巧用錯誤資源呈現精彩數學課堂

魏大志

摘 要：小學數學在學生的數學學習過程中起著基礎性的作用，適合、有效的小學數學教學能夠保證學生在以后的數學學習過程中順利發(fā)展。在數學學習的過程之中學生隨時隨地都有可能犯錯誤，其實學生犯下的錯誤也是一種寶貴的教學資源，只要合理利用，對學生的數學學習同樣能夠產生積極的促進作用。而如何有效利用數學課堂錯誤資源則是每一個教師需要仔細考慮的問題。

關鍵詞：小學數學；錯誤資源；有效利用

一、現今小學數學教學中錯誤資源利用現狀

（一）教師和學生未能樹立正確的錯誤觀

在小學數學教學過程中一旦遇到錯誤，教師和學生都會避而不談，特別是相對簡單的錯誤。一方面，學生對錯誤有著與生俱來的排斥心理，他們害怕出現錯誤后遭到教師的責備和同學的嘲笑。正是這一心理，往往導致學生出現錯誤，久而久之，他們在心理上會形成一個怪圈。事實上，對于學生而言，心理焦慮根源的產生在于錯誤觀念的出現，不少教師將學生出現錯誤的原因歸結于課堂上沒有認真聽講、思想開小差，或是由于自己教學方法上的不成熟，不少教師認為必須經過批評才能夠指出錯誤，并加以正確的講解，在學生能夠迅速改正的基礎上，再對錯誤進行消滅。事實上，這種純粹的否定行為很大程度上挫傷了學生學習的積極性，打擊了學生的自信心。

（二）教師未能意識到錯誤資源的重要性

在不少教師看來，教學的目的在于給學生傳授正確的知識，他們認為教學必須走向正確，他們不想在錯誤答案上浪費時間，因而經常將數學知識的正確答案直接告訴學生，或是刻意地躲避學生的錯誤，過分避免錯誤的產生。學生在學習中出現問題時，他們常常直接給予正確答案，并不幫助學生找到出現錯誤的根源，并進行解決。事實上，這些教師并沒有意識到錯誤資源的重要性，不珍視，也不

能夠對創(chuàng)新價值背后的知識進行開發(fā)，禁錮了學生思維的發(fā)展，不能夠拓展學生的認知范圍，遏制了學生探索求知的意識。

二、小學數學教學中對錯誤資源的有效利用

（一）以錯誤為入手點，激發(fā)學生探究的興趣

學習過程中的錯誤出現是學生在學習探究過程中出現的偏差，此時教師不應該將學生的偏差直接否定，而應積極引導學生朝著正確的方向轉變。因此，在具體的教學過程中，發(fā)現學生的錯誤不應該全盤否定，而應當從具體的錯誤點進行分析，肯定學生的思考，對有出入處進行著重講解，引導學生發(fā)現自己的錯誤，激發(fā)學生繼續(xù)探究學習的興趣，并能夠有效地對錯誤進行交流與互動。

如：講授小學數學畫角這一內容時，首先讓學生預習“畫角”的步驟，然后要求學生畫60度的角，結果發(fā)現不少同學畫成了120度的角。教師在發(fā)現這一問題后，并沒有直接指出學生的錯誤，而是請一位畫錯的同學說一下為什么這樣畫，一位同學說，120度角是鈍角，60度是銳角，他在畫角時應該是將數刻度的方向弄反了。此次教學案例中，教師充分利用畫角的錯誤資源，讓學生發(fā)現自己的錯誤，并對錯誤的原因進行探究，進而總結錯誤。事實上，該做法在一定程度上提高了學生的參與意識，加深學生對知識的理解，還能夠讓學生明白，遇到錯誤時，同學之間的互相幫助能夠有效地解決問題。

（二）巧用錯誤，呈現精彩課堂

1.顯示錯誤，防患未然。錯誤是正確的先導，是成功的開始。因此，在教學中，教師不必嚴加防范，應該允許學生有出錯的機會。如，教學平行四邊形面積時，我首先提出問題“猜一猜怎樣計算平行四邊形的面積?！睂W生較為普遍的想法是：用平行四邊形相鄰兩邊相乘或者用平行四邊形的底乘以高。這是學生在探求平行四邊形面積計算方法時的真實想法，是一種合情的推理。我首先肯定他們肯動腦筋敢于說出自己的意見，之后讓學生按各自的想法計算出平行四邊形的面積。在與其他學生通過割補方法計算出平行四邊形面積的比較中，出錯的學生就會思考：同一個平行四邊形的面積大小不可能有兩個答案，用割補的方法計算只是圖形的形狀變了，面積大小是不變的，難道用相鄰兩邊相乘的方法出了問題？問題出在哪里呢？這樣，學生自己在嘗試解決問題的過程中發(fā)現問題，產生矛盾沖突，迫切想知道問題的答案。經過比較與思考，學生會知道平行四邊形的面積計算應該是底乘以高。

2.將錯就錯，因勢利導。學生在學習數學的過程中，存在對某些問題或思維分析的錯誤，有時并不必直接告訴其錯誤所在，而是順著學生的錯誤思路將錯就錯，讓學生自行推理，用其錯誤的方法推導出十分明顯的錯誤的結果，再進一步認識錯誤產生的原因。如，在學習三角形面積這一部分的內容時，學生往往認為“三角形的面積等于平行四邊形面積的一半”這種錯誤產生的原因是學生在學習三角形面積推導的過程中，用兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形，這時其中一個三角形的面積是拼成平行四邊形面積的一半，而學生只記住了結果，對其產生的過程并沒有完全內化。

此時，我采用的方法是：讓學生分別畫一個較小的三角形和一個較大的平行四邊形并進行比較。學生一眼就能看出此時三角形的面積并不是平行四邊形面積的一半，馬上認識自己的觀點是錯誤的。此時，教師問：“什么樣的兩個三角形才能拼成平行四邊形？”進而再直觀演示過程，學生通過討論發(fā)現“三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半”。學生記憶深刻，從而達到糾正錯誤的目的。

3.利用錯誤，拓展思維。學生在學習中出現的錯誤，教師要巧妙地利用，因勢利導，讓學生在探討、嘗試中溝通新舊知識的聯系和區(qū)別，發(fā)現規(guī)律，掌握方法，這樣不但能保護學生的自尊心和學習數學的積極性，而且能拓展學生的創(chuàng)造性思維能力。

例如，計劃做360套衣服，已經做了2天，每天60套。照這樣計算，再做幾天完成任務？學生一般都習慣于這種方法：（360-60×2）÷60，而有的學生會出現360÷60這樣的錯誤。我先不簡單否定，而是引導學生：你覺得你所列算式的基礎上，只要怎樣處理，就能夠解答原先的問題了？啟發(fā)學生得出另一種比較簡便的方法：360÷60-2。通過比較兩種算法，學生會得出后一種方法比較簡便的結論。在這里利用學生的錯誤，把學生的錯誤視為教學資源，拓展了學生的解題思路。

參考文獻：

[1]柴鳳妃.“彩”從“錯”中來——小學數學差錯資源化的開發(fā)和利用[J].學子：教育新理念，2014（11）：38-38.

[2]吳彩彩.淺議小學數學錯誤資源的有效利用[J].新課程·小學，2013（5）.