留白

謝小麗

[摘 要] 課堂是教學(xué)的第一陣地，而作為教學(xué)主體的學(xué)生，他們的大部分知識也都來源于課堂. 因此課堂教育需要師生間的合作，教師應(yīng)該把課堂交還給學(xué)生，學(xué)生也應(yīng)該充分利用好課堂，不斷嘗試“走自己的路”——鍛煉思維能力. 從多年的初中數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)歷來看，筆者發(fā)現(xiàn)“留白策略”是促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的一把利刃，因此教師要扮演好引導(dǎo)者的角色，而不是“包辦思想”，扼殺學(xué)生的思維能力. 巧用“留白策略”將極大程度地促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；留白策略；思維能力

在初中數(shù)學(xué)這個環(huán)境下，學(xué)生們處在多方位發(fā)展的過渡期，有的學(xué)生甚至沒有脫離小學(xué)的學(xué)習(xí)環(huán)境，沒能迅速地融入初中的學(xué)習(xí)環(huán)境中. 而這個學(xué)習(xí)階段也正是培養(yǎng)學(xué)生們思維能力迅速發(fā)展的黃金時期！因此，教師的教學(xué)目的就顯得格外明確.

從實(shí)際的教學(xué)中，筆者發(fā)現(xiàn)“點(diǎn)化思想”可以說是最精湛的教學(xué)藝術(shù)，而“點(diǎn)化思想”的核心就是“留白策略”. 教師在教學(xué)的過程中，應(yīng)該不時地給學(xué)生留白，讓學(xué)生自己去思考，這樣既可以使得學(xué)生思維能力的鍛煉有所保障，也可以讓學(xué)生們嘗到成功的喜悅. 可以說“留白策略”是打開學(xué)生們思維之門的黃金鑰匙！

問題情境下“留白”——激活思維動力

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，因?yàn)閷W(xué)生是教學(xué)的主體，但是初中階段的學(xué)生們正處于青春期的過渡階段，這個階段的學(xué)生還比較童真，因此，教師在教學(xué)的過程中，就應(yīng)該讓教學(xué)方式符合這個階段學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣與學(xué)習(xí)樂趣.

大家都知道，問題是教學(xué)的指南針，而教師拋出問題就是為了讓學(xué)生們深刻理解其中的道理并且吸取知識. 因此，筆者在教學(xué)的過程中，就充分利用“問題情境”，適當(dāng)?shù)亓舭祝寣W(xué)生們獨(dú)自思考與總結(jié)，這將大大激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣以及好奇心，也有利于學(xué)生思維動力的養(yǎng)成.

例如：在給學(xué)生們講解“勾股定理”時，筆者為了激發(fā)學(xué)生的思維動力，首先提出一個情境問題：“人類發(fā)射太空探測器探測太空是否存在外星人，若存在的話，那么該如何與外星人交流呢？”然后給學(xué)生引入著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾建議用反映勾股定理的樹形關(guān)系圖（如圖1所示）與外星人進(jìn)行交流. 接著再給學(xué)生拋出問題：“為什么要用勾股定理去交流？難道勾股定理的魅力那么大？”由此將學(xué)生們帶入到勾股定理的學(xué)習(xí)中. 因?yàn)橥庑侨藢τ诔踔猩鷣碚f吸引力特別大，因此筆者牢牢抓住這一點(diǎn)，將教學(xué)情境賦予科學(xué)色彩，自然地激發(fā)了學(xué)生思維的動力，這樣學(xué)生們就會在下面的學(xué)習(xí)過程中帶著興趣，收獲事半功倍的效果！

倘若一上來就給學(xué)生們講解什么是勾股定理，告訴學(xué)生們勾股定理的定義、公式，想必學(xué)生們會聽得很無趣，吸收起來也會大打折扣. 而筆者通過舉外星人的例子，通過開放式的問題作為課堂的教學(xué)情境，然后巧妙地布置留白，激發(fā)學(xué)生找尋到思維的動力點(diǎn)，讓他們不由自主地進(jìn)入到找尋未知答案的狀態(tài). 而學(xué)生們找尋未知答案的過程就是獨(dú)立去填補(bǔ)教師留白的過程，這個過程將會對學(xué)生們吸取新的知識起到極大的幫助，十分有利于學(xué)生們的思維發(fā)展.

引導(dǎo)過程中“留白”——挖掘思維生長

當(dāng)學(xué)生們適應(yīng)了當(dāng)下的教學(xué)環(huán)境之后，教師還應(yīng)迅速地提出解決針對部分學(xué)生思維能力不強(qiáng)的方法：挖掘?qū)W生思維的生長點(diǎn)——引導(dǎo)過程中“留白”. 在新課改的教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)下，教師要扮演好引導(dǎo)者的角色，要留給學(xué)生充分的思考時間和探究時間，只有這樣才能激發(fā)學(xué)生的求知欲望，使其精神上得到滿足. 學(xué)生們在進(jìn)行積極的思維思考之前，心理上會出現(xiàn)一段“空暇”，教師就要利用好這段短暫的“空暇”，激活學(xué)生們的思維，從而挖掘?qū)W生的思維生長點(diǎn).

例如：在給學(xué)生講到“因式分解”這一節(jié)時，筆者給學(xué)生出示這樣一個多項(xiàng)式：x2+1/2x+1/4，讓學(xué)生們改變其中的一項(xiàng)，使得多項(xiàng)式成為完全平方式. 在讓學(xué)生做題之前，筆者又給學(xué)生拋出了兩個問題：一是怎樣判斷一個多項(xiàng)式是否為完全平方式；二是怎樣配出完全平方式. 讓學(xué)生先去思考第一個問題，他們經(jīng)過仔細(xì)的思考給出了4種方法，接著再去問學(xué)生怎樣才能配出完全平方式. 這時候?qū)W生就會通過對上面兩個問題的總結(jié)，去研究原問題，得出：一是先確定首尾兩項(xiàng)，再根據(jù)組成配出中間一項(xiàng)；二是先確定中間項(xiàng)和一個平方項(xiàng)，再根據(jù)組成分離出另一個平方項(xiàng). 這時候就可以告訴學(xué)生們他們總結(jié)得很不錯，這也正是我們所說的“知二求一”思想.

在出示x2+1/2x+1/4這個多項(xiàng)式的時候，筆者并沒有告訴學(xué)生們?nèi)绾稳ソ?，而是引?dǎo)學(xué)生去思考，并且適當(dāng)?shù)亍傲舭住保寣W(xué)生們充分地進(jìn)入到思考的狀態(tài)中來，得出解答方案. 接著教師再對學(xué)生的思維“留白”過程進(jìn)行總結(jié)，這樣就能很好地完成一個探究過程. 在這樣一個思維的引導(dǎo)過程中“留白”，使得學(xué)生從中找到了思維的生長點(diǎn)，凸顯了“留白”的重要性.

探究操作下“留白”——促進(jìn)思維共鳴

動態(tài)生成的有效形式之一就是操作探究. 教師在教學(xué)的過程中，要適當(dāng)?shù)卦诓僮魈骄康倪^程中“留白”，這樣不僅可以讓學(xué)生們的思維產(chǎn)生停頓，而且?guī)椭鷮W(xué)生們在現(xiàn)有發(fā)展水平與最近發(fā)展水平之間架設(shè)了橋梁，可以達(dá)到一種虛中有實(shí)、虛中求實(shí)的效果. 教學(xué)在操作探究下“留白”將極大程度地觸動學(xué)生的思維，使得師生間思維得以共鳴，大大地加強(qiáng)課堂的學(xué)習(xí)效率.

例如：在與學(xué)生們探討到“兩邊一角情況下能否判定兩個三角形全等”時，筆者引領(lǐng)學(xué)生用實(shí)驗(yàn)去證明. 每人拿出一張長方形紙剪出一個直角三角形，使得兩條直角邊分別為8 cm和6 cm，學(xué)生們互相比較，試問能得出什么結(jié)論. 其次，筆者利用教材上的圖形（如圖2所示），讓學(xué)生們通過自己觀察，然后猜想，再通過測量去驗(yàn)證自己的猜想，得出全等圖形之間的特點(diǎn). 期間，教師要讓每一個學(xué)生都在認(rèn)真地思考，不斷地活躍自己的思維. 學(xué)生們通過測量△ABC和△PNM的其余條件，根據(jù)定義去驗(yàn)證全等，這時候筆者會問學(xué)生們剪下所畫的△ABC能否與周圍學(xué)生剪下的重合，由此能得出什么結(jié)論. 最后，用工具畫出△ABC，讓其滿足①∠B=50°；②AC=4 cm；③AB=8 cm. 再次問學(xué)生剪下的△ABC能否與周圍學(xué)生剪的完全重合，又能得出什么結(jié)論. 學(xué)生自主討論，總結(jié)出規(guī)律.

通過用剪紙、測量以及畫圖等操作，引領(lǐng)學(xué)生們?nèi)ヌ剿魅切稳鹊臈l件，讓學(xué)生們在收獲了問題結(jié)論的同時，還領(lǐng)悟了探究的方法、相互合作的經(jīng)驗(yàn)以及成功的喜悅，不經(jīng)意間提高了學(xué)生們的交流能力. 因此，通過以上的探究例子，充分地讓學(xué)生們的思維得以鍛煉，學(xué)生們真正學(xué)到了知識，教師的教學(xué)也收獲了相應(yīng)的回報，在師生間達(dá)到了一種共鳴，也只有這樣，學(xué)生的學(xué)習(xí)成績才能得以真正提高.

課程小結(jié)中“留白”——升華思維衍生

所謂有始有終說的就是有開始就會有結(jié)尾，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更是如此. 如果說問題是數(shù)學(xué)的第一陣地，那么解題的過程將是耕耘這片陣地最好的篇章. 而無論成與敗，學(xué)生都要及時地總結(jié). 在實(shí)際的教學(xué)過程中，教師要在課程的結(jié)尾處適當(dāng)?shù)亍傲舭住?，拿出足夠的時間讓學(xué)生在課上進(jìn)行反思，再一次回顧課上所學(xué)，問學(xué)生們還有哪里不懂的，還想探究哪些知識等問題. 在有限的時間內(nèi)讓學(xué)生無限地遐想，必然大大提升學(xué)生的反思總結(jié)能力，讓思維產(chǎn)生衍生點(diǎn)，使得學(xué)生產(chǎn)生進(jìn)一步探求的欲望，從而牢記課堂的所學(xué).

例如：講解到“圖形的旋轉(zhuǎn)”這一課時，在課程小結(jié)中，筆者讓學(xué)生回顧整節(jié)課所學(xué)的知識，提出自己不懂的地方，分享自己的經(jīng)驗(yàn)等. 并且筆者還在學(xué)生的小結(jié)中“留白”，先是聯(lián)系實(shí)際，讓學(xué)生們?nèi)ビ^察香港特別行政區(qū)區(qū)旗的紫荊花圖案是如何形成的；再者拓展學(xué)生的知識，讓學(xué)生閱讀課外拓展材料，激發(fā)學(xué)生的興趣，延伸思維空間；最后，由筆者自己總結(jié)，告訴學(xué)生要在變化中尋找到不變的真理，學(xué)會探索數(shù)學(xué)的內(nèi)在規(guī)律，就會打開數(shù)學(xué)的大門，才能在數(shù)學(xué)的世界里如魚得水.

通過在總結(jié)的過程中給學(xué)生的思維“留白”，讓學(xué)生一整節(jié)課下來，還能抱有濃厚的興趣，這樣，就會大大地延伸學(xué)生們的思維，將課堂的教學(xué)向課外延伸，讓學(xué)生的思維活動得以繼續(xù)，讓學(xué)生始終翱翔在知識的海洋中，將數(shù)學(xué)當(dāng)作一種生活，好好地經(jīng)營.

總之，教學(xué)之中“留白”是符合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的一種科學(xué)的教學(xué)方式. 教師在教學(xué)的過程中，要時刻以學(xué)生為教學(xué)的主體，讓學(xué)生在課堂中真正地學(xué)到知識. 適當(dāng)?shù)卦诮虒W(xué)中“留白”，放慢教學(xué)的步伐，讓學(xué)生及時反思、總結(jié)與探索，將“留白策略”這把利刃發(fā)揮到極致，為邁向更高的數(shù)學(xué)境界而努力！