基于學生經(jīng)驗的初中數(shù)學練習設(shè)計策略

蔡自力

[摘 要] 課堂教學時，教師要立足于學生的經(jīng)驗進行組織與設(shè)計練習，認真把好練習關(guān)，讓學生通過教師精心設(shè)計的練習來理解知識、掌握技能、感悟思想、積累活動經(jīng)驗. 基于學生經(jīng)驗的練習設(shè)計，可以使學生循序漸進地掌握數(shù)學知識，使知識積累呈現(xiàn)出螺旋式上升和階梯式前進的態(tài)勢，同時發(fā)展學生的思維能力，提升學生的數(shù)學素養(yǎng). 本文就基于學生經(jīng)驗的初中數(shù)學練習設(shè)計，談談自己的想法.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學；學生經(jīng)驗；練習設(shè)計

《義務教育數(shù)學課程標準》指出：教師教學應該以學生的認知發(fā)展水平和已有經(jīng)驗為基礎(chǔ)，面向全體學生. 課堂教學時，教師要立足于學生的經(jīng)驗進行組織與設(shè)計練習，認真把好練習關(guān)，讓學生通過教師精心設(shè)計的練習來理解知識、掌握技能、感悟思想、積累活動經(jīng)驗. 基于學生經(jīng)驗的練習設(shè)計，可以使學生循序漸進地掌握數(shù)學知識，使知識積累呈現(xiàn)出螺旋式上升和階梯式前進的態(tài)勢，同時發(fā)展學生的思維能力，提升學生的數(shù)學素養(yǎng).

從生活經(jīng)驗出發(fā)，為學生設(shè)計實踐作業(yè)

生活是數(shù)學的源頭活水，從學生的生活經(jīng)驗出發(fā)，為學生設(shè)計生活化的數(shù)學問題，可以讓學生感受到數(shù)學來源于生活，并服務于生活. 在課堂教學時，教師要以生活為素材，通過數(shù)學練習搭建數(shù)學與生活的橋梁，讓學生在發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的過程中，養(yǎng)成用數(shù)學的眼光看問題，用數(shù)學的思維考慮問題的習慣.

1. 借用生活素材組織練習

有很多初中生對數(shù)學不感興趣，因為他們感覺到數(shù)學的計算、證明等練習過于單一，沒有實用價值，但他們對生活素材還是很喜歡的. 生活素材貼近學生的生活，能夠激起學生用學到的知識解決生活問題的欲望. 因此在課堂練習設(shè)計時，教師要立足于學生的需要，多設(shè)計一些貼近學生生活的問題，讓學生先接受問題，再在解決問題中感受數(shù)學的價值，這樣才能使學生慢慢融入學習中，進而提高學生的解題能力.

如在教學蘇科版七年級上冊“代數(shù)式”時，鑒于學生都有超市購物的經(jīng)歷，教師給學生設(shè)計了一個購買瓜子的情境：

1千克瓜子12元，一個包裝袋0.50元，且每一個包裝袋最多只能裝5千克瓜子，那么購買x千克瓜子需要花多少錢？

學生通過對問題的分析可以列出12x+0.50，但是有的學生提出了質(zhì)疑，如果買了6千克瓜子，一個袋子裝不下就得用兩個袋子，所以需要列成12x+0.50×2. 在此質(zhì)疑中，學生就會發(fā)現(xiàn)代數(shù)式還有取值范圍的要求，由此可以得出需要花的錢為12x+0.50（0

2. 精心設(shè)計綜合實踐作業(yè)

實踐性作業(yè)是培養(yǎng)學生應用意識的重要方式，為學生設(shè)計實踐作業(yè)可以更好地實現(xiàn)知識的融合. 在教學時，教師可以讓學生通過動手實踐的方式來感受數(shù)學的美，從而展現(xiàn)出數(shù)學的魅力. 這樣也可以體現(xiàn)練習的人性化，突出了“以生為本”，讓練習不僅是鞏固知識與技能，更多的是探究與發(fā)現(xiàn). 只有激發(fā)學生的探究意識，才能使學習更加豐富多彩.

如在教學七年級下冊“圖形的平移”時，教師可以讓學生以實踐作業(yè)的形式利用平移來設(shè)計一幅作品，從而在設(shè)計中感受數(shù)學的美，并在設(shè)計中掌握平移的性質(zhì). 在作品展示時，學生還將自己是如何平移的做了介紹，如左右平移、上下平移、沿一定的角度平移等. 這樣的作業(yè)不會讓學生覺得乏味，并且在完成作業(yè)的過程中可以展示出自己獨特的創(chuàng)意，從而豐富學生的體驗.

從認知經(jīng)驗出發(fā)，對學生進行思維訓練

學生的數(shù)學認知經(jīng)驗源于學生對知識的理解，以此為基礎(chǔ)，學生可以更加深入地學習新知識. 數(shù)學知識之間存在著必然的聯(lián)系，通過將新知識轉(zhuǎn)化為舊知識，可以實現(xiàn)知識之間的遷移，提高學生的思維能力. “數(shù)學是思維的體操”，在設(shè)計練習時要突出問題的思維含量，讓學生通過練習養(yǎng)成多角度思考問題的習慣，從而進一步發(fā)展學生的數(shù)學認知.

1. 啟發(fā)學生多角度看問題

對于數(shù)學問題，需要站在不同的角度進行分析和理解，只有全方位地看問題，才能使學生在已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上取得更多的收獲. 在課堂教學時，教師要通過變式練習來啟發(fā)學生的思維，讓學生在練習中舉一反三. 這樣才能使練習的功能得到最大的體現(xiàn)，也才能使學生的思維能力得以發(fā)揮，從而使學生在已有認知的基礎(chǔ)上更好地理解新知識，并感悟到其中的思想方法.

2. 訓練學生抽象思維能力

數(shù)學教學需要讓學生經(jīng)歷一個由直觀到抽象的過程，從而發(fā)展學生的抽象思維能力. 在課堂教學時，教師可以讓學生在已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上構(gòu)建數(shù)學模型，通過在大腦中構(gòu)建的圖形來提高認知程度. 這樣才能實現(xiàn)學生認知由實際操作到抽象思維的轉(zhuǎn)變，也就實現(xiàn)了感性到理性的飛躍，從而使學生在練習過程中思維更敏捷、思路更開闊.

如教學八年級下冊“平行四邊形”時，教師可以在學生理解和掌握平行四邊形性質(zhì)和判定的前提下指導學生思考特殊平行四邊形的性質(zhì)和判定方法. 學生在把握了它們的特殊性之后，可以從邊、角、對角線等方面發(fā)現(xiàn)它們的性質(zhì)與判定方法，并借助三角形中位線的性質(zhì)來全面掌握它們之間的關(guān)系. 如順次連接一般四邊形各邊中點所得到的圖形是什么四邊形？由此再探究順次連接平行四邊形、矩形、菱形、正方形各邊中點分別可以得到什么樣的四邊形？這樣學生在層層遞進中發(fā)展了抽象思維能力，提升了思維的品質(zhì).

從已有經(jīng)驗出發(fā)，提升學生的創(chuàng)新能力

學生的成長除了自己親身體驗獲得的直接經(jīng)驗以外，還來源于學習書本知識獲得的間接經(jīng)驗，它們的共同作用使學生在不斷實踐與學習中得到發(fā)展. 學生的創(chuàng)新能力來源于知識的積累，建立在知識儲備基礎(chǔ)上的創(chuàng)新才是真正提升學生思維的原動力，也是實現(xiàn)量變到質(zhì)變的關(guān)鍵. 在教學過程中，教師可以為學生設(shè)計一些創(chuàng)新型的問題，讓學生在自主探究與合作交流中解決，從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，使練習更加高效.

1. 在舊知識中融入新創(chuàng)意

相同的問題，放在不同的知識環(huán)境下能夠有不同的解決方法. 因此在課堂教學時，教師可以用一些經(jīng)典的問題作為練習的素材，讓學生嘗試設(shè)計出不同的問題解決方案，從而使舊題充滿新意. 這樣不僅能夠使學生更好地掌握新知識，還能夠在解決問題的過程中實現(xiàn)知識的建構(gòu)，發(fā)展學生的創(chuàng)新能力.

如在教學九年級下冊“銳角三角函數(shù)”時，教師可以用學生已經(jīng)熟悉的測量旗桿的高度為練習題，并讓學生綜合所學知識設(shè)計出不同的解決策略. 在展示環(huán)節(jié)，有的學生用到了勾股定理，有的學生用到了相似中的對應線段成比例，有的學生用到了剛學的銳角三角函數(shù). 這樣相同的問題呈現(xiàn)出了不同的解決方法，使學生在直接經(jīng)驗和間接經(jīng)驗的作用下對知識有了新的理解，增強了學生對知識的應用能力.

2. 在新知識中注入新活力

在設(shè)計新學知識練習題時，教師可以進行相關(guān)的拓展與延伸，這樣就為新知識注入了活力，從而激發(fā)學生探究的興趣，激活學生的思維潛能，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識. 在新知識學習時設(shè)計出“一題多變”的訓練題，可以開闊學生的視野，讓學生在已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上積累更多的學習經(jīng)驗.

如在教學八年級上冊“勾股定理的應用”時，對于梯子下滑問題，教師可以為學生設(shè)計出相關(guān)的變式訓練題，如頂端下滑1米則底端外延幾米？底端外延1米則頂端下滑幾米？什么時候頂端下滑與底端外延的長度相等？這樣就可以使一個問題變成幾個問題，激發(fā)學生探究的熱情，為學生學習注入新的活力.

總之，老師在充分了解學情的前提下，為學生設(shè)計出有效的練習，可以幫助學生更好地鞏固知識、發(fā)展能力，從而提升學生的數(shù)學素養(yǎng). 學生的已有經(jīng)驗是進一步學習的基石，在學生已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上組織教學、設(shè)計練習，可以使知識的連續(xù)性和整體性得以體現(xiàn)，從而在訓練學生思維的同時，提升學生的數(shù)學素養(yǎng)，使課堂教學更高效.