在軌空間目標(biāo)光學(xué)特性宏觀表征模型的反演重構(gòu)?

侯晴宇 鞏晉南 樊志鵬 王一惠

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)空間光學(xué)工程研究中心,哈爾濱 150001)

1 引 言

在天基光學(xué)空間目標(biāo)態(tài)勢(shì)感知領(lǐng)域,目前的研究側(cè)重于遠(yuǎn)距離點(diǎn)目標(biāo)檢測(cè)、目標(biāo)軌跡的預(yù)測(cè)與確認(rèn).而在遠(yuǎn)距離成像無(wú)目標(biāo)結(jié)構(gòu)、紋理信息時(shí),利用時(shí)序點(diǎn)信號(hào)對(duì)空間目標(biāo)的在軌工作狀態(tài)及基本物理屬性參量進(jìn)行反演具有重要的意義,可有效支撐空間目標(biāo)狀態(tài)判別以及在軌維護(hù)的相關(guān)決策.

天基光學(xué)空間目標(biāo)態(tài)勢(shì)感知的前提為目標(biāo)的特性認(rèn)知.目前,在軌目標(biāo)光學(xué)成像特性的研究分為實(shí)測(cè)以及仿真兩類(lèi)方法.由于在軌測(cè)量的成本較高,得到的測(cè)量數(shù)據(jù)相對(duì)有限,因此在該領(lǐng)域多采用地面材料特性測(cè)量與成像仿真結(jié)合的方式實(shí)現(xiàn)在軌目標(biāo)成像特性研究.近些年來(lái),對(duì)于目標(biāo)材料表面可見(jiàn)光波段雙向反射分布函數(shù)(BRDF)測(cè)量以及光度信號(hào)、圖像仿真的研究較為深入,給出了多種空間目標(biāo)材料BRDF的實(shí)驗(yàn)室測(cè)量方法[1,2]以及建模方法[3],并建立了基于BRDF的空間目標(biāo)圖像仿真方法[4?7].

空間目標(biāo)的可見(jiàn)光波段光度信號(hào)由目標(biāo)反射太陽(yáng)光得到,它是目標(biāo)外形結(jié)構(gòu)、尺寸、姿態(tài)指向、表面材料等物理屬性參量的函數(shù)[8,9].由于耦合量多,基于光度信號(hào)的參量估計(jì)的難度較大,一般情況下需要給定先驗(yàn)知識(shí).在目標(biāo)表面材料反射特性模型已知的條件下,國(guó)內(nèi)外開(kāi)展了一些基于地基光學(xué)探測(cè)系統(tǒng)對(duì)于空間目標(biāo)姿態(tài)、外形的估計(jì)研究.Calef等[10]在假設(shè)目標(biāo)姿態(tài)和指向已知的前提下,利用時(shí)序光度和熱輻射數(shù)據(jù)反演目標(biāo)的三維外形.Hinks等[11]分析了姿態(tài)變化與光度信號(hào)變化之間的關(guān)系,以及利用時(shí)序光度信號(hào)推導(dǎo)姿態(tài)變化的可行性.Wetterer等[12,13]從濾波角度給出了姿態(tài)估計(jì)的流程.文獻(xiàn)[14]跟蹤了國(guó)內(nèi)外基于光度數(shù)據(jù)反演目標(biāo)特征信息的最新動(dòng)態(tài),分析了目前基于地基平臺(tái)進(jìn)行光度數(shù)據(jù)姿態(tài)反演的主要方法及特點(diǎn).文獻(xiàn)[15]研究了國(guó)外幾種基于點(diǎn)目標(biāo)測(cè)量信息的空間目標(biāo)識(shí)別方法的基本原理和實(shí)現(xiàn)途徑.文獻(xiàn)[16]基于時(shí)序光度信號(hào)匹配的思想開(kāi)展了衛(wèi)星形狀反演的研究.文獻(xiàn)[17]基于地面實(shí)驗(yàn)測(cè)量獲得了目標(biāo)光譜特性,反向提取目標(biāo)的材料、大小和狀態(tài)等特征,具有一定的參考價(jià)值.

在上述文獻(xiàn)中,針對(duì)空間目標(biāo)的相關(guān)狀態(tài)及特性反演研究多以目標(biāo)材料的光學(xué)特性為已知輸入.但是,在實(shí)際應(yīng)用中,非合作目標(biāo)的本體材料組成未知,參數(shù)反演難度較大.因此,本文以含太陽(yáng)翼的三軸穩(wěn)定衛(wèi)星為研究對(duì)象,基于雙面模型及BRDF的多級(jí)融合表征模型,建立了融合帆板在軌動(dòng)態(tài)特性的光學(xué)特性宏觀表征模型,以在軌測(cè)量的時(shí)序光度信號(hào)為輸入,建立優(yōu)化方法估計(jì)模型參數(shù),完成了對(duì)宏觀表征模型的重構(gòu);時(shí)序光度信號(hào)仿真以及參數(shù)反演仿真驗(yàn)證了本文所提方法的有效性.

2 可見(jiàn)光波段時(shí)序光度建模

2.1 總體方案

為了體現(xiàn)空間目標(biāo)在軌過(guò)程中帆板與本體運(yùn)動(dòng)特性上的差異,本文在文獻(xiàn)[4—7]的基礎(chǔ)上進(jìn)行了相應(yīng)完善,融入了帆板的對(duì)日指向計(jì)算模型.在軌空間目標(biāo)的可見(jiàn)光波段時(shí)序光度特性建模流程如圖1所示.首先,根據(jù)空間目標(biāo)的幾何結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行面元?jiǎng)澐?確定本體面元的法向量及位置等相關(guān)屬性;然后,根據(jù)空間目標(biāo)的三軸穩(wěn)定姿態(tài),確定該時(shí)刻的空間目標(biāo)照明與觀測(cè)矢量.考慮帆板對(duì)日指向,確定帆板面元的法向量及位置等相關(guān)屬性;再根據(jù)照明與觀測(cè)矢量以及面元的相對(duì)位置信息,確定既能夠被光照又能夠被觀測(cè)的有效面元.結(jié)合有效面元的BRDF模型及太陽(yáng)的輻射特性計(jì)算面元的反射特性,結(jié)合觀測(cè)星的位置確定光瞳處接收到的總的光度特性.

圖1 在軌空間目標(biāo)時(shí)序光度特性建模流程Fig.1. Modeling process of sequence photometric characteristics of on-orbit space object.

2.2 時(shí)序光度信號(hào)模型

空間目標(biāo)成像特性建模需要定義下列坐標(biāo)系:衛(wèi)星本體坐標(biāo)系Rb(OXY Z)、帆板坐標(biāo)系Rp(OXpYpZp)、相機(jī)坐標(biāo)系R′(OX′Y′Z′)及探測(cè)器坐標(biāo)系R′′(OMN),如圖2所示.

各個(gè)坐標(biāo)系之間的矢量變換滿足:

式中RY(β)為繞Y(Yp)軸轉(zhuǎn)動(dòng)β角時(shí)的旋轉(zhuǎn)矩陣;ξ,ψ,ζ分別為相機(jī)坐標(biāo)系坐標(biāo)方向在本體坐標(biāo)系下的單位矢量;T0是相機(jī)坐標(biāo)系原點(diǎn)在本體坐標(biāo)系下的坐標(biāo);M,N分別為探測(cè)器的行列數(shù);a為探測(cè)器像元尺寸;f為光學(xué)系統(tǒng)焦距.

圖2 坐標(biāo)系之間的關(guān)系示意圖Fig.2.Relationship diagram among coordinate systems.

衛(wèi)星在軌運(yùn)行過(guò)程中,反射能量絕大部分為太陽(yáng)輻射,因此本文研究的衛(wèi)星反射特性主要是指衛(wèi)星反射直接入射太陽(yáng)光的特性.設(shè)本體坐標(biāo)系下空間目標(biāo)第j個(gè)面中第k個(gè)面元在入瞳方向的輻射強(qiáng)度為反射光譜強(qiáng)度時(shí)波長(zhǎng)和時(shí)間的函數(shù),表示為

式中Esun(λ)為太陽(yáng)輻照度;Aj,k為第j個(gè)面中第k個(gè)面元面積;面元矢量nj,k,oj,k為本體坐標(biāo)系下第j個(gè)面中第k個(gè)面元-觀測(cè)星入瞳中心的單位矢量;s為本體坐標(biāo)系下空間目標(biāo)-太陽(yáng)的單位矢量;fj(λ,nj,k,oj,k,s)表示第k個(gè)面元為第j種材料時(shí)的BRDF,〈·〉為點(diǎn)積運(yùn)算.其中,oj,k,s,fj(λ,nj,k,oj,k,s)都為時(shí)變量.

探測(cè)系統(tǒng)入瞳接收到的面元輻照度為

光學(xué)系統(tǒng)入瞳接收到的目標(biāo)輻通量為

式中Aaperture為光學(xué)系統(tǒng)的入瞳直徑.

光學(xué)系統(tǒng)入瞳接收到的目標(biāo)輻通量為

考慮到遠(yuǎn)距離點(diǎn)目標(biāo)成像過(guò)程,面元-觀測(cè)星光學(xué)系統(tǒng)入瞳中心的單位矢量基本一致,記為o.(7)式簡(jiǎn)化為

可以看出,空間目標(biāo)光度信號(hào)與面元在本體坐標(biāo)系下的法向量nj,k以及照明矢量s和觀測(cè)矢量o有關(guān).

2.3 帆板的對(duì)日指向計(jì)算模型

對(duì)于三軸穩(wěn)定衛(wèi)星,本體面元的相關(guān)屬性如位置、法向量在本體坐標(biāo)系下保持不變.但對(duì)于太陽(yáng)帆板面元,由于保持對(duì)日指向運(yùn)動(dòng),帆板與本體之間存在實(shí)時(shí)相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng),因此需要單獨(dú)計(jì)算太陽(yáng)帆板面元在本體坐標(biāo)系下的法向量.

由于太陽(yáng)距地球距離遠(yuǎn),入射太陽(yáng)光可近似為平行光.對(duì)于三軸穩(wěn)定衛(wèi)星,一般具有較大的太陽(yáng)能帆板,從衛(wèi)星姿態(tài)控制的角度考慮,帆板通常為單自由度旋轉(zhuǎn),即帆板繞衛(wèi)星本體OY軸旋轉(zhuǎn),則帆板坐標(biāo)系下照明矢量sp表示為

式中,s為本體坐標(biāo)系中的太陽(yáng)光入射方向矢量,s=[sx,sy,sz].

為確保太陽(yáng)翼獲得最大能量,需保證帆板法線與太陽(yáng)光入射矢量之間的夾角最小.為保證該條件,如圖2,在帆板坐標(biāo)系內(nèi),sp的Xp分量為零,即

因此,本體坐標(biāo)系下帆板的法向量表示為

3 光度模型的在軌重構(gòu)方法

3.1 空間目標(biāo)的等效雙面模型

對(duì)于正常工作狀態(tài)下的對(duì)地定向三軸穩(wěn)定衛(wèi)星,對(duì)其進(jìn)行同軌道面或近軌道面觀測(cè)時(shí),目標(biāo)本體和觀測(cè)系統(tǒng)的相對(duì)姿態(tài)基本不發(fā)生變化,使得本體被觀測(cè)到的表面時(shí)序不變,假設(shè)該表面為平面(如圖3所示),并且本體和帆板不發(fā)生相互遮擋,可將觀測(cè)模型簡(jiǎn)化為雙面模型,表示為

式中

其中Φp(t,λ),Φb(t,λ)分別為帆板和本體的光通量;Ap為帆板的面積;Ab為本體中被觀測(cè)表面的面積.

圖3 對(duì)三軸穩(wěn)定衛(wèi)星的在軌觀測(cè)過(guò)程Fig.3.On orbit observation process of three axis stabilized satellite.

在軌觀測(cè)過(guò)程中,光度信號(hào)Φ(t,λ),Esun(λ),Aaperture由光學(xué)成像系統(tǒng)獲得,為已知量;T0以及ζ,o,nb與觀測(cè)幾何相關(guān),可基于空間定軌、定位方法獲得,可認(rèn)為是已知量;np可以根據(jù)帆板對(duì)日指向的約束計(jì)算得到.Apfp(λ,np,o,s)和Abfb(λ,nb,o,s),即本體和帆板的面積-BRDF乘積,為未知量.

3.2 材料表面BRDF的多級(jí)融合表征模型

對(duì)于太陽(yáng)帆板,其表面材料為電池片,電池片的材料組分相差不大,其BRDF可以通過(guò)地面測(cè)量得到[3].對(duì)于空間目標(biāo)本體,由于衛(wèi)星功能差異,可能存在多種包覆不同表面材料的構(gòu)件,因此其BRDF未知,這里采用多級(jí)融合表征模型,該模型表示為

式中bm為與β′m(nb,o,s)對(duì)應(yīng)的反射率,b={bm},bm需要滿足0≤bm≤1,bm≤1.表示為

m=0時(shí),表示漫反射;m逐漸增大,表示鏡面反射的增強(qiáng).在這里,提出應(yīng)用Cook-Torrance BRDF作為參數(shù)化模型,即

式中α為n和b之間的夾角,b=(s+o)/2.

因?yàn)樵撃Ｐ涂紤]了面元微觀分布特性,并且對(duì)漫反射以及不同角分布的鏡面反射的表征能力較強(qiáng),其形狀由μm調(diào)節(jié),μm表征了鏡反峰的寬度,可將其設(shè)定為0.04≤μm≤0.5,μm按照一定的間隔進(jìn)行取值.此時(shí),(14)式表示為

式中Q(t,λ)=〈np·s〉〈np·o〉·Apfpp(λ,np,o,s)+,則未知量為面積與反射率的乘積fpp及{Abbm}m=0,1,···,M.

3.3 光學(xué)特性模型的在軌重構(gòu)方法

將以上Q(t,λ)式轉(zhuǎn)化為矩陣形式有

式中Q為T(mén)×1維向量,

βp為T(mén)×1向量,其中向量元素=p();βb為T(mén)×M矩陣,其中矩陣元素[為,

將(19)式簡(jiǎn)化為

(20)式的誤差向量可以用矩陣向量形式表示:r(B′)=Q?βB′,由于B′中元素的物理意義為反射率面積的乘積,所以對(duì)B′中的元素做如下約束:b′≥ 0.

特征矩陣β為帆板和本體的BRDF信息矩陣,當(dāng)T＞M時(shí),即特征矩陣β行數(shù)大于列數(shù)時(shí),只需適當(dāng)選取B′使誤差r(B′)在2范數(shù)意義下最小,即‖r(B′)‖=‖Q?βB′‖最小,即可對(duì)B′進(jìn)行求解,即完成了空間目標(biāo)復(fù)雜材料表面的物性參數(shù)反演以及宏觀表征模型的重構(gòu).之所以稱(chēng)之為宏觀表征模型,是因?yàn)樵撃Ｐ屠肂RDF的基函數(shù)重構(gòu)得到,是微觀BRDF模型的宏觀光度體現(xiàn).

4 仿真驗(yàn)證

4.1 時(shí)序光度信號(hào)的仿真

4.1.1 仿真輸入

衛(wèi)星本體尺寸為1.2 m×1.2 m×1.2 m,帆板尺寸為6.8 m×1.2 m×0.1 m;上圓柱的直徑為0.1 m,高0.3 m;下圓柱的直徑為1 m,高0.5 m;與下圓柱相連接的半球高0.3 m.衛(wèi)星的結(jié)構(gòu)如圖4所示.

圖4 衛(wèi)星結(jié)構(gòu)圖 (a)衛(wèi)星結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖;(b)面元?jiǎng)澐趾蟮慕Y(jié)果Fig.4.Structure of satellites:(a)Satellite structure;(b)result of surface division.

仿真計(jì)算過(guò)程中,衛(wèi)星本體表面包覆黃色熱控材料,帆板正面貼滿太陽(yáng)能電池片,帆板背面涂有機(jī)黑漆,本體上下兩個(gè)組件涂有機(jī)白漆.對(duì)于有機(jī)黑漆(反射率0.04)和有機(jī)白漆(反射率0.9),其反射特性遵從朗伯漫反射定律.黃色熱控材料和電池片具有較強(qiáng)的鏡反射特性,利用雙向反射分布函數(shù)進(jìn)行描述.對(duì)于黃色熱控材料及太陽(yáng)電池片,其BRDF的測(cè)量及建模方法見(jiàn)文獻(xiàn)[5],采用改進(jìn)的Sun模型對(duì)太陽(yáng)電池片的BRDF進(jìn)行描述,能夠較好地?cái)M合測(cè)量數(shù)據(jù),如圖5所示.圖5給出了入射角為30°,45°,60°時(shí)測(cè)量得到的雙向反射分布函數(shù)與反射角的關(guān)系.可以看出,兩種材料表現(xiàn)出了很強(qiáng)的鏡反射特性,反射能量主要集中在鏡面反射方向±10°的范圍.

圖5 (網(wǎng)刊彩色)黃色熱控材料與太陽(yáng)電池片的BRDF測(cè)量與建模結(jié)果 (a)入射角30°;(b)入射角45°;(c)入射角60°Fig.5.(color online)BRDF measurement and modeling results of yellow thermal control materials and solar cells:(a)Incident angle of 30°;(b)incident angle of 45°;(c)incident angle of 60°.

觀測(cè)衛(wèi)星探測(cè)系統(tǒng)參數(shù)如表1所列.

選擇兩種軌道參數(shù)作為仿真參數(shù),表2表示近軌,表3表示觀測(cè)星與目標(biāo)星同軌.

表1 觀測(cè)星探測(cè)系統(tǒng)參數(shù)Table 1.Parameters of observing satellite detection system.

表2 目標(biāo)衛(wèi)星與觀測(cè)衛(wèi)星的軌道參數(shù)1Table 2.Orbital elements 1 of the target satellite and observation satellite.

表3 目標(biāo)衛(wèi)星與觀測(cè)衛(wèi)星的軌道參數(shù)2Table 3.Orbital elements 2 of the target satellite and observation satellite.

4.1.2 仿真結(jié)果

對(duì)于表2的軌道參數(shù)進(jìn)行仿真得到的空間目標(biāo)時(shí)序光度信號(hào)如圖6所示,本體和帆板的反射峰值均在38幀,帆板能量占較大比例.

針對(duì)表3中的軌道參數(shù)仿真得到的目標(biāo)整體時(shí)序光度信號(hào)如圖7(a)所示,圖中信號(hào)有兩個(gè)峰值,分別為衛(wèi)星帆板和本體的反射峰值.帆板的鏡面反射峰值在30幀,本體反射峰值點(diǎn)在42幀;此時(shí),光度信號(hào)呈現(xiàn)了多峰特性.目標(biāo)本體和帆板的時(shí)序光度信號(hào)如圖7(b)和圖7(c)所示.

4.2 光學(xué)特性宏觀模型的重構(gòu)

4.2.1 軌道參數(shù)1對(duì)應(yīng)的重構(gòu)結(jié)果

針對(duì)上述衛(wèi)星模型、衛(wèi)星軌道參數(shù)1、探測(cè)器參數(shù)仿真所得到的目標(biāo)時(shí)序光度曲線,進(jìn)行基于雙面法的多級(jí)BRDF反演,結(jié)果列于表4.根據(jù)反演的結(jié)果,分別對(duì)本體、帆板、目標(biāo)整體的光度信號(hào)進(jìn)行重構(gòu),結(jié)果如圖8所示.

由圖8可見(jiàn),觀測(cè)星與目標(biāo)星在同一軌道時(shí),時(shí)序光度信號(hào)呈現(xiàn)單峰特性,重構(gòu)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)整體擬合效果很好,但帆板、本體重構(gòu)誤差較大,主要原因?yàn)榉搴捅倔w信號(hào)發(fā)生耦合,本文方法對(duì)混合信號(hào)曲線中各組分的特征辨識(shí)度低,無(wú)法精確分離和提取各個(gè)信號(hào),故在同軌觀測(cè)情況下,算法誤差較大.

表4 衛(wèi)星軌道1對(duì)應(yīng)的參數(shù)反演結(jié)果Table 4.Parameters inversion results on orbit 1.

4.2.2 軌道參數(shù)2對(duì)應(yīng)的重構(gòu)結(jié)果

針對(duì)上述衛(wèi)星模型、衛(wèi)星軌道參數(shù)2、探測(cè)器參數(shù)仿真所得到的目標(biāo)時(shí)序光度曲線,進(jìn)行基于雙面法的多級(jí)BRDF反演,結(jié)果列于表5.根據(jù)反演的結(jié)果,分別對(duì)本體、帆板、目標(biāo)整體的光度信號(hào)進(jìn)行重構(gòu),結(jié)果如圖9所示.

圖6 軌道1目標(biāo)時(shí)序光度信號(hào) (a)整體時(shí)序光度信號(hào);(b)本體時(shí)序光度信號(hào);(c)帆板時(shí)序光度信號(hào)Fig.6.Space object photometric sequence signal on orbit 1:(a)Photometric signal of space object;(b)photometric signal of body;(c)photometric signal of panel.

表5 衛(wèi)星軌道參數(shù)2對(duì)應(yīng)的參數(shù)反演結(jié)果Table 5.Parameters inversion result on orbit 2.

圖7 軌道2目標(biāo)時(shí)序光度信號(hào) (a)整體時(shí)序光度信號(hào);(b)本體時(shí)序光度信號(hào);(c)帆板時(shí)序光度信號(hào)Fig.7.Space object photometric sequence signal on orbit 2:(a)Photometric signal of space object;(b)photometric signal of body;(c)photometric signal of panel.

由圖9可見(jiàn),觀測(cè)星和目標(biāo)星處于相近軌道時(shí),時(shí)序光度信號(hào)為多峰特性,分別體現(xiàn)了本體和帆板分別占優(yōu)時(shí)的特性,對(duì)于二者的信號(hào)解混起到了決定性的作用,此時(shí)針對(duì)二者的參數(shù)反演及信號(hào)重構(gòu)精度較高.

4.2.3 重構(gòu)結(jié)果的對(duì)比分析

重構(gòu)精度用確定系數(shù)(R-square)來(lái)表征,確定系數(shù)是通過(guò)數(shù)據(jù)的變化來(lái)表示兩組數(shù)據(jù)的相關(guān)性,取值范圍在0—1之間,越接近1,表明數(shù)據(jù)相關(guān)性越好,對(duì)原始數(shù)據(jù)的解釋能力越強(qiáng);確定系數(shù)表達(dá)式如下:

圖8 (網(wǎng)刊彩色)軌道1對(duì)應(yīng)的時(shí)序光度信號(hào)重構(gòu)結(jié)果(a)目標(biāo)整體重構(gòu)結(jié)果;(b)本體重構(gòu)結(jié)果;(c)帆板重構(gòu)結(jié)果Fig.8.(color online)Reconstructing photometric sequence signal for orbit 1:(a)Reconstructing result of space object;(b)reconstructing result of body;(c)reconstructing result of panel.

其中SSE為擬合數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的誤差的平方和,SST為原始數(shù)據(jù)和均值之差的平方和.

經(jīng)過(guò)計(jì)算軌道參數(shù)1對(duì)應(yīng)的目標(biāo)衛(wèi)星整體、帆板、本體的R-square分別為0.99913,0.97883,0.86196.軌道參數(shù)2對(duì)應(yīng)的目標(biāo)衛(wèi)星整體、帆板、本體的R-square分別為0.99753,0.99978,0.97304.

對(duì)于軌道1,帆板和本體的確定系數(shù)均低于軌道2的反演結(jié)果,但是目標(biāo)整體光度信號(hào)的確定系數(shù)卻高于軌道2的反演結(jié)果.說(shuō)明該反演方法對(duì)于目標(biāo)星和觀測(cè)星在同一軌道的情況下,帆板本體信號(hào)的分離有一定誤差,但對(duì)目標(biāo)整體光學(xué)模型具有很強(qiáng)的描述能力.

圖9 (網(wǎng)刊彩色)軌道2對(duì)應(yīng)的時(shí)序光度信號(hào)重構(gòu)結(jié)果(a)目標(biāo)整體重構(gòu)結(jié)果;(b)本體重構(gòu)結(jié)果;(c)帆板重構(gòu)結(jié)果Fig.9.(color online)Reconstructing photometric sequence signal for orbit 2:(a)Reconstructing result of space object;(b)reconstructing result of body;(c)reconstructing result of panel.

對(duì)于軌道2,帆板的重構(gòu)精度最高,幾乎與原始數(shù)據(jù)重合.重構(gòu)精度高是因?yàn)榉宓闹饕牧蠟樘?yáng)能電池片,且沒(méi)有其他構(gòu)件,因此光學(xué)特性顯著,可以進(jìn)行精確的反演與重構(gòu).本體的重構(gòu)精度較帆板略低,由圖4衛(wèi)星結(jié)構(gòu)可知,衛(wèi)星本體除了一個(gè)立方體構(gòu)件,還有其他構(gòu)件.本文反演采用雙面法理論,即將本體、帆板各視為一個(gè)面,所以本體的其他構(gòu)件對(duì)本體重構(gòu)的精度有一定影響,但重構(gòu)誤差在可允許的范圍內(nèi).

綜上,采用基于雙面法的多級(jí)BRDF融合模型對(duì)空間目標(biāo)光學(xué)特性宏觀模型具有很強(qiáng)的描述能力,當(dāng)目標(biāo)信號(hào)有多峰特性的條件下,能夠進(jìn)行精準(zhǔn)的衛(wèi)星帆板、本體信號(hào)分離;在無(wú)多峰特性時(shí),能夠較為精確地重現(xiàn)目標(biāo)整體的光度信號(hào).

5 結(jié) 論

針對(duì)在軌非合作空間目標(biāo)的光學(xué)特性反演問(wèn)題,基于在軌觀測(cè)過(guò)程的雙面假設(shè)以及BRDF多級(jí)表征,提出了基于時(shí)序光度信號(hào)分析的光學(xué)特性模型參數(shù)反演及模型重構(gòu)方法.利用在軌空間目標(biāo)光度模型進(jìn)行了時(shí)序光度信號(hào)的仿真,結(jié)果表明提出的宏觀表征模型的在軌重構(gòu)方法能夠?qū)崿F(xiàn)近軌條件下針對(duì)本體、帆板97%以上的信號(hào)重構(gòu)精度.該方法可為天基平臺(tái)空間目標(biāo)光學(xué)態(tài)勢(shì)感知提供一種解決途徑,并可為空間目標(biāo)姿態(tài)、形狀反演提供技術(shù)支撐.

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