入信號進(jìn)入芯片AD7742，最終根據(jù)以上原理分析，輸出測量結(jié)果is。在仿真過程中，為防止脈沖計數(shù)器溢出，每隔20 ms進(jìn)行一次清零。為方便脈沖計數(shù)，設(shè)置變換系數(shù)F=1 A／個，得二次側(cè)輸出電流采樣值即為脈沖計數(shù)值。

仿真波形如圖5所示，圖5（a）為一次側(cè)暫態(tài)故障電流波形，圖5（d）為由脈沖個數(shù)代替二次側(cè)輸出電流采樣值波形。 對比圖5（a）和（d）波形可知，VFCADI方法具有很好的暫態(tài)特性，結(jié)合羅氏線圈的輸出，能準(zhǔn)確測量一次側(cè)電流波形特征。

圖5 暫態(tài)故障電流仿真波形Fig.5 Simulative waveforms of transient fault current

2.3 脈沖計數(shù)器數(shù)據(jù)處理

在基于羅氏線圈的VFC-ADI方法的仿真過程中，對脈沖計數(shù)器和微處理器進(jìn)行合理設(shè)置，是實現(xiàn)對一次側(cè)信號的真實反映的關(guān)鍵。

首先要消除f0對輸出結(jié)果的影響，因為當(dāng)il是恒定直流時，羅氏線圈輸出電壓為0，VFC芯片的輸出脈沖頻率即為f0，但計數(shù)器的計數(shù)值卻為非零，并且會不斷增加，此時如果仍按照式（15）進(jìn)行計算，必然會使測量輸出波形is與一次側(cè)信號il完全不對應(yīng)。若要獲取正確的is，就要從計數(shù)值N中減去計數(shù)時段（t1，ti）內(nèi)，由于 f0所產(chǎn)生的脈沖數(shù)。 所以 is可由式（19）獲取。

其次，在電力系統(tǒng)的實際應(yīng)用中，脈沖計數(shù)器的計數(shù)值也在不斷增加，為防止計數(shù)器溢出，就要對計數(shù)器進(jìn)行清零。芯片AD7742的輸出脈沖最高頻率是0.45fclkin=2.7648 MHz，由以上計算公式可得，在基波周期20 ms的最高計數(shù)值為56k（小于216，k為常量），則可選取16位計數(shù)器，并在每個基波周期結(jié)束時對計數(shù)器進(jìn)行清零，以確保脈沖計數(shù)器能正常計數(shù)。為保證清零前后的輸出波形與一次側(cè)電流波形一致，設(shè)在ti時刻清零時輸出采樣值為is（i），將其作為下一個計數(shù)周期的積分初始值is0。則在新的采樣周期內(nèi)，微處理器的輸出采樣值為：

其中，j=i+1，i+2，…，j的取值到本次計數(shù)周期結(jié)束，即是下一個清零周期開始。

在電力系統(tǒng)應(yīng)用中，一次側(cè)輸電線在ECT未啟動之前就已有電流經(jīng)過，選擇恰當(dāng)?shù)碾娏鬟^零點開始計數(shù)，對得到正確的輸出結(jié)果至關(guān)重要。ECT應(yīng)用于電力系統(tǒng)，一次側(cè)輸電線路的狀態(tài)為無電流或者為工頻電流，則在工頻周期T內(nèi)，對電流il進(jìn)行積分后輸出為0，對應(yīng)的輸出波形is也應(yīng)為0。如果按照式（20）進(jìn)行數(shù)據(jù)計算，則會使輸出波形出現(xiàn)縱向偏移。該縱向偏移值即為基波周期內(nèi)的平均電壓值isv=S／T（S為基波周期采樣非零值）。此時要將輸出波形is修正為is－isv。則選取t=20 ms為下一個積分周期的起始點，取修正后的is－isv為該周期的積分初始值。

當(dāng)ECT由于長期工作而產(chǎn)生波形漂移現(xiàn)象時，可通過在穩(wěn)態(tài)工頻周期重新確定積分初值使輸出值控制在基本準(zhǔn)確度測試要求的0.2 s級以內(nèi)。

3 基于VFC-ADI方法的模數(shù)轉(zhuǎn)換性能分析

根據(jù)以上對VFC-ADI方法的原理分析可知，該方法之所以能夠?qū)崿F(xiàn)高采樣率，是因為微處理器每讀取一次計數(shù)值就提供一次測量結(jié)果，以上仿真的采樣率為每周期320點，采樣率達(dá)到16 kHz。脈沖計數(shù)器持續(xù)計數(shù)保證了該方法同時具有較高的分辨率。例如設(shè) il（t）=－cos（ωt），有 u0（t）=2.5sin（ωt），對其進(jìn)行積分，T／2時脈沖計數(shù)器計數(shù)值有最大值Nmax：

由式（21）可見，用于測量一次側(cè)電流的傳感單元的數(shù)字量表示范圍為0～7822，其分辨率介于14位與15位之間。

4 試驗測試

為驗證以上仿真分析的結(jié)果，采用自主研制的220 kV ECT對一次側(cè)穩(wěn)態(tài)電流進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，額定電流為1200 A。分別對電力系統(tǒng)暫態(tài)故障電流及穩(wěn)態(tài)電流進(jìn)行測試，結(jié)果如圖6所示。

圖6 暫態(tài)故障電流測試波形Fig.6 Experimental waveforms of transient fault current

對一次側(cè)輸入暫態(tài)故障電流如圖6（a）所示，其幅值在上電瞬間出現(xiàn)信號放大，并出現(xiàn)偏移量，在200 ms處歸位。

由圖6（d）可見，采集單元處理后的二次側(cè)輸出電流值能準(zhǔn)確地反映被測電流，其傳感頭輸出可有效反映一次側(cè)被測電流的故障特征。

自主開發(fā)的220kV ECT一次側(cè)傳感單元由PCB羅氏線圈采集一次信號，線圈布線均勻，絕緣性能優(yōu)良。對信號進(jìn)行數(shù)據(jù)處理后由采集單元下傳到合并單元，穩(wěn)態(tài)輸入電流為1200 A。測量結(jié)果見圖7。

圖7（a）、（d）也反映了被測穩(wěn)態(tài)電流的測試結(jié)果，其角差和比差范圍可通過ECT基本準(zhǔn)確度試驗進(jìn)行測試。

采用深圳星龍公司的XL808型數(shù)字互感器校驗儀對其進(jìn)行比差和角差測試，測試結(jié)果如圖8所示，圖中Ue為額定電壓。

圖7 穩(wěn)態(tài)電流測試波形Fig.7 Experimental waveforms of steady-state current

圖8 ECT基本準(zhǔn)確度測試結(jié)果Fig.8 Results of ECT basic accuracy test

根據(jù)測試結(jié)果中的ECT的比差和角差分布，當(dāng)一次側(cè)處于穩(wěn)態(tài)輸入時，即額定電流輸入時，比差的變化范圍為－0.15%～0.15%，且變化均勻；角差的變化范圍為－1′～1.5′，誤差變化范圍比較集中，完全符合IEC60044標(biāo)準(zhǔn)對保護(hù)用ECT 5P30準(zhǔn)確級的要求。

5 結(jié)論

a.應(yīng)用于羅氏線圈ECT的VFC-ADI方法，具有良好的暫態(tài)傳輸特性，能夠準(zhǔn)確反映一次側(cè)暫態(tài)故障電流特征；同時本文方法具備精確的穩(wěn)態(tài)特性，可使輸出值控制在基本準(zhǔn)確度測試要求的0.2 s級以內(nèi)。

b.通過與脈沖計數(shù)器相結(jié)合的數(shù)據(jù)處理技術(shù)，本文方法更接近于模數(shù)轉(zhuǎn)換過程中的理想積分器功能。相比于模擬積分器，本文方法可避免在采集單元設(shè)置積分電路，減少了元器件構(gòu)成，降低了功率消耗，提高了有源ECT的供電可靠性；相比于數(shù)字積分器，本文方法可減少邏輯運算程序，節(jié)省內(nèi)存容量，提高數(shù)據(jù)處理速度。

c.本文方法取消了合并單元到高壓傳感單元的采樣同步信號，減少了分布式變電站之間的采樣同步信號級數(shù)，有利于提高設(shè)備間的通信實時性。

參考文獻(xiàn)：

［1］李偉，尹項根，陳德樹，等.基于Rogowski線圈的電子式電流互感器暫態(tài)特性研究［J］. 電力自動化設(shè)備，2008，28（10）：34-37.LI Wei，YIN Xianggen，CHEN Deshu，et al.Study on transient characteristics of electronic current transformer based on the Rogowski coil［J］.Electric Power Automation Equipment，2008，28（10）：34-37.

［2］SO E，ARSENEAU R，BENNETT D，et al.A current-comparatorbased system for calibrating high voltage current transformers underactualoperating conditions［J］.IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement，2011，60（7）：2449-2454.

［3］徐雁，吳勇飛，肖霞.采用FPGA&DSP實現(xiàn)電子式互感器合并單元［J］. 高電壓技術(shù)，2008，32（4）：275-279.XU Yan，WU Yongfei，XIAO Xia.Realization of the merging unit in electronic instrument transformer by using FPGA&DSP ［J］.High Voltage Engineering，2008，32（4）：275-279.

［4］譚洪恩，胡浩亮，雷民，等.電子式互感器現(xiàn)場校準(zhǔn)技術(shù)實驗分析［J］.高電壓技術(shù)，2010，36（12）：2990-2995.TAN Hongen，HU Haoliang，LEI Min，et al.Experimental analysis of on-site calibration of electronic instrument transformer［J］.High Voltage Engineering，2010，36（12）：2990-2995.

［5］BAJRAMOVIC Z，TURKOVIC I，MUJEZINOVIC A，et al.Measures to reduce electromagnetic interferences on substation secondary circuits［C］∥IEEE Proceedings on ELMAR. ［S.l.］：IEEE，2012：129-132.

［6］唐毅，李振華，江波，等.基于IEC61850－9的電子式互感器現(xiàn)場校驗系統(tǒng)［J］. 高電壓技術(shù)，2014，40（8）：2353-2359.TANG Yi，LI Zhenhua，JIANG Bo，et al.On-site calibration system for electronic transformers based on IEC61850-9［J］.High Voltage Engineering，2014，40（8）：2353-2359.

［7］李芙英，陳翔，葛榮尚.基于Rogowski線圈和壓頻變換的電流測量方法［J］. 清華大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2000，40（3）：28-31.LI Fuying，CHEN Xiang，GE Rongshang.Current measurement method based on Rogowski coil and voltage frequency conversion［J］.Journal of Tsinghua University （Science&Technology Edition），2000，40（3）：28-31.

［8］黃智宇，段雄英，鄒圓，等.基于VLAN技術(shù)的電子式互感器數(shù)字接口［J］. 電工技術(shù)學(xué)報，2008，23（3）：36-40.HUANG Zhiyu，DUAN Xiongying，ZOU Yuan，et al.Digital interface of electronic transducers based on the VLAN technology［J］.Transactions of China Electrotechnical Society，2008，23（3）：36-40.

［9］陳學(xué)偉，高厚磊，向珉江，等.基于電子式互感器微分輸出的改進(jìn)型 R-L 模型距離保護(hù)算法［J］. 電工技術(shù)學(xué)報，2014，29（6）：283-289.CHEN Xuewei，GAO Houlei，XIANG Minjiang，et al.Improved RL model distance protection algorithm based on differential output of electronic transducers ［J］.Transactions of China Electrotechnical Society，2014，29（6）：283-289.

［10］李仲青，周澤昕，黃毅，等.數(shù)字化變電站繼電保護(hù)適應(yīng)性研究［J］. 電網(wǎng)技術(shù)，2011，35（5）：210-215.LI Zhongqing，ZHOU Zexin，HUANG Yi，et al.Researchon applicability of relay protection in digital substations［J］.Power System Technology，2011，35（5）：210-215.

［11］李振華，李紅斌，張秋雁，等.一種高壓電子式電流互感器在線校驗系統(tǒng)［J］. 電工技術(shù)學(xué)報，2014，29（7）：229-236.LI Zhenhua，LI Hongbin，ZHANG Qiuyan，et al.An online calibration system for high voltage electronic current transformers［J］.TransactionsofChina ElectrotechnicalSociety，2014，29（7）：229-236.

［12］朱大鵬，張貴新，許超然，等.一種通用電子式互感器數(shù)字接口的研究與實現(xiàn)［J］. 高電壓技術(shù)，2007，33（1）：119-122.ZHU Dapeng，ZHANG Guixin，XU Chaoran，et al.Study on digital interface of ETA ／ETV and its implementation［J］.High Voltage Engineering，2007，33（1）：119-122.

［13］李偉，尹項根，張哲，等.用于電子式電流互感器的壓頻變換積分新方法［J］. 電力系統(tǒng)自動化，2008，32（8）：88-92.LI Wei，YIN Xianggen，ZHANG Zhe，et al.New method for the integral of the voltage frequency conversion of electronic transformers［J］.Automation of Electric Power Systems，2008，32（8）：88-92.

［14］IEC.Instrument transformers：part 8 current transformers：IEC 60044-8［S］. ［S.l.］：IEC，2002.

［15］胡浩亮，吳偉將，雷民，等.計量用合并單元及電子式互感器計量接口規(guī)范化探討［J］. 電網(wǎng)技術(shù)，2014，38（5）：1414-1419.HU Haoliang，WU Weijiang，LEI Min，et al.Discussion on standardization of merging unit for metering and electronic transformer metering interface［J］.Power System Technology，2014，38（5）：1414-1419.