基于多元線(xiàn)性回歸分析的冬季鳥(niǎo)類(lèi)生境選擇研究

楊靜遠(yuǎn)　李一一　李博旸　陸道煒　張旻昊　張宇晴

【摘 要】 2014年10月至2015年2月在北京奧林匹克森林公園南園對(duì)冬季鳥(niǎo)類(lèi)生境狀況進(jìn)行了取樣調(diào)查，對(duì)重點(diǎn)影響城市鳥(niǎo)類(lèi)生存的人為因素進(jìn)行了考察和測(cè)量，通過(guò)建立鳥(niǎo)類(lèi)數(shù)量多元線(xiàn)性回歸模型，對(duì)鳥(niǎo)類(lèi)生境選擇進(jìn)行了分析和預(yù)測(cè)研究，并在城市生態(tài)公園建設(shè)方面提出了有益建議。

【關(guān)鍵詞】 鳥(niǎo)類(lèi) 生境 多元線(xiàn)性回歸 樣方

相對(duì)于自然因素，人為因素對(duì)于生物多樣性的影響在城市地區(qū)尤為顯著。本文以鳥(niǎo)類(lèi)為研究對(duì)象，針對(duì)北京奧林匹克森林公園中冬季鳥(niǎo)類(lèi)的生境選擇開(kāi)展研究，關(guān)注奧林匹克森林公園中各個(gè)微環(huán)境之間的差異，側(cè)重于人為因素，找到影響其波動(dòng)的主要原因，并通過(guò)構(gòu)建鳥(niǎo)類(lèi)數(shù)量多元線(xiàn)性回歸模型對(duì)公園中冬季鳥(niǎo)類(lèi)選擇生境做出合理的科學(xué)分析，具有較強(qiáng)的理論和實(shí)踐意義。

1 研究對(duì)象

奧林匹克森林公園位于北緯40°01′3.00″，東經(jīng)116°23′2.98″，以五環(huán)路為界，公園分為南、北兩園。公園共占地約680公頃，本文研究范圍僅限于南園，占地約380公頃，以仰山、奧海、人造濕地等大型山水景觀(guān)為主。公園地質(zhì)構(gòu)造為河流沖積平原，主山為“仰山”，仰山海拔86.5米，相對(duì)高度48米。屬溫帶大陸型半濕潤(rùn)季風(fēng)氣候，四季分明，降水集中在夏季，冬季寒冷干燥，多風(fēng)少雪。全園綠地有100余種共53萬(wàn)株喬木、80余種灌木和100余種地被植物，按照生物多樣性組成自然林系統(tǒng)。適合北方地區(qū)自然氣候條件的植物在森林公園內(nèi)為眾多的生物提供一個(gè)生存空間，是城市生態(tài)公園的典型。

冬季園中絕大多數(shù)鳥(niǎo)類(lèi)為留鳥(niǎo)，有小、大麻鳽、黑水雞、北紅尾鴝和秧雞等。本文主要研究影響這些鳥(niǎo)類(lèi)選擇生境的人為環(huán)境因素，包括：最近柏油路距離（柏油路為汽車(chē)可以在上行駛的路）、最近磚路距離（磚路為只有人可以在上活動(dòng)的路）、最近人為建筑距離（人為建筑為辦公區(qū)、廁所、小賣(mài)部等，橋不計(jì)入其中）、樣方內(nèi)人為設(shè)施數(shù)量（人為設(shè)施為可供鳥(niǎo)類(lèi)停歇的人造設(shè)施如燈桿、樁子、垃圾桶等）、最近人為設(shè)施距離、樣方內(nèi)喬木數(shù)量、樣方內(nèi)15分鐘人流量和最近活水距離等。

2 研究方法

2.1 樣方選取

鳥(niǎo)類(lèi)數(shù)據(jù)采集是通過(guò)在奧林匹克森林公園南園內(nèi)均勻選出樣方，統(tǒng)計(jì)其樣方內(nèi)鳥(niǎo)類(lèi)的數(shù)量與種類(lèi)所完成的。樣方選取的方法是將園區(qū)的衛(wèi)星地圖均勻打上網(wǎng)格，以各個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)為樣方中心點(diǎn)，半徑25米畫(huà)圓，此范圍即為考察所選取的樣方，如圖1所示。

對(duì)于鳥(niǎo)類(lèi)數(shù)量與種類(lèi)的統(tǒng)計(jì)設(shè)定如下原則：（1）樣方外鳥(niǎo)類(lèi)不計(jì)入統(tǒng)計(jì)；（2）不在樣方內(nèi)停留鳥(niǎo)類(lèi)（僅僅飛過(guò)）不計(jì)入統(tǒng)計(jì)；（3）為了防止重復(fù)計(jì)數(shù)，樣方內(nèi)的鳥(niǎo)類(lèi)如果移動(dòng)，則計(jì)數(shù)向某一方向移動(dòng)的鳥(niǎo)類(lèi)。例如在樣方內(nèi)一群鳥(niǎo)類(lèi)從左向右移動(dòng)至另一位置，則只記錄向右移動(dòng)的鳥(niǎo)類(lèi)，向左移動(dòng)的鳥(niǎo)類(lèi)不計(jì)入。按照這些原則來(lái)保證統(tǒng)計(jì)鳥(niǎo)類(lèi)數(shù)量時(shí)做到相對(duì)準(zhǔn)確。

此外，在樣方的選擇上，排除了其中一些生境過(guò)于復(fù)雜或者生境相似度極高的樣方，保留了圖1所示的一共24個(gè)樣方。

2.2 多元線(xiàn)性回歸

由于鳥(niǎo)類(lèi)數(shù)量與多個(gè)因素有關(guān)，本文采用多元線(xiàn)性回歸分析方法，其一般形式為

Yi=β0+β1X1+β2X2+…+βkXk

其中k為自變量的數(shù)目，βj（j=1，2，…，k）稱(chēng)為回歸系數(shù)，β0為常量。

測(cè)量每個(gè)樣方區(qū)域內(nèi)的鳥(niǎo)類(lèi)數(shù)量、最近柏油路距離、最近磚路距離、最近人為建筑距離、樣方內(nèi)人為設(shè)施數(shù)量、最近人為設(shè)施距離、樣方內(nèi)喬木數(shù)量、樣方內(nèi)15分鐘人流量、最近活水距離等數(shù)據(jù)，在進(jìn)行數(shù)據(jù)的采集和整理后，利用MicrosoftExcel軟件進(jìn)行相關(guān)指標(biāo)的計(jì)算以及因變量（鳥(niǎo)類(lèi)數(shù)量）與自變量（影響因素指標(biāo)）之間的相關(guān)性分析，剔除沒(méi)有線(xiàn)性相關(guān)或與其它自變量相關(guān)程度高于與因變量相關(guān)程度的自變量，最終歸納出影響鳥(niǎo)類(lèi)生境選擇的主要因素，并在此基礎(chǔ)上構(gòu)建出關(guān)于鳥(niǎo)類(lèi)數(shù)量的多元線(xiàn)性回歸模型。

將甄別篩選后的自變量和因變量的數(shù)據(jù)代入MicrosoftExcel軟件進(jìn)行進(jìn)一步的數(shù)據(jù)分析計(jì)算，采用最小二乘法得到相應(yīng)的多元線(xiàn)性回歸方程。

3 建模與數(shù)據(jù)處理

3.1 建立多元線(xiàn)性回歸模型

假設(shè)Y代表奧林匹克森林公園樣方內(nèi)鳥(niǎo)類(lèi)數(shù)量、x1代表最近柏油路距離、x2代表最近磚路距離、x3代表最近人為建筑距離、x4代表樣方內(nèi)人為設(shè)施數(shù)量、x5代表最近人為設(shè)施距離、x6代表樣方內(nèi)喬木數(shù)量、x7代表樣方內(nèi)15分鐘人流量、x8代表最近活水距離，按照多元線(xiàn)性回歸方法，可初步建立鳥(niǎo)類(lèi)數(shù)量多元線(xiàn)性回歸模型，如下式所示：

Y=a1x1+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6+a7x7+a8x8+a0

其中：ai為相對(duì)xi的回歸系數(shù)，a0為常數(shù)。

3.2 數(shù)據(jù)處理

測(cè)量選定樣方的影響因素及鳥(niǎo)類(lèi)數(shù)量，得到的數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

將采集的數(shù)據(jù)輸入MicrosoftExcel，根據(jù)初步建立的線(xiàn)性回歸模型，對(duì)因變量和各個(gè)自變量進(jìn)行相關(guān)性計(jì)算及散點(diǎn)圖分析，相關(guān)性計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2，散點(diǎn)圖示例如圖2所示。

從表2中得知，回歸的結(jié)果并不理想，其中x2（最近磚路距離）、x4（樣方內(nèi)人為設(shè)施數(shù)量）、x7（樣方內(nèi)15分鐘人流量）的P值（假設(shè)機(jī)率）較大，均大于0.5。再對(duì)八個(gè)自變量分別與因變量做相關(guān)性分析，發(fā)現(xiàn)x2、x4、x7并沒(méi)有與因變量的相關(guān)性達(dá)到較高水平。綜合以上分析結(jié)果，剔除x2、x4、x7，保留X1、X3、X5、X6和X8等5個(gè)自變量，確定如下模型：

Y=a1x1+a3x3+a5x5+a6x6+a8x8+a0

3.3 參數(shù)計(jì)算與檢驗(yàn)

采用上述回歸模型，將所有樣本數(shù)據(jù)輸入MicrosoftExcel，計(jì)算模型中的回歸系數(shù)，同時(shí)對(duì)各個(gè)因素的顯著性影響程度進(jìn)行分析和檢驗(yàn)。計(jì)算結(jié)果分別見(jiàn)表3、表4和表5。

從表3可以看出，所選取的5個(gè)因素對(duì)樣方內(nèi)鳥(niǎo)類(lèi)數(shù)量的影響都較為顯著，置信度均大于70%，其中三個(gè)自變量的置信度超過(guò)了90%。表4中R=0.65說(shuō)明因變量65%的信息可以通過(guò)預(yù)測(cè)變量來(lái)解釋?zhuān)麄€(gè)模型的擬合優(yōu)度符合要求，效果良好。從表5方差分析中可以看出，方差總平方和為4331，其中回歸平方和為1823，占較小比重，有所異常，其問(wèn)題會(huì)在誤差分析中進(jìn)行說(shuō)明。

通過(guò)方差分析得到整體置信度達(dá)到94%，說(shuō)明整個(gè)多元線(xiàn)性回歸模型具有統(tǒng)計(jì)學(xué)的意義。因此最終確定鳥(niǎo)類(lèi)數(shù)量多元線(xiàn)性回歸模型為：

Y=-0.116x1+0.040x3+0.199x5-0.152x6-0.050x8+29.561

采用此模型可進(jìn)行一定的預(yù)測(cè)分析，以樣方13為例，若將最近人為設(shè)施的距離增加2米至10米，帶入回歸模型中計(jì)算，則鳥(niǎo)類(lèi)數(shù)量從7只變?yōu)?只；若將最近活水的距離減少200米至9米，帶入模型中計(jì)算，則鳥(niǎo)類(lèi)數(shù)量從7只變?yōu)?7只。

3.4 誤差分析

將原始自變量數(shù)據(jù)帶入回歸模型，可以得到樣方內(nèi)鳥(niǎo)類(lèi)數(shù)量的預(yù)測(cè)值，通過(guò)和真實(shí)測(cè)量結(jié)果作對(duì)比（見(jiàn)圖3），我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)真實(shí)鳥(niǎo)類(lèi)數(shù)量變化緩慢時(shí)，回歸曲線(xiàn)的擬合程度較好，從而預(yù)測(cè)值也相對(duì)可靠；而當(dāng)鳥(niǎo)類(lèi)數(shù)量變化劇烈時(shí)，回歸曲線(xiàn)則不能很好地?cái)M合原始曲線(xiàn)，這種情況的發(fā)生是因?yàn)轼B(niǎo)類(lèi)數(shù)量受偶然氣溫變化和樣本數(shù)據(jù)采集時(shí)間等因素的影響較大。

4 結(jié)論與建議

本文采用多元線(xiàn)性回歸模型對(duì)北京奧林匹克森林公園南園冬季鳥(niǎo)類(lèi)數(shù)量進(jìn)行了分析計(jì)算，方法簡(jiǎn)單方便，并且可以準(zhǔn)確地描述各個(gè)影響因素之間的相關(guān)程度和回歸擬合程度，具有一定的預(yù)測(cè)效果，能對(duì)城市園林鳥(niǎo)類(lèi)的保護(hù)提供有益指導(dǎo)。

從預(yù)測(cè)模型的建立來(lái)看，鳥(niǎo)類(lèi)數(shù)量影響因素很多，其中以最近柏油路距離、最近人為建筑距離、最近人為設(shè)施距離、樣方內(nèi)喬木數(shù)量和最近活水距離的影響最為明顯。研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)當(dāng)最近活水距離發(fā)生較大波動(dòng)時(shí)，鳥(niǎo)類(lèi)數(shù)量都會(huì)發(fā)生明顯的變化，兩者呈現(xiàn)明顯的負(fù)相關(guān)關(guān)系。

從預(yù)測(cè)結(jié)果來(lái)看，多元線(xiàn)性回歸模型在鳥(niǎo)類(lèi)數(shù)量劇烈波動(dòng)時(shí)并不能很好的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，這是因?yàn)轼B(niǎo)類(lèi)數(shù)量的波動(dòng)受偶然氣溫變化和樣本數(shù)據(jù)采集時(shí)間等因素影響較大，后續(xù)可增加氣溫因素，調(diào)整采集時(shí)間開(kāi)展進(jìn)一步的分析研究。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，為了增加公園中的鳥(niǎo)類(lèi)數(shù)量，改善公園環(huán)境，使其更加適合鳥(niǎo)類(lèi)生存，提出以下優(yōu)化公園設(shè)計(jì)的建議：由于在靠近活水的地點(diǎn)分布著更多的鳥(niǎo)類(lèi)，應(yīng)在公園中重視活水資源的建設(shè)；由于最近人為建筑的距離、最近人為設(shè)施的距離與鳥(niǎo)類(lèi)數(shù)量呈一定的正相關(guān)，在城市公園中應(yīng)盡量減少人為建筑和設(shè)施，兼顧考慮游人的需要，可以對(duì)公園區(qū)域進(jìn)行不同的功能劃分，改善鳥(niǎo)類(lèi)的生態(tài)環(huán)境。

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