中考評價(jià)視角下的復(fù)習(xí)課對話教學(xué)
——以“圓”的復(fù)習(xí)課為例

☉江蘇江陰市第二中學(xué) 蔣敏霞

中考評價(jià)視角下的復(fù)習(xí)課對話教學(xué)
——以“圓”的復(fù)習(xí)課為例

☉江蘇江陰市第二中學(xué) 蔣敏霞

中考評價(jià)的主要載體是試題本身，命題者通過對試題的命制實(shí)現(xiàn)中考評價(jià)的目的.那么如何有效地進(jìn)行復(fù)習(xí)課的教學(xué)就成為了中考研究的一個(gè)視角.在課堂中，師生是兩個(gè)矛盾統(tǒng)一的相生體，師生之間的合作與交流往往可以看成是實(shí)現(xiàn)課堂有效性的一大途徑.現(xiàn)階段比較流行的是以對話交流為主要途徑的教學(xué)方式，師生之間通過交流與溝通，不斷地產(chǎn)生共鳴，相互促進(jìn)，共同發(fā)展.巴西教育學(xué)者保羅·弗萊雷說過：“沒有了相互之間的問答，就沒有了交流，也就無法實(shí)現(xiàn)真正意義的教育”.我國教育學(xué)家鐘啟泉教授指出：“對話”中的不同見解絕不是攻擊，而是充實(shí)自己的見解，圍繞一個(gè)共同事物的觀點(diǎn)相互補(bǔ)充.真正的“對話”總是不斷地臻于柳暗花明的境界.通過以上的“對話”形式，教師向?qū)W生傳遞知識，師生雙方共同提升，實(shí)現(xiàn)雙贏的目的.

中考的初衷是選拔適合下一階段學(xué)習(xí)的學(xué)生，而教學(xué)的本質(zhì)首先是為了深化學(xué)生的理解，加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識，如果說得功利一些，也不外乎是為了考出一個(gè)良好的成績，而思維對話的方式正是在這樣的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)體系下應(yīng)運(yùn)而生的.新的課程標(biāo)準(zhǔn)指出，教學(xué)過程需要師生之間的交流與互動(dòng)，是一個(gè)動(dòng)態(tài)的生成過程.教師的教是為了促進(jìn)學(xué)生更好地學(xué)，幫助學(xué)生建立有效的模型，而通過互相之間的對話很方便來實(shí)施這一過程.本文試圖通過筆者教學(xué)中的一堂“圓”的復(fù)習(xí)課的教學(xué)，談一些個(gè)人的感悟和體會.

一、情境引入，走出思維困境

問題情境：如圖1，有一內(nèi)部裝有水的直圓柱形水桶，桶高20公分；桶中有一個(gè)圓柱形的鐵柱，鐵柱的高度為30公分，將鐵柱放置在水桶中，這個(gè)時(shí)候水面的高度為12公分，水桶與鐵柱底面半徑的比正好是2∶1.現(xiàn)在小茗同學(xué)想把這個(gè)鐵柱拿到外面來，在這個(gè)過程中水量沒有變化，那么此時(shí)水桶內(nèi)的水面高度為（）公分.

A.4.5B.6C.8D.9

這樣的問題如何解決呢？師生之間的交互性談話不失為一種非常好的途徑，在簡單的一問一答中實(shí)現(xiàn)雙贏.下面是師生之間的對話過程：

圖1

師：如何分析？

生：可以通過比例關(guān)系來解決.

師：具體說一說.

生：由題意知：水桶底面半徑：鐵柱底面半徑=2∶1，水桶底面積∶鐵柱底面積=22∶12=4∶1，可以設(shè)鐵柱底面積為a，水桶底面積為4a，則水桶底面扣除鐵柱部分的環(huán)形區(qū)域面積為4a-a=3a，原有的水量為3a×12=36a.

師：這樣問題就解決了嗎？

生：還需要進(jìn)行回答：通過計(jì)算可以得到最終水面的高度為9公分.

點(diǎn)評：在傳統(tǒng)的教學(xué)過程中，教師以講授為主，學(xué)生被動(dòng)地接受一些信息，這樣的狀態(tài)是急需改進(jìn)的，學(xué)生需要通過自己的努力來實(shí)現(xiàn)對問題更深入的理解.倘若教師在教學(xué)過程中出現(xiàn)一些偏離“標(biāo)準(zhǔn)”的錯(cuò)誤，學(xué)生有時(shí)也會難以發(fā)現(xiàn).教學(xué)中，教師不妨讓學(xué)生多回答，即使回答得不那么出色，也不要緊，讓學(xué)生體驗(yàn)解題的過程，分析問題產(chǎn)生的原因，才能讓學(xué)生在心理上認(rèn)同和接受，從而真正理解解題的實(shí)質(zhì).

二、問題變化，激活思維

師：通過剛才的問題，我們已經(jīng)對這樣一類問題有一些認(rèn)識了，下面我們通過一組變式問題進(jìn)一步研究.

問題1：已知圓錐的側(cè)面展開圖所對應(yīng)的圓心角是120°，它的母線長是12，此時(shí)，底面圓的周長為________.

分析：根據(jù)圓錐側(cè)面展開圖的圓心角與半徑（即圓錐的母線的長度）求得的弧長，就是圓錐的底面的周長，然后根據(jù)圓的周長公式l=2πr解出r的值即可.

點(diǎn)評：這樣的問題考查圓錐的計(jì)算.我們需要考慮的是如何通過這樣的問題，讓學(xué)生之間進(jìn)行不斷交流與合作，從而認(rèn)識到如何解決這樣一類問題.正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑、圓錐的底面圓周長是扇形的弧長.

變式1：如圖2，圓錐的高h(yuǎn)為8cm，底面半徑r為6cm，此時(shí)圓錐的側(cè)面積為（）cm2.

圖2

A.30π B.48π C.60π D.80π

解：根據(jù)題意可得：h=8，r=6，如果設(shè)圓錐母線長為l，則由勾股定理可得l=于是通過側(cè)面展開圖的扇形面積公式可得：

所以圓錐的側(cè)面積為60πcm2.

變式2：如圖3，這個(gè)扇面完全打開，形成的圓心角為120°，母線長為25cm，貼紙部分的寬BD= 15cm，如果將紙扇兩面都貼上紙，則貼紙的面積為（）cm2.

圖3

師：同學(xué)們，你們?nèi)绾谓鉀Q這一問題呢？

生：貼紙部分的面積可以看成兩個(gè)扇形面積之差.

師：你能具體說一說嗎？

生：通過面積公式求差就可以得到結(jié)果.

師：請把解題的過程寫下來.

點(diǎn)評：通過對話拉近師生之間的距離，幫助學(xué)生對問題產(chǎn)生更加深入的認(rèn)識是十分有必要的.

三、思維提煉，問題進(jìn)階

問題2：如圖4，在直角△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，將直角△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得直角△FOE，將線段EF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得線段ED，分別以O(shè)、E為圓心，OA、ED長為半徑畫弧AF和弧DF，連接AD，則圖中陰影部分的面積是（）.

圖4

師：如何解答？

生：可以通過面積轉(zhuǎn)化來解決.

師：具體說說看.

生：我想這樣來解決：如圖5，作DH⊥AE于H，根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)陰影部分面積=△ADE的面積+△EOF的面積+扇形AOF的面積-扇形DEF的面積，就可以得出最后的結(jié)果.

師：接下來，我請一位同學(xué)上來板書.

學(xué)生板書如下：作DH⊥AE于H.由∠AOB=90°，OA= 3，OB=2，得由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知OB=2.陰影部分的面積=△ADE的面積+△EOF的面積+扇形AOF的面積-扇形DEF的面積

圖5

師：這樣的解答過程非常到位，下面我們來看一個(gè)陰影部分面積的變形問題，再來作進(jìn)一步思考.

變式：如圖6，從一張腰長為60cm、頂角為120°的等腰三角形鐵皮OAB中剪出一個(gè)最大的扇形OCD，用此剪下的扇形鐵皮圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（不計(jì)損耗），則該圓錐的高為（）cm.

圖6

這個(gè)問題可以通過如下的師生之間的交流互動(dòng)來實(shí)現(xiàn)：

師：大家怎么看待這個(gè)問題？

生：通過等腰三角形的性質(zhì)來解決問題.

師：具體談一談.

生：先求半徑，然后通過勾股定理計(jì)算高.

師：非常好！那么，你能說出這一問題考查的實(shí)質(zhì)是什么嗎？

生：這個(gè)問題考查圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長.

師：回答非常到位！通過這樣的問題分析，我們向中考又邁進(jìn)了堅(jiān)實(shí)的一步.

點(diǎn)評：學(xué)生對知識的學(xué)習(xí)必須有優(yōu)化的過程，要注重讓學(xué)生自己總結(jié)解題方法，使他們能在知識的學(xué)習(xí)中進(jìn)行高層次的思維.在這里，教學(xué)設(shè)計(jì)讓學(xué)生更多地展現(xiàn)自己的智慧，不斷地將學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓他們剖析問題的實(shí)質(zhì)，解決問題并表述自己的觀點(diǎn)，自主“構(gòu)建”符合其認(rèn)知水平的知識體系.

四、對中考視角下的對話教學(xué)的認(rèn)識

中考評價(jià)本身帶有非常明確的指向性，這樣的指向性功能非常有利于日常的解題課的教學(xué).通過師生之間的有效對話可以看到，對思路的探索過程無疑是解題教學(xué)的重中之重，在課堂教學(xué)的過程中，應(yīng)當(dāng)多花時(shí)間在這一類問題上.教師對學(xué)生的指導(dǎo)，一方面體現(xiàn)在對問題的把握上，同時(shí)也體現(xiàn)在問題的取舍之中.對話是為了更好地促進(jìn)教學(xué)，教學(xué)中教師一定要學(xué)會收與放，放開手不急于幫助，收回來不急于解答，將更多的空間給學(xué)生，幫助他們更快地成長.