《優(yōu)化設(shè)計(jì)》課程教學(xué)改革的探索與實(shí)踐

張珂

摘要：培養(yǎng)應(yīng)用型本科人才創(chuàng)新能力的基本思想，針對(duì)《優(yōu)化設(shè)計(jì)》課程教學(xué)中存在的問(wèn)題，從教學(xué)內(nèi)容的優(yōu)化重組、教學(xué)方法的改革和考核形式等改革進(jìn)行了探索與實(shí)踐，使學(xué)生在學(xué)習(xí)優(yōu)化思想與理論方法的基礎(chǔ)上，著重把握實(shí)際問(wèn)題用優(yōu)化數(shù)學(xué)模型的轉(zhuǎn)化，進(jìn)而選擇合理優(yōu)化方法和工具進(jìn)行模型求解，較好地提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣與解決工程實(shí)際問(wèn)題的能力。

關(guān)鍵詞：《優(yōu)化設(shè)計(jì)》課程 教學(xué)改革 實(shí)踐

一、優(yōu)化設(shè)計(jì)課程的特點(diǎn)

優(yōu)化設(shè)計(jì)是現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法的重要分支，優(yōu)化設(shè)計(jì)課程主要是將最優(yōu)化理論作為重要的基礎(chǔ)，將計(jì)算機(jī)作為主要的工具，把優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法在機(jī)械設(shè)計(jì)中加以應(yīng)用。其構(gòu)成主要分為理論和實(shí)踐兩個(gè)重要環(huán)節(jié)，理論性相對(duì)較強(qiáng)，對(duì)高等數(shù)學(xué)的一些知識(shí)涉及較多。

二、課程教學(xué)存在的問(wèn)題

（1）在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，目前優(yōu)化設(shè)計(jì)教材內(nèi)容中比較重視理論分析，在實(shí)踐應(yīng)用方面沒(méi)有充分重視，所提供的工程案例比較缺乏，即使有工程案例，其結(jié)果也缺乏完整和具體性。

（2）基本優(yōu)化方法具有較強(qiáng)的理論性和抽象性，一直是優(yōu)化設(shè)計(jì)課程的重點(diǎn)和難點(diǎn)。多數(shù)學(xué)生由于無(wú)法看到或想象算法的執(zhí)行過(guò)程與數(shù)據(jù)的動(dòng)態(tài)變化，感到復(fù)雜和困惑。在傳統(tǒng)的教學(xué)模式下，教師只能使用黑板及演示文稿，借助大量表格、框圖、以及描述算法的程序清單來(lái)表現(xiàn)算法的實(shí)現(xiàn)過(guò)程，以表現(xiàn)算法執(zhí)行的動(dòng)態(tài)過(guò)程，這不但繁瑣，也不利于學(xué)生的直觀理解。

（3）優(yōu)化設(shè)計(jì)課程的工程實(shí)踐環(huán)節(jié)相對(duì)薄弱，由于課時(shí)較少的原因，一般的上機(jī)實(shí)驗(yàn)的主要內(nèi)容是要求學(xué)生通過(guò)計(jì)算機(jī)程序語(yǔ)言，對(duì)一維優(yōu)化方法、多維無(wú)約束優(yōu)化方法和約束優(yōu)化方法等編程運(yùn)行完成。這個(gè)過(guò)程雖然可以熟悉優(yōu)化方法的執(zhí)行過(guò)程，但由于缺乏工程應(yīng)用對(duì)象，對(duì)應(yīng)用型創(chuàng)新人才的培養(yǎng)有較大的限制。

（4）課程教學(xué)中還主要采用教師講授式的教學(xué)方法，對(duì)理論知識(shí)的講解以及推導(dǎo)公式的分析等學(xué)生都是被動(dòng)的接受知識(shí)，機(jī)械的模仿，這就對(duì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的發(fā)揮有著制約，很難培養(yǎng)出高素質(zhì)的應(yīng)用型創(chuàng)新人才。

三、教學(xué)改革方法與措施

1.優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容

（1）數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（如方向?qū)?shù)、梯度、極值條件、凸函數(shù)、泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)、等高線、矩陣、二次型、正定、負(fù)定、共軛）；（2）優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)及約束條件的建立；（3）優(yōu)化方法法（一維搜索方法、無(wú)約束優(yōu)化方法、約束優(yōu)化方法等）；（4）先進(jìn)優(yōu)化方法（遺傳算法、蟻群算法等）；（5）優(yōu)化設(shè)計(jì)工程實(shí)例。其中優(yōu)化方法是重點(diǎn)，對(duì)多目標(biāo)優(yōu)化理論和先進(jìn)優(yōu)化方法內(nèi)容，只做概述性的講解，以拓寬學(xué)生的知識(shí)面。教學(xué)內(nèi)容經(jīng)精選優(yōu)化，充分地體現(xiàn)了基礎(chǔ)性、先進(jìn)性和前沿性。

2.可視化教學(xué)軟件的開(kāi)發(fā)

為了提高優(yōu)化過(guò)程的學(xué)習(xí)效果，針對(duì)常用優(yōu)化設(shè)計(jì)，開(kāi)發(fā)可視化教學(xué)軟件。該軟件以課程中的常用優(yōu)化設(shè)計(jì)算法為對(duì)象，開(kāi)發(fā)基于Matlab的算法程序庫(kù)，采用Matlab算法可視化技術(shù)，將算法的執(zhí)行過(guò)程實(shí)時(shí)地用圖形和動(dòng)畫(huà)方式演示出來(lái)，使枯燥乏味的算法流程以形象、生動(dòng)、直觀的方式展現(xiàn)出來(lái)，以幫助學(xué)生深入理解并掌握優(yōu)化算法，可明顯改善課程的教學(xué)效果。

3.研討課堂的開(kāi)設(shè)

創(chuàng)新設(shè)計(jì)能力包含應(yīng)具有良好的學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新理念、敏銳的創(chuàng)新思維、基本的創(chuàng)新技能和優(yōu)秀的創(chuàng)新人格。研討課有效地探索了研究型、合作式、自助性的課堂教學(xué)模式，體現(xiàn)了“學(xué)思結(jié)合、因材施教、分類(lèi)培養(yǎng)”的教育思想。目前在優(yōu)化設(shè)計(jì)課程中開(kāi)設(shè)4節(jié)研討課，教學(xué)效果顯著。

4.問(wèn)題驅(qū)動(dòng)啟動(dòng)式教學(xué)方法

針對(duì)機(jī)械設(shè)計(jì)和優(yōu)化設(shè)計(jì)實(shí)踐性均較強(qiáng)的特點(diǎn)，注重問(wèn)題啟發(fā)教學(xué)內(nèi)容的精選和問(wèn)題的設(shè)計(jì)，著重講清工程設(shè)計(jì)案例問(wèn)題是什么、工程優(yōu)化設(shè)計(jì)案例問(wèn)題的背景是什么 、工程優(yōu)化設(shè)計(jì)案例問(wèn)題的性質(zhì)是什么、工程優(yōu)化設(shè)計(jì)案例問(wèn)題的解決方法是什么等內(nèi)容。使所學(xué)的知識(shí)更加具體，并給學(xué)生留有一定的思維空間，活躍學(xué)生的創(chuàng)新思想。

5.案例式教學(xué)方法

案例的呈現(xiàn)放在理論知識(shí)介紹之前，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓他們帶著問(wèn)題去主動(dòng)學(xué)習(xí)各種優(yōu)化方法。引導(dǎo)學(xué)生分析、理解案例包含的優(yōu)化設(shè)計(jì)知識(shí)點(diǎn)。鼓勵(lì)學(xué)生自己編程求得優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

6.加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)教學(xué)

（1）優(yōu)化設(shè)計(jì)課程的實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)主要是上機(jī)實(shí)驗(yàn)。通過(guò)上機(jī)實(shí)驗(yàn)可使學(xué)生鞏固和加深對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解，能夠分析并掌握優(yōu)化設(shè)計(jì)的一些基本方法，能夠編寫(xiě)并調(diào)試簡(jiǎn)單的優(yōu)化程序，或選用適當(dāng)?shù)膬?yōu)化方法解決簡(jiǎn)單的工程問(wèn)題，從而培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。實(shí)驗(yàn)教學(xué)環(huán)節(jié)是培養(yǎng)應(yīng)用能力的核心環(huán)節(jié)，該環(huán)節(jié)學(xué)時(shí)的安排應(yīng)適當(dāng)加大（8～10學(xué)時(shí)左右為宜）。

（2）精心組織實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，知識(shí)深度循序漸進(jìn)，由簡(jiǎn)單的一維優(yōu)化方法編程開(kāi)始，逐步擴(kuò)展到復(fù)雜的懲罰函數(shù)法。

（3）Matlab是主要面對(duì)科學(xué)計(jì)算、可視化以及交互式程序設(shè)計(jì)的高科技計(jì)算環(huán)境。它將數(shù)值分析、矩陣計(jì)算、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化以及非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強(qiáng)大功能集成在一個(gè)易于使用的視窗環(huán)境中，語(yǔ)法簡(jiǎn)單，功能強(qiáng)大。要求學(xué)生運(yùn)用Matlab編程來(lái)實(shí)現(xiàn)相關(guān)優(yōu)化算法，不但可以提高學(xué)習(xí)興趣，又有利于學(xué)生掌握實(shí)用的編程技術(shù)。

（4）由于機(jī)械專(zhuān)業(yè)的學(xué)生在編程方面的能力普遍不高，所以教師可適當(dāng)講解編程和調(diào)試的方法，以幫助學(xué)生更好地完成實(shí)驗(yàn)內(nèi)容；要求學(xué)生認(rèn)真調(diào)試編制好的程序，觀察不同的初始參數(shù)對(duì)計(jì)算結(jié)果有何影響（如初始點(diǎn)的選取、搜索步長(zhǎng)的選擇等）。

7.改革考核方式

（1）擴(kuò)大平時(shí)成績(jī)占比為40%（一般為30%），上機(jī)實(shí)驗(yàn)成績(jī)占考核成績(jī)20%，研討課成績(jī)占考核成績(jī) 10%，平時(shí)成績(jī)占考核成績(jī) 10%（出勤，平時(shí)表現(xiàn)和作業(yè)）。這樣可促使學(xué)生養(yǎng)成學(xué)而時(shí)習(xí)之的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

（2）研討課與課堂表現(xiàn)成績(jī)主要加給在學(xué)習(xí)中能積極回答問(wèn)題，思考問(wèn)題的學(xué)生。實(shí)驗(yàn)成績(jī)根據(jù)實(shí)驗(yàn)室編程情況和實(shí)驗(yàn)報(bào)告內(nèi)容綜合評(píng)定，這樣能培養(yǎng)學(xué)生良好的實(shí)驗(yàn)態(tài)度。卷面考試由概念題、建模題、計(jì)算題和程序題構(gòu)成，其中程序題的比重一般大于30%。

（3）在考核方式上，由以前的閉卷考試改為半開(kāi)卷的考試方式。在考前給學(xué)生發(fā)一張A4草稿紙，允許學(xué)生把自己認(rèn)為對(duì)考試比較重要的公式、例題等內(nèi)容寫(xiě)上，可以帶到考場(chǎng)。這樣，學(xué)生就不會(huì)認(rèn)為考試就是考公式、考計(jì)算，學(xué)習(xí)的重點(diǎn)就自然轉(zhuǎn)移到應(yīng)用能力上。

四、結(jié)語(yǔ)

教學(xué)實(shí)踐表明，通過(guò)上述的教學(xué)改革，對(duì)增強(qiáng)教學(xué)效果，提高教育質(zhì)量，促進(jìn)教學(xué)改革等方面產(chǎn)生了良好的作用，使學(xué)生對(duì)優(yōu)化設(shè)計(jì)有了比較深刻理解，并能熟練掌握優(yōu)化數(shù)值迭代法的基本原理，優(yōu)化設(shè)計(jì)思想理解、優(yōu)化建模和編程能力等得到明顯提高。在今后的教學(xué)過(guò)程中，我們?nèi)詫⒗^續(xù)在教學(xué)實(shí)踐中進(jìn)行教學(xué)研究、改革和實(shí)踐，不斷積累，不斷創(chuàng)新，不斷完善教學(xué)過(guò)程，提高教學(xué)效果和質(zhì)量。

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