股市記憶性與基于記憶指數(shù)的風險分散策略

摘 要：股市記憶性是股票市場存在的一種特性。利用Hurst指數(shù)判斷時間序列未來趨勢的規(guī)則，本文提出記憶指數(shù)概念，并在一定假設條件下推導了記憶指數(shù)與時間序列未來趨勢上漲概率之間的關系。以此為基礎，使用記憶指數(shù)預測個股股價未來趨勢并完成股票選擇，進而以均值絕對離差模型在預選優(yōu)異股中完成風險分散。滬深A股2004/2//1～2016/9/17的數(shù)據(jù)表明：記憶指數(shù)能夠在一定程度上預測股價序列未來趨勢。

關鍵詞：風險分散 股市記憶性

一、風險分散與股市記憶性的契合

風險分散是一個被金融市場廣泛接受的概念，其綜合權衡收益與風險，給出既定條件下最優(yōu)的投資組合。風險分散能夠回答投資者投什么、投多少等投資組合構造問題，其有效性無論是在前金融危機還是在后金融危機時期都被證明是適用的。然而，一個好的風險分散股票池（如股票池中80%的股票屬于優(yōu)異股顯然比20%的要好），無疑是投資組合績效的重要保障，風險分散卻無法完成這一任務。為了彌補風險分散的這一缺陷，利用股市記憶性選擇優(yōu)異股，組建風險分散股票池，將非常契合風險分散的邏輯，不但有助于提升計算效率，而且能夠保障投資組合績效。股市記憶性已經(jīng)被許多研究的實證數(shù)據(jù)所證明。作為度量記憶性程度的重要工具，Hurst指數(shù)由Hurst提出。該方法判別時間序列未來趨勢的準則是比較該指數(shù)（）與其判斷閾值（）的大?。喝糁笖?shù)大于閾值，歷史趨勢將延續(xù)；反之，則反轉(zhuǎn)歷史趨勢；若相等，則未來趨勢無法預測；兩者差距越大，以上情形發(fā)生概率也越大。為了有效利用這一規(guī)則進行量化擇股，本文提出了記憶指數(shù)，并基于該指數(shù)預判股價趨勢的未來上漲概率。綜合以上兩點，本文將在記憶指數(shù)擇股的基礎上構建風險分散股票池，進行風險分散，并以投資組合績效的提升證明記憶指數(shù)的合理性與有效性。

二、基于記憶指數(shù)的風險分散模型

3.模型流程。

3.1數(shù)據(jù)預處理。根據(jù)股票交易狀態(tài)及收盤價序列，將停牌和交易數(shù)據(jù)不足90日的股票剔除，剩余股票進入下一步流程處理。

3.2計算個股股價序列的復合Hurst指數(shù)。我們以90日股價序列計算所有個股的復合Hurst指數(shù)，其中，考慮到我國股票市場的弱有效性，我們設置。如果由于停牌而使得復合Hurst指數(shù)無法計算時，我們將復合Hurst指數(shù)賦值為1。

3.3股票預選，組建風險分散股票池。我們將股票按照其對應的復合Hurst指數(shù)降序排列，并在的條件下選擇位于前列的部分股票組建風險分散股票池。值得說明的是， 類股票本應該排除在風險分散股票池之外，但是因為我們并沒有很好的方法確定，所以本文簡單地采取步驟3的做法。

3.4風險分散。我們使用股票60日的簡單收益率，基于均值絕對離差模型在第三步獲得的風險分散股票池中進行風險分散。

3.5選擇最大夏普值點的投資組合作為持有投資組合，并設置30天的持有期。

三、數(shù)據(jù)實證

1.樣本數(shù)據(jù)。本文研究數(shù)據(jù)來源于萬德（wind）數(shù)據(jù)終端，樣本數(shù)據(jù)選取為滬深A股全體成分股自2004/2/1（我國股權分置改革第三階段的時間點為2004/1/31）到2016/`9/17每日的收盤價和交易狀態(tài)。

2.實證結(jié)果。本文模型的應用結(jié)果具體如下圖1和圖2：

從以上的模型應用結(jié)果，我們可以得出如下結(jié)論：

2.1圖1中，隨著股票池規(guī)模從500股降到200股，投資組合累計收益率依次變?yōu)?15.28%、483.04%、651.87%、1051.40%，增效顯著。投資組合累計收益率與股票池規(guī)模成反比關系，從而說明記憶指數(shù)選股能夠支持改善風險分散質(zhì)量。

2.2圖2中，當風險分散股票池規(guī)模從200股繼續(xù)縮小至100股時，投資組合累計收益率從1051.40%銳減到515.83%。因此，記憶指數(shù)選股規(guī)模不能過度縮小，需要合理應用記憶指數(shù)的選股能力，綜合平衡記憶指數(shù)選股與風險分散模型對風險分散質(zhì)量的增效效應。

四、結(jié)語

基于Hurst指數(shù)判斷時間序列未來趨勢的規(guī)則，本文提出了記憶指數(shù)的新概念，并推導了記憶指數(shù)與時間序列未來趨勢上漲概率之間的函數(shù)關系，極大地簡化了時間序列未來趨勢的判別流程，方便了時間序列分析的量化處理應用。同時，本文基于記憶指數(shù)的風險分散模型，應用于滬深A股全部成分股2004/6～2016/9的數(shù)據(jù)，取得了較好的效果，證明了記憶指數(shù)的合理性與有效性。最后，作為新提出的概念，記憶指數(shù)在應用中必然存在許多需要完善的地方。

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作者簡介：孫宏偉（1991—）男。民族：漢。河南南陽，重慶郵電大學，研究生，金融管理決策。黃東賓（1969—）男。民族：漢。安徽合肥，重慶郵電大學，教授，決策理論與方法。