北斗二代B1信號載波精頻捕獲算法

王爾申，胡志明，李玉峰，曲萍萍，龐 濤

(沈陽航空航天大學 a.電子信息工程學院；b.遼寧省通用航空重點實驗室，沈陽 110136)

信息科學與工程

北斗二代B1信號載波精頻捕獲算法

王爾申a，b，胡志明a，李玉峰a，曲萍萍a，龐 濤a

(沈陽航空航天大學 a.電子信息工程學院；b.遼寧省通用航空重點實驗室，沈陽 110136)

北斗衛(wèi)星信號的捕獲算法是北斗接收機的關鍵技術之一，針對北斗衛(wèi)星捕獲算法在提高捕獲精度和降低捕獲時間之間的矛盾，提出了一種在完成北斗衛(wèi)星信號粗捕獲以后利用載波相關得到載波精頻的算法。該算法首先利用4 ms數據對衛(wèi)星進行粗捕獲，得到200 Hz的載波多普勒頻率分辨率，然后利用本地復制偽碼將載波中的偽碼剝離，并且產生3個相位差一定間隔的本地載波，將這些載波與剝離偽碼的本地載波進行相關運算，利用這些相關運算結果最終得到載波的精頻。通過實驗平臺采集實測數據對算法進行驗證，結果表明，該算法能夠降低多普勒頻率估計誤差，提高捕獲精度。

北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)；捕獲算法；相關運算；精頻估計

北斗衛(wèi)星信號捕獲技術是北斗接收機應用的重要環(huán)節(jié)，其主要目的是得到北斗導航信號的碼相位的初始值和載波頻率。捕獲性能的優(yōu)劣將直接影響跟蹤性能[1-2]。北斗導航信號的捕獲是最耗時的處理過程，因此，提高捕獲算法的運算速度和捕獲的精度具有重要的意義。在導航信號捕獲算法中，基于循環(huán)相關的FFT捕獲算法可以獲得碼相位的精度為0.5個碼片，而得到的載波多普勒頻率誤差一般控制在200 Hz。為了提高載波頻率精度，使載波信息更加可靠和準確，G.Andria.提出插值DFT法[3]，但由于接收機中的中頻數據量很大，同時跟蹤環(huán)路要對當前數據進行處理，這就要求算法處理的時延不能太長，這種算法效率較低，在接收機中實現難度較大。在傳統(tǒng)的GPS導航接收機中，常用的精頻捕獲算法是加長數據FFT算法，通過提高相關運算的數據長度來得到更高精度的載波頻率，但這種方法隨著相關運算處理數據的增加，算法的運算量增大[4]。

針對以上算法的不足，本文提出了一種新的精頻算法。該算法在經過粗捕獲以后將C/A碼剝離，然后利用得到的載波信號與3個相差一定間隔的本地載波進行相關運算，在對這種相關運算進行若干次的迭代后，可以減小載波頻率的多普勒誤差，提高捕獲頻率的分辨率。

1 北斗信號的結構特點

北斗的B1信號由I和Q支路的“測距碼+導航電文”通過正交相移鍵控(QPSK)技術調制在載波上構成[5-7]。其中I支路信號提供開放服務，而Q支路信號提供授權服務。B1信號的載波頻率為1 561.098 MHz。北斗導航系統(tǒng)中B1頻段信號表達式如式(1)所示[8]:

(1)

式中，j表示衛(wèi)星編號；t表示時間；AI表示B1的I支路信號振幅；AQ表示B1的Q支路信號振幅；CI表示B1的I支路測距碼；CQ表示B1的Q支路測距碼；DI表示B1的I支路測距碼上的數據碼；DI表示B1的Q支路測距碼上的數據碼；f表示B1信號載波頻率,φi表示B1的I支路信號載波的初始相位；φq表示B1的Q支路信號載波的初始相位；GEO衛(wèi)星I支路數據碼速率為500 bps，MEO/IGSO衛(wèi)星I支路數據碼速率為50 bps。

2 頻域FFT捕獲算法原理

在進行精頻估計的粗捕獲階段采用頻域FFT捕獲算法，該算法與時域捕獲算法相比，具有傳統(tǒng)串行處理算法無法比擬的速度[9-10]，基于FFT循環(huán)相關捕獲的算法原理是：設輸入的中頻信號可以表示如式(2)所示[11]：

(2)

式中，Ps為信號功率；C(t)為偽碼；τ為傳輸過程中帶來的時間延遲；D(t)為導航電文；ωIF由載波中頻頻率計算得到，它的值由射頻電路和多普勒頻移決定的；φ(t)是初始載波相位；n(t)為高斯白噪聲。該中頻信號與本地信號進行混頻后，對同相支路和正交支路的積分器輸出的結果分別進行傅里葉變換得：

(3)

(4)

圖1 頻域FFT捕獲算法原理

3 精頻估計算法原理

在進行粗捕獲以后，因為中頻信號的采樣頻率為10 MHz，碼相位的精度為100 ns，而本地載波NCO的步進頻率為200 Hz,所以碼相位的精度要高于載波頻率的分辨率。當在粗捕獲以后利用碼相位信息將載波中的C/A碼剝離以后，這時就可以得到只含有載波的信號。當載波信號與本地幅值載波間的頻率差異變小時，由于其較好的自相關性，此時接收載波信號與本地幅值載波的相關值就會存在一個峰值。假設在1 ms時間內的輸入中頻信號與本地復制載波相關結果為F，則可以得到該相關值的表達式為：

(5)

(6)

式中Re表示實數部分，M0表示采樣點數，Δt為采樣間隔，Δf=f0-f1為本地復制載波與輸入載波信號的頻率差，Δφ為輸入載波的相位與本地載波相位的相位差。

當Δf從0 Hz增加到1 000 Hz時，πΔfM0Δt就會從0增加到π，從式(6)中可以看出余弦函數的幅值在此時是非負的，同時在此時余弦函數的最大值也就是相關值的最大值。當相關數據的長度固定時(在本研究中相關載波的長度為1 ms)，式中的最大相關值在Δf處取得的最大相關值為Fmax可以表示為：

(7)

式(7)對Δf取一階偏倒數可得式(8)。

(8)

4 算法設計

4.1 循環(huán)相關FFT算法

采用接收機實際采集的數字中頻信號進行測試，中頻信號是由10MHz的采樣頻率對中心頻率為0.098MHz的信號進行采樣，選取了4ms的數據量作為輸入信號，首先以10MHz的采樣率產生本地載波NCO，產生的同相信號和正交信號分別與輸入中頻信號進行混頻后作為I、Q支路進行FFT變換，得到頻域表達X(k)，由于有4ms的輸入數據，所有要產生4組本地偽碼序列，并對這些數據進行FFT變換，變換到頻域后對其取共軛。

將X(k)與變換到頻域并取共軛的偽碼序列進行逐項相乘后進行IFFT變換，得到相關結果矩陣，取該矩陣的一個偽碼周期(前2 046點)的相關值，找出其中的最大模值及其所在位置，將最大值與全部元素的均值相比后與檢測門限進行比較，若大于檢測門限，則記錄此時的載波頻率和碼相位并作為捕獲的結果，否則將本地載波的頻率增加200Hz重新進行搜索，直到多普勒頻率到達設定的邊界為止。

4.2 載波相關算法

在完成粗捕獲以后利用得到的碼相位信息和載波多普勒信息進行載波相關運算，由于在進行粗捕獲時的載波多普勒信息的頻率分辨率為200Hz，所以這里設算法中的載波多普勒頻率分辨率為200Hz。算法的執(zhí)行過程如下：

(1)在完成粗捕獲以后利用得到的碼相位信息對本地產生的偽碼序列進行調整，利用輸入中頻信號與本地偽碼相乘對北斗衛(wèi)星信號的偽碼進行剝離；

(2)令k=1，k表示迭代次數。此時的本地載波的參考頻率fr等于粗捕獲時得到的載波頻率；

(3)令fd=100/2k-1Hz，這里的fd表示頻率間隔；

(4)產生3個頻率分別為fr-fd，fr和fr-fd的本地載波信號；

(5)將每次迭代時的本地載波信號的相位分別設置為iπ/2k(i=0,1,2,…,2k-1)；

(6)將本地復制載波與1ms的剝離偽碼的輸入載波相關；

(7)判斷相關結果的最大相關值，將最大相關值對應的復制載波頻率作為參考頻率fr的值對其進行更新；

(8)令k=k+1。如果k≤K，就進行第(3)步，否則令fr作為算法的輸出。

5 仿真驗證與結果分析

文中采用北斗二代B1頻點衛(wèi)星導航平臺采集衛(wèi)星信號。衛(wèi)星信號經過下變頻后，B1信號轉化為中心頻率為0.098MHz的信號，并通過AD8347以10MHz的采樣率對信號進行采樣，并對采樣得到的信號進行4bit量化存儲在文件中。對實際采集的數據進行循環(huán)相關的FFT捕獲，并利用載波相關值對載波多普勒信息進行精細捕獲，得到結果如圖2和圖3所示。

圖2 1號衛(wèi)星循環(huán)相關FFT捕獲結果

圖3 1號衛(wèi)星載波相關二維捕獲結果

從2種算法運行結果對比可以看出，當采用同一組數據進行捕獲，利用循環(huán)相關的FFT算法進行捕獲得到的1號衛(wèi)星的載波多普勒頻率為800 Hz，而利用載波相關算法對1號衛(wèi)星進行捕獲處理時得到的多普勒頻率為791.406 3 Hz。

表1中列出了利用FFT算法進行捕獲和精頻捕獲算法得到捕獲結果。由于捕獲的實測信號在實際信號中的載波多普勒信息是未知的，因此，利用精度更高的載波相位法得到的多普勒頻率作為參考值，將載波相關精頻捕獲算法結果與粗捕獲得到的結果進行對比分析。

表1 FFT捕獲算法與載波相關精捕獲算法對比 Hz

表2 2種算法運算量對比

6 結論

文中對北斗二代信號利用頻域FFT快速捕獲算法對4 ms中頻數據進行搜索，以完成對衛(wèi)星信號的粗捕獲，然后利用剝離掉C/A碼的1 ms信號與本地3個復制載波進行相關運算以得到精細頻率。結果表明：基于載波相關的載波精頻捕獲算法是有效的，該算法捕獲精度上的頻率誤差保證在60 Hz以內，同時該算法的運算量更小，采用相關算法而不是復雜的DFT變換算法有利于在硬件中實現。該算法對北斗接收機的信號捕獲算法有一定的參考價值。

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(責任編輯：劉劃 英文審校：趙亮)

Fine frequency acquisition algorithm of Beidou-II B1 signal carrier

WANG Er-shena,b，HU Zhi-minga，LI Yu-fenga，QU Ping-pinga，PANG Taoa

(a.College of Electronics and Information Engineering,b.Liaoning General Aviation Key Laboratory,Shenyang Aerospace University，Shenyang 110136,China)

The signal acquisition algorithm is one of the key technologies of the Beidou satellite receiver.For the signal acquisition algorithm of Beidou satellite,there is a tradeoff between acquisition precision and time.In this paper,a new algorithm is proposed based on the carrier wave correlation to the carrier frequency after coarse acquisition of the Beidou satellite signal.In this algorithm,we first used the 4ms data to carry on the coarse acquisition to the satellite,so that the 200 Hz resolution can be obtained by the carrier Doppler frequency.Then the local copy of the CA code was applied to peel the CA code in the carrier and generate three phase difference of a certain interval of the local copy of the carrier.By the correlation operation of these carriers with the local carrier of the stripped CA code,the fine frequency of the carrier was calculated by using these correlation results.The simulation results show that the proposed algorithm can reduce the Doppler frequency estimation error.It also improved the acquisition accuracy.

Beidou navigation satellite system;acquisition algorithm;correlation operation;fine frequency estimation

2016-11-01

國家自然科學基金(項目編號：61571309)；交通運輸行業(yè)水上智能交通行業(yè)重點實驗室開放課題;中央高?；究蒲袠I(yè)務費(項目編號：3132016317)；遼寧省“百千萬人才工程 ” 培養(yǎng)經費資助

王爾申(1980-)，男，遼寧遼陽人，副教授，博士，主要研究方向：衛(wèi)星導航接收機信號處理，航空電子技術，E-mail：wanges_2016@126.com。

2095-1248(2017)01-0065-05

O213.2

A

10.3969/j.issn.2095-1248.2017.01.010