借力鮮活素材，讓初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)更接“地氣”

陳燕

[摘 要] 概念是數(shù)學(xué)教學(xué)的根，根是否扎實(shí)，直接影響到小樹苗能否成長(zhǎng)為參天大樹，反射于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，亦是如此. 然而，進(jìn)入初中以后，概念學(xué)習(xí)的難度系數(shù)陡然上升，對(duì)于學(xué)生的抽象邏輯思維提出了更高的要求. 越是困難，我們?cè)揭柚r活的、有生活意義的、學(xué)生喜聞樂見的教學(xué)素材，變抽象為具體，讓概念不再居高臨下，而應(yīng)幫助學(xué)生理解與消化，提高他們的數(shù)學(xué)思維能力.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；概念教學(xué)；教學(xué)素材

概念是數(shù)學(xué)教學(xué)的根. 掌握數(shù)學(xué)概念是學(xué)生獲取知識(shí)的關(guān)鍵步驟，是學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的有效依據(jù)，同時(shí)也是檢驗(yàn)教學(xué)質(zhì)量的重要體現(xiàn). 然而，數(shù)學(xué)概念大部分語言抽象生澀，邏輯推理嚴(yán)謹(jǐn)，這對(duì)于理解能力和生活經(jīng)驗(yàn)欠缺的初中生來說，并不易理解，掌握起來更是頗具難度. 這也導(dǎo)致不少學(xué)生一看到數(shù)學(xué)概念心里就發(fā)慌，即便把它讀得頭頭是道，背得滾瓜爛熟，一遇到變式練習(xí)，依然不知道如何把那句概念變成具體的解題方法. 在實(shí)際教學(xué)中，如果我們照本宣科，對(duì)學(xué)生的接受反饋置若罔聞，僅僅為了灌輸概念而教學(xué)，那么學(xué)生所學(xué)的概念姑且只能應(yīng)試，在實(shí)際知識(shí)運(yùn)用中將表現(xiàn)出“消化不良”等排斥反應(yīng)，要想將它們應(yīng)用到實(shí)際生活中，恐怕更是難上加難. 因此，我們倡導(dǎo)將“接地氣”的生活素材融入初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，讓學(xué)生在感性的具象事件或?qū)嵨镏刑綄さ嚼硇缘母拍钫J(rèn)知，在熟悉的生活情境中尋找數(shù)學(xué)的影子，將概念的學(xué)習(xí)與應(yīng)用變得更加“平易近人”. 為此，本文將從數(shù)學(xué)素材的選取、解析、運(yùn)用三個(gè)角度入手，淺析如何借力鮮活素材落地概念教學(xué).

素材選取把握針對(duì)性

我們這里提到的“針對(duì)性”，不僅指的是素材本身與數(shù)學(xué)概念的搭配合理，還包括對(duì)學(xué)生年齡、接受能力、生活經(jīng)驗(yàn)的對(duì)應(yīng)性. 我們時(shí)?？吹浇處熢谑甑慕虒W(xué)過程中運(yùn)用同一個(gè)教學(xué)案例進(jìn)行概念解析，盡管數(shù)學(xué)概念不會(huì)發(fā)生變化，但隨著時(shí)代的進(jìn)步，學(xué)生認(rèn)知需求已經(jīng)發(fā)生了翻天覆地的變化，沒有針對(duì)性的素材讓學(xué)生倍感乏味. 因此，在選擇素材時(shí)，我們倡導(dǎo)教師為教學(xué)重點(diǎn)有針對(duì)性地穿插實(shí)例，其中實(shí)例素材來源于生活，既要有新鮮感，又要避免素材的趣味性混淆教學(xué)重點(diǎn).

譬如蘇教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第十章關(guān)于“黃金分割”，本課的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生了解黃金分割的概念，在應(yīng)用中進(jìn)一步理解線段的比例，進(jìn)而感悟數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系. “黃金分割”這一概念在生活中的運(yùn)用比比皆是，在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，筆者插入一個(gè)“黃金分割線”的微課視頻，展示了身材標(biāo)準(zhǔn)的舞蹈演員、法國(guó)埃菲爾鐵塔、古埃及金字塔、主持人在臺(tái)上的位置等，以美的體驗(yàn)引發(fā)學(xué)生對(duì)黃金分割這一知識(shí)概念的學(xué)習(xí)興趣. 學(xué)生在直觀、有趣的微課中開始對(duì)“黃金分割”有了最初的直觀印象，他們不自覺地議論開來. 另外，學(xué)生通過觀察與演算，發(fā)現(xiàn)在這些優(yōu)美的事物中有一個(gè)共性，即可以找尋出圖1這樣一個(gè)比例AC ∶ AB=BC ∶ AC. 隨后，學(xué)生通過對(duì)圖2芭蕾舞演員身材的計(jì)算，發(fā)現(xiàn)了規(guī)律：AC ∶ AB=BC ∶ AC≈0.618，而后通過教材解析，獲悉點(diǎn)C即是線段AB的黃金分割點(diǎn). 以上素材的選擇與概念重點(diǎn)息息相關(guān)，且形式新穎，同時(shí)又滿足了學(xué)生的興趣傾向，教學(xué)效果不言而喻.

在挑選教學(xué)素材的過程中，我們要站在學(xué)生的角度，以他們的視角去探尋生活中有價(jià)值的教學(xué)素材. 只有這樣的素材，才是有生命的，才能引發(fā)學(xué)生的情感共鳴. 此外，加工素材時(shí)，我們還要善于活化教學(xué)形式，巧妙借助初中生最感興趣的網(wǎng)絡(luò)資源、網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)，如微課、微視頻、朋友圈、微博、討論組等，實(shí)現(xiàn)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課堂的優(yōu)化整合，為我們的概念學(xué)習(xí)注入新活力.

素材解析富含啟發(fā)性

在新課程改革理念的指導(dǎo)下，我們強(qiáng)調(diào)課堂“以學(xué)生為主體”，這便標(biāo)明了教師要將學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，因此在數(shù)學(xué)概念的推理上、在素材解析的過程中，我們更加強(qiáng)調(diào)學(xué)生接受啟發(fā)進(jìn)而實(shí)現(xiàn)知識(shí)的自主內(nèi)化. 那么，教師選擇優(yōu)質(zhì)素材的同時(shí)也應(yīng)同時(shí)注重解析方法是否具備啟發(fā)性，是否能為學(xué)生的思維開拓助力. 由此，我們強(qiáng)調(diào)教師應(yīng)從導(dǎo)入方式、教學(xué)用語、課程步驟入手，讓學(xué)生從“要我學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”.

我們以蘇教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第九章“反比例函數(shù)”的第一課時(shí)新課導(dǎo)入環(huán)節(jié)為例，淺談教師如何實(shí)現(xiàn)教學(xué)素材解析的啟發(fā).

師：同學(xué)們，我們是不是接觸過“函數(shù)”了？現(xiàn)在大家各自在自己的筆記本上寫下自己曾經(jīng)學(xué)習(xí)過的兩種函數(shù)的表達(dá)式.

（學(xué)生即寫下一次函數(shù)y=kx+b和正比例函數(shù)y=kx，其中b為常數(shù)且k≠0. 教師的這一提問啟發(fā)了學(xué)生對(duì)已學(xué)知識(shí)的回顧，并為新知識(shí)的引出做好鋪墊）

師：同學(xué)們，實(shí)際上，在生活中不只這兩種函數(shù)呢. 給大家說個(gè)例子吧. 老師上周末自己開車回了趟老家，從學(xué)校到我老家呢要300 km，我開車的速度是v（km/h），時(shí)間用t（h）表示，那么現(xiàn)在大家?guī)臀伊谐鲆粋€(gè)表達(dá)式，算算我花了多長(zhǎng)時(shí)間回家.

師：同學(xué)們的分析很細(xì)致，肯定也有同學(xué)已經(jīng)猜到了，這個(gè)函數(shù)就是“反比例函數(shù)”！

我們可以看到，從舊知識(shí)的復(fù)習(xí)，再到新知識(shí)的過渡，教師完全將思考與探究的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，而后實(shí)例的列舉，讓他們?cè)谡鎸?shí)情境的模擬中產(chǎn)生對(duì)反比例函數(shù)這一新知識(shí)的探究熱情. 在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上，學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)這一概念也就不懼怕了，這就有效地提高了他們對(duì)概念學(xué)習(xí)的積極性，為新知識(shí)的探究與應(yīng)用打下了良好的基礎(chǔ). 在教的過程中，我們一定要善于尋找新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，從舊素材中提取新元素，為新概念的教學(xué)搭橋鋪路，達(dá)到引學(xué)促思的教學(xué)效果.

概念運(yùn)用突出層次性

數(shù)學(xué)概念的運(yùn)用大致可以分為以下幾種類型：利用概念解答同類問題、利用概念推理相近概念、利用概念解決實(shí)際問題. 這三個(gè)不同層面的運(yùn)用，要求教師在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)地扎實(shí)掌握，不可混為一談. 在實(shí)際教學(xué)中，我們要遵循由易到難、循序漸進(jìn)的教學(xué)原則，切不可一股腦地把整個(gè)概念擺在學(xué)生面前，要求學(xué)生們?nèi)プx、去背、去用，而要充分發(fā)揮教師“導(dǎo)”的教學(xué)作用，有針對(duì)性地設(shè)計(jì)問題，有層次性地開展活動(dòng)，對(duì)概念進(jìn)行解剖，像“爬樓梯”一樣，幫助學(xué)生逐漸理解、逐漸吸收.

譬如前文提及的“反比例函數(shù)”，我們通過真實(shí)案例引導(dǎo)學(xué)生掌握概念，當(dāng)他們有了初步認(rèn)知后又將返回到現(xiàn)實(shí)運(yùn)用中，這就是一個(gè)“具象—抽象—具象”的過程. 為了實(shí)現(xiàn)這一目的，筆者在概念輸出后，設(shè)置了相應(yīng)的小習(xí)題，通過習(xí)題小游戲，讓學(xué)生鞏固、理解這一概念，經(jīng)過深入的內(nèi)涵剖析，進(jìn)而延伸到生活問題的解決. 譬如，有學(xué)生在學(xué)習(xí)之后將反比例函數(shù)運(yùn)用到物理常識(shí)“電流、電壓與電阻”的關(guān)系分析中，實(shí)現(xiàn)了從學(xué)到用的自然過渡. 在這個(gè)過程中，筆者從簡(jiǎn)單易懂的小習(xí)題逐漸過渡到生活實(shí)踐應(yīng)用中，學(xué)生對(duì)知識(shí)有了一個(gè)理解與接收的過程，在習(xí)題的基礎(chǔ)上，他們對(duì)概念有了深入的理解，隨后再延伸到生活中，容易調(diào)動(dòng)他們的生活經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)他們的情感共鳴，使得教學(xué)更加具有層次性. 然而，在實(shí)際教學(xué)中，很多教師會(huì)產(chǎn)生這樣一個(gè)誤區(qū)，即跳過習(xí)題練習(xí)直接進(jìn)入實(shí)際應(yīng)用題的解答，這對(duì)于學(xué)生概念基本功的扎實(shí)掌握并不利，每一個(gè)目標(biāo)層次的達(dá)成必定需要前一個(gè)層次的基礎(chǔ)夯實(shí). 在概念教學(xué)中，我們?nèi)砸v究藝術(shù)，通過有層次性的教學(xué)設(shè)計(jì)，把概念變得通俗易懂，充滿挑戰(zhàn)性，只有這樣，學(xué)生才能深入其中，才能化被動(dòng)為主動(dòng)，我們的教學(xué)也才能輕便又高效.

總而言之，數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要前提，是解決問題的基礎(chǔ)，是舉一反三的根據(jù). 在初中階段，我們要重視學(xué)生的思維發(fā)展，提高學(xué)生對(duì)概念的理解能力，在教概念的同時(shí)，要發(fā)揮概念的反作用力. 當(dāng)然，教與學(xué)是雙向互動(dòng)的過程，教師也要站在學(xué)生的視角想問題，用符合他們年齡特點(diǎn)的生活元素貫穿概念教學(xué)，去掉概念教學(xué)的“高帽子”，讓學(xué)生在妙趣橫生的推理探究中掌握內(nèi)涵、學(xué)會(huì)運(yùn)用，把概念學(xué)習(xí)變成一件快樂的事. 同時(shí)，教師也應(yīng)與時(shí)俱進(jìn)，擴(kuò)大視野，為學(xué)生提供更具實(shí)用價(jià)值的教學(xué)素材，這需要我們教師不斷努力.