小學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想初探

李德康

摘要：在當(dāng)前教育改革階段，引入數(shù)學(xué)建模思想，對(duì)于培養(yǎng)小學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力都非常重要。通過(guò)知網(wǎng)論文檢索結(jié)果分析指出：當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)建模研究不足是影響數(shù)學(xué)教育質(zhì)量的關(guān)鍵因素。研究結(jié)果表明，建立小學(xué)數(shù)學(xué)建模思想理論體系，可以有效增強(qiáng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)建模；建模意識(shí)

一、小學(xué)生數(shù)學(xué)建模研究文獻(xiàn)分析

全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模大賽自1992年創(chuàng)立以來(lái)，經(jīng)過(guò)二十多年的發(fā)展與完善，目前已成為全國(guó)高校規(guī)模最大的基礎(chǔ)性學(xué)科競(jìng)賽項(xiàng)目之一。該項(xiàng)賽事使得一批又一批的大學(xué)生得到了鍛煉，取得了出色的成績(jī)，促進(jìn)了數(shù)學(xué)建模思想和方法的不斷發(fā)展和完善。

截至2016年10月18日，在中國(guó)知網(wǎng)檢索系統(tǒng)檢索結(jié)果顯示，篇名中直接含有“大學(xué)生”和“數(shù)學(xué)建模”兩條詞匯或以這兩條詞匯作為關(guān)鍵詞的研究文獻(xiàn)共計(jì)437條，但篇名中直接包含“小學(xué)生”和“數(shù)學(xué)建?！眱蓷l詞匯或者以該兩條詞匯作為關(guān)鍵詞的研究文獻(xiàn)卻僅有13條；大學(xué)生數(shù)學(xué)建模相關(guān)研究文獻(xiàn)在知網(wǎng)上的最早發(fā)表時(shí)間是1994年，而小學(xué)生數(shù)學(xué)建模相關(guān)研究文獻(xiàn)的最早發(fā)表時(shí)間是2009年。

以上數(shù)據(jù)表明，小學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想的提出時(shí)間晚，對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)建模方法和培養(yǎng)方案的研究不足，導(dǎo)致在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在嚴(yán)重的對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識(shí)不重視甚至漠視的嚴(yán)重缺陷。

當(dāng)然，作為一線教育工作者，筆者絕不推崇在小學(xué)期間開展各種類似于大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的“程式化”競(jìng)賽活動(dòng)，但是必須在教學(xué)過(guò)程中給學(xué)生強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模意識(shí)，學(xué)以致用。對(duì)于小學(xué)生而言，數(shù)學(xué)建模思維的培養(yǎng)則主要是為了增強(qiáng)兒童的數(shù)學(xué)思維能力和思辨能力。為此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模思維的培養(yǎng)不僅是目前教育教學(xué)改革的迫切需要，也是增強(qiáng)學(xué)生抽象能力，提高學(xué)生創(chuàng)新能力的迫切需求。

二、如何增強(qiáng)小學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識(shí)

數(shù)學(xué)建模是通過(guò)模型來(lái)將數(shù)學(xué)世界與現(xiàn)實(shí)世界進(jìn)行聯(lián)系，將抽象的數(shù)理關(guān)系模擬為具象的實(shí)物的方法。在當(dāng)前應(yīng)試教育轉(zhuǎn)型向素質(zhì)教育全面發(fā)展的攻堅(jiān)階段，數(shù)學(xué)建模思想的引入對(duì)于培養(yǎng)小學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力都非常重要。

（1）建立小學(xué)數(shù)學(xué)建模思想理論體系。根據(jù)我國(guó)現(xiàn)行教育機(jī)制，小學(xué)階段由低年級(jí)階段（1～3年級(jí)）和中高年級(jí)階段（4～6年級(jí)）兩個(gè)學(xué)段組成。不同階段學(xué)生的教育接受能力不同，數(shù)學(xué)建模思想在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的滲透過(guò)程和滲透目標(biāo)都應(yīng)該有所區(qū)分。如在小學(xué)一年級(jí)階段，數(shù)學(xué)建模的典型是讓學(xué)生通過(guò)“數(shù)小棒”的方法，認(rèn)識(shí)“>”“=”“<”三個(gè)符號(hào)的基本意義，“個(gè)頭小的一邊代表數(shù)字也就小，個(gè)頭大的一邊代表數(shù)字也就大”。對(duì)于二、三年級(jí)的學(xué)生來(lái)講，已經(jīng)認(rèn)識(shí)了十位、百位或千位數(shù)，在這種條件下應(yīng)該舉生活中的實(shí)例，讓學(xué)生來(lái)認(rèn)識(shí)“十”就是10個(gè)“一”，“百”就是100個(gè)“一”，進(jìn)而引出“百”是10個(gè)“十”的基本數(shù)學(xué)模型。當(dāng)然這些僅僅是小學(xué)數(shù)學(xué)建模中最基本的例證，如果脫離這些基本建模思維，干巴巴地教導(dǎo)學(xué)生“10×10=100<200”，其教學(xué)效果將大打折扣。即使學(xué)生記住了該等式或不等式，其在實(shí)際應(yīng)用中卻還是存在巨大的問題。

（2）“生活化”教育意識(shí)的滲透。目前西部農(nóng)村地區(qū)小學(xué)生生源驟減，筆者近三年來(lái)授課班級(jí)平均人數(shù)都在10人以下。在這種生源條件下，小學(xué)數(shù)學(xué)“生活化”教育變得可行。但“生活化”教育絕不是脫離課本的，此處“生活化”教育是指結(jié)合學(xué)生當(dāng)前所學(xué)課堂知識(shí)，善于創(chuàng)造多渠道的溝通模式，如在課余時(shí)間或者上課期間專門抽出半節(jié)課的時(shí)間，拋開書本，策劃一些與當(dāng)前所學(xué)知識(shí)相關(guān)的生活實(shí)例來(lái)啟發(fā)學(xué)生。如當(dāng)前小學(xué)生六年級(jí)剛開始接觸“負(fù)數(shù)”，對(duì)于以前對(duì)該知識(shí)點(diǎn)一片空白的學(xué)生而言，課本知識(shí)僅僅告訴學(xué)生一個(gè)概念：“負(fù)數(shù)就是在正數(shù)前面加一個(gè)負(fù)號(hào)”，但為了加深學(xué)生的概念，可以取目前農(nóng)村最常見的化肥袋標(biāo)識(shí)做講解，化肥袋上經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)“120±5kg”的字樣，它所表示的就是可能會(huì)比120kg多一點(diǎn)，或少一點(diǎn)，但這個(gè)“多少”的最大波動(dòng)范圍是5kg。這樣學(xué)生就會(huì)逐漸地理解：負(fù)數(shù)就是比0小的數(shù)，正負(fù)僅僅是和O之間的一個(gè)相對(duì)的概念。

三、結(jié)論與建議

增強(qiáng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)和建模能力，對(duì)于提高素質(zhì)教育質(zhì)量和適應(yīng)時(shí)代潮流都非常重要。當(dāng)前對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想的研究還不夠，建模意識(shí)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的欠缺是導(dǎo)致當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教育不能聯(lián)系實(shí)際的最大鴻溝。而通過(guò)建立小學(xué)數(shù)學(xué)建模思想理論體系，增加“生活化”教育滲透，可以有效增強(qiáng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)。