基于“數(shù)形結(jié)合”理念探析小學(xué)數(shù)學(xué)的有效教學(xué)策略

羅建宇

【摘要】數(shù)學(xué)概念中，“數(shù)”和“形”是最基本的概念，而數(shù)形結(jié)合不僅是一種重要的思想方法，還是解決問(wèn)題的有效方法。數(shù)形結(jié)合能夠?qū)㈦y以理解的數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為通俗易懂的圖形表達(dá)，通過(guò)數(shù)字、圖形的結(jié)合，利用圖形理解數(shù)字，化抽象為形象，將抽象問(wèn)題具體化表達(dá)。以數(shù)形結(jié)合理念教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)的策略包括以形悟數(shù)、以形助數(shù)、以形記數(shù)、以形論數(shù)四種方法。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 數(shù)形結(jié)合 有效教學(xué)

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）07-0141-02

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系及空間形式的學(xué)科，因此所有數(shù)學(xué)問(wèn)題都能被概括為兩個(gè)：數(shù)和形。數(shù)和形是兩個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域最基礎(chǔ)的研究對(duì)象，是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。正如華羅庚先生所說(shuō)，如果數(shù)字缺少圖形，就缺乏直觀性；而如果圖形缺少數(shù)字，細(xì)節(jié)就難以處理。通過(guò)華羅庚先生的總結(jié)，數(shù)形結(jié)合思想的重要性一目了然，因此數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答應(yīng)從數(shù)形結(jié)合方面入手分析。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，多借助數(shù)形結(jié)合思想解題，就可以有效簡(jiǎn)化解題過(guò)程，優(yōu)化解題途徑。

1.以形悟數(shù)

以形悟數(shù)，是在直觀思想的基礎(chǔ)上搭建數(shù)形結(jié)合的概念。在數(shù)學(xué)概念中，尤其是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的概念中，如果教師將抽象的數(shù)字思維同形象的圖形思維相互聯(lián)系，將來(lái)源于數(shù)學(xué)、公式、概念中的各種數(shù)字屬性以最適合的圖形表示，綜合兩者的屬性特點(diǎn)，不僅幫助學(xué)生增強(qiáng)了感官上的認(rèn)知，還能為之后對(duì)學(xué)生進(jìn)行更深層次的數(shù)學(xué)教學(xué)打下基礎(chǔ)并提供幫助。舉例來(lái)說(shuō)，小學(xué)教師一般都會(huì)強(qiáng)調(diào)，近似值末尾的0不能去掉，很多學(xué)生只是知道或者記住了這一概念，但學(xué)生卻并不完全理解這一概念，對(duì)此概念的運(yùn)用不一定完全掌握。如果教師能夠引導(dǎo)學(xué)生比較近似值5.8與5.80之間的異同，用數(shù)軸表示為什么5.80尾端的0不能忽略。學(xué)生們通過(guò)此教學(xué)還能感受到，不管數(shù)字是幾，精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位總會(huì)比只精確到小數(shù)點(diǎn)后一位要精確。這樣一來(lái)，學(xué)生對(duì)小數(shù)位數(shù)的保留問(wèn)題也有了更清晰的認(rèn)識(shí)。

2.以形助數(shù)

以形助數(shù)就是在直觀中理解數(shù)。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，數(shù)學(xué)問(wèn)題的很大一部分是需要通過(guò)計(jì)算解答的，這些問(wèn)題的題目都具有簡(jiǎn)單的目的，就是引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行理性分析，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行合理的理解，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行合理的解答[1]。但在實(shí)際教學(xué)的過(guò)程中，很多數(shù)學(xué)教師通常會(huì)忽略引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行解題的要求。并且隨著課改的深入，教師開始更加重視算法多樣化理念，教師將更多精力應(yīng)用在快速計(jì)算的方式上，對(duì)于算理研究則越來(lái)越忽視。以中間有0的數(shù)字寫法為例，學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)了例題并對(duì)數(shù)學(xué)概念有了初步理解之后，讓學(xué)生再經(jīng)歷抽象數(shù)學(xué)到半具體半抽象的數(shù)學(xué)，最后到具象數(shù)學(xué)的過(guò)程，然后將此過(guò)程反過(guò)來(lái)重現(xiàn)一次。

3.以形記數(shù)

以形記數(shù)，就是幫助學(xué)生記住并理解各種數(shù)學(xué)公式。在對(duì)數(shù)學(xué)公式進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師最好避免采用讓學(xué)生硬記的方式，否則即使學(xué)生記住了公式，也只會(huì)生搬硬套，稍微變通一下，學(xué)生就又懵了。將知識(shí)學(xué)死不符合數(shù)學(xué)教學(xué)的目的，如果學(xué)生稍微碰到一點(diǎn)有變化的題目，就無(wú)法靈活解決這一問(wèn)題，知識(shí)一旦學(xué)死，就會(huì)變得沒(méi)有意義。因此借助圖形直觀性的特點(diǎn)，學(xué)生就可以輕松理解各種公式的推導(dǎo)過(guò)程。舉例來(lái)說(shuō)，當(dāng)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形時(shí)，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式是學(xué)習(xí)重點(diǎn)之一。求解長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的方法有：（長(zhǎng)+寬）×2；長(zhǎng)+寬+長(zhǎng)+寬；長(zhǎng)×2+寬×2。通過(guò)實(shí)踐可以看出，學(xué)生通常會(huì)運(yùn)用后兩種公式，第一種公式較少使用。為了加強(qiáng)學(xué)生對(duì)第一個(gè)公式的應(yīng)用，可以通過(guò)擺弄小棒的方法，教師邊擺放邊給學(xué)生講解。公式就是數(shù)，小棒組成的長(zhǎng)方形圖形就是形，通過(guò)這一方式，學(xué)生對(duì)第一個(gè)公式能產(chǎn)生更深刻的理解，將來(lái)運(yùn)用也會(huì)更得心應(yīng)手。

4.以形論數(shù)

以形論數(shù)，就是通過(guò)研究圖形分析數(shù)字。小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，線段圖教育是數(shù)學(xué)教學(xué)中非常常用的方法，它是學(xué)生從直觀思考向抽象思考的橋梁。線段圖對(duì)于學(xué)生理解數(shù)和量之間的關(guān)系能夠起到非常重大的幫助，使學(xué)生通過(guò)思考線段圖的方式，找到對(duì)應(yīng)的簡(jiǎn)單思路[2]。教師應(yīng)在教學(xué)過(guò)程中多鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)繪制線段圖的方式，明確展現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，這樣一來(lái)，學(xué)生的理解和思考能力能夠得到有效提升。

在教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)課程的過(guò)程中，對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的貫徹與落實(shí)對(duì)于提升小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力具有重要意義。數(shù)形結(jié)合能夠很好地防止小學(xué)生機(jī)械式地學(xué)習(xí)，學(xué)生們對(duì)于數(shù)的理解和運(yùn)用能力也會(huì)隨之提高，對(duì)于相關(guān)概念的理解也會(huì)更加明晰和深刻，因此數(shù)形結(jié)合對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)具有重要積極意義。

參考文獻(xiàn)：

[1]張曉明.淺談數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用[J].學(xué)周刊C版，2014，（11）：208-208.

[2]吳志鵬.淺談數(shù)形結(jié)合思想及其在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用[J].時(shí)代教育，2016，（10）：223.