中國省域人口老齡化的空間溢出效應(yīng)研究
——基于空間面板數(shù)據(jù)計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型

（上海師范大學(xué)，上海 200234）

中國省域人口老齡化的空間溢出效應(yīng)研究
——基于空間面板數(shù)據(jù)計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型

李曉靜

（上海師范大學(xué)，上海 200234）

本文通過引入空間面板計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型，對(duì)2005-2012年全國各省老齡化相關(guān)數(shù)據(jù)處理，著重分析了中國各省域人口老齡化的影響因素及其空間溢出效應(yīng)。研究結(jié)果表明，各省人均GDP、出生率、死亡率、醫(yī)療衛(wèi)生條件和城市化率對(duì)人口老齡化有顯著的影響，其中出生率為顯著的反向抑制影響，其他均為正向促進(jìn)作用。分別使用空間滯后和空間誤差面板計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型對(duì)省域人口老齡化的空間溢出作用進(jìn)行分析，結(jié)果表明：不能顯著地認(rèn)為鄰近區(qū)域的人口老齡化影響到本省域的人口老齡化，但是本省域的一些被忽略的其他因子，如政府公共政策和戶籍制度等對(duì)鄰近省域的人口老齡化具有很強(qiáng)的空間溢出效應(yīng)，實(shí)證結(jié)果高達(dá)47%。同時(shí)，本文研究結(jié)論也可以為我國人口老齡化理論與政策研究提供新興的思路與方法。

人口老齡化；影響因素；空間溢出效應(yīng)；空間面板計(jì)量模型

一、引言

隨著世界各國經(jīng)濟(jì)文化水平的提高，人們醫(yī)療水平及健康意識(shí)不斷加強(qiáng)，世界各地區(qū)人口的預(yù)期壽命延長，同時(shí)面對(duì)工作生活中日益增強(qiáng)的競爭壓力，更多的年輕人選擇婚后少生優(yōu)生，因此社會(huì)必將面臨著人口老齡化的發(fā)展壓力。人口老齡化是全世界的一個(gè)發(fā)展趨勢，所以日益成為世界各國共同關(guān)注問題之一。早在1997 年，我國65歲以上人口占比超過7%，這標(biāo)志著我國正式步入老齡化社會(huì)，據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，預(yù)計(jì)到2030年，中國65歲及以上人口老齡化率將達(dá)到14%，這個(gè)數(shù)據(jù)將是聯(lián)合國規(guī)定老齡化數(shù)據(jù)的兩倍之多。國家對(duì)此高度重視，早在十三大報(bào)告中就曾指出：“我國在努力控制人口數(shù)量和提高人口素質(zhì)的同時(shí)，還要注意人口迅速老齡化的趨向，及時(shí)采取正確的對(duì)策”。如此嚴(yán)重的老齡化程度無論是對(duì)我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展制約、還是對(duì)養(yǎng)老資源的巨大需求等問題上都提出了嚴(yán)峻的考驗(yàn)。因此本文著重考慮兩個(gè)問題：一是中國人口老齡化的影響因素研究；二是中國人口老齡化區(qū)域不均衡發(fā)展是否具有空間溢出效應(yīng)。基于此，我們可以區(qū)域人口老齡化緩解政策提供一些參考依據(jù)，同時(shí)也要求我們注重從區(qū)域老齡化協(xié)調(diào)發(fā)展角度去考慮我國逐漸深化的人口老齡化問題。

以往學(xué)者更多的是側(cè)重于人口老齡化的影響因素分析，以及對(duì)區(qū)域差異的簡單描述性統(tǒng)計(jì)分析，本文在研究方法和研究角度上有一定的創(chuàng)新之處。首先，本文將空間面板計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型引入到人口老齡化的問題分析中，其次，考慮到了各省域人口老齡化的空間溢出作用，這在以往研究中都是比較少見的。

二、省域人口老齡化的影響因素及數(shù)據(jù)來源

1、人口老齡化的度量

根據(jù)聯(lián)合國規(guī)定，65歲及以上老年人口占總?cè)丝诘?%以上；14歲及以下兒童人口占總?cè)丝诘?0%以下，老少人口比例（60歲或65歲以上人口同0－14歲少年兒童人口比）在30%以上，年齡中位數(shù)在30歲以上就可以認(rèn)為該國家或地區(qū)進(jìn)入老齡化社會(huì)階段。其中，65 歲以上的人口占比超過7%的國家或地區(qū)稱之為老齡化社會(huì)，4%－7%為成年型社會(huì)，4%以下為年輕型社會(huì)。關(guān)于人口老齡化的度量，學(xué)界已經(jīng)找到很多大家普遍認(rèn)可的方法，歸納起來主要有人口老齡化系數(shù)（老齡化率）、老少比、撫養(yǎng)比和老齡化速度等。所以本文對(duì)人口老齡化度量指標(biāo)選擇主要借鑒以往研究中的絕對(duì)老齡化程度的老齡化系數(shù)和相對(duì)老齡化程度的老少比。其中，老齡化系數(shù)是指老年人口數(shù)（65歲以上）在總?cè)丝跀?shù)中的占比，老少比是指老年人口數(shù)（65歲以上）與少年兒童人口數(shù)（15 歲以下）之比。

2、人口老齡化的影響因素分析

從基本理論層面來講，造成人口老齡化的直接原因是人口出生率和死亡率的下降，以及人口平均預(yù)期壽命的延長。借鑒陳明華，郝國彩（2014）在中國人口老齡化地區(qū)差異分解及影響因素研究，將影響我國人口老齡化的因素歸納起來大致可以分成四類：人口發(fā)展因素、教育發(fā)展因素、經(jīng)濟(jì)發(fā)展因素和社會(huì)發(fā)展因素。同樣，本文選取了這四類因素作為考察，具體來說，人口發(fā)展因子選擇基本的兩個(gè)指標(biāo)出生率和死亡率；教育發(fā)展因子選擇文盲率作為衡量指標(biāo)變量；經(jīng)濟(jì)發(fā)展因子選取人均地區(qū)生產(chǎn)總值和醫(yī)療衛(wèi)生條件指標(biāo)；社會(huì)發(fā)展因子包括城市化率和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)比指標(biāo)。

表1 變量指標(biāo)選取

3、變量指標(biāo)選取與相關(guān)數(shù)據(jù)來源

具體的變量指標(biāo)選取見下表：考慮到數(shù)據(jù)可得性，本文選取2005—2012年的全國31個(gè)省市共8年的面板數(shù)據(jù)，所有變量數(shù)據(jù)均來源于《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》和中華人民共和國國家統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)庫。為了減弱模型異方差性、自相關(guān)性，模型中變量人均地區(qū)生產(chǎn)總值和醫(yī)療衛(wèi)生床位數(shù)變量值會(huì)取自然對(duì)數(shù)處理。

三、中國各省域人口老齡化空間分布情況研究

（一）全國及各地區(qū)人口老齡化水平的空間分布概況

圖1 全國人口老齡化折線圖

從全國年度數(shù)據(jù)來看，我國自2005年以來人口老齡化呈現(xiàn)出來的是小幅度的逐年上升的過程。具體來說，中國人口老齡化系數(shù)基本在0.1附近小范圍變化，2014年首次突破10%，相對(duì)來說衡量人口老齡化相對(duì)指標(biāo)的老少比變化更為明顯，從2005年的不足40%，逐漸上升到2009年的46%，然后從2009年到2010年出現(xiàn)一個(gè)較大幅度的增長，之后也是逐漸緩慢上升，到2014年超過60%。由此可以看出我國人口老齡化不斷深化，因此所面臨的人口紅利消失，失業(yè)率上升，國家養(yǎng)老資源儲(chǔ)備不足等問題也將會(huì)逐漸凸顯，所以我們要盡快找到人口老齡化發(fā)展規(guī)律，進(jìn)而采取一定的措施緩解中國人口老齡化問題顯得尤為重要。

三、中國人口老齡化水平的空間相關(guān)性數(shù)據(jù)分析

1、全局空間相關(guān)性

莫蘭在1950年提出了全局莫蘭指數(shù)I。它是最早應(yīng)用于檢驗(yàn)空間關(guān)聯(lián)性和集聚問題的探索性空間分析的指標(biāo)。它能夠反映整個(gè)區(qū)域內(nèi)，各個(gè)地域單元與鄰近地域單元之間的相似性。計(jì)算公式如下：

由于莫蘭指數(shù)I是空間自相關(guān)回歸方程系數(shù)的估計(jì)值，其取值范圍只能在-1到1之間。莫蘭指數(shù)I大于0表示正相關(guān)，值接近于1表民具有相似屬性集聚在一起，表現(xiàn)為空間集聚特征；莫蘭指數(shù)I小于0表示負(fù)相關(guān)，值接近于-1表民具有相異屬性集聚在一起，表現(xiàn)為空間發(fā)散特征；接近于0，則表示屬性是隨機(jī)分布的，或者不存在空間自相關(guān)性。

引入一階鄰接“車標(biāo)準(zhǔn)”權(quán)重矩陣，通過GeoDa軟件對(duì)2005—2012年我國各省域老少比的全局空間相關(guān)性進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果見下表，

表2 全國老少比莫蘭指數(shù)

從上表可以看出，2005—2012年我國人口老齡化衡量指標(biāo)老少比莫蘭指數(shù)I均為正，存在顯著的全局空間集聚現(xiàn)象，且各年份集聚程度出現(xiàn)動(dòng)態(tài)變化特征。具體來說，2006年集聚程度最低為0.2852，在2010年出現(xiàn)最高為0.3795。

2、局部空間相關(guān)性

安塞林1995年提出一個(gè)局部莫蘭指數(shù)（簡稱LISA）用來檢驗(yàn)局部地區(qū)是否存在變量集聚現(xiàn)象。地域單元i的局部莫蘭指數(shù)用來度量它和其周圍地域單元之間的關(guān)聯(lián)性，定義為：

正的局部莫蘭值表示一個(gè)高值被高值所包圍（高-高），或者是一個(gè)低值被低值所包圍（低-低）。負(fù)的局部莫蘭值表示一個(gè)低值被高值包圍（低-高），或者一個(gè)高值被低值包圍（高-低）。引入一階鄰接“車標(biāo)準(zhǔn)”權(quán)重矩陣，通過GeoDa軟件對(duì)2005-2012年我國各省域老少比的局部空間相關(guān)性進(jìn)行聚類分析。

圖2 2010年（左）與2012年（右）全國老少比局部空間相關(guān)性聚類圖

上圖表示，在0.05的顯著性水平下，可以將2010年和2012年全國省域老少比根據(jù)局部空間相關(guān)性分為五部分區(qū)域，分別為高-高區(qū)域、低-低區(qū)域、低-高區(qū)域、高-低區(qū)域及不鄰接區(qū)域海南省。因此，2005-2012年全國各省域老少比局部空間相關(guān)性聚類分布表整理結(jié)果如下表3，表中數(shù)據(jù)顯示我國人口老齡化分布更多是呈現(xiàn)出空間集聚的。

表3 2005—2012年全國各省域老少比局部空間相關(guān)性聚類分布

四、人口老齡化的空間面板計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型實(shí)證分析

1、空間面板數(shù)據(jù)計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型

考慮一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的面板數(shù)據(jù)模型：

如果將因變量的區(qū)域空間自相關(guān)性（依賴性）（Anselin & Florax，1995）考慮到人口老齡化空間作用機(jī)制模型中來，人口老齡化程度的空間自相關(guān)性可以視為區(qū)域人口老齡化推進(jìn)過程中的一種外部溢出形式，這樣則可以設(shè)定如下模型：

上式為空間滯后面板數(shù)據(jù)（Spatial Lag Panel Data Model，SLPDM）計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型。其中，Wyit是人口老齡化的空間滯后變量，主要度量在地理空間上鄰近地區(qū)的老齡化空間溢出，是一個(gè)區(qū)域在地理上鄰近的區(qū)域在時(shí)期人口老齡化推進(jìn)過程中變量的加權(quán)求和。意味著某地區(qū)人口老齡化不僅受到本地區(qū)外生變量的影響，還受到相鄰地區(qū)人口老齡化的影響。W為空間權(quán)重矩陣，體現(xiàn)各個(gè)地區(qū)的相鄰程度。ρ代表了空間滯后模型的影響“方向”。如果該模型設(shè)定正確，就表明人口老齡化存在著水平作用，各地的人口老齡化在空間上有交互作用。并且，若ρ＞0，表示區(qū)域人口老齡化行為存在競爭性，則相鄰區(qū)域的人口老齡化行為存在著溢出效應(yīng)；若ρ＜0，人口老齡化行為相互替代，則存在集聚效應(yīng)。

如果在人口老齡化程度的空間依賴性存在誤差擾動(dòng)項(xiàng)中來測度鄰近地區(qū)人口老齡化的誤差沖擊對(duì)本地區(qū)人口老齡化推進(jìn)的影響程度，則可以通過空間誤差模型的空間依賴性原理可得：

上式即為空間誤差面板數(shù)據(jù)（Spatial Error Panel Data Model，SEPDM）計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型。其中，參數(shù)λ衡量了樣本觀察值的誤差項(xiàng)引進(jìn)的一個(gè)區(qū)域間溢出成分，即度量了鄰近地區(qū)關(guān)于人口老齡化的誤差沖擊對(duì)本地區(qū)人口老齡化觀察值的影響程度。

2、省域人口老齡化空間面板數(shù)據(jù)模型分析結(jié)果

（1）省域人口老齡化的空間相關(guān)性檢驗(yàn)結(jié)果

做空間計(jì)量面板數(shù)據(jù)模型，首先應(yīng)當(dāng)檢驗(yàn)變量的空間相關(guān)性。本文對(duì)2005-2012年全國31個(gè)省市數(shù)據(jù)面板數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，使用MATLAB軟件進(jìn)行空間相關(guān)性檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果為：

表4 莫蘭空間相關(guān)性檢驗(yàn)結(jié)果

由于莫蘭指數(shù)I為正，值為0.09。因此，在5%的顯著性水平下，認(rèn)為人口老齡化指標(biāo)老少比具有空間集聚效應(yīng)，可以進(jìn)行空間面板數(shù)據(jù)模型分析。

（2）省域人口老齡化空間面板數(shù)據(jù)估計(jì)結(jié)果

在模型通過空間相關(guān)性檢驗(yàn)之后，我們便不能使用一般的面板數(shù)據(jù)模型進(jìn)行估計(jì)結(jié)果了，此時(shí)本文通過MATLAB軟件進(jìn)行檢驗(yàn)與模型估計(jì)，最終結(jié)果如下：

表5 LM檢驗(yàn)結(jié)果

由表5中結(jié)果看出，我們?cè)谶x擇空間滯后模型和空間誤差模型的參考上，在5%的顯著性水平下，認(rèn)為本文應(yīng)該采用空間誤差模型進(jìn)行模擬估計(jì)。同樣，在進(jìn)行豪斯曼檢驗(yàn)過程中，發(fā)現(xiàn)在5%的顯著性水平下，拒絕原假設(shè)，即應(yīng)當(dāng)采用固定效應(yīng)進(jìn)行估計(jì)參數(shù)。因此，本文采用了空間誤差模型的四種固定效應(yīng)模型估計(jì)結(jié)果，分別為混合模型、地區(qū)固定、時(shí)間固定、地區(qū)和時(shí)間雙向固定的四種空間誤差面板模型，通過比較以上四個(gè)模型的log-likelihood值，發(fā)現(xiàn)地區(qū)固定和時(shí)間地區(qū)雙向固定兩個(gè)空間誤差面板數(shù)據(jù)模型的回歸擬合度最高。具體結(jié)果整理見表6：

從中國各省域人口老齡化的影響因素分析上，我們發(fā)現(xiàn)模型外生變量較為顯著的有人均GDP、出生率、死亡率、醫(yī)療衛(wèi)生條件、城市化率這五個(gè)影響因素。其中，幾乎每一個(gè)模型都顯著的認(rèn)為人均GDP對(duì)各省域的人口老齡化程度指標(biāo)老少比有正向影響，越是經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的省份人口老齡化程度普遍偏高；出生率對(duì)老少比指標(biāo)顯著存在負(fù)向影響，高的出生率必然會(huì)緩解人口老齡化；死亡率具有顯著的正向影響，影響程度最高達(dá)到10%以上，一個(gè)省份死亡率越高，必然該地區(qū)人口老齡化程度越高；醫(yī)療衛(wèi)生條件也是呈現(xiàn)出顯著的正向影響，即人口老齡化越高的地區(qū)對(duì)于醫(yī)療資源的需求愈加旺盛；城市化率表現(xiàn)出顯著的正向影響，城市化水平的提高，本地資源更加豐富，人口的遷入遷出也更加頻繁，同時(shí)高昂的生活費(fèi)用可能會(huì)阻擋那些一無所有年輕人的注入，因此而深化地區(qū)人口老齡化程度。

表6 空間誤差面板數(shù)據(jù)模型估計(jì)結(jié)果

其次，由上文理論介紹知道，空間滯后模型中，參數(shù)λ衡量了樣本觀察值的誤差項(xiàng)引進(jìn)的一個(gè)區(qū)域間溢出成分，即度量了鄰近地區(qū)關(guān)于人口老齡化的誤差沖擊對(duì)本地區(qū)人口老齡化觀察值的影響程度。本文中，混合模型和地區(qū)固定兩個(gè)空間滯后模型估計(jì)結(jié)果都可以顯著的認(rèn)為鄰近地區(qū)人口老齡化的誤差沖擊對(duì)本地人口老齡化有正向的影響，即人口老齡化存在空間溢出作用，混合模型溢出強(qiáng)度為23%，而地區(qū)固定的模型顯著認(rèn)為人口老齡化的誤差沖擊的溢出作用強(qiáng)度高達(dá)47%，不容忽視。

五、結(jié)論與政策啟示

1、研究結(jié)論

本文首先對(duì)2005—2012年全國31個(gè)省份人口老齡化指標(biāo)老少比和老齡化系數(shù)進(jìn)行簡單描述性統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)我國人口老齡化程度在各個(gè)省份存在非均衡推進(jìn)，而且普遍表現(xiàn)為東部發(fā)達(dá)省份具有較高老齡化程度，如上海、江蘇、浙江等，其次是中部這些較發(fā)達(dá)省份，人口老齡化最低的省份集中在西部欠發(fā)達(dá)地區(qū)，例如西藏、新疆等地區(qū)。

在引入空間面板數(shù)據(jù)模型之前，本文對(duì)全國各省份人口老齡化數(shù)據(jù)做了空間相關(guān)性分析，結(jié)果表明人口老齡化數(shù)據(jù)在各年份中都具有較大程度上的空間集聚效應(yīng)，而且在局部空間相關(guān)性分析中，也表明很多省份顯著具有高-高集聚或者低-低集聚現(xiàn)象。因此本文選用空間面板數(shù)據(jù)模型進(jìn)行擬合估計(jì)，估計(jì)結(jié)果可以分為兩個(gè)方面描述：一方面，模型估計(jì)結(jié)果顯示外生變量中對(duì)人口老齡化有顯著影響的因素主要有人均GDP、出生率、死亡率、醫(yī)療衛(wèi)生條件、城市化率。除了出生率對(duì)人口老齡化有顯著的負(fù)向影響，其余因素都是正向促進(jìn)作用，顯然這與實(shí)際現(xiàn)象相統(tǒng)一。另一方面，結(jié)果顯示鄰近地區(qū)人口老齡化的誤差沖擊對(duì)本地人口老齡化有顯著的正向影響，即人口老齡化存在空間溢出作用。

2、相關(guān)政策建議

戶籍制度中應(yīng)當(dāng)更多考慮到地區(qū)人口年齡結(jié)構(gòu)的優(yōu)化發(fā)展。各省域人口老齡化存在空間溢出作用，因此戶籍制度管制尤其重要。各地區(qū)不應(yīng)只著眼于地區(qū)創(chuàng)收等眼前利益，應(yīng)當(dāng)改進(jìn)戶籍制度以合理引進(jìn)新鮮人力物力資源，緩解老齡化壓力。

優(yōu)化全國公共資源配置，綜合各省市發(fā)展背景給予合理的公共政策指引。以期爭取合理配置與管理當(dāng)?shù)刭Y源優(yōu)勢，為經(jīng)濟(jì)落后區(qū)域引進(jìn)更多生活配套設(shè)施，優(yōu)化居民生存環(huán)境，提高居民當(dāng)?shù)厣钚腋８?，進(jìn)而引導(dǎo)人口遷移的良性發(fā)展，促使各省域人口老齡化均衡發(fā)展。

區(qū)域人口老齡化應(yīng)對(duì)政策應(yīng)當(dāng)做到合作共贏，協(xié)調(diào)發(fā)展。為了應(yīng)對(duì)中國人口老齡化不斷深化的困局，我們根據(jù)各省域人口老齡化的分布差異，以及存在空間溢出效應(yīng)的現(xiàn)象，我們制定相關(guān)政策應(yīng)當(dāng)放眼全局，合理規(guī)劃，以共贏的態(tài)度合理應(yīng)對(duì)。

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（責(zé)任編輯：林志紅）