高中數(shù)學(xué)數(shù)列試題的解題方法與技巧

王子明

摘 要：隨著我國(guó)新課改內(nèi)容的不斷落實(shí)，現(xiàn)階段的高中數(shù)學(xué)教師越發(fā)的意識(shí)到科學(xué)的教學(xué)方式的重要性，并在教學(xué)實(shí)踐中不斷的總結(jié)和歸納高效的教學(xué)方式和解題技巧，力求通過(guò)這樣的方式，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時(shí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而提升高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率，鑒于此，筆者以學(xué)生的角度針對(duì)性的分析了當(dāng)前高中數(shù)學(xué)數(shù)列題的解題方式，而后對(duì)其解題技巧進(jìn)行了相應(yīng)的探究和闡述，旨在通過(guò)這一方式提升高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，以下為詳述。

關(guān)鍵詞：高中 數(shù)學(xué)數(shù)列題 解題方法 技巧

數(shù)學(xué)是高中階段極為重要的一門(mén)科目，高中階段的數(shù)學(xué)科目不僅加深了教學(xué)難度，還要求我們學(xué)生要具備寬廣的思維，通過(guò)切實(shí)的分析和探究，力求自行解決高中數(shù)學(xué)中的難題。我們?cè)趯W(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的過(guò)程中，將會(huì)遇到各類的問(wèn)題和困惑，如此時(shí)教師未與我們及時(shí)的溝通，將這一困惑高效的解決，將會(huì)很大程度上阻礙我們的成長(zhǎng)和發(fā)展，還會(huì)為我們理解數(shù)學(xué)增添學(xué)習(xí)阻礙，以高中數(shù)學(xué)數(shù)列學(xué)習(xí)為例，在接受這一高中學(xué)習(xí)任務(wù)時(shí)，很容易出現(xiàn)理解上的偏差，進(jìn)而嚴(yán)重的阻礙我們從整體上對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，鑒于此，筆者為了高效的解決這一高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，同時(shí)提升學(xué)習(xí)數(shù)列知識(shí)的效率，提出了相對(duì)應(yīng)的解題技巧和方法，力求通過(guò)這一方式，提升我們高中數(shù)學(xué)數(shù)列知識(shí)的解題效率和理解能力。

一、高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中數(shù)列知識(shí)的重要性分析

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)列是極為重要的數(shù)學(xué)知識(shí)組成部分，也是高考時(shí)極易出現(xiàn)的考點(diǎn)和重點(diǎn)內(nèi)容，因此，我們高中生要想切實(shí)的提升自身對(duì)整體性知識(shí)的把控，并全面的提升自我解題效率，就要將學(xué)習(xí)過(guò)程中的各類問(wèn)題予以解決，尤其是針對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)列過(guò)程中易出現(xiàn)的問(wèn)題，更要高效的解決，進(jìn)而大大的提升自身對(duì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)的解決效率，滿足教師對(duì)自身學(xué)習(xí)任務(wù)的要求，最大程度上促進(jìn)自身的發(fā)展和成長(zhǎng)。另外，在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的過(guò)程中，數(shù)列也占據(jù)著極為重要的地位，可以將其歸結(jié)為知識(shí)的交叉點(diǎn)，這一交叉點(diǎn)是以各方面的數(shù)學(xué)知識(shí)為前提，考察我們對(duì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)的整體性的掌握能力，比如，函數(shù)、方程以及不等式等，在最終的復(fù)習(xí)階段是要將數(shù)列以及上述的知識(shí)進(jìn)行融合，實(shí)現(xiàn)綜合性的掌握，這樣的方式不僅會(huì)充分的對(duì)我們的理解能力進(jìn)行考核，還會(huì)對(duì)我們是否可以綜合性的掌握高中數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行檢驗(yàn)，進(jìn)而再針對(duì)最終的考核結(jié)果，采取針對(duì)性的教學(xué)方式，最大程度上促進(jìn)我們對(duì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握，全方面的促進(jìn)我們的成長(zhǎng)和發(fā)展[1]。

二、對(duì)于高中數(shù)學(xué)數(shù)列知識(shí)的解題方式和技巧探究

若想對(duì)當(dāng)前的高中數(shù)列知識(shí)的解題方法以及技巧進(jìn)行歸納，就要從實(shí)處著手，對(duì)近幾年的高考試卷有關(guān)數(shù)列知識(shí)的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)和歸納，而后再具體的分析解題方式和技巧，不僅要從其性質(zhì)著手，還要從其概念入手，研究出一套適合自己理解、利于自身發(fā)展的解題方式，最終為自身綜合性的理解數(shù)列知識(shí)提供切實(shí)的保障。

（一）對(duì)于數(shù)列性質(zhì)以及概念的考察

在求和以及通項(xiàng)知識(shí)的過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)要對(duì)當(dāng)前的習(xí)題解決方式進(jìn)行分析和歸納，而后從中找尋合適的方法和技巧。那么，首先我們應(yīng)當(dāng)自行充分的理解有關(guān)的習(xí)題以及公式，并將其帶入到題中，以二零一二年的天津文科數(shù)學(xué)卷中的十一題為例。

題目：已知{an}為等差數(shù)列Sn為{an}的前n項(xiàng)和n∈N*若a3=16S20=20則S10值為？

通過(guò)上述的題目要求可知，數(shù)列的通項(xiàng)公式要與當(dāng)前的前n項(xiàng)進(jìn)行求和，可以首先將數(shù)列的公差以及首項(xiàng)求出，而后再結(jié)合題目中所給的要求進(jìn)行帶入，并求出最終的結(jié)果，這樣就可以將S10值求出，求出最后的結(jié)果。

在解決這類的數(shù)列題目的過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)了解并熟記數(shù)列的基本概念內(nèi)容以及對(duì)數(shù)列的公式進(jìn)行掌握，這樣我們?cè)趯?duì)這部分知識(shí)進(jìn)行理解和消化的過(guò)程中，既不會(huì)出現(xiàn)概念模糊的情況，也不會(huì)弱化自我對(duì)解析的理解，進(jìn)而最大程度上促進(jìn)自身對(duì)數(shù)列題目的理解[2]。

（二）分組求和方式的分析

高中數(shù)列解題的過(guò)程中，還會(huì)遇到一類數(shù)列與等差問(wèn)題不相符的情況，而屬于等比的范疇，這類數(shù)列題目可以通過(guò)拆分技巧進(jìn)行解決，將數(shù)列的內(nèi)容拆分為具體的等比數(shù)列或是等差數(shù)列，基于此，再對(duì)數(shù)列的最終結(jié)果求出。但是拆分法并非最為適宜的解題方式，更多的我們會(huì)將這一類的數(shù)列題目運(yùn)用求和法來(lái)解決，或是將二者實(shí)現(xiàn)有機(jī)的結(jié)合，最終求出數(shù)列的結(jié)果，這樣的方式更能適合我們的理解，并有效的提升解題效率。

（三）合并法的技巧分析

高中數(shù)學(xué)數(shù)列解題的過(guò)程中，還會(huì)出現(xiàn)一些較為特殊的題型，面對(duì)這些題型時(shí)，則要首現(xiàn)對(duì)數(shù)列進(jìn)行有效地整合，而后從中發(fā)現(xiàn)可以解決的技巧和重點(diǎn)，根據(jù)這一要點(diǎn)，對(duì)其特殊性進(jìn)行分析。那么，針對(duì)此類問(wèn)題，我們要從題目中找尋出組合項(xiàng)，而后再對(duì)其特殊性質(zhì)進(jìn)行歸類，最終再求出數(shù)列的和，這樣的解題方式可以有利于將題目化繁為簡(jiǎn)，進(jìn)而最大程度上提升我們的解題效率[3]。

結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，在學(xué)習(xí)高中數(shù)列這部分知識(shí)時(shí)，我們很容易出現(xiàn)概念混淆以及應(yīng)用不準(zhǔn)確的情況，而要想切實(shí)的提升我們自身的學(xué)習(xí)效率，并從整體上把控?cái)?shù)學(xué)知識(shí)，全面的理解并掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，則要根據(jù)數(shù)列的題目要求，并將實(shí)踐中的解題方式進(jìn)行歸類，而后切實(shí)的總結(jié)出適合數(shù)列解題技巧的學(xué)習(xí)方式，最大程度上提升我們的解題效率，還會(huì)為我們?nèi)蘸蠼鉀Q此類數(shù)列難題提供切實(shí)的保障，為我們?nèi)矫娴恼莆諗?shù)學(xué)知識(shí)奠定良好的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1]林昭濤.探討高中數(shù)學(xué)數(shù)列試題的解題方法與技巧[J].中國(guó)科教創(chuàng)新導(dǎo)刊，2014，12（12）： 85.

[2]耿強(qiáng).高考中數(shù)列試題的解題方法與技巧[J].中學(xué)生數(shù)理化：學(xué)研版，2012，23（11）：32- 32.

[3]叢小艷.數(shù)列試題的解題方法與技巧[J].高中數(shù)理化，2015，41（12）：24-24.