例談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的解題策略

楊勇

[摘 要] 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中注重解題策略的培養(yǎng)，可以發(fā)展學(xué)生的思維能力，能提高學(xué)生將所學(xué)知識運(yùn)用于解決實(shí)際問題的水平，從而提升學(xué)生的解題品質(zhì). 教師根據(jù)教學(xué)實(shí)際和學(xué)生的發(fā)展水平進(jìn)行解題策略教學(xué)，可以使學(xué)生的思維更加敏捷，審題能力和知識整合能力得到加強(qiáng)，從而建立自信，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)和可持續(xù)發(fā)展奠定堅實(shí)的基礎(chǔ).

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；解題策略；教學(xué)實(shí)例

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力. 因此，在課堂教學(xué)中，教師要針對學(xué)生解題中存在的問題，注重解題策略的教學(xué)，以此培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的解題品質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生解題效率的提升，從而提高課堂教學(xué)質(zhì)量，全面打造高效的數(shù)學(xué)課堂.

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)培養(yǎng)的解

題品質(zhì)

學(xué)生將所學(xué)知識靈活運(yùn)用到解決問題中，從而獲得正確的答案，是完成解題的主要過程. 在這一過程中，首先需要學(xué)生認(rèn)真審題，弄明白題目的真正意圖，進(jìn)而建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，這樣才能保證解題的正確性和規(guī)范性. 培養(yǎng)學(xué)生解題的自信心，可以激發(fā)學(xué)生的思維潛能，在短時間內(nèi)通過大腦對所學(xué)知識進(jìn)行梳理和篩選，找出最佳的解決問題方案，提升解題效率. 這樣，學(xué)生就會在不斷的訓(xùn)練中養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，形成優(yōu)秀的解題品質(zhì).

1. 培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的品質(zhì)

審題是解題的關(guān)鍵，只有在認(rèn)真閱讀、仔細(xì)思考的前提下把握題目中的已知與求解，才能準(zhǔn)確地分析所用的知識，從而理清思路、快速解答. 教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的品質(zhì)，能讓學(xué)生靜下心來思考，避免出現(xiàn)丟三落四、顧此失彼的現(xiàn)象.

如教學(xué)蘇科版七年級下冊“冪的運(yùn)算”時，教師可以給出如下試題：已知am=3，an=5，則a3m+2n的值為多少？學(xué)生在審題的過程中會進(jìn)行思考，會在大腦中梳理已學(xué)過的冪的各種運(yùn)算，可以發(fā)現(xiàn)求解中指數(shù)相加可以看成同底數(shù)冪的乘法，由此可以將a3m+2n寫成a3m·a2n，接下來每一個因數(shù)又都可以看成一個冪的乘方，也就是a3m·a2n=（am）3·（an）2，這樣自然就可以代入并求出結(jié)果，由此使學(xué)生的審題能力和分析能力都得到進(jìn)一步提升.

2. 培養(yǎng)學(xué)生解題自信的品質(zhì)

學(xué)習(xí)的成功來源于內(nèi)心的驅(qū)動力，只有學(xué)生在解題成功的基礎(chǔ)上建立了自信，才有信心向更高層面發(fā)起挑戰(zhàn). 培養(yǎng)學(xué)生自信的品質(zhì)，需要教師對學(xué)生的表現(xiàn)給予充分的肯定，讓學(xué)生收獲成功的喜悅，這樣才能使學(xué)生在解題中由成功走向更大的成功.

初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的主要

策略

萬事解決都需要一定的策略，數(shù)學(xué)解題也不例外. 課堂教學(xué)時，教師要培養(yǎng)學(xué)生的策略意識，讓學(xué)生在面對一道題目時能夠迅速做出判斷，篩選、過濾、組合所用到的知識，找準(zhǔn)切入點(diǎn)，充分發(fā)揮思維的靈活性，提高解題效率. 思維的張力來源于學(xué)生的想象力，大膽猜想并嘗試，可以幫助學(xué)生更好地找到解決問題的思路與方法，從而為后續(xù)學(xué)習(xí)積累經(jīng)驗(yàn)做好充分的準(zhǔn)備. 比如特殊值法、圖示法等都可以將復(fù)雜問題變得簡單，從而加速解題過程，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

1. 準(zhǔn)確找出切入點(diǎn)

解題重在找到突破口，也就是解決問題的切入點(diǎn)，切入準(zhǔn)確可以使學(xué)生少走彎路. 教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過分析題意來找出一些共性的規(guī)律，這樣能方便學(xué)生在遇到問題時快速思考，精準(zhǔn)把握所用到的知識，從而找出解決問題的最優(yōu)策略.

2. 充分發(fā)揮想象力

數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)在于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和思維能力，解決問題時，要充分發(fā)揮想象力，擺脫思維定式，從而提高解題的成功率. 想象力是創(chuàng)新思維的翅膀，充分發(fā)揮學(xué)生的想象力，可以使復(fù)雜問題簡單化，進(jìn)一步提高學(xué)生的解題能力.

如教學(xué)九年級上冊“一元二次方程”時，教師可以給學(xué)生出示這樣一個題目：已知代數(shù)式x2+2x+3的值為8，則2x2+4x+1的值是多少？很多同學(xué)會由已知構(gòu)建方程，求出x的值后，再代入求出代數(shù)式的值. 但這樣費(fèi)時又費(fèi)力. 也有的同學(xué)在觀察的前提下進(jìn)行了想象，由已知代數(shù)式與待求代數(shù)式中二次項(xiàng)和一次項(xiàng)的系數(shù)存在倍數(shù)關(guān)系，進(jìn)而由x2+2x=5得出2x2+4x=10，由此得出結(jié)果11，并從中感悟數(shù)學(xué)整體思想.

3. 合理利用特殊值

在初中數(shù)學(xué)練習(xí)教學(xué)中，要正確運(yùn)用好“特殊與一般”的關(guān)系. 對于一些復(fù)雜的問題，可以借助特殊值進(jìn)行計算，從而降低解題難度，這是一種常見的解題策略. 正確地使用特殊情況，不僅能使計算更加快速，還能使學(xué)生在化繁為簡中感受到數(shù)學(xué)帶來的樂趣，從而更加樂于探究和發(fā)現(xiàn).

初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)需注意的

問題

為了全面提高教育教學(xué)質(zhì)量，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，在初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，還需要注意一些問題. 如教學(xué)要面向全體學(xué)生，讓不同學(xué)生都得到不同的發(fā)展；所給出的問題要有一定的思維含量，以激發(fā)學(xué)生的探究熱情，這樣才能實(shí)現(xiàn)教學(xué)的根本目標(biāo)，也才能使解題教學(xué)取得更大的實(shí)效.

1. 堅持面向全體學(xué)生

初中數(shù)學(xué)教學(xué)要面向全體學(xué)生，使人人都能得到良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展. 因此，解題教學(xué)中，教師要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，立足于學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，分層次設(shè)計問題，這樣才能避免因?yàn)檎R劃一而出現(xiàn)“優(yōu)生吃不飽、差生吃不了”的現(xiàn)象，從而使所有學(xué)生都能掌握一定的解題策略.

如教學(xué)八年級下冊“平行四邊形”時，對于兩個完全相同的正方形，其中一個正方形（該正方形的一個頂點(diǎn)與另一個正方形的中心重合）繞另一個正方形的中心旋轉(zhuǎn)，則重疊部分的面積是多少？教師對不同層次的學(xué)生可以做出不同要求，如待進(jìn)生，教師可以讓他們通過動手操作，發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)可使四分之一重合這一特殊情況，由此得出重疊部分的面積是正方形面積的四分之一. 而對于學(xué)習(xí)成績較好的學(xué)生，教師則可以讓他們通過證明三角形全等，從一般情況得出結(jié)果. 這樣，所有的同學(xué)都能經(jīng)歷知識形成的過程并得出結(jié)果，從而提升自己的能力.

2. 問題要有思維含量

“數(shù)學(xué)是思維的體操. ”在課堂教學(xué)時，教師不能進(jìn)行機(jī)械性的反復(fù)訓(xùn)練，那樣只會增加學(xué)生的負(fù)擔(dān)，使學(xué)生產(chǎn)生抵觸情緒，教師應(yīng)該為學(xué)生創(chuàng)設(shè)帶有思維含量的問題，讓學(xué)生在思維的引領(lǐng)下開拓解題思路，從而更好地掌握解決問題的方法.

如教學(xué)九年級上冊“圓”時，教師給學(xué)生隨意出示了兩條弧，讓學(xué)生還原成兩個圓，并觀察兩圓的位置關(guān)系. 學(xué)生對這樣的問題比較感興趣，通過在每條弧上選兩個點(diǎn)就可以得出一條弦，作弦的垂直平分線則可以得出一條直徑所在的直線，相同的方法再做一次就可以得到兩條直徑所在直線的交點(diǎn)，也就是圓心，于是可以還原出圓. 將兩個圓畫出后，可以直接看出兩圓的位置關(guān)系，從而順利解決問題.

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中注重解題策略的培養(yǎng)，可以發(fā)展學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生將所學(xué)知識運(yùn)用于解決實(shí)際問題的水平，從而提升學(xué)生的解題品質(zhì). 教師根據(jù)教學(xué)實(shí)際和學(xué)生的發(fā)展水平進(jìn)行解題策略教學(xué)，會使學(xué)生的思維更加敏捷，審題能力和知識整合能力得到加強(qiáng)，從而建立自信，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)和可持續(xù)發(fā)展奠定堅實(shí)的基礎(chǔ).