小學(xué)數(shù)學(xué)與形教學(xué)的探討

陳細(xì)棒

摘 要：數(shù)形結(jié)合是用圖形的思想解決數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)問題，是解決數(shù)與代數(shù)內(nèi)容教學(xué)的重要途徑。在“數(shù)的認(rèn)識”教學(xué)中，以形助數(shù)，感悟思想；在“計算”教學(xué)中，數(shù)形互譯、化抽象為具體；在“解決問題”教學(xué)中，數(shù)形通融，理解題意，解決問題。所以用形來輔助數(shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一大優(yōu)化策略，特別是中段教學(xué)。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；優(yōu)化；中段；教學(xué)策略

小學(xué)三、四年級學(xué)生邏輯思維能力已有一定程度的發(fā)展，但是這個階段學(xué)生的思維仍更多的帶有形象思維的成分。因此需要借助其他的方法讓學(xué)生理解題意，學(xué)會自主解決問題。個人覺得可以從以下三點入手：

一、在“數(shù)的認(rèn)識”教學(xué)中，以形助數(shù)，感悟思想

小學(xué)中段數(shù)學(xué)涵蓋了很多基礎(chǔ)知識，“數(shù)的認(rèn)識”正是其中重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容。如何更好地幫助這個階段的孩子學(xué)習(xí)這個內(nèi)容值得每一個老師深思。我想將圖形融入數(shù)的認(rèn)識的課堂教學(xué)，讓他們對所學(xué)知識能夠有更加形象地認(rèn)識。

皮亞杰認(rèn)為：“兒童的思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展?！蓖瑫r，觀察是學(xué)生獲取知識的開始。可見觀察和操作對學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的重要作用，因此，課堂教學(xué)中更應(yīng)該有意識地讓學(xué)生在觀察與動手操作中領(lǐng)悟數(shù)與形之間的聯(lián)系。

如分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識，教學(xué)時正是通過對一個月餅進(jìn)行平均分來展開的，讓同學(xué)們能直觀感受到分?jǐn)?shù)的存在，當(dāng)不能用整數(shù)來表示的時候，我們就通過分一分的操作，讓孩子們都能用最簡單的圖形加深對新的分?jǐn)?shù)的認(rèn)識。

用圖形來幫助我們更加深入地理解題目，在知識的拓展階段更加直觀的刻畫在學(xué)生的腦海中，孩子們對知識的理解一定會更加深入。

二、在“計算”教學(xué)中，數(shù)形互譯，化抽象為具體

小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容中，有相當(dāng)部分的內(nèi)容是計算問題。但在教學(xué)中很多老師忽視了引導(dǎo)學(xué)生理解算理，而是讓學(xué)生模仿計算。所以一到考試出現(xiàn)相類似的題目，學(xué)生依舊出錯。我覺得這兒可以利用數(shù)形互譯，理解算理，借助圖形，建構(gòu)模型。比如下來這個教學(xué)內(nèi)容：

例如教學(xué)四年級《乘法分配律》時，可以先出示這樣的一幅情景圖。

學(xué)生會列出兩種算式：25×8+25×20；25×（8+20），兩個算式相等嗎？第一個算式不難理解，單單從數(shù)字上看，很難看出是否相等，一定要通過計算才行，但一放到圖形里去理解，簡單了。只要把兩塊蘋果園合在一起就變成了一列25棵樹，有這樣28列的長方形圖案。通過這樣的一個小變化，很容易就理解了乘法分配律的意義，也就理解了這個定律的算理。

三、在“解決問題”教學(xué)中，數(shù)形通融，提升能力

小學(xué)數(shù)學(xué)教材體系包括兩條主線：一是數(shù)學(xué)知識，二是數(shù)學(xué)思想。數(shù)形結(jié)合思想隱含在不同的解決問題之中。這就要求我們學(xué)會細(xì)讀素材，領(lǐng)悟其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想。因此解決問題中，應(yīng)充分感受并利用圖形進(jìn)行數(shù)形通融，圖形助力，提升能力并完成解決問題。

（一）學(xué)會細(xì)讀素材，提煉思想

教學(xué)素材是一種重要的教學(xué)資源，它實際上給了我們很多的提示，特別是對于如何突破教學(xué)難點，更是重中之重。在這難點的突破上就可以直接用數(shù)形結(jié)合的方式讓學(xué)生更容易、更直觀地看到知識的形成和發(fā)展過程，如以下教學(xué)素材：

內(nèi)容一：

三上：數(shù)學(xué)活動 研讀方式：數(shù)形結(jié)合 教學(xué)難點：用符號和圖示

擲一擲 表達(dá)解決問題的過程

內(nèi)容二：

三下：制作 研讀方式：數(shù)形結(jié)合 教學(xué)難點：如何兩個小正方體

活動日歷 上同時表示日，共31天

內(nèi)容三：

四下：數(shù)學(xué)廣角 研讀方式：數(shù)形結(jié)合 教學(xué)難點：如何呈現(xiàn)思維過

雞兔同籠 程，畫圖或列表

通過數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，將復(fù)雜的問題簡單化，更有效的突破教學(xué)難點，當(dāng)然教材中很多這樣的素材值得我們?nèi)ネ魄煤痛?，用更直觀和顯性的方式讓我們的學(xué)生學(xué)得更有趣，讓自己的課堂教學(xué)更生動，更受學(xué)生的喜歡。

（二）學(xué)會“圖形助力”，拓寬解題思路

數(shù)形結(jié)合的實質(zhì)是通過數(shù)形之間的相互轉(zhuǎn)化，把抽象的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為適當(dāng)?shù)膱D形。所以可以借助圖形，拓展解題思路，這就是所謂的圖形助力。

小學(xué)階段經(jīng)常采用圖形助力的往往是示意圖或者線段圖，特別是中段，正是孩子們形象思維和抽象思維急劇發(fā)展的關(guān)鍵時期，我們來看這個例子。

在三年級倍的認(rèn)識的習(xí)題中有這樣一個題目。如果學(xué)生能順著題目的意思畫下去，那么，我想肯定能更好地得到預(yù)期的效果，并且能在圖形直觀的基礎(chǔ)上得到算式：2×2×2，進(jìn)而將比較難以想象的結(jié)果直觀呈現(xiàn)，更好地解決了實際問題。我想如果這個題目能改進(jìn)一下，再添上問題“5分鐘后，這種細(xì)菌的數(shù)量是原來的多少倍？”可能思考的意義會更大。

總之，優(yōu)化小學(xué)中段“數(shù)與代數(shù)”教學(xué)策略，就要利用數(shù)形結(jié)合。蘇霍姆林斯基曾說過“無論如何不要回避困難，而要引導(dǎo)學(xué)生走上克服困難這條雖然艱辛而受益極深的道路上來?！睕]有困難就沒有思考，沒有思考就不會主動探索。數(shù)形結(jié)合是激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的有效途徑，也是突破知識難點的重要方法，學(xué)會用數(shù)形結(jié)合的方法去解決數(shù)與計算教學(xué)中的問題，讓每一個孩子學(xué)得更開心、學(xué)得更快樂、學(xué)得更有效。

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