問題導學，思維生長

蔡詠

[摘 要] 問題是思維的導火線，是思維生長的燎原之火. 在課堂中，教師的問題直接決定著學生的思維方向和思維深度，也決定著課堂教學目標的達成，決定著學生后續(xù)發(fā)展的高度和持續(xù)度. 本文基于問題導學的價值達成策略，結(jié)合初中數(shù)學課程的特點進行一一詮釋.

[關鍵詞] 問題；思維；初中數(shù)學；優(yōu)化；課堂；策略

在教師的教學過程中，語言是第一教學資源，也是最為重要的教學手段，而問題更是這一教學手段中最為重要的語言形式. 問題對引領學生的思維方向，啟迪學生的思維深度都具有極大的促進作用. 問題的巧妙創(chuàng)設和有效利用，能夠使初中數(shù)學課堂教學變得更加活躍而高效. 數(shù)學課堂教學中，教師要結(jié)合具體的教學內(nèi)容和學生的自然生成，采用多樣化的問題形式和問題內(nèi)容開展教學，以問題吸引學生的學習注意力，活躍課堂學習氛圍，讓學生在整個數(shù)學課堂學習中變得更加主動積極，實現(xiàn)數(shù)學課堂教學進入輕松、主動、深入、活躍的生長空間.

引入趣味問題，激發(fā)學生學習

興趣

興趣的激發(fā)是促進學生參與學習的最好動機，它會引導學生主動參與到活動中，并在活動中自發(fā)地參與思考，讓學生變得想學、樂學. 而大多數(shù)學內(nèi)容都比較枯燥無趣，尤其是學生從小學升入初中以后，抽象、枯燥的數(shù)學知識、規(guī)律越來越多，這些內(nèi)容很難調(diào)動學生的學習主動性. 為此，教師要高度重視這一客觀存在的教學現(xiàn)狀，結(jié)合初中學生的興趣愛好，思維習慣等，開啟學生興趣激發(fā)模式的實踐與研究. 在課堂教學伊始，教師可以引入一些趣味性問題，以此激活學生的學習興趣，進而激勵學生主動思考探究.

例如在教學“勾股定理”時，教師在課堂教學中，為學生設計了一個有趣的數(shù)學問題：著名的數(shù)學家畢達哥拉斯一天去朋友家做客，其他朋友們都在盡情狂歡，而只有他一人默默地盯著朋友家的地板深思. 這位朋友家的地板是由多個直角三角形組合構成的圖形，而且黑白相間，非常漂亮. 畢達哥拉斯盯著思考了一會后，恍然大悟，并興奮地跑回家. 原來，他通過觀察思考，發(fā)現(xiàn)了直角三角形的三條邊存在著一定的規(guī)律. 同學們，你們知道是什么規(guī)律嗎？學生們的注意力被教師所說的趣味小故事吸引，并對教師最后所問的問題充滿了好奇，對其中的奧秘充滿了興趣，都迫不及待地想要知道畢達哥拉斯所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律. 此時，教師借助學生們強烈的學習欲望，引導學生自主探究. 學生們也在教師的引導下，變得異常主動積極，且在興趣的激勵下，主動地思考直角三角形三條邊的關系. 教師將畢達哥拉斯所觀察的地板圖案展示在大屏幕上，有學生想到觀察一個黑色的直角三角形的三條邊，通過觀察思考，學生發(fā)現(xiàn)三條邊上分別有一個小正方形，其面積分別是三角形各邊長的平方……學生們就這樣，在自己興趣的推動下，主動思考，大膽探究，無形中鍛煉了自己的數(shù)學探究能力.

教學中，教師借助趣味性問題導學，有效激活了學生的學習興趣，讓學生在整個學習的過程中變得更加主動積極. 這種教學方式，極大地迎合學生的興趣，激發(fā)了學生的思維，鍛煉了學生的數(shù)學思維深度，提高了課堂教學的效果.

設置問題懸念，增強學生求知

欲望

設置懸念就是在教學中通過設置一些疑問，啟發(fā)學生的思維質(zhì)疑，進而讓學生在思維沖突的情況下激起進一步思考的欲望，并讓學生自發(fā)地圍繞著思維質(zhì)疑展開思考，思維深度、學習興趣得到無形的、充分的保障. 數(shù)學教學中，教師可以巧妙地設置一些問題懸念，以此激活學生的好奇心，促使學生更積極地思考問題、解決問題，讓學生在整個學習的過程中變得更加主動積極.

例如在教學“有理數(shù)的乘方”時，教師在課堂教學中為學生創(chuàng)設了一個問題情境. 師：同學們，現(xiàn)在你們拿出一張長方形紙張，將其對折一下，然后再對折一下，這樣對折下去，一共對折十次后，這張紙的厚度會超過20層樓的高度嗎？學生們都對教師所問的這一問題充滿了好奇，認為是不可能超過20層樓的高度的. 一張紙的厚度大約為0.006厘米，而20層樓的高度至少有60米，兩者可以說有著天壤之別，是不可能會相等的. 此時，學生們也很好奇，一張紙對折十次后的厚度到底是多少呢？在這一問題的驅(qū)使下，學生展開了深入的思考探究. 有學生想到利用自己已有的數(shù)學知識，計算出最后的厚度值. 于是，學生開始尋找規(guī)律，首先學生想到對折一次會變成兩張紙的厚度，對折兩次會變成四張紙的厚度，對折三次會變成八張紙的厚度，按照這樣的規(guī)律得出對折十次恰好是10個2相乘. 此時，學生發(fā)現(xiàn)，如果在練習紙上寫出這一算式過于煩瑣，并猜想，是否有其他更好的表示方式. 教師便在此時為學生引入“有理數(shù)乘方”的知識內(nèi)容，并引導學生用此方法解決最初提出的問題.

課堂伊始，教師通過創(chuàng)設問題懸念，很好地吸引了學生的注意力，激活了學生的求知欲，讓學生在接下來的學習中，變得更加主動積極，促進了學生思維的有效性、目的性、深刻性.

引入實際問題，培養(yǎng)學生應用

能力

數(shù)學來源于生活，并扎根于生活，兩者密不可分. 從學生的生活經(jīng)驗、背景出發(fā)，為學生營造出一個熟悉的學習氛圍，是教師近年來最常用的一種教學手段，而且頗有成效. 課堂教學中，教師可以引入一些實際問題，為學生創(chuàng)造實踐平臺，促使學生主動思考.

例如教學“數(shù)據(jù)的分析”時，教師在課堂教學中，為學生設計了一個與生活實際緊密相連的練習：王強想要去一家公司面試，這家公司的一些職員向其介紹了自己工資的情況.

表1是公司中一些員工的工資表，一些員工向王強介紹了一下該公司的月工資情況.

職員3：我的月工資是1200元，在這家公司中算是中等收入了.

經(jīng)理：我們公司的平均月工資水平為2100元.

職員4：我的月工資是1100元，而且公司中大部分職員的工資都和我一樣.

……

王強聽了該公司幾位員工的述說，一時之間不知該用哪個數(shù)據(jù)來判定該公司的工資情況.

師：同學們，你們能夠幫一幫王強嗎？他該去分析哪個數(shù)據(jù)呢？

這一問題是學生們生活中常見的問題，瞬間激起了學生的探索欲望. 學生們都想用自己的力量去幫助王強解決這一實際問題. 此時，教師也借此機會，引出本節(jié)內(nèi)容——中位數(shù)、眾數(shù)以及平均數(shù). 學生們在這一熟悉的學習氛圍中，更加主動準確地去學習這部分知識內(nèi)容. 學生們經(jīng)過探究分析，發(fā)現(xiàn)經(jīng)理所給出的數(shù)據(jù)“2100元”，是公司工資水平的平均數(shù)，如果用平均數(shù)來說明該公司職員工資不太合適，因為其中經(jīng)理與各職工的工資差距太大. 最后，學生發(fā)現(xiàn)眾數(shù)、中位數(shù)都比較合適. 學生就這樣積極地思考解決這一實際問題，在解決的過程中對本節(jié)內(nèi)容有了很好的認識和理解.

實際問題的引入，為學生營造了一個熟悉的學習氛圍，它不僅充分彰顯了數(shù)學的學科魅力，更對接了數(shù)學與生活的關系. 成功地將陌生、枯燥的數(shù)學概念、規(guī)律，轉(zhuǎn)化為學生熟悉、感興趣的生活問題，促進了學生思考學習，極大地提高了學生的學習興趣. 其實，生活化的教育不僅可以將問題更加形象、具體地呈現(xiàn)給學生，還能啟發(fā)學生主動參與到生活與情景的交流中，在生活問題的解決中提煉學生參與社會實踐的能力，提升學生社會實踐這一核心素養(yǎng). 因此，實際問題的拋出需要教師特別重視.

設計開放問題，活躍學生數(shù)學

思維

在題海戰(zhàn)術的傳統(tǒng)教學過程中，很多教師為學生設計的問題基本都是千篇一律的，不是存在固定模式，就是反復的題海訓練，這樣的問題或訓練嚴重限制了學生的思維空間，嚴重制約了學生思考的有效性. 由此，教師必須改變這一傳統(tǒng). 將問題進行深入剖析，剖析其本質(zhì)與價值空間，然后再設計一些開放性問題，以此打開學生的思維，讓學生在開放的問題情境中自由發(fā)揮，充分思考，讓思維的活躍萌發(fā)思維的創(chuàng)新，促進思維習慣、思維策略的優(yōu)化.

例如在教學“等腰三角形”時，教師在引導學生對等腰三角形的知識內(nèi)容有所認識后，為學生設計了一個問題：一個等腰三角形的角是50°，請問另外兩個角分別是多少度？學生們在教師給出這一問題后，快速反應，很快便得出了最后的結(jié)果. 有學生向老師表達自己的想法：等腰三角形有一個性質(zhì)是等邊對等角，也就是說等腰三角形的兩個底角是相等的，又根據(jù)三角形內(nèi)角和是180°，列出了幾個算式，得出最后的結(jié)果. 180-50=130，130÷2=75，所以另外兩個角分別是75°和75°. 在這一學生說完后，很多學生還加以附和. 很明顯學生們出錯了，錯誤的原因，就是認為只要給出一個角，這個角一定是頂角，而實際上，題目中并沒有具體說明給出的是頂角還是底角，所以還需要分情況考慮. 在教師的引導下，學生們意識到自己的錯誤，并由此打破了思維定式，打開了自己的數(shù)學思維，對這部分知識內(nèi)容加深了記憶.

課堂教學中，教師通過設計一些一題多解的數(shù)學問題，能夠讓學生有機會多角度思考問題，并成功地鍛煉其思維能力.

總之，問題是學習數(shù)學的重要工具之一，對學生思維的發(fā)展意義重大. 在今后的初中數(shù)學教學中，教師要善于開發(fā)利用問題這一資源，以問題導學，促使學生主動思考，大膽猜想，讓學生在解決問題的過程中，更好地認識、理解數(shù)學知識，提高課堂學習效率，實現(xiàn)有效數(shù)學課堂教學.