圖形的運(yùn)動(dòng)學(xué)法探索
——以“軸對(duì)稱圖形”的教學(xué)為例

薛麗香

（漳浦縣第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)，福建 漳浦 363200）

圖形的運(yùn)動(dòng)學(xué)法探索
——以“軸對(duì)稱圖形”的教學(xué)為例

薛麗香

（漳浦縣第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)，福建 漳浦 363200）

以“軸對(duì)稱圖形”的教學(xué)為例，論述此知識(shí)點(diǎn)在不同學(xué)段的不同特征，并提出兩個(gè)學(xué)段教學(xué)異同點(diǎn)和它們之間的應(yīng)對(duì)策略。在新知探究方面，兩個(gè)學(xué)段教學(xué)程序的區(qū)別；教師在備課和教學(xué)應(yīng)關(guān)注的策略以及學(xué)生學(xué)習(xí)引導(dǎo)的策略。

圖形的運(yùn)動(dòng)；軸對(duì)稱圖形；學(xué)法；教學(xué)探索

當(dāng)前課程改革特別重視課堂教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變，并取得了一些成果——探究式學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、主動(dòng)學(xué)習(xí)等。在這些教學(xué)方式中，學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和學(xué)生學(xué)習(xí)過程的探究引起了重視。如何在有限的課堂教學(xué)中，使學(xué)生原有的知識(shí)得到提升，這是每一個(gè)教育工作者在教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)該努力去探究的一個(gè)問題。因此，教師要備好課，充分發(fā)揮好40分鐘，就要認(rèn)真研讀《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》和教材，理解不同學(xué)段的具體目標(biāo)，依據(jù)不同學(xué)段學(xué)生的思維特點(diǎn)和認(rèn)知特點(diǎn)，在教學(xué)中的教學(xué)側(cè)重點(diǎn)和教學(xué)的方式方法就應(yīng)該有所區(qū)別，懂得學(xué)段特征和學(xué)段目標(biāo)決定了教學(xué)的基本模式。下面，文章以“軸對(duì)稱圖形”的教學(xué)為例，論述此知識(shí)點(diǎn)在不同學(xué)段的不同特征，并提出兩個(gè)學(xué)段教學(xué)異同點(diǎn)和它們之間的應(yīng)對(duì)策略。

小學(xué)階段對(duì)圖形的運(yùn)動(dòng)“軸對(duì)稱圖形”學(xué)習(xí)共安排兩次，第一學(xué)段安排一次，第二學(xué)段也安排一次，課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)第一學(xué)段的要求是“直觀地感知實(shí)際生活中的圖形變換現(xiàn)象（包括對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)）開始，以及直觀地認(rèn)識(shí)對(duì)稱”；第二學(xué)段的要求是“能畫出圖形的軸對(duì)稱圖形，以及在方格紙上畫出簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單美麗的圖案和解決生活中的問題?！憋@然，兩個(gè)學(xué)段的目標(biāo)相互聯(lián)系，螺旋上升，既體現(xiàn)整體性，又各具階段性。第一學(xué)段模式：主要特點(diǎn)：能識(shí)別圖形；基本教學(xué)程序：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課；新知探究，觀察與動(dòng)手操作；鞏固應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生的空間觀念；課堂小結(jié)（回顧反思）；拓展延伸，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系；第二學(xué)段模式：主要特點(diǎn)：會(huì)畫圖；基本教學(xué)程序：復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課；自主探究，圍繞問題展開教學(xué)；鞏固應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生的空間觀念；課堂小結(jié)（回顧反思）；拓展延伸，感受生活中的數(shù)學(xué)。在新知探究方面，兩個(gè)學(xué)段教學(xué)程序基本相似，但畢竟是不同的學(xué)段和不同年齡的心理特征，它們之間到底存在哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)呢？以及它們的應(yīng)對(duì)策略是什么？這就是我們接下來要探究的問題。

一、在新知探究方面，兩個(gè)學(xué)段教學(xué)程序的區(qū)別

（一）兩個(gè)學(xué)段在導(dǎo)入環(huán)節(jié)的區(qū)別

不同點(diǎn)表現(xiàn)在，第一學(xué)段：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。根據(jù)低年級(jí)學(xué)生思維發(fā)展的規(guī)律以及課標(biāo)要求在引入概念時(shí)，教師要有意識(shí)地選擇貼近學(xué)生生活實(shí)際的素材，以生活中的實(shí)例幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)，拉近學(xué)生和知識(shí)之間的距離，使學(xué)生理解圖形運(yùn)動(dòng)的抽象概念。

如：在教學(xué)軸對(duì)稱圖形時(shí)，主題圖呈現(xiàn)學(xué)生熟悉的游樂場(chǎng)情景，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察，并讓學(xué)生借助肢體語言演示，喚醒學(xué)生的回憶，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在自己的身邊，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?；蜃寣W(xué)生在課前整理自己在社團(tuán)里的剪紙作品和其它素材，課堂上，通過觀察與操作、生生交流和師生交流的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，這樣將極大地豐富學(xué)生學(xué)習(xí)的資源，同時(shí)又可以使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。

第二學(xué)段：復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課。結(jié)合學(xué)生經(jīng)常接觸的生活、學(xué)習(xí)情景，在他們已有對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)知識(shí)的基礎(chǔ)上導(dǎo)入新課，關(guān)注新舊知識(shí)的聯(lián)結(jié)點(diǎn)，用原有知識(shí)推動(dòng)新知識(shí)的學(xué)習(xí)，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。從其相同點(diǎn)來看，不管是那個(gè)學(xué)段的教學(xué)，都是以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，充分發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用。

（二）兩個(gè)學(xué)段在新課環(huán)節(jié)的區(qū)別

不同點(diǎn)主要體現(xiàn)在，第一學(xué)段：新知探究，觀察與動(dòng)手操作。低年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)抽象圖形的知識(shí)時(shí)，需要借助身邊具體的實(shí)物來幫助理解圖形，而觀察與動(dòng)手操作是非常重要的學(xué)習(xí)方法。

例1.剪一剪，教師引導(dǎo)學(xué)生拿出一張紙，先把一張紙對(duì)折，在其中的一邊畫一畫，再用剪刀剪出圖形，學(xué)生完成作品后。教師要引導(dǎo)學(xué)生思考自己的操作過程，使學(xué)生對(duì)自己的操作有更深的了解。

師：“為什么紙要對(duì)折呢？”

生：“為了使剪出的圖形是軸對(duì)稱圖形”；

師：“為什么只在一邊畫圖？”

生：“因?yàn)閷?duì)折了，剪出來的兩部分是同樣的”；

師：“觀察展開的剪紙上的折痕，你發(fā)現(xiàn)了什么？”

生：“我發(fā)現(xiàn)左右兩邊完全重合，折痕就是對(duì)稱軸?！?/p>

師：“我有一個(gè)疑問，剪好圖形后，圖形上相對(duì)的點(diǎn)到折痕的距離相等嗎？”

生：“都相等，因?yàn)樗麄儍蛇呁耆睾??！?/p>

師：“哦，我明白了?！?/p>

教師通過有效的追問，使學(xué)生理解了軸對(duì)稱圖形，及時(shí)落實(shí)本學(xué)段的教學(xué)目標(biāo)能識(shí)別，避免低效或無效的活動(dòng)。

第二學(xué)段：自主探究，圍繞問題展開教學(xué)。教材注重設(shè)計(jì)操作活動(dòng)，如：看一看、畫一畫、找一找等，而且注重設(shè)計(jì)出需要學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考、分析、猜測(cè)和推理的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念、思維能力和推理能力。

例2.在方格紙上，讓學(xué)生根據(jù)對(duì)稱軸探索補(bǔ)全一個(gè)軸對(duì)稱圖形的方法，也就是在方格紙上補(bǔ)全五角星，讓學(xué)生思考“怎樣畫得又好又快？”教師要先引導(dǎo)學(xué)生回顧例1的發(fā)現(xiàn)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離完全相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的連線垂直于對(duì)稱軸被對(duì)稱軸平均分成兩份；再讓學(xué)生獨(dú)自嘗試畫例2，再同桌交流自己的畫法，全班小結(jié)方法：①“找”，找出圖形上所有的頂點(diǎn)。②“定”，根據(jù)對(duì)稱軸確定每一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)。③“連”，有序地連接這些頂點(diǎn)，得到另一半軸對(duì)稱圖形。在方格紙上畫圖，是一種特殊的操作活動(dòng)，它可以提供給學(xué)生簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析操作提示，讓學(xué)生更快地發(fā)現(xiàn)他們之間存在的規(guī)律，還能夠幫助學(xué)生在分析和計(jì)算的時(shí)候建立行和列的表象，方格圖發(fā)揮了測(cè)量的作用。同時(shí)，方格圖為學(xué)生提供實(shí)際操作的活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識(shí)探究活動(dòng)的全過程，學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，發(fā)展了空間觀念。引導(dǎo)學(xué)生主要是從運(yùn)動(dòng)角度去認(rèn)識(shí)圖形的運(yùn)動(dòng)，使學(xué)生在操作活動(dòng)中及時(shí)落實(shí)本學(xué)段的教學(xué)目標(biāo)會(huì)畫圖。

可以看出，其相同點(diǎn)主要是兩個(gè)學(xué)段都充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，讓學(xué)生“做“的過程和“思考”的過程中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

（三）兩個(gè)學(xué)段在鞏固練習(xí)的區(qū)別

不同點(diǎn)主要有，第一學(xué)段：教師引導(dǎo)學(xué)生在觀察與操作的基礎(chǔ)上積累學(xué)生基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)注意對(duì)“發(fā)展學(xué)生的空間觀念的落實(shí)”。

如：練習(xí)七第三題，借助剪出的圖形和剪剩的材料，連一連；教師引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，在實(shí)踐中尋找答案，加深認(rèn)識(shí)；也可以借助多媒體，讓學(xué)生觀看多媒體課件剪、拼成平面圖形的過程，加深學(xué)生的理解，發(fā)展的空間觀念。

第二學(xué)段：教師引導(dǎo)學(xué)生將想象與操作有機(jī)結(jié)合，促進(jìn)空間觀念的形成。

如：練習(xí)二十第五題，下面的圖形各是從哪張紙上剪下來的？連一連。讓學(xué)生根據(jù)每一種剪法，在頭腦中將彩紙重新剪一剪，選擇剪出的結(jié)果，再連線。還讓學(xué)生思考“還有其他剪法嗎？”這個(gè)活動(dòng)要求學(xué)生要有想象、猜測(cè)和推理等思維活動(dòng)，在這個(gè)活動(dòng)中學(xué)生的空間想象力和思維能力得到鍛煉，思維能力得到發(fā)展。

相同點(diǎn)表現(xiàn)為兩個(gè)學(xué)段都在練習(xí)的基礎(chǔ)上，注重學(xué)生的獨(dú)立思考、動(dòng)手操作和分享交流，使學(xué)生在鞏固應(yīng)用的基礎(chǔ)上發(fā)展空間觀念。

（四）兩個(gè)學(xué)段在小結(jié)的區(qū)別

不同點(diǎn)體現(xiàn)在，第一學(xué)段：引導(dǎo)學(xué)生回顧什么是軸對(duì)稱圖形，中間的折痕是對(duì)稱軸，折痕左邊和右邊的完全重合，圖形上對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離完全相等；第二學(xué)段：引導(dǎo)學(xué)生回顧根據(jù)對(duì)稱軸補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形需要的步驟，①“找”頂點(diǎn)。②“定”頂點(diǎn)。③“連”頂點(diǎn)。有序地連接這些頂點(diǎn)，得到軸對(duì)稱圖形的另外一半。

相同點(diǎn)體現(xiàn)在，一是鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，及時(shí)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)做出評(píng)價(jià)；二是為下面做鋪墊，使學(xué)生更好的掌握本節(jié)課的知識(shí)。

（五）兩個(gè)學(xué)段在延伸方面的區(qū)別

不同點(diǎn)表現(xiàn)為，第一學(xué)段：拓展延伸，感受數(shù)學(xué)與生活。除了知識(shí)的引入利用了身邊的具體例子，教材還利用 “生活中的數(shù)學(xué)”，介紹了我們身邊的剪紙藝術(shù)。讓學(xué)生在動(dòng)手操作、欣賞剪紙作品的過程中，鞏固了相關(guān)的知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、思考和判斷能力，使學(xué)生感受到相關(guān)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中、藝術(shù)作品中的運(yùn)用，感受到生活中的各種美的存在。如：藝術(shù)美、數(shù)學(xué)美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和研究數(shù)學(xué)興趣的積極性和主動(dòng)性。第二學(xué)段：“拓展延伸，生活中的數(shù)學(xué)”?！澳阒绬?？”介紹古今中外，許多著名的建筑，使學(xué)生感受到對(duì)稱現(xiàn)象在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

相同點(diǎn)就在于兩個(gè)學(xué)段都充分挖掘身邊的數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

圖形的運(yùn)動(dòng)學(xué)法探索以“軸對(duì)稱圖形”的教學(xué)為例，兩個(gè)學(xué)段教學(xué)的主要特點(diǎn)非常明顯，基本程序也差不多，但在策略方面，還是有區(qū)別的。

二、教師在備課和教學(xué)應(yīng)關(guān)注的策略

（一）理解創(chuàng)設(shè)情境的意圖不同

第一學(xué)段教師要抓住低年段學(xué)生好動(dòng)、貪玩的特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)的游樂場(chǎng)情境再現(xiàn)了現(xiàn)實(shí)生活中的情景，喚醒學(xué)生的想象，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；第二學(xué)段隨著學(xué)生年齡的增大，呈現(xiàn)現(xiàn)實(shí)生活中常見的一些軸對(duì)稱圖形，并畫出它們的對(duì)稱軸，再通過“小精靈”的提問 “你還見過哪些軸對(duì)稱圖形？畫出它們的對(duì)稱軸?！眴拘褜W(xué)生軸對(duì)稱圖形的經(jīng)歷，復(fù)習(xí)關(guān)于軸對(duì)稱圖形的相關(guān)知識(shí)，感受對(duì)稱在生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。雖然都是創(chuàng)設(shè)情境，但情境的意圖不一樣，第一學(xué)段側(cè)重激發(fā)學(xué)生的興趣，第二學(xué)段側(cè)重解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題，教師一定要認(rèn)真領(lǐng)會(huì)編者意圖，因?yàn)榫幷咴诰帉懡滩臅r(shí)，抓住數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)要關(guān)注新舊知識(shí)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”，所以不同學(xué)段創(chuàng)設(shè)不同情境，以便教師更好的展開教學(xué)。

（二）抓住不同學(xué)段知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系

教學(xué)第二學(xué)段例2補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)第一學(xué)段例1剪一剪。先把一張紙對(duì)折，在其中的一邊畫一畫、剪一剪；圖形上相對(duì)的點(diǎn)到折痕的距離都相等。如果把對(duì)稱圖形放在方格紙上，是否也存在到對(duì)稱軸的距離都相等呢？學(xué)生通過看一看、數(shù)一數(shù)，發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的連線垂直于對(duì)稱軸，再應(yīng)用這個(gè)規(guī)律解決例2，就非常簡(jiǎn)單了，因?yàn)橹R(shí)先后是有聯(lián)系的、相通的，體現(xiàn)變中不變的思想。

（三）注重發(fā)展學(xué)生的空間觀念

不管是第一學(xué)段還是第二學(xué)段，在鞏固應(yīng)用，發(fā)展空間觀念這一方面，都是讓學(xué)生將剪好的圖形與對(duì)應(yīng)的“紙”連起來，教師要引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出象這種類型題，我們要抓住對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，把圖形進(jìn)行折疊或重合，想象出完整的圖形再連線。

三、學(xué)生學(xué)習(xí)引導(dǎo)的策略

（一）注重學(xué)生的操作活動(dòng)與數(shù)學(xué)思考相結(jié)合

學(xué)生獲得知識(shí)，必須建立在自己獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，在教學(xué)中教師要把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生在動(dòng)一動(dòng)中理解軸對(duì)稱圖形，在說一說中例舉生活中的軸對(duì)稱圖形現(xiàn)象，在做一做中不斷深化理解軸對(duì)稱圖形。同時(shí)，通過教師有效的提問做好引導(dǎo)，多問學(xué)生“你有什么發(fā)現(xiàn)？”等問題，使學(xué)生掌握本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。

（二）給予學(xué)生展示交流的機(jī)會(huì)

學(xué)生在折一折、畫一畫、剪一剪，剪出軸對(duì)稱圖形后，對(duì)于個(gè)別比較優(yōu)秀的學(xué)生，給予上來展示的機(jī)會(huì)，并介紹自己的做法，使學(xué)生在分享交流中不斷提升自己；如果時(shí)間允許，多讓幾個(gè)學(xué)困生上去展示，提高他們的自信心。同時(shí)，教師要根據(jù)學(xué)生的表現(xiàn)，給予必要的評(píng)價(jià)和補(bǔ)充。

［1］甘火花.小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形的運(yùn)動(dòng)”課程內(nèi)容比較分析與建議［J］.內(nèi)蒙古師范大學(xué)學(xué)報(bào)（教育科學(xué)版），2016（10）.

［2］任運(yùn)昌.學(xué)段不同，目標(biāo)不同，教學(xué)模式亦不同［J］.福建教育（小學(xué)版），2011（10）.

G623.5

A

1673-9884（2017）11-0059-03

2017-09-18

薛麗香，女，漳浦縣第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)高級(jí)教師。