如何運用函數(shù)思想破解高中數(shù)學難題

周白煜

【摘要】函數(shù)思想在數(shù)學四大思想中占據(jù)著重要地位。因而，在高中難題解決過程中，應注重運用函數(shù)思想簡化難題解決過程。即由函數(shù)、方程、函數(shù)與方程、函數(shù)與方程思想等，解決高中難題中三角函數(shù)、不等式方程、應用題等實際問題，最終讓學生在函數(shù)思想的啟發(fā)下，積極投入到數(shù)學難題解決活動中，調(diào)動自身數(shù)學知識學習興趣，達到最佳的知識學習效果。

【關(guān)鍵詞】函數(shù)思想 高中數(shù)學 運用

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）08-0148-01

前言：基于新課改推廣背景下，高中數(shù)學考查方向逐漸發(fā)生了改變，即更為注重對高中生問題解決能力的考查。因此，為了提升現(xiàn)代學生利用所學數(shù)學知識處理問題的能力，需在高中難題實際解決中，鼓勵我們以函數(shù)思想去解決三角函數(shù)等一些問題，最終突破學習中的“死胡同”，幫助我們高效性處理相關(guān)疑難知識。以下就是對函數(shù)思想實際應用問題的詳細闡述。

一、函數(shù)思想在不等式證明中的應用

二、函數(shù)思想在方程式解決中的應用

由于方程式是一個含有未知數(shù)的等式，因而，若在方程式難點問題解決過程中，引用函數(shù)思想，可將函數(shù)作為已知量，且已知量等于0，而后，經(jīng)方程式問題向函數(shù)問題的轉(zhuǎn)換，達到問題求解目的。即在高中數(shù)學學習過程中，由于方程式問題較為復雜且難度較大，因而，用函數(shù)解題方法替代常規(guī)解題方式，可突破傳統(tǒng)解題方法的限制。同時，以函數(shù)性質(zhì)、函數(shù)圖像為參考標準，在短時間內(nèi)完成復雜問題的解決。

三、函數(shù)思想在取值范圍問題中的應用

四、函數(shù)思想在應用題中的應用

在高中數(shù)學應用題求解過程中注重應用函數(shù)思想也是非常必要的。但在應用問題實際求解過程中，必須抓住應用題目中保持不變的規(guī)律和性質(zhì)，由此來解決問題。同時，當應用題目中字母不唯一時，需清晰確定主變量和參數(shù)，而后，構(gòu)建函數(shù)模型，運用函數(shù)模型單調(diào)性等，更為快速的解決實際問題。從以上的分析中即可看出，在高中數(shù)學課堂中，強調(diào)將函數(shù)思想運用于應用題問題解決中，可進一步優(yōu)化解題思路。同時，培養(yǎng)我們對所掌握數(shù)學知識的應用能力，為此，應提高對其的重視程度，落實函數(shù)思想解題方法應用事項，滿足我們知識學習需求。

結(jié)論：綜上可知，在高中數(shù)學難題解決過程中，如若采取常規(guī)的解決方法，是相當困難的。因而，在高中數(shù)學實際問題解決過程中，應注重將函數(shù)思想引入到不等式證明、方程式問題解決、取值范圍問題解決、應用題計算等領(lǐng)域中，就此在一定程度上簡化解題難度和解決思路，且促使我們在運用函數(shù)思想的基礎上，可專心投入到高中數(shù)學知識學習環(huán)境中，自主處理高中數(shù)學難點問題，達到最佳的知識學習狀態(tài)。

參考文獻：

[1]祁祺.巧借構(gòu)造函數(shù)破解高中數(shù)學難題[J].中學數(shù)學，2014，20（13）：92-93.