數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下小學(xué)生數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)能力的培養(yǎng)

楊靜梅

摘要：在倡導(dǎo)培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的背景下，對(duì)學(xué)生綜合能力的要求也隨著提高。小學(xué)生在6年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，需要培養(yǎng)諸多的學(xué)習(xí)能力，預(yù)習(xí)能力是其中的一種。文章介紹了小學(xué)數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)的教育意義，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效預(yù)習(xí)的兩大策略及預(yù)習(xí)的具體要求。通過(guò)預(yù)習(xí)能力的培養(yǎng)，幫助學(xué)生鍛煉和積淀數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；預(yù)習(xí)能力；培養(yǎng)

馬云鵬認(rèn)為：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)可以理解為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)達(dá)成的有特定意義的綜合性能力，核心素養(yǎng)不是指具體的知識(shí)與技能，也不是一般意義上的數(shù)學(xué)能力。核心素養(yǎng)基于數(shù)學(xué)知識(shí)技能，又高于具體的數(shù)學(xué)知識(shí)技能。核心素養(yǎng)反映數(shù)學(xué)本質(zhì)與數(shù)學(xué)思想，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中形成的，具有綜合性、整體性和持久性。小學(xué)生在6年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，需要培養(yǎng)諸多的學(xué)習(xí)能力，預(yù)習(xí)能力是其中的一種。在小學(xué)階段培養(yǎng)學(xué)生良好的預(yù)習(xí)能力，對(duì)于他們今后的學(xué)習(xí)、工作、發(fā)展起著至關(guān)重要的作用。預(yù)習(xí)能力提高了，自學(xué)能力也得到相應(yīng)的培養(yǎng)，從而小學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)也得到積累和鍛煉。

一、預(yù)習(xí)的界定

“預(yù)習(xí)”就其本質(zhì)而言是學(xué)生在教師間接指導(dǎo)下的自學(xué)活動(dòng)，預(yù)習(xí)過(guò)程由“問(wèn)題”始，又以“問(wèn)題”終。學(xué)生依據(jù)教師提出的問(wèn)題或提示而展開(kāi)自學(xué)，通過(guò)思考教師的問(wèn)題、借助舊知與經(jīng)驗(yàn)而獲得對(duì)于新知的初步理解，同時(shí)又向教師提出預(yù)習(xí)過(guò)程中的疑問(wèn)、不解或新想法、新見(jiàn)解。

預(yù)習(xí)不只是為了更好地完成預(yù)設(shè)的任務(wù)，更重要的是為了使課堂上形成更多的“生成性”內(nèi)容。因此新課程理念下的預(yù)習(xí)應(yīng)該是形式多樣、豐富多彩的。預(yù)習(xí)不僅是將課堂上要講的內(nèi)容看一看，而是要針對(duì)不同的內(nèi)容布置預(yù)習(xí)任務(wù)，把預(yù)習(xí)看作是對(duì)課堂教學(xué)的準(zhǔn)備。包括上課前基于教材內(nèi)容所進(jìn)行的聯(lián)系生活和社會(huì)實(shí)際的實(shí)踐活動(dòng)所進(jìn)行的調(diào)查，所搜集的材料等等，也都可以看作預(yù)習(xí)。例如：記錄一段時(shí)間家庭每天使用垃圾袋的數(shù)量；隨家長(zhǎng)買物品時(shí)經(jīng)家長(zhǎng)還價(jià)后“幾折”買到的；儲(chǔ)蓄時(shí)選擇哪種儲(chǔ)蓄獲利更多等等。是學(xué)生帶著自身的經(jīng)驗(yàn)和背景來(lái)預(yù)習(xí)，有自己獨(dú)特的體驗(yàn)和感受，而這些體驗(yàn)和感受使課堂上的交流更充分、更深刻。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)的教育意義

預(yù)習(xí)與新課程所倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式并不矛盾，它恰恰能使課堂上形成更多的“生成性”資源，它能讓探究學(xué)習(xí)更深入、更有效。因此，樹(shù)立正確的預(yù)習(xí)觀，讓學(xué)生在預(yù)習(xí)后有更多的收獲。預(yù)習(xí)具有以下的意義：

1、收獲中綻放興趣的花朵

通過(guò)課前預(yù)習(xí)可以消除學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的恐懼心理。在課堂上，老師提出問(wèn)題后，孩子們成為一個(gè)個(gè)小老師，充分的表現(xiàn)自己，嘗到預(yù)習(xí)成功的喜悅。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣猶如花朵在收獲中得以綻放。

2、預(yù)設(shè)中突破知識(shí)的難點(diǎn)

學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)總會(huì)遇到一些抽象的概念和知識(shí)，這些知識(shí)無(wú)論是在呈現(xiàn)方式上，還是學(xué)生對(duì)其的理解都會(huì)受到阻礙。學(xué)生通過(guò)運(yùn)用適當(dāng)?shù)牟呗赃M(jìn)行預(yù)習(xí)后再來(lái)學(xué)習(xí)，不僅學(xué)習(xí)難度降低了，而且對(duì)知識(shí)的理解也更容易了。有問(wèn)題，學(xué)習(xí)才得以真正進(jìn)行。積累問(wèn)題的多少、深淺，也反映了學(xué)生層次的不同。在學(xué)生預(yù)習(xí)的過(guò)程中，新知與舊知發(fā)生認(rèn)知上的沖突，或多或少會(huì)遇到問(wèn)題，從心理學(xué)角度講，這些問(wèn)題使學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)處于不平衡甚至無(wú)序狀態(tài)，是促進(jìn)他們主動(dòng)學(xué)習(xí)、在課堂上有目標(biāo)聽(tīng)講的內(nèi)驅(qū)力，這恰好體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性。在聽(tīng)課的時(shí)候就會(huì)有重點(diǎn)、有選擇性。比起老師講什么學(xué)生就聽(tīng)什么，老師叫做什么學(xué)生就去做什么好得多，同時(shí)也為激起學(xué)生的質(zhì)疑心理做了前導(dǎo)，為培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑品質(zhì)、創(chuàng)新品質(zhì)提供一個(gè)入口、一個(gè)契機(jī)，使教學(xué)為學(xué)生的創(chuàng)新精神培養(yǎng)創(chuàng)造了機(jī)會(huì)，也有助于老師講課更具有針對(duì)性，有利于教學(xué)相長(zhǎng)。

3、探究中養(yǎng)成思考的習(xí)慣

根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的建構(gòu)學(xué)說(shuō)，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)并非是一個(gè)被動(dòng)的接受過(guò)程，而是一個(gè)主動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程。學(xué)生在預(yù)習(xí)的過(guò)程中，新舊知識(shí)的聯(lián)系與其自身的理解，要在頭腦中進(jìn)行信息加工和內(nèi)部交換，對(duì)新知識(shí)進(jìn)行同化、順應(yīng)或質(zhì)疑、反思，這是一個(gè)思考、內(nèi)化，并帶有一定操作性的過(guò)程，這是僅僅在課堂上聽(tīng)講所辦不到的。這種在預(yù)習(xí)的前提之下進(jìn)行授課，此時(shí)學(xué)生的思維已處于開(kāi)放狀態(tài)，比較容易激發(fā)學(xué)生良好的狀態(tài)、思維啟動(dòng)快，使老師能適度地控制“啟發(fā)”與“誘導(dǎo)”，達(dá)到雙向反饋，使授課獲得“講而不灌”的效果。更重要的是，大多數(shù)學(xué)生進(jìn)行預(yù)習(xí)了，每個(gè)人所發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題、疑難點(diǎn)集中起來(lái)就成為一個(gè)豐富的信息源，利于發(fā)揮群體思維的互補(bǔ)作用，完善學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)。這就使數(shù)學(xué)課由“一言堂”變成“多言堂”，這是在學(xué)生沒(méi)有預(yù)習(xí)或課前閱讀的情況下，很難達(dá)到的效果。

三、指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效預(yù)習(xí)的策略

小學(xué)數(shù)學(xué)課本上的內(nèi)容很多是屬于遷移性的知識(shí)，學(xué)生已經(jīng)具備了學(xué)習(xí)新知的基礎(chǔ)，例題的呈現(xiàn)方式也比較適合學(xué)生預(yù)習(xí)，例題大多留有讓學(xué)生思考的空間。

平時(shí)教學(xué)中，教師在布置數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)總不忘加上一句：“回家把明天要學(xué)的內(nèi)容預(yù)習(xí)一下。”這句話幾乎成了許多數(shù)學(xué)教師的“口頭禪”，但學(xué)生知道如何預(yù)習(xí)嗎？ 小學(xué)生年齡小，能力有限，預(yù)習(xí)時(shí)往往不知從何下手，許多學(xué)生把預(yù)習(xí)簡(jiǎn)單理解成看數(shù)學(xué)課本，學(xué)習(xí)時(shí)走馬觀花，一目十行，難以深入理解教材，也有些學(xué)生把書(shū)后的習(xí)題做一遍便認(rèn)為是大功告成了，把預(yù)習(xí)當(dāng)成枯燥任務(wù)來(lái)完成。久而久之會(huì)造成學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的減退。因此，教師要有步驟地分階段地進(jìn)行預(yù)習(xí)方法輔導(dǎo)，必要時(shí)可開(kāi)設(shè)預(yù)習(xí)指導(dǎo)課，在課堂上選取有代表性的內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)課前預(yù)習(xí)情境，讓每一個(gè)學(xué)生掌握預(yù)習(xí)方法。

1、以“問(wèn)題”為主線，科學(xué)組織預(yù)習(xí)

精心設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題。預(yù)習(xí)問(wèn)題是學(xué)生預(yù)習(xí)自學(xué)時(shí)的基本“憑借”，預(yù)習(xí)問(wèn)題設(shè)計(jì)得當(dāng)是取得良好預(yù)習(xí)效果的關(guān)鍵。好的預(yù)習(xí)問(wèn)題具有引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)、啟迪學(xué)生思維的作用。

預(yù)習(xí)問(wèn)題要有可操作性。布置預(yù)習(xí)作業(yè)，既要防止出現(xiàn)“今天請(qǐng)同學(xué)們回去預(yù)習(xí)例幾或多少頁(yè)”這樣空泛的預(yù)習(xí)要求，又不能將問(wèn)題設(shè)計(jì)得過(guò)大。教師要善于將預(yù)習(xí)要求分解為若干小點(diǎn)或用若干小問(wèn)題來(lái)呈現(xiàn)，以方便學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)問(wèn)題來(lái)展開(kāi)自學(xué)。

如教學(xué)“2、5的倍數(shù)的特征”時(shí)，“預(yù)習(xí)學(xué)習(xí)單”可以這樣安排：

①5的倍數(shù)的特征是什么？

②什么叫奇數(shù)？什么叫偶數(shù)？

③2的倍數(shù)的特征是怎樣的？并在書(shū)上第4頁(yè)把2的倍數(shù)圈一圈。

④難點(diǎn)：既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的數(shù)的特征是什么？

⑤嘗試解答：教材第5頁(yè)的“練一練”。

⑥想一想：還有什么疑問(wèn)，請(qǐng)?jiān)跁?shū)上記錄下來(lái)，做好課堂提問(wèn)準(zhǔn)備。

通過(guò)預(yù)習(xí)，學(xué)生能初步理解、解決一些問(wèn)題，但通過(guò)預(yù)習(xí)學(xué)生到底能初步理解、解決哪些問(wèn)題，教師不但要心中有數(shù)，而且要有較為準(zhǔn)確的估計(jì)，不能簡(jiǎn)單化地將教學(xué)目標(biāo)與預(yù)習(xí)目標(biāo)混為一談，不恰當(dāng)?shù)靥岢鲆恍┻^(guò)高的要求，挫傷學(xué)生預(yù)習(xí)的積極性。

預(yù)習(xí)問(wèn)題要體現(xiàn)啟發(fā)性。預(yù)習(xí)的過(guò)程就是學(xué)生試圖理解新知、嘗試解決新問(wèn)題的過(guò)程。有點(diǎn)撥作用、有啟發(fā)性的預(yù)習(xí)問(wèn)題有助于學(xué)生理解新知、嘗試成功。

例如，預(yù)習(xí) “小數(shù)除小數(shù)”。由于學(xué)生已熟練掌握小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，新知的關(guān)鍵是運(yùn)用商不變性質(zhì)將除數(shù)是小數(shù)轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)?？稍O(shè)計(jì)這樣預(yù)習(xí)題：

①閱讀p64的《誰(shuí)打電話的時(shí)間長(zhǎng)》

②說(shuō)說(shuō)要使商不變，被除數(shù)和除數(shù)應(yīng)該怎樣變化？

③小數(shù)除法是怎樣轉(zhuǎn)化成整數(shù)除法的？運(yùn)用了什么規(guī)律？

④ 完成算一算中空白部分。

⑤ 試一試：91.2÷3.8

把握好預(yù)習(xí)的適應(yīng)性。有的內(nèi)容教材敘述詳細(xì)，形象直觀，與學(xué)生的舊知、經(jīng)驗(yàn)緊密相關(guān)，利于學(xué)生自學(xué)；有的內(nèi)容教材敘述簡(jiǎn)略，抽象概括，不利于學(xué)生自學(xué)。因此，不宜將一些抽象的、必須教師講解的、學(xué)生難以理解的內(nèi)容劃定為統(tǒng)一的預(yù)習(xí)內(nèi)容。

2、合理確定預(yù)習(xí)形式

“讀”（讀書(shū)）、“想”（思考老師提出的問(wèn)題）、“試”（仿練、試做）、“問(wèn)”（學(xué)生提出問(wèn)題或新見(jiàn)解）是小學(xué)數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)的基本形式，但預(yù)習(xí)作業(yè)絕不能落入依葫蘆畫(huà)瓢的窠臼，一味重視模仿性做題。結(jié)合具體的預(yù)習(xí)內(nèi)容，以“讀”為主，或以“想”為主，或以“試”為重點(diǎn)，或側(cè)重于“問(wèn)”。

（1）課前讀一讀

指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)時(shí)要認(rèn)真，要逐字逐詞逐句的閱讀，用筆把重點(diǎn)畫(huà)出來(lái)，重點(diǎn)加以理解。遇到自己解決不了的問(wèn)題，作出記號(hào)，教師講解時(shí)作為聽(tīng)課的重點(diǎn)。

（2）課前想一想

在預(yù)習(xí)中感到困難的問(wèn)題要先思考。如果是基礎(chǔ)問(wèn)題，可以用以前的知識(shí)看看能不能弄懂。如果是理解上的問(wèn)題，可以記下來(lái)課上認(rèn)真聽(tīng)講。這樣有利于提高對(duì)知識(shí)的理解，養(yǎng)成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好思維習(xí)慣。

（3）說(shuō)一說(shuō)

預(yù)習(xí)時(shí)可能感到認(rèn)識(shí)上的模糊，可以與父母或同學(xué)進(jìn)行討論，在同學(xué)們的合作交流與探討中找到正確的答案。這樣即增加了學(xué)生探求新課的興趣，又可以弄懂?dāng)?shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際用法。

（4）寫(xiě)一寫(xiě)

寫(xiě)一寫(xiě)在課前預(yù)習(xí)中也是很有必要的，預(yù)習(xí)時(shí)要適當(dāng)做學(xué)習(xí)筆記，主要包括預(yù)習(xí)時(shí)的初步體會(huì)和心得，弄明白的問(wèn)題的理解方法，對(duì)疑難問(wèn)題的記錄和思考等。

（5）做一做

預(yù)習(xí)應(yīng)用題，可以用畫(huà)線段的方法幫助理解數(shù)量間的關(guān)系，弄清已知條件和所求問(wèn)題，找到解題的思路。對(duì)于一些有關(guān)圖形方面的問(wèn)題，可以在預(yù)習(xí)中動(dòng)手操作，剪剪拼拼，增加感性認(rèn)識(shí)。

（6）補(bǔ)一補(bǔ)

新舊知識(shí)存在緊密的聯(lián)系，預(yù)習(xí)時(shí)如發(fā)現(xiàn)有不清楚的地方，一定要在預(yù)習(xí)時(shí)弄明白，并對(duì)舊的知識(shí)加以鞏固和記憶，同時(shí)為學(xué)習(xí)新的知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（7）練一練

每課時(shí)的例題都是很典型的，預(yù)習(xí)時(shí)應(yīng)把例題都做一遍，加深領(lǐng)悟能力。如果做題時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤，要想想錯(cuò)在哪，為什么錯(cuò)，怎么改錯(cuò)。如果仍是找不到錯(cuò)誤的根源，可在聽(tīng)課時(shí)重點(diǎn)聽(tīng)，逐步領(lǐng)會(huì)。

此外，針對(duì)不同的教學(xué)內(nèi)容還可以設(shè)計(jì)特殊的預(yù)習(xí)形式，例如：收集數(shù)據(jù)，在教學(xué)“質(zhì)量單位、容積單位”前布置學(xué)生從有關(guān)實(shí)物中收集相關(guān)數(shù)據(jù)。

查閱資料：如教學(xué)“圓周率”前布置學(xué)生查閱祖沖之的資料。

制作、觀察：如教學(xué)“長(zhǎng)方體、圓柱”等立體圖形前布置學(xué)生制作學(xué)具，并觀察特征。

實(shí)驗(yàn)、撰寫(xiě)實(shí)驗(yàn)報(bào)告：如教學(xué)“圓錐和圓柱的體積關(guān)系”之前布置學(xué)生實(shí)驗(yàn)并撰寫(xiě)實(shí)驗(yàn)報(bào)告。

總之，預(yù)習(xí)的形式要多樣化，要找準(zhǔn)學(xué)生的能力點(diǎn)、瞄準(zhǔn)學(xué)生的興趣點(diǎn)，能夠讓學(xué)生預(yù)習(xí)時(shí)“動(dòng)”起來(lái)。

四、小學(xué)數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)的具體要求

（一）低年級(jí)組

1、每次上新課前要求預(yù)習(xí)一道例題，學(xué)會(huì)看數(shù)學(xué)書(shū)。

2、每次上新課前要準(zhǔn)備學(xué)具，再根據(jù)老師提出的預(yù)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行思考。

3、預(yù)習(xí)新課時(shí)要聯(lián)系舊知識(shí)，自己先試練，遇到難理解的地方做好“△”號(hào)標(biāo)記。

4、預(yù)習(xí)應(yīng)用題時(shí)，用學(xué)具擺一擺，數(shù)一數(shù)，幫助弄清數(shù)量間的關(guān)系。

（二）中年級(jí)組

1、學(xué)習(xí)計(jì)算題時(shí)，先預(yù)習(xí)例題的計(jì)算法則和定義。

2、學(xué)習(xí)應(yīng)用題時(shí)，用劃線段圖或用分析法、綜合法、列表法等其中的一種方法作例題涉及到的數(shù)量關(guān)系分析。

3、抽象的概念或知識(shí)點(diǎn)先看幾遍，找出生活中的例子理解。

4、預(yù)習(xí)有疑問(wèn)，不理解的地方打上“△”符號(hào)，等待新課學(xué)習(xí)時(shí)解決。

（三）高年級(jí)組

1、每次新課時(shí)要求預(yù)習(xí)例題的內(nèi)容。

2、從預(yù)習(xí)中找出解題的方法、規(guī)律。

3、找出不理解問(wèn)題的難點(diǎn)、疑點(diǎn)，并用線畫(huà)出來(lái)。

4、有些重點(diǎn)內(nèi)容，教師要給預(yù)習(xí)提綱，為授課作充分的準(zhǔn)備。

5、根據(jù)授課內(nèi)容，預(yù)先做好學(xué)具。

教師如何去理解數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，如何在課堂教學(xué)實(shí)踐中改善自己的教學(xué)行為，直接影響著學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成起著重要作用，同時(shí)，小學(xué)數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)和規(guī)律也為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)提供了可能。因?yàn)檎麄€(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程就是一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)的積累、方法的掌握、運(yùn)用和內(nèi)化的過(guò)程，同時(shí)又是數(shù)學(xué)思維品質(zhì)不斷培養(yǎng)強(qiáng)化的過(guò)程。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，鍛煉的綜合能力也有助于核心素養(yǎng)的提高，同樣，一個(gè)具有較高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的學(xué)生，他們的數(shù)學(xué)能力也必定扎實(shí)，有助于問(wèn)題的快速解決。所以，教師在教學(xué)中，多給學(xué)生上臺(tái)展示的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)學(xué)生自信、表達(dá)等能力。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)，重視數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)的作用，在預(yù)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的學(xué)習(xí)能力和良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。

[參考文獻(xiàn)]

[1]馬云鵬，小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵和價(jià)值，《小學(xué)數(shù)學(xué)教育》，2015，5

基金項(xiàng)目：曲靖師范學(xué)院校級(jí)課題·曲靖市數(shù)學(xué)新課程實(shí)施情況調(diào)查研究

（ 作者單位：曲靖師范學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，云南 曲靖 655011 ）