基于三維目標(biāo)，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)

劉苗苗

摘 要：“三維目標(biāo)”是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的精髓，在“三維目標(biāo)”的指引下，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)發(fā)生了重大的變革。數(shù)學(xué)作業(yè)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，基于“三維目標(biāo)”設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)，才能凸顯作業(yè)的價(jià)值功能，從而引導(dǎo)小學(xué)生在做數(shù)學(xué)作業(yè)的過(guò)程中獲得數(shù)學(xué)素養(yǎng)的綜合提高。

關(guān)鍵詞：作業(yè)；三維目標(biāo)；數(shù)學(xué)素養(yǎng)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》確立了“三維教學(xué)目標(biāo)”，具體為“知識(shí)與技能”、“過(guò)程與方法”、“情感態(tài)度與價(jià)值觀”?！叭S目標(biāo)”的確立給小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)帶來(lái)巨大變革影響。然而，盡管教師在教學(xué)實(shí)踐中，對(duì)落實(shí)“三維目標(biāo)”持積極態(tài)度，但在落實(shí)過(guò)程中僅停留在數(shù)學(xué)知識(shí)的新授這個(gè)階段上。關(guān)于課堂作業(yè)的定位，在《浙江省小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)建議》的第19條中，就已經(jīng)明確指出：“課堂作業(yè)屬于課堂教學(xué)的內(nèi)容范疇，是其中的重要環(huán)節(jié)，具有多方面的功能，具體包括對(duì)知識(shí)進(jìn)行鞏固、形成相應(yīng)的技能、有助于發(fā)展思維、實(shí)現(xiàn)能力的培養(yǎng)等，同時(shí)，也是用來(lái)對(duì)教學(xué)效果進(jìn)行檢測(cè)的一個(gè)基本手段?！惫P者結(jié)合《浙江省小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)建議》以及《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的相關(guān)內(nèi)容及理念，認(rèn)為在設(shè)計(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，也應(yīng)體現(xiàn)“三維性”這個(gè)要求，只有這樣，數(shù)學(xué)作業(yè)功能才能獲得充分發(fā)揮。

一、基于“雙基目標(biāo)”——設(shè)計(jì)基礎(chǔ)性與針對(duì)性作業(yè)

在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中，就知識(shí)與技能的重要性進(jìn)行明確，即：“關(guān)于數(shù)學(xué)方面的思考、對(duì)問(wèn)題的有效解決以及發(fā)展情感與態(tài)度方面，均需要學(xué)習(xí)知識(shí)與技能?！庇纱丝梢?jiàn)，“知識(shí)與技能”這個(gè)目標(biāo)在三維目標(biāo)中，處于基礎(chǔ)性地位，另外兩個(gè)目標(biāo)一旦離開(kāi)這個(gè)基礎(chǔ)目標(biāo)，則無(wú)法獲得實(shí)現(xiàn)?；诖?，在進(jìn)行作業(yè)的設(shè)計(jì)時(shí)，需要著重突出其基礎(chǔ)性及針對(duì)性，在實(shí)踐中做到真正落實(shí)“雙基”目標(biāo)。

1. 基于“雙基目標(biāo)”，設(shè)計(jì)基礎(chǔ)性作業(yè)

關(guān)于這方面，在新課程中，就提出“人人都要獲得必需的數(shù)學(xué)”這個(gè)基本理念。為此，在所開(kāi)展的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，要體現(xiàn)基礎(chǔ)性，便于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行理解，并掌握數(shù)學(xué)基本技能。在具備及掌握這些方面的知識(shí)與技能之后，學(xué)生才能在作業(yè)階段實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的完善。

以“長(zhǎng)方形和正方形”這節(jié)課的教學(xué)為例，當(dāng)完成本節(jié)課的教學(xué)之后，就可設(shè)計(jì)這類型的作業(yè)：

①長(zhǎng)方形和正方形都有（ ）條邊，四個(gè)角都是（ ）角。

②長(zhǎng)方形的（ ）相等，正方形的（ ）相等。

③正方形是特殊的長(zhǎng)方形，你是怎么理解的？

該作業(yè)題在設(shè)計(jì)上，非常注重強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)性，因此，適合學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，且在完成該作業(yè)題的練習(xí)之后，能夠?qū)π轮R(shí)進(jìn)行鞏固，進(jìn)一步了解什么是長(zhǎng)方形的特征，以及什么是正方形的特征。此外，還能對(duì)長(zhǎng)方形與正方形之間的內(nèi)在聯(lián)系有初步認(rèn)知，為其在日后學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)與面積等奠定基礎(chǔ)。

2. 基于“雙基目標(biāo)”，設(shè)計(jì)針對(duì)性作業(yè)

小學(xué)生各方面還處在提升階段，相對(duì)于形象思維而言，其在抽象思維方面的能力還較差，基于此，他們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，大都體現(xiàn)為“學(xué)得快但掌握得慢”的現(xiàn)象。如在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，經(jīng)常出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象，很多學(xué)生從表面上來(lái)看，已經(jīng)掌握了相應(yīng)的知識(shí)，不過(guò)，在考試時(shí)卻沒(méi)有答上來(lái)。想要解決該問(wèn)題，可以在作業(yè)的設(shè)計(jì)上做文章，也就是在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)突出針對(duì)性，以此來(lái)幫助學(xué)生鞏固在課堂上所學(xué)到的新知識(shí)。

以《100以內(nèi)數(shù)的加減法》這一課時(shí)的教學(xué)為例，筆者設(shè)計(jì)以下這一組課堂作業(yè)：

25+12=（37） 78-16=（62）

45+19=（64） 53-28=（25）

37+54=（91） 47-28=（19）

①讓學(xué)生完成這些計(jì)算題，并進(jìn)行行列豎式計(jì)算。

②在學(xué)生計(jì)算完成這些計(jì)算題之后，安排其給這6道題進(jìn)行分類，具體分成兩類。

該作業(yè)在針對(duì)性方面非常明顯，以上這6題，是四種類型的題目，即：一是不進(jìn)位加法；二是不退位減法；三是進(jìn)位加法；四是退位減法。在對(duì)這6道題進(jìn)行分類時(shí)，學(xué)生會(huì)出現(xiàn)這幾種情況：第一，根據(jù)加減法進(jìn)行分類，25+12=（37）、45+19=（64）、37+54=（91）為一類，78-16=（62）、53-28=（25）、47-28=（19）為另一類；第二，根據(jù)有沒(méi)有進(jìn)、退位來(lái)分，25+12=（37）、78-16=（62）為一類，45+19=（64）、53-28=（25）、37+54=（91）、47-28=（19）為一類；第三，根據(jù)得數(shù)進(jìn)行分類，結(jié)果是奇數(shù)的歸為一類，結(jié)果是偶數(shù)的歸為另一類。同時(shí)，筆者還要求學(xué)生在進(jìn)行分類的過(guò)程中，對(duì)每一類題目進(jìn)行計(jì)算時(shí)，應(yīng)該注意哪些地方。通過(guò)這樣的作業(yè)設(shè)計(jì)方式，能有效幫助學(xué)生掌握100以內(nèi)各類加減法的計(jì)算方法。

二、基于“過(guò)程”目標(biāo)——設(shè)計(jì)操作性與探究性作業(yè)

在實(shí)現(xiàn)“雙基”目標(biāo)的過(guò)程中，其途徑則是過(guò)程性目標(biāo)，該途徑對(duì)“雙基”目標(biāo)的形成具有極大的支撐作用。對(duì)此，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》就已經(jīng)進(jìn)行特別強(qiáng)調(diào)，在數(shù)學(xué)課堂上要求學(xué)生注重操作學(xué)習(xí)，同時(shí)還要強(qiáng)調(diào)開(kāi)展探究學(xué)習(xí)，通過(guò)該方法幫助學(xué)生形成相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。為此，在進(jìn)行數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)時(shí)，也要體現(xiàn)這種操作性及探究性，安排學(xué)生經(jīng)歷“過(guò)程”目標(biāo)這個(gè)過(guò)程，便于學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)如何形成等。

1. 基于“過(guò)程”目標(biāo)，設(shè)計(jì)操作性作業(yè)

根據(jù)心理學(xué)的相關(guān)研究得知，人們?cè)讷@取知識(shí)的過(guò)程中，如果親自動(dòng)手進(jìn)行操作，通過(guò)這種方法獲得的知識(shí)在效果上更好?；诖?，在開(kāi)展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)平臺(tái)，結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容設(shè)計(jì)操作性作業(yè)。

以“長(zhǎng)方形的面積”一課的教學(xué)為例，筆者所設(shè)計(jì)的操作性作業(yè)題為：準(zhǔn)備12個(gè)正方形，其邊長(zhǎng)均為1平方厘米，用這12個(gè)正方形擺長(zhǎng)方形，請(qǐng)問(wèn)能擺出幾種不同的長(zhǎng)方形？各自的長(zhǎng)、寬、面積分別為多少？在筆者布置完作業(yè)之后，學(xué)生就進(jìn)入操作練習(xí)狀態(tài)，并在這個(gè)過(guò)程中逐漸掌握長(zhǎng)方形面積概念，且還經(jīng)歷了如何計(jì)算長(zhǎng)方形面積的過(guò)程。

再以“平面圖形的復(fù)習(xí)與整理”這節(jié)課的教學(xué)為例，可設(shè)計(jì)的操作性作業(yè)題為：圖1僅畫(huà)出一個(gè)平行四邊形的兩條邊，請(qǐng)先把該圖畫(huà)完整，之后在該平行四邊形中再畫(huà)一條線段，把其分成鈍角三角形與一個(gè)梯形。

通過(guò)這樣的練習(xí)方式，幫助學(xué)生鞏固平行四邊形的同時(shí)，還能掌握三角形、梯形的特征及性質(zhì)。

2. 基于“過(guò)程”目標(biāo)，設(shè)計(jì)探究性作業(yè)

小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，這本身就是一個(gè)主動(dòng)構(gòu)建知識(shí)的過(guò)程。為此，在進(jìn)行作業(yè)的設(shè)計(jì)過(guò)程中，突出探究性也非常重要，以便進(jìn)一步培養(yǎng)其探究能力，實(shí)現(xiàn)知識(shí)面不斷拓寬化。以《找規(guī)律》一課的教學(xué)為例，筆者設(shè)計(jì)一道這樣的習(xí)題。

淘氣：“天已經(jīng)黑了，媽媽，開(kāi)燈吧?！?/p>

媽媽：“開(kāi)燈不簡(jiǎn)單，而是有學(xué)問(wèn)喲，我連續(xù)按8次，看看燈亮了嗎？”

淘氣：“那我們制成表格的形式，以此來(lái)尋找所存在的規(guī)律吧。”

（1）你從表1中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

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（2）如果淘氣的媽媽連續(xù)按31次，那么電燈是（ ）的。（選擇“亮”或“不亮” ）

（3）在生活中，這樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)，我們也跟淘氣一樣來(lái)試一試。一枚五角的硬幣先是正面朝上，并放在桌子上，如果我們連續(xù)翻動(dòng)50次，那么硬幣是（ ）朝上。（選擇“正面”或“反面”）

以上這些作業(yè)，有助于小學(xué)生通過(guò)對(duì)生活問(wèn)題進(jìn)行觀察，并在這個(gè)過(guò)程中培養(yǎng)其探究能力。

三、基于情感目標(biāo)——設(shè)計(jì)趣味性與生活性作業(yè)

為了培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，教師在進(jìn)行習(xí)題的設(shè)計(jì)時(shí)，要善于結(jié)合生活實(shí)際，在這基礎(chǔ)上進(jìn)行習(xí)題設(shè)計(jì)。

1. 基于情感目標(biāo)——設(shè)計(jì)趣味性作業(yè)

在進(jìn)行作業(yè)的設(shè)計(jì)時(shí)，教師要注重結(jié)合小學(xué)生的特點(diǎn)，如好玩及好動(dòng)等方面的特點(diǎn)，借助一些具有兒童化的習(xí)題等，使得學(xué)生感覺(jué)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一件非常美妙的事情，并愛(ài)上數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

以“10以內(nèi)的加法”一課的教學(xué)為例，筆者在課前就準(zhǔn)備好兩組卡片，其在第一組寫(xiě)的數(shù)字是“1-10”，在第二組寫(xiě)的數(shù)字是“11-20”，之后，把卡片分給20名同學(xué)。筆者安排其中手里拿著“1-10”的兩名同學(xué)，把卡片呈現(xiàn)給拿著第二組卡片的同學(xué)看，也就是讓拿著“11-20”的同學(xué)看，讓他們算出其中的答案。然后，再反過(guò)來(lái)進(jìn)行反復(fù)練習(xí)，進(jìn)而能有效鞏固學(xué)生“10以內(nèi)加法”的口算。

以上案例中，教師設(shè)計(jì)的作業(yè)基于游戲與互動(dòng)，因此，對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)是具有很強(qiáng)的趣味性的，小學(xué)生在完成這一作業(yè)的過(guò)程中，能夠有效地激發(fā)起他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，從而促進(jìn)他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度的有效培養(yǎng)，能夠達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。

2. 基于情感目標(biāo)——設(shè)計(jì)生活性作業(yè)

在新課程中就已經(jīng)特別強(qiáng)調(diào)，即數(shù)學(xué)要與生活相聯(lián)系，不能脫離生活，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的生活化，以及生活問(wèn)題的數(shù)學(xué)化。在小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)中，要著重體現(xiàn)這種生活性，進(jìn)而能使得學(xué)生意識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)非常有用。

例如，在完成“比例”一課的教學(xué)之后，筆者為了幫助學(xué)生鞏固“比例”的相關(guān)知識(shí)，安排其在課后根據(jù)掌握的比例知識(shí)情況，并按一定的比例，畫(huà)出自己家房子的平面圖。對(duì)于這個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)，學(xué)生均非常感興趣，他們回家后就積極完成該任務(wù)，并在第二節(jié)課時(shí)，把自己的成果展示出來(lái)。

教學(xué)實(shí)踐證明，借助這些實(shí)踐性的題目，能有效幫助學(xué)生在生活實(shí)踐中利用所學(xué)知識(shí)，并提升其解決實(shí)際問(wèn)題的能力。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容為學(xué)生多設(shè)計(jì)一些具有實(shí)踐操作性的作業(yè)，這樣，就能夠引導(dǎo)小學(xué)生進(jìn)行高效化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)探究。

總之，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)過(guò)程中，借助數(shù)學(xué)作業(yè)這個(gè)重要載體，能有效提升其數(shù)學(xué)素養(yǎng)?；诖?，教師在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，要注重結(jié)合《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》和《浙江省小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)建議》的相應(yīng)理念要求，在這基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)“三維性”數(shù)學(xué)作業(yè)，促使數(shù)學(xué)作業(yè)的本質(zhì)功能獲得充分發(fā)揮。同時(shí)，需要注意的是，數(shù)學(xué)作業(yè)的三維性并非相互獨(dú)立，而是一個(gè)整體，且相互作用及相互影響。為此，教師在進(jìn)行這類作業(yè)的設(shè)計(jì)時(shí)，要注重靈活把握并合理運(yùn)用，以便實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)作業(yè)效度空間的最大化。