在“動(dòng)態(tài)想象”中發(fā)展兒童的空間觀念

董雪云

發(fā)展兒童的空間觀念是數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)有之義?？臻g觀念的形成不是一蹴而就的，而是一個(gè)由淺入深、從形象到抽象的過(guò)程?？臻g觀念的培養(yǎng)依賴于兒童的觀察、想象、分析、概括等，發(fā)展兒童空間觀念的最大障礙在于兒童“眼中有物，腦中無(wú)形”?！皠?dòng)態(tài)想象”是一種運(yùn)動(dòng)的想象，即兒童根據(jù)提供的材料和問(wèn)題，對(duì)已有表象進(jìn)行加工、組合，想象運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程與結(jié)果。動(dòng)態(tài)想象的背后有兒童豐富的表象支撐，滲透了兒童的推理、分析等，是兒童對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料展開(kāi)的自主的、能動(dòng)的、有意義的想象。實(shí)踐證明，“動(dòng)態(tài)想象”是發(fā)展兒童空間觀念的有效策略。

一、找準(zhǔn)支撐點(diǎn)，激發(fā)動(dòng)態(tài)想象

兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要經(jīng)驗(yàn)的支撐，經(jīng)驗(yàn)來(lái)自兒童的生活和學(xué)習(xí)積累。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要發(fā)掘數(shù)學(xué)知識(shí)的條件、背景等，找準(zhǔn)知識(shí)的“支撐點(diǎn)”，激活兒童的“動(dòng)態(tài)想象”，讓學(xué)生從圖形的變化、特征、形狀等方面展開(kāi)動(dòng)態(tài)思維，引領(lǐng)兒童對(duì)數(shù)學(xué)新知展開(kāi)自主、能動(dòng)的意義建構(gòu)。

例如教學(xué)“平行四邊形的面積”一課，筆者首先為學(xué)生提供了一個(gè)長(zhǎng)方形的框架，讓學(xué)生將其拉伸或壓縮。在拉伸和壓縮的過(guò)程中，學(xué)生直觀感知到長(zhǎng)方形演變成平行四邊形和平行四邊形演變成長(zhǎng)方形的全過(guò)程。經(jīng)過(guò)剛才的學(xué)具演示，學(xué)生通過(guò)“動(dòng)態(tài)想象”，一致認(rèn)為平行四邊形的面積不可能是原來(lái)長(zhǎng)方形的面積，因?yàn)殚L(zhǎng)方形框架在演變成平行四邊形框架的過(guò)程中面積變小了。此時(shí)筆者適時(shí)點(diǎn)撥啟發(fā)，能不能將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形呢？于是學(xué)生在長(zhǎng)方形和平行四邊形之間再次展開(kāi)“動(dòng)態(tài)想象”，將平行四邊形通過(guò)割補(bǔ)、平移方法轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。隨后筆者再給學(xué)生提供平行四邊形硬紙，讓學(xué)生通過(guò)操作將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。這樣一來(lái)，學(xué)生操作就有了方向，有了目的，避免了操作的簡(jiǎn)單化、形式化、盲目化傾向，這樣的操作才是有效的操作，才能發(fā)展兒童的空間觀念。

二、發(fā)掘聯(lián)接點(diǎn)，培植動(dòng)態(tài)想象

數(shù)學(xué)知識(shí)是一個(gè)有機(jī)的整體，知識(shí)點(diǎn)之間存在著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生需要對(duì)知識(shí)進(jìn)行整合、加工、串聯(lián)，這個(gè)過(guò)程離不開(kāi)動(dòng)態(tài)想象。學(xué)生通過(guò)動(dòng)態(tài)想象，數(shù)學(xué)知識(shí)不再停留于淺層次的感知層面，而是清晰地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)內(nèi)涵和變化規(guī)律。

例如教學(xué)“厘米和米”一課，學(xué)生通過(guò)觀察、操作，在頭腦里建立了“1厘米”和“1米”的表象，筆者引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)動(dòng)態(tài)想象，讓學(xué)生閉上眼睛，在老師的話語(yǔ)中想象：1米有多長(zhǎng)？把1米平均分成10份，每份是1分米；再把1分米平均分成10份，每份是1厘米。在動(dòng)態(tài)想象中，學(xué)生深刻理解了為什么1米等于100厘米。筆者在厘米的基礎(chǔ)上適度拓展，把1厘米平均分成10份，每份是1毫米，那么1米等于多少毫米呢？在動(dòng)態(tài)想象中，學(xué)生輕松地掌握了米、分米、厘米與毫米之間的知識(shí)聯(lián)系，理解了抽象的進(jìn)率和進(jìn)率的變化特點(diǎn)。又如教學(xué)“平面圖形的面積”一課，筆者首先出示學(xué)過(guò)的各種平面圖形，然后讓學(xué)生根據(jù)平面圖形之間的邏輯關(guān)系在頭腦中展開(kāi)動(dòng)態(tài)想象：各種圖形的面積公式是怎樣相互轉(zhuǎn)化的？在轉(zhuǎn)化的過(guò)程中運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)方法和策略？動(dòng)態(tài)想象不僅培養(yǎng)了兒童空間觀念，更重要的是改變了兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“被動(dòng)回應(yīng)”的局面，使其在動(dòng)態(tài)想象中領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)的無(wú)窮魅力。

三、滲透思想點(diǎn)，延伸動(dòng)態(tài)想象

數(shù)學(xué)是思維的體操，數(shù)學(xué)教學(xué)說(shuō)到底是數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。教學(xué)中，教師要引導(dǎo)兒童展開(kāi)積極的“動(dòng)態(tài)想象”，在動(dòng)態(tài)想象中激活兒童的思維的“沸點(diǎn)”，滲透數(shù)學(xué)思想，進(jìn)而激發(fā)兒童動(dòng)態(tài)思維深度生長(zhǎng)的力量。動(dòng)態(tài)想象不僅是表象的再現(xiàn)，更融合了兒童的數(shù)學(xué)思考，融合了兒童對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在邏輯的本質(zhì)把握。

例如教學(xué)“長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)”一課，在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體的特征后，筆者出示兩個(gè)相鄰的長(zhǎng)方形面，讓學(xué)生動(dòng)態(tài)想象這兩個(gè)面的對(duì)面，進(jìn)而想象由這些面所圍成的長(zhǎng)方體，在頭腦中建構(gòu)長(zhǎng)方體模型。然后讓學(xué)生用實(shí)物搭建，在動(dòng)手操作的經(jīng)歷中建構(gòu)長(zhǎng)方體的過(guò)程。這樣手腦協(xié)同，形成完整的長(zhǎng)方體模型建構(gòu)。接著用多媒體課件出示一個(gè)長(zhǎng)方體，將長(zhǎng)方體的棱一條一條地擦去，讓學(xué)生動(dòng)態(tài)想象長(zhǎng)方體，直到擦到最后學(xué)生不能動(dòng)態(tài)想象長(zhǎng)方體為止。面對(duì)剩下相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱，筆者指出這就是長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。由此，從局部到整體再到局部，學(xué)生體會(huì)到面與棱、面與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高之間的關(guān)系。動(dòng)態(tài)想象是幾何思維的翅膀，數(shù)學(xué)觀察、數(shù)學(xué)操作只有結(jié)合動(dòng)態(tài)想象，才能發(fā)展兒童的空間觀念。

愛(ài)因斯坦指出：“想象力比知識(shí)更重要。因?yàn)橹R(shí)是有限的，而想象力概括著世界上的一切，并且推動(dòng)著進(jìn)步。”動(dòng)態(tài)想象作為想象的一種，有力地助推著學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要給兒童的動(dòng)態(tài)想象預(yù)留時(shí)空，為兒童的動(dòng)態(tài)想象搭建平臺(tái)，讓學(xué)生有時(shí)間、有機(jī)會(huì)進(jìn)行動(dòng)態(tài)想象。唯有如此，才能幫助學(xué)生建立空間觀念，進(jìn)而學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)。◆（作者單位：江蘇省高郵市秦郵實(shí)驗(yàn)小學(xué)）

□責(zé)任編輯 張淑光