優(yōu)先權(quán)的動(dòng)態(tài)排隊(duì)模型安排眼科病床

趙敬云+葛鍵宇+陶永東+姜君娜

摘 要：優(yōu)先權(quán)的動(dòng)態(tài)排隊(duì)模型是在排隊(duì)論的基礎(chǔ)上，對(duì)排隊(duì)系統(tǒng)的進(jìn)一步優(yōu)化。醫(yī)院和患者對(duì)FCFS規(guī)則下眼科病床的安排均不甚滿意。為了使患者就診與醫(yī)院接診雙方達(dá)到雙贏，根據(jù)不同病癥治療周期的不同，結(jié)合案例中所收集出的數(shù)據(jù)，選用基于優(yōu)先權(quán)的動(dòng)態(tài)排隊(duì)模型。利用計(jì)算機(jī)模擬算法，得出在新模型下的眼科病床安排模式。使用效益指標(biāo)，評(píng)價(jià)新模型下病床的安排合理性。結(jié)果得出該模型下比FCFS規(guī)則下的的眼科病床安排更加合理，可以使患者和醫(yī)院均滿意。因此引入優(yōu)先級(jí)的動(dòng)態(tài)排隊(duì)模型，可以有效地改善眼科病床安排不合理的現(xiàn)象。

關(guān)鍵詞：病床安排 優(yōu)先權(quán) 排隊(duì)論 FCFS模型

中圖分類號(hào)：O226 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2017）02（c）-0209-02

醫(yī)院床位能否高效率利用是衡量醫(yī)院管理好壞的重要標(biāo)準(zhǔn)。眾多醫(yī)院采用FCFS的規(guī)則安排患者入院，這種安排雖然在一定程度上保證了部分患者的利益，但是沒(méi)有從患者的病種及合理安排病床的角度出發(fā)，綜合考慮各方面的利益。如今，已有很多文獻(xiàn)提出了關(guān)于病床合理安排的數(shù)學(xué)方法，如文獻(xiàn)[1]中科學(xué)的給出了影響病床安排的主要因素，給該文優(yōu)先權(quán)的動(dòng)態(tài)排隊(duì)模型很好的參考。該文以某醫(yī)院眼科病房為例，通過(guò)該眼科病房運(yùn)行的歷史數(shù)據(jù)，根據(jù)病種和各病種患者數(shù)量研究床位的分布，建立優(yōu)先權(quán)動(dòng)態(tài)排隊(duì)模型[2]，保證床位資源利用最大化并最大限度滿足病患需求。

2 算法案例

以2009年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽B題眼科病床合理安排為背景，建立優(yōu)先權(quán)的動(dòng)態(tài)排隊(duì)模型，合理安排眼科病床。

2.1 模型建立

我們將病人分為4類：白內(nèi)障雙眼、白內(nèi)障單眼、外傷、其他眼科疾?。ㄟ@里僅指視網(wǎng)膜疾病和青光眼）。對(duì)于每天等待入院的患者，我們計(jì)算每個(gè)患者的優(yōu)先級(jí)別，由優(yōu)先級(jí)別高低考慮入院順序。其中，我們假設(shè)外傷患者以絕對(duì)優(yōu)先級(jí)入院，無(wú)需等待?；颊呷朐旱膬?yōu)先級(jí)別由患者到達(dá)的先后順序及疾病的所屬類型決定，由此，我們建立在第t天，第j類患者中第i個(gè)病人住院的優(yōu)先等級(jí)fij（t）：

2.2 優(yōu)先權(quán)分級(jí)

我們把優(yōu)先級(jí)分為三個(gè)級(jí)別，從高到低依次為：1，0.5，0。具體Yj （t）的值見(jiàn)表1。

每一個(gè)前來(lái)就診的病人，我們都能對(duì)其給定一個(gè)優(yōu)先等級(jí)，每當(dāng)床位有空缺，就動(dòng)態(tài)的按其優(yōu)先級(jí)大小進(jìn)行入院安排，若為同優(yōu)先級(jí)患者，則繼續(xù)以FCFS規(guī)則安排入院。

2.3 模型評(píng)價(jià)

利用問(wèn)題一的模型及附錄表1的數(shù)據(jù)，對(duì)優(yōu)先權(quán)動(dòng)態(tài)排隊(duì)模型進(jìn)行評(píng)價(jià)優(yōu)劣，見(jiàn)表2。

根據(jù)效益函數(shù)y=0.495x1+0.2475x2+0.0305x3+0.1620 x4+0.0574x5，將數(shù)據(jù)代入效益函數(shù)中得y=0.7156，對(duì)照病床安排合理性的優(yōu)劣等級(jí)表，在考慮病人優(yōu)先級(jí)的動(dòng)態(tài)控制排隊(duì)模型的效益函數(shù)值屬于中等的等級(jí)，說(shuō)明比FCFS規(guī)則下的病床安排模型效率更高，更加合理。

3 結(jié)語(yǔ)

FCFS規(guī)則下病床的安排存在缺陷，在此基礎(chǔ)上采用優(yōu)先權(quán)的動(dòng)態(tài)排隊(duì)模型優(yōu)化眼科病床的安排，提高了醫(yī)院眼科病床的使用率，同時(shí)使更多患者得到有效治療。優(yōu)先權(quán)的動(dòng)態(tài)排隊(duì)模型具有很強(qiáng)的可操作性和普遍性，也可應(yīng)用于其他科室的病床安排。

參考文獻(xiàn)

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