讓數(shù)學課堂的錯誤美麗起來

文/廣州市越秀區(qū)東風東路小學 鐘燕萍

讓數(shù)學課堂的錯誤美麗起來

文/廣州市越秀區(qū)東風東路小學 鐘燕萍

“錯”本來是打磨玉石的粗磨石，因此， “錯”是幫助我們玉汝于成的寶物。既然學生在數(shù)學課堂上出錯是無可避免的，那么不妨讓數(shù)學課堂的錯誤美麗起來。

一、用發(fā)展的眼光，對學生學習錯誤的再認識

皮亞杰曾指出： “錯誤是有意義學習所必不可少的”。如果我們把錯誤全部視為不合理時，學生自身知識系統(tǒng)的發(fā)展就處于一種瓶頸狀態(tài)，錯誤此時成為 “限制因子”。我們應該充分挖掘和利用錯誤中的合理元素，學生的知識系統(tǒng)就能在一種不斷逼近或擴展瓶頸的過程中波浪式前進，實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展。

根據(jù)目前有關理論，我認為學生的錯誤大致有以下幾種：知識性錯誤、邏輯性錯誤、策略性錯誤、心理性錯誤、干擾性錯誤等。

知識性錯誤主要指由于數(shù)學知識上的缺陷所造成的錯誤，集中反映在：誤解題意，概念不清，記錯法則等。

邏輯錯誤主要指由于違反邏輯規(guī)則所產(chǎn)生的推理或論證上的錯誤，集中反映在虛假論據(jù)、偷換概念，循環(huán)論證等。

策略性錯誤主要指的是解題方向上的偏差。

心理性錯誤主要指解題主題雖然具備解決問題的必要知識與技能，但由于某些心理原因而產(chǎn)生的解題錯誤。

干擾性錯誤主要指學生容易受以前的學習經(jīng)驗、習慣或思維定勢影響，產(chǎn)生錯誤。

既然錯誤是學生思維的真實反映，當中包含的合理成分，甚至可能是寶貴的亮點，故此，錯誤是一種難得的教學資源。如就25×（4× 30）=25×4+25×30這樣的錯誤，對比乘法結(jié)合律和乘法分配律，從結(jié)構(gòu)、項數(shù)、符號、意義等方面對比，幫助學生再次認識、理解乘法結(jié)合律和乘法分配律；從說算理上論證34×99=34×（99+1）、34×99=34× 100+34×1左右兩邊不相等；對比34+100-34+100， （34+100） -（34+100）兩算式計算結(jié)果的相差，讓學生明確分析運算順序的重要性，不能想當然……明白的人眼里的算理是一樣的，不明白的人卻各有各的困惑。我們必須明確學生的困惑，才能有效幫助學生。倘若老師能是伯樂，慧眼識真金，心中明學生所犯的是哪種錯誤，對顯露的錯誤中的閃光點給予肯定與欣賞，并順著其合理成分，加以激活，點化，學生就會從錯誤中走出來。

二、巧妙預設錯誤，促進學生積極探究的熱情

在教學中，想完全避免錯誤是沒有必要的，相反，在某些情況下，教師應有意識地制造錯誤，預設錯誤，為精彩的課堂埋下伏筆。

教師在備課時，預設到學生在學習過程中可能出現(xiàn)的錯誤并充分展現(xiàn)出來，以此為重點展開教學，人為地設置一些 “陷阱”，甚至引誘學生 “犯錯”，讓學生認認真真地錯一回，再引導學生從錯誤的彷徨中走出來，讓學生在失敗中學會對數(shù)學問題作深入的思考。讓學生在 “嘗試錯誤”的活動中比較、辯論，在矛盾中發(fā)現(xiàn)問題，從 “錯誤”中尋找真理。

教師恰當?shù)毓室庠O置一些 “陷阱”，以有意示錯為思維的平臺，讓學生自主探究，從中引發(fā)個性的思考，真正突破知識的重難點；讓學生在這種真實、饒有興趣的考驗中經(jīng)歷失敗，這樣，他們的選擇、辨析、批判能力將會得到很大的提高，從而引發(fā)學生自主探究的熱情，感悟數(shù)學的奧妙。

三、架設反思平臺，提高學生對錯誤的免疫力

南京大學教授鄭毓信曾說過：學生的錯誤不可能單獨依靠正面的示范和反復的練習得到更正，而必須是一個 “自我否定”，又自我反省，特別是內(nèi)在的 “觀念沖突”作為必要的前提。利用學生錯誤資源，引發(fā)這種 “觀念沖突”，能促使學生對已完成的思維過程進行周密的思考，以求新的深入認識，完善認知結(jié)構(gòu)中欠缺的地方，培養(yǎng)反思能力。

首先，利用錯誤，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)意識。教師可以引導學生審視自己的思維過程，了解自己是怎樣思考的，哪些想法是有把握的，哪些是有待驗證的，爭當思維的 “偵察兵”，培養(yǎng)自主發(fā)現(xiàn)問題的意識。

其次，利用錯誤，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。有些學生在解決問題時，用了錯誤的解法，但也有其合理成分。教師可以教會學生研究極端情況，把錯誤 “放大”，尋找錯誤的隱秘之處，想象如果再增設條件或改變條件，也許這種解法就成立呢？

最后，反思錯誤，引導學生自己概括防錯、糾錯的策略。為提高學生防錯的能力，教師要鼓勵學生經(jīng)常思考：為什么錯了，怎樣錯，以后要注意什么？長期以往，學生在找錯、議錯、辨錯、改錯反思的過程中，既加深了對知識的理解和掌握，又提高了分析問題的能力。

課堂教學是一個有動態(tài)生成、不斷發(fā)展的過程。學生的出錯，正是這動態(tài)生成的美麗浪花。我們在教學中應不斷提升自己的教學機智，用資源的眼光看待學生學習中的錯誤，將 “錯誤”生成美麗，為教學增添一道亮麗的風景線，教學的填空將會更廣闊，更充滿生機和活力。

責任編輯 羅 峰