小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透研究

臧立杰

摘 要：數(shù)形結(jié)合作為數(shù)學(xué)中常用的解題方法，可以將復(fù)雜問題簡單化，使抽象問題具體化，進(jìn)而提供清晰的解題思路，提升學(xué)生解決實際問題的能力。新課標(biāo)的要求下，需要教師轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，通過數(shù)學(xué)思想理念的認(rèn)識深入，注重培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)形結(jié)合、舉一反三上的進(jìn)步，進(jìn)而促進(jìn)小學(xué)生綜合素養(yǎng)的進(jìn)步，為初中數(shù)理化學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。從數(shù)形結(jié)合理論概述出發(fā)，探討如何在小學(xué)階段培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；培養(yǎng)策略

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中提到，要求小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能夠適應(yīng)社會生活與進(jìn)一步發(fā)展所必須具備的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基礎(chǔ)技能、基本思想以及基本活動經(jīng)驗，為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提供了大方向。數(shù)形結(jié)合作為數(shù)學(xué)思想的重要體現(xiàn)，在小學(xué)階段加以重視，符合當(dāng)前社會發(fā)展的基本要求，需要教師在實踐中總結(jié)與進(jìn)步，不斷提升數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用效果。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)數(shù)形結(jié)合的理論概述

“數(shù)”與“形”作為數(shù)學(xué)的基本概念，是數(shù)學(xué)大廈的根基所在。數(shù)，是抽象思維在人腦反映的實物表現(xiàn)；形，是形象思維在人腦中的產(chǎn)物。兩者之間既對立又統(tǒng)一，在作為基本數(shù)學(xué)語言的同時，密切反映客觀世界，又相互依存，充分調(diào)動人左腦、右腦的思維運作功能，從而激發(fā)、深入人的思維能力。因此，數(shù)形結(jié)合思想可以解釋為是將抽象的數(shù)量關(guān)系與直觀的圖形結(jié)構(gòu)結(jié)合起來，對解題思路進(jìn)行思考，揭示代數(shù)意義與幾何直觀。數(shù)形結(jié)合思想中包含著豐富的辯證法思想，體現(xiàn)著相互轉(zhuǎn)化、相互依存的關(guān)系，幾何問題能夠代數(shù)化，代數(shù)問題同樣也能幾何化。小學(xué)生如在小學(xué)階段能夠掌握數(shù)形結(jié)合的基本內(nèi)涵與應(yīng)用方法，對于其一生的學(xué)習(xí)都具有重要的導(dǎo)向作用，對于小學(xué)教師而言，如何通過小學(xué)教學(xué)內(nèi)容淺顯易懂地通過數(shù)形結(jié)合思想表現(xiàn)出來，需要在實踐中充分總結(jié)、反思。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透策略

1.樹立小學(xué)生數(shù)形轉(zhuǎn)化思想，靈活運用代數(shù)與圖形

在小學(xué)階段，小學(xué)生會接觸到幾何初步，部分教師在教學(xué)中將代數(shù)與幾何部分之間的關(guān)系劃分得較為明確，阻礙了學(xué)生對于數(shù)學(xué)的理解與認(rèn)識深入。因此，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)充分對數(shù)形結(jié)合思想有更為深刻的認(rèn)識?？臻g形式可謂形，數(shù)量關(guān)系可謂數(shù)，包括圖形、圖像、曲線、數(shù)、式、方程等，使學(xué)生充分理解數(shù)字的直觀表現(xiàn)形式即是行，兩者構(gòu)成了數(shù)學(xué)的符號語言，在使用過程中應(yīng)充分結(jié)合各自的優(yōu)勢。例如，在“三角形面積”的相關(guān)專題教學(xué)中，通過拼組法，采用分組教學(xué)方式，要求學(xué)生自行發(fā)揮想象力，將三角形轉(zhuǎn)化成之前所學(xué)習(xí)到的圖形，并計算出其面積。在此過程中，教師巡回檢視，引導(dǎo)學(xué)生步入正常的教學(xué)軌跡。在小組總結(jié)反思階段，通過將三角形轉(zhuǎn)化成不同的圖形，結(jié)合計算公式，也就完成了簡單的數(shù)形結(jié)合思維模式的滲透，進(jìn)而在后期的解題訓(xùn)練過程中，學(xué)會運用簡單的數(shù)形結(jié)合思想。

2.注重綜合實踐題目的數(shù)形結(jié)合，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想

在小學(xué)階段中，眾多題目中都會考查統(tǒng)計、概率題型，讓學(xué)生分析圖形，得到數(shù)據(jù)信息，從而解答生活中的常見問題。此類題型較為簡單，但其中所涉及的數(shù)學(xué)思想較為重要，在中學(xué)階段有著更為深刻的體現(xiàn)，教師在小學(xué)階段加以引導(dǎo)有利于學(xué)生的長遠(yuǎn)利益。在此類題型中，教師切忌急于求成，數(shù)學(xué)思想需要長期滲透才能顯現(xiàn)出來。因此，教師在每堂課中，適當(dāng)、適時地設(shè)定一定的數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)目標(biāo)，促進(jìn)學(xué)生在潛移默化中日積月累，實現(xiàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升，促進(jìn)教學(xué)效果的提升。例如，在課堂中通過情景創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生理解數(shù)形結(jié)合思想。天涼了，小明感冒發(fā)燒，教師拿出小明的體溫變化圖，要求學(xué)生準(zhǔn)確答出不同時間點的溫度變化，使學(xué)生能夠通過圖形得到想要的信息。同時，拓展延伸，可以適當(dāng)讓學(xué)生了解心電圖、股票走勢圖等，拓展學(xué)生的知識面。

3.重視課程目標(biāo)的合理設(shè)定，實現(xiàn)學(xué)生整體數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升

小學(xué)生心理與生理正處于重要的成長階段，為使其受到良好的數(shù)學(xué)教育，形成正確的數(shù)學(xué)思想，需要教師注重對教學(xué)整體目標(biāo)的設(shè)定，將知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決以及情感態(tài)度等有機結(jié)合起來，以實現(xiàn)課程的總體目標(biāo)。同時，教師應(yīng)積極加強與其他教師間的交流與合作，促進(jìn)自身教學(xué)水平的提升。因此，教師需要以班級的實際情況為重要依據(jù)，重視學(xué)生的主體地位，以學(xué)生的興趣點為出發(fā)點，循序漸進(jìn)，逐漸使學(xué)生理解與應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，實現(xiàn)舉一反三，從而促進(jìn)小學(xué)生整體素養(yǎng)的提升。

小學(xué)數(shù)學(xué)作為學(xué)生成長所需要的重要學(xué)科，其中蘊含著大量的知識點、技能、思想，需要教師在教學(xué)實踐中加強理論分析與教師實踐，同時不斷反思與總結(jié)，促進(jìn)小學(xué)生的整體素養(yǎng)的提升，為其在中學(xué)階段的成長、成才打下重要基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]袁婷.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透研究[J].學(xué)周刊，2015（6）：60-61.

[2]孫國留.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的運用研究[J].教育界，2016（5）：15.

編輯 溫雪蓮