淺談數(shù)學(xué)素養(yǎng)的養(yǎng)成

胥彤

摘要：數(shù)學(xué)素養(yǎng)是指主動(dòng)探尋并善于抓住數(shù)學(xué)問(wèn)題的背景和本質(zhì)的素養(yǎng)；熟練地用準(zhǔn)確、簡(jiǎn)明、規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)自己數(shù)學(xué)思想的素養(yǎng)；具有良好的科學(xué)態(tài)度和創(chuàng)新精神，合理地提出新思想、新概念、新方法的素養(yǎng)；對(duì)各種問(wèn)題以“數(shù)學(xué)方式”的理性思維，從多角度探尋解決問(wèn)題的方法的素養(yǎng)；善于對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象和過(guò)程進(jìn)行合理的簡(jiǎn)化和量化，建立數(shù)學(xué)模型的素養(yǎng)。素養(yǎng)則是“可教、可學(xué)”的，是經(jīng)由后天學(xué)習(xí)獲得的，它可以通過(guò)有意的人為教育加以規(guī)劃、設(shè)計(jì)與培養(yǎng)，初中時(shí)期是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的關(guān)鍵時(shí)期，在實(shí)際教學(xué)中，我們應(yīng)該用“數(shù)學(xué)的美”、“數(shù)學(xué)視角”、“數(shù)學(xué)方式”促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的養(yǎng)成。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)美；數(shù)學(xué)視角；數(shù)學(xué)方式；

【分類號(hào)】G633.6

一：利用數(shù)學(xué)“美”，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)養(yǎng)成.

數(shù)學(xué)美有別與其它的美，它沒(méi)有鮮艷的色彩，沒(méi)有美妙的聲音，沒(méi)有動(dòng)感的畫面，它卻是一種獨(dú)特的美。美國(guó)數(shù)學(xué)家克萊因曾對(duì)數(shù)學(xué)美作過(guò)這樣的描述：“音樂(lè)能激發(fā)或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩(shī)歌能動(dòng)人心弦，哲學(xué)使人獲得智慧，科技可以改善物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)卻能提供以上一切?！?/p>

數(shù)學(xué)中的美是千姿百態(tài)、豐富多彩的，如美的形式符號(hào)、美的公式、美的曲線、美的曲面、美的證明、美的方法、美的理論等。從內(nèi)容來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)美可分為結(jié)構(gòu)美、語(yǔ)言美與方法美；就形式而論，數(shù)學(xué)美可分為外在的形態(tài)美和內(nèi)在的理性美。把內(nèi)容和形式結(jié)合起來(lái)考察，數(shù)學(xué)美的特征主要有兩個(gè)：一個(gè)是和諧性，一個(gè)是奇異性。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中簡(jiǎn)單圖形的美，使學(xué)生感到學(xué)習(xí)“有味”；通過(guò)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的和諧美，使學(xué)生感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的“有趣”；發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的美，提高學(xué)生分析問(wèn)題的能力，使學(xué)生感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也“有感”，激發(fā)學(xué)生想學(xué)習(xí)下去的欲望。在“有味”、“有趣”、“有感”中，喚起同學(xué)們的審美意識(shí)，告知同學(xué)們要用欣賞的眼光去觀察數(shù)學(xué)知識(shí)，深入挖掘數(shù)學(xué)內(nèi)容中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)美，使學(xué)生在獲取知識(shí)的同時(shí)，體會(huì)到數(shù)學(xué)獨(dú)到的魅力，逐漸提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

1.感受美──生活中的對(duì)稱美

在我們的生活中，有許許多多美的事物，比如楓葉，蝴蝶……它們都是軸對(duì)稱圖形；幾何中的形態(tài)美，如：勾股樹(shù)；代數(shù)中的簡(jiǎn)潔美，如：（平方差公式） 。

2.發(fā)現(xiàn)美：（生活中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)美）

細(xì)心的我們會(huì)發(fā)現(xiàn)：主持人在舞臺(tái)上不會(huì)站在最中間，而是偏在一側(cè)。

這個(gè)有意思的生活現(xiàn)象，恰好反映了數(shù)學(xué)中的“黃金分割”。

3.運(yùn)用美：（解決各種數(shù)學(xué)問(wèn)題和生活問(wèn)題）

如：如圖，六邊形ABCDEF的每個(gè)內(nèi)角都是120°，AF=AB=2，BC=CD=3，

求：DE，EF的長(zhǎng)。

看起來(lái)很復(fù)雜、無(wú)從下手的題，被我們的一個(gè)非常對(duì)稱和諧的“等邊三角形”完美解決了。

愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)：“興趣是最好的老師?！睂W(xué)生怕數(shù)學(xué)，歸根結(jié)底還是誤以為數(shù)學(xué)只是簡(jiǎn)單的機(jī)械重復(fù)計(jì)算、練習(xí)。殊不知，數(shù)學(xué)的本質(zhì)是美的，像對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)和黃金比例一樣，這種美蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，深刻的數(shù)學(xué)規(guī)律。促進(jìn)數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)更離不開(kāi)這種美，數(shù)學(xué)的美是數(shù)學(xué)魅力的最大化，是學(xué)生打開(kāi)與數(shù)學(xué)相連的鑰匙，更是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的極致體現(xiàn)。通過(guò)美的滲透，加強(qiáng)學(xué)生的情感和數(shù)感，使學(xué)生善于留心觀察與思考，達(dá)到我們促進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目的。

二：善用數(shù)學(xué)的“視角 ”、“方式”，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)養(yǎng)成.

在初中階段，下列數(shù)學(xué)素養(yǎng)尤為重要──數(shù)學(xué)意識(shí)，在實(shí)際教學(xué)中，我們要引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的視角去認(rèn)識(shí)世界，增強(qiáng)數(shù)學(xué)意識(shí)的素養(yǎng)。引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的方式思考問(wèn)題，增強(qiáng)數(shù)學(xué)思維能力的素養(yǎng)。

據(jù)調(diào)查，初中畢業(yè)生中半數(shù)弄不清統(tǒng)計(jì)圖， 看不懂股票走勢(shì)圖，不理解利潤(rùn)，不會(huì)計(jì)算分期付款的利息問(wèn)題。由此可以看到，目前數(shù)學(xué)教育中存在著忽略數(shù)學(xué)的應(yīng)用問(wèn)題，忽視數(shù)學(xué)與其他學(xué)科以及日常生活的聯(lián)系，忽視培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。所以在目前，強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)具有重要的意義。我們?cè)撊绾闻囵B(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)？

①善設(shè)置一些情境： “生活化” 的問(wèn)題情境

在學(xué)習(xí)新知前，我們提供給學(xué)生學(xué)習(xí)的素材應(yīng)富有現(xiàn)實(shí)性，可以在課上引入許多現(xiàn)實(shí)生活中的真實(shí)數(shù)據(jù)或生活化的圖片等。譬如：在“講打折銷售”時(shí)，把商店幾種衣服打折的照片呈現(xiàn)出來(lái)，使人身臨其境。

②鼓勵(lì)學(xué)生捕捉“生活”現(xiàn)象，寫好數(shù)學(xué)日記。

在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，我們要鼓勵(lì)學(xué)生留心觀察周圍的生活，捕捉其中隱含的數(shù)學(xué)知識(shí)，并及時(shí)做好數(shù)學(xué)日記，并在班內(nèi)交流。這大大激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使他們感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是有用而有趣的，助推數(shù)學(xué)素養(yǎng)的養(yǎng)成。

這樣，學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)就會(huì)慢慢增強(qiáng)，學(xué)生的數(shù)學(xué)視角也會(huì)慢慢增大，當(dāng)他們走到上海東方明珠電視塔下，他就會(huì)用數(shù)學(xué)的視角去思考，它有多高？怎樣測(cè)量它？當(dāng)他看到工人師父在鋪設(shè)水管時(shí)，他同樣會(huì)用數(shù)學(xué)的視角去思考，走怎樣的路更近？買多少水管更節(jié)約成本？

2.數(shù)學(xué)的方式思考問(wèn)題——數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。

數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的核心，要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，首先要?jiǎng)?chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)思維動(dòng)機(jī)，其次是在教學(xué)中展現(xiàn)思維過(guò)程，讓學(xué)生親自參與思維活動(dòng)，最后還要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容自然而然地滲透數(shù)學(xué)思想。

“數(shù)學(xué)思想是進(jìn)行思維的一種形式，它具有同思維過(guò)程完全不同的較為準(zhǔn)確的、可以言傳的形態(tài)”。但由于它的內(nèi)涵的深刻性和外延的豐富性，不可能憑借幾節(jié)課或幾個(gè)例題的講解就能使學(xué)生完全接受和掌握，也不能依靠生硬的說(shuō)教，而應(yīng)當(dāng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容自然而然，潛移默化地進(jìn)行。譬如：在勾股定理及逆定理中，它們較好地體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想，在實(shí)際教學(xué)中，整堂課，在探究、理解、運(yùn)用各個(gè)方面，教師都抓住數(shù)形結(jié)合進(jìn)行引導(dǎo)、講解，不斷強(qiáng)調(diào)直角三角形的形狀與三角形的三邊的數(shù)量關(guān)系有著緊密的聯(lián)系，一旦學(xué)生真正理解，他就會(huì)利用圖形巧妙解決下面的問(wèn)題：比較大?。?； 解決辦法：利用上圖。

總之，數(shù)學(xué)素養(yǎng)歸根到底是一種文化素養(yǎng)，數(shù)學(xué)教育也就是一種文化素質(zhì)的教育，它的養(yǎng)成不是一朝一夕之事，我們教師貴在重視和堅(jiān)持。通過(guò)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感受到，數(shù)學(xué)不僅僅是一系列抽象的知識(shí)，更多的則是一種方法，一種文化，一種思想，甚至于一種精神和態(tài)度，從而讓學(xué)生滿懷樂(lè)趣和憧憬地去學(xué)習(xí)它，讓數(shù)學(xué)素養(yǎng)逐漸養(yǎng)成，逐步提升！