數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

董會(huì)

【摘 要】數(shù)學(xué)作為高中各個(gè)學(xué)科中最為拉分的科目，也是令高中生最為頭疼的科目。很多學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)靠的是天賦，靠的是與生俱來的數(shù)學(xué)靈性，因?yàn)橛X得有很多人再怎么努力，也不如那些聰明的學(xué)生學(xué)得好。雖說人與人之間都存在智商上的差異，但我相信后天的努力比先天的才能更加重要，并且能夠彌補(bǔ)這樣的差距。數(shù)學(xué)作為這樣一門需要?jiǎng)幽X子的科目，合理地掌握方法，有效地運(yùn)用才能真正學(xué)好高中數(shù)學(xué)。

【關(guān)鍵詞】有效 合理 數(shù)形結(jié)合 不懂就問

中圖分類號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.08.007

隨著接受教育時(shí)間的增長，數(shù)學(xué)的難度梯度逐漸增大，這其中從初中到高中的跨度最為明顯。初中學(xué)習(xí)的還只是較為表面和淺顯的知識(shí)點(diǎn)，到了高中大多學(xué)生感到不適應(yīng)，不僅僅是因?yàn)橹R(shí)難度突然上升，更多是因?yàn)閷?duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性要求有了大大地提升。初中老師會(huì)趕著你學(xué)習(xí)，而高中老師只是領(lǐng)你進(jìn)門，剩下的都要你自己去完成。所以學(xué)會(huì)如何自主學(xué)習(xí)就變得尤為重要，下面我就高中數(shù)學(xué)而言，給學(xué)生一些建議。

一、合理掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

（一）數(shù)形結(jié)合

同樣的一道題目，有的學(xué)生可以用短短的一分鐘就將答案準(zhǔn)確而快速的報(bào)出，可有的學(xué)生就算花上三十分鐘，一個(gè)小時(shí)也許也毫無思路，不知該從何下手。我以為高中數(shù)學(xué)不單單只是各種數(shù)字之間的運(yùn)算和推理，也不單單是各種圖形之間的變換和衍生，而是二者相互結(jié)合的結(jié)果。換種說法也就是，高中數(shù)學(xué)是數(shù)形結(jié)合而來的，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)不應(yīng)該將二者分離開來，這樣會(huì)帶去諸多不必要的繁雜過程，讓學(xué)生心理受挫，進(jìn)而惡性循環(huán)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得一塌糊涂。例如：若是讓學(xué)生比較X和lnx的大小，沒有把握住數(shù)形結(jié)合思想的學(xué)生需要假設(shè)函數(shù)，再求導(dǎo)數(shù)等等一系列的步驟來判斷二者之間的關(guān)系，反觀時(shí)刻將數(shù)形結(jié)合銘記于心的學(xué)生，只需要短短幾秒的時(shí)間就可以畫出簡單的X和lnx對(duì)應(yīng)的曲線，準(zhǔn)確并且直觀地比較出二者的大小關(guān)系。雖說針對(duì)平時(shí)的日常練習(xí)或者課后作業(yè)來說，這短短一分鐘的時(shí)間差距并不是那么大，但在考場中，每一分每一秒都將是天上地下的差距。也許短短的一分鐘就能決定學(xué)生是否能完整得解出一道大題，就能讓學(xué)生多檢查驗(yàn)證出一個(gè)錯(cuò)誤，就能讓學(xué)生多一些思考和判斷。況且十年磨一劍，臺(tái)上一分鐘，臺(tái)下十年功，想要在考場上穩(wěn)定發(fā)揮，必然離不開平日里的練習(xí)和鞏固。所以學(xué)生切忌不可忽視，小看這幾十秒的差距，而是要謹(jǐn)記數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，并將它不斷的付之行動(dòng)，久而久之就能將它牢記于心，熟練運(yùn)用。

（二）舉一反三

高中大概是學(xué)生十幾年學(xué)習(xí)生涯中最辛苦但也最高效，最黃金的學(xué)習(xí)時(shí)間。高中三年做過的卷子累在一起比小學(xué)六年做過的還多得多，也許有人就要問了，讓學(xué)生做這么多題真的有意義么？為什么有的學(xué)生做了再多題，成績還是上不去？我以為這都?xì)w結(jié)于學(xué)生沒有學(xué)會(huì)舉一反三，有時(shí)候做再多題都顯得徒勞無功。沒有舉一反三的思想，那學(xué)生做一百道題帶來的效益，也不如能夠合理掌握方法的孩子做十道題所帶來的效益。高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)三年，大大小小的知識(shí)點(diǎn)匯總起來其實(shí)并不多，數(shù)學(xué)題目萬千變化，題也是永遠(yuǎn)不可能刷的完的，這時(shí)就要求學(xué)生必須做到能夠舉一反三，觸類旁通。

（三）不懂就問

中國在很早以前的古代就有了一個(gè)成語叫作“不恥下問”，大抵想要表達(dá)無論你處于什么身份，都會(huì)有詢問別人問題的時(shí)候。因?yàn)槊總€(gè)人身上都有每個(gè)人獨(dú)特的閃光點(diǎn)，你總有需要學(xué)習(xí)別人的時(shí)候。不可礙于面子或者是身份的懸殊而小看他人。這也正是當(dāng)下高中生需要把握的另一種學(xué)習(xí)方法，那便是不懂就問。有些內(nèi)向的學(xué)生總是把問題憋在心里，不好意思向同學(xué)或者老師請(qǐng)教。導(dǎo)致問題越來越多，一點(diǎn)一滴的累積，最終成了大問題。讓數(shù)學(xué)這門學(xué)科再也沒辦法學(xué)好。高中數(shù)學(xué)中有很多知識(shí)點(diǎn)是相輔相成，融會(huì)貫通的。在同一道題里會(huì)出現(xiàn)多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，環(huán)環(huán)相扣才能解出最終的正確答案。當(dāng)學(xué)生第一個(gè)知識(shí)點(diǎn)出現(xiàn)問題并且沒有及時(shí)得到解決的時(shí)候，后面會(huì)出現(xiàn)接二連三不懂的地方，使學(xué)生煩躁不安，進(jìn)而放棄數(shù)學(xué)。高中生最重要的學(xué)習(xí)方法是要知道不懂就問，問老師、問同學(xué)、問家長或是借助如今發(fā)達(dá)的科學(xué)技術(shù)，只要能夠快速而有效地將不懂之處彌補(bǔ)起來，那就是好的方式?，F(xiàn)如今，很多教師發(fā)現(xiàn)，課堂上主動(dòng)站起來提出問題的往往是成績優(yōu)異的學(xué)生，她們在課堂中與老師互動(dòng)，一有不懂的問題就會(huì)舉手提問，形成良性循環(huán)。而成績較差的同學(xué)不懂的也不敢起來問問題，課后也拖著，直到自己都忘記了自己好像并沒有弄清楚某個(gè)知識(shí)點(diǎn)。事實(shí)證明，優(yōu)秀的學(xué)生反而是問題更多的學(xué)生，所以將不懂就問的思想嵌入高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是非常必要且有效的思想。

二、有效運(yùn)用于日常練習(xí)中

（一）有意識(shí)地多加練習(xí)

以上，我給高中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中提出了三種較為重要的學(xué)習(xí)思想和方式。當(dāng)然學(xué)生們都能一看就懂，但若只停留于膚淺的表面，只記住了這三個(gè)詞語，卻不將它們有意識(shí)地運(yùn)用于日常練習(xí)中，那以上所說的全都可以淪為廢話，學(xué)生的能力不會(huì)有半點(diǎn)提升。學(xué)習(xí)方法固然是重中之重，但真正能夠改變現(xiàn)狀的還是要靠學(xué)生自己多加揣摩，以及能夠真正在生活學(xué)習(xí)中嵌入具體方法，潛移默化。不要讓學(xué)生做言語上的巨人，行動(dòng)上的矮子。家長的提點(diǎn)和幫助也是必要的，在孩子迷茫的時(shí)候，將這些方法口述一遍或許就能燃起他們心中那一點(diǎn)點(diǎn)微弱的火苗，愈燒愈烈，最后將高中數(shù)學(xué)全然吞噬，成為一名佼佼者。

數(shù)形結(jié)合的思想主要針對(duì)平時(shí)學(xué)習(xí)和做題的過程中，而舉一反三的思想主要針對(duì)學(xué)生做相應(yīng)的練習(xí)時(shí)要牢記于心，不懂就問則是針對(duì)課下學(xué)生遇到不懂的問題時(shí)要及時(shí)弄明白，以免造成惡性循環(huán)。

（二）有組織地錯(cuò)題歸因

需要學(xué)生在平日里做到的是有組織地進(jìn)行錯(cuò)題歸因，這是一個(gè)持久積累的過程，十年磨一劍，最后的效果會(huì)在長期積累以后才會(huì)逐漸顯現(xiàn)。學(xué)生在此過程中一定不能心急，不要覺得一時(shí)沒有效果就不把整理錯(cuò)題當(dāng)作一回事。每次考試和作業(yè)之后就將錯(cuò)題整理在一起，一段時(shí)間后，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)自己時(shí)常出錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)和板塊是哪些方面，也因此會(huì)重復(fù)習(xí)鞏固這些板塊的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

三、結(jié)束語

高中數(shù)學(xué)并非大多學(xué)生所想的那么難，萬事開頭難，學(xué)習(xí)必然是一件困難的事情，但是只要學(xué)生將數(shù)形結(jié)合舉一反三和不懂就問的數(shù)學(xué)思想有效的運(yùn)用于實(shí)際學(xué)習(xí)中，那數(shù)學(xué)只會(huì)是一件越學(xué)越輕松的事情。