學(xué)生在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中的常見錯(cuò)誤和應(yīng)對措施探微

邱志巖

摘 要：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題作為小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要組成部分，在數(shù)學(xué)教學(xué)中一直是一個(gè)重難點(diǎn)內(nèi)容。所以，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)樹立科學(xué)的教學(xué)觀念，運(yùn)用高效合理的教學(xué)方法提高學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的效率，為其知識運(yùn)用和能力提升提供不可替代的關(guān)鍵作用。

關(guān)鍵詞：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題；小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)

由于分?jǐn)?shù)具有抽象性高、邏輯性強(qiáng)的特點(diǎn)，因此，小學(xué)生在進(jìn)行分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練時(shí)經(jīng)常會(huì)發(fā)生各種錯(cuò)誤。小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須熟練判斷學(xué)生的錯(cuò)誤原因，并根據(jù)具體情況進(jìn)行更具針對性的應(yīng)對措施，從而提高小學(xué)生在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題計(jì)算時(shí)的準(zhǔn)確率，進(jìn)而培養(yǎng)他們正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。

二、解決學(xué)生常見錯(cuò)誤的應(yīng)對建議

1.通過分類實(shí)現(xiàn)思維轉(zhuǎn)化

在進(jìn)行分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的教學(xué)之前，教師必須對其進(jìn)行分類和歸納。一般而言，分?jǐn)?shù)應(yīng)用題大體可以分為三類：計(jì)算一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾；計(jì)算一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少；已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求此數(shù)。尤其是后兩者，由于這兩類題目在解答的過程中需要共同的數(shù)量關(guān)系，即“數(shù)×幾分之幾=幾分之幾相對應(yīng)的量”。那么在進(jìn)行教學(xué)的過程中，教師應(yīng)當(dāng)把這兩者的解答思路進(jìn)行聯(lián)系和對比，讓學(xué)生在對比的過程中掌握分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的發(fā)生和拓展。

掌握應(yīng)用題的發(fā)生和拓展，教師首先需要讓學(xué)生充分理解一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的本質(zhì)，即“一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)=一個(gè)數(shù)×幾分之幾”。針對這個(gè)問題，教師可通過“求某數(shù)的幾倍是多少”的概念進(jìn)行鋪墊，之后利用例題實(shí)現(xiàn)概念的遷移，引出“某數(shù)的幾分之幾是多少”的概念。而這種把抽象的全新概念和已有知識進(jìn)行聯(lián)系與對比進(jìn)行學(xué)習(xí)的方法，可以有效提高學(xué)生理解和掌握抽象全新概念，實(shí)現(xiàn)思維的有效轉(zhuǎn)化，為分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的學(xué)習(xí)提供必要的保障和前提。

2.理清思路滲透學(xué)習(xí)方法

計(jì)算分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的過程中，教師必須讓學(xué)生熟練地判斷參照數(shù)量，即單位1，正如題目二，教師必須引導(dǎo)學(xué)生分析和判斷到底誰是單位1，進(jìn)而理解題目到底要求計(jì)算的量是什么，并最終根據(jù)正確的知識列式計(jì)算。

提高學(xué)生判定單位1的能力，教師可以設(shè)計(jì)判斷單位1的題目，讓學(xué)生通過關(guān)鍵句的尋找來有效掌握正確的方法，并在此基礎(chǔ)上理解哪個(gè)數(shù)量是這個(gè)單位1的幾分之幾，兩者的數(shù)量關(guān)系又是什么。

3.理解意義攻克難點(diǎn)

對于“已知某數(shù)的幾分之幾是多少，計(jì)算該數(shù)是多少”的題目，從來都是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的難點(diǎn)所在。這類應(yīng)用題是“某數(shù)的幾分之幾是多少”的逆運(yùn)算，所以教師在教學(xué)的過程中，應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生在判斷數(shù)量關(guān)系的過程中，依舊根據(jù)解答分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的方法進(jìn)行題目的分析，發(fā)現(xiàn)單位1的數(shù)量是未知的，進(jìn)而按照計(jì)算“某數(shù)的幾分之幾是多少”這一數(shù)量關(guān)系進(jìn)行解題。在這之后，教師利用分析讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)通過方程解題的過程和分?jǐn)?shù)乘法解題是一致的。進(jìn)而讓學(xué)生把兩種類型的應(yīng)用題實(shí)現(xiàn)知識點(diǎn)的統(tǒng)一，讓計(jì)算“某數(shù)的幾分之幾是多少”的應(yīng)用題解題思路貫穿于分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的教學(xué)體系中。

總而言之，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的教學(xué)時(shí)，應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生樹立正確的解題思路，并通過一定數(shù)量的練習(xí)、交流和分析實(shí)現(xiàn)能力的有效提升，進(jìn)而讓學(xué)生可以減少分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的計(jì)算失誤率，培養(yǎng)正確的做題習(xí)慣。

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編輯 魯翠紅