基于案例分析的《離散數(shù)學(xué)》教學(xué)研究

周靜波

摘 要：目前，《離散數(shù)學(xué)》課程在我國高校的計(jì)算機(jī)專業(yè)學(xué)生的一門專業(yè)基礎(chǔ)課。該課程基本上是為學(xué)生后續(xù)計(jì)算機(jī)專業(yè)課程的前序課程。但是由于其比較抽象和枯燥，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效果上都不盡如人意。本文嘗試?yán)冒咐治龇椒▽?duì)《離散數(shù)學(xué)》課程教學(xué)進(jìn)行教學(xué)改革，提高學(xué)生對(duì)該課程的學(xué)習(xí)效果，為后續(xù)的計(jì)算機(jī)專業(yè)課程打好良好的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：案例分析；《離散數(shù)學(xué)》課程；專業(yè)基礎(chǔ)課；教學(xué)改革

中圖分類號(hào)： G642.4

《離散數(shù)學(xué)》課程是我國高校的計(jì)算機(jī)專業(yè)學(xué)生的一門理論核心課程。該課程是眾多計(jì)算機(jī)專業(yè)課程的前序課程 [1]。但是由于該課程的概念和公式與具體計(jì)算機(jī)實(shí)踐比較遠(yuǎn)且過于抽象，所以很多計(jì)算機(jī)專業(yè)的學(xué)生對(duì)該課程不感興趣，導(dǎo)致其學(xué)習(xí)效果很差。筆者在該課程的幾年教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)，計(jì)算機(jī)專業(yè)的學(xué)生對(duì)計(jì)算機(jī)實(shí)踐的興趣遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了對(duì)計(jì)算機(jī)理論的學(xué)習(xí)，導(dǎo)致他們很多理論性的學(xué)習(xí)的效果很差 [2]。為了在《離散數(shù)學(xué)》課程的授課過程中改善這一情況，筆者試圖利用案例法進(jìn)行該課程的教學(xué)改革，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。該方法在具體的教學(xué)實(shí)踐中獲得了不錯(cuò)的效果。

1案例教學(xué)方法

教學(xué)中案例分析法起始于西方的教學(xué)，該方法比較適合于實(shí)踐性比較強(qiáng)的學(xué)科，如商品營銷等專業(yè)[3]。該方法的最大特點(diǎn)是理論聯(lián)系實(shí)踐，以實(shí)踐為主，讓學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)習(xí)理論，并能做到理論指導(dǎo)實(shí)踐的效果。該方法能夠在很大程度提高學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，使得學(xué)生的學(xué)習(xí)效果得到有力的保證。但是由于《離散數(shù)學(xué)》課程的知識(shí)體系偏重于理論，其實(shí)踐性較弱的特點(diǎn)，故案例教學(xué)法在該課程的教學(xué)中很少能夠體現(xiàn)。針對(duì)《離散數(shù)學(xué)》課程知識(shí)的特點(diǎn)，筆者嘗試著在該課程的教學(xué)過程中做大程度的引入案例教學(xué)法，邊研究邊實(shí)踐，努力對(duì)該課程的教學(xué)進(jìn)行一次教學(xué)改革。這次教學(xué)實(shí)踐的主要目的還是以提升計(jì)算機(jī)專業(yè)的學(xué)生學(xué)習(xí)《離散數(shù)學(xué)》課程的興趣，逐漸培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)踐的能力為主。

2 案例教學(xué)和《離散數(shù)學(xué)》課程

《離散數(shù)學(xué)》課程的主要教學(xué)目的是讓計(jì)算機(jī)專業(yè)的學(xué)生掌握高年級(jí)學(xué)習(xí)專業(yè)課的基本理論基礎(chǔ)。該課程的每一部分都有其廣泛的計(jì)算機(jī)專業(yè)應(yīng)用領(lǐng)域，但是該課程知識(shí)點(diǎn)比較復(fù)雜而且抽象。從這些特點(diǎn)上看將案例教學(xué)的方法糅合進(jìn)《離散數(shù)學(xué)》課程教學(xué)中是可行的。

2.1 教學(xué)案例之設(shè)計(jì)

案例選取是案例教學(xué)方法的重中之重，案例選取的好壞直接影響到整個(gè)教學(xué)的效果[4]。在《離散數(shù)學(xué)》課程中對(duì)于案例的選取，要有幾點(diǎn)原則。首先，案例的內(nèi)容要貼近知識(shí)點(diǎn)，方便進(jìn)行授課；其次，案例的要貼近學(xué)生的專業(yè)領(lǐng)域，內(nèi)容要生動(dòng)活潑，能很快讓學(xué)生對(duì)其產(chǎn)生興趣；最后，案例使用的方法不能一成不變。

2.2 具體案例研究

為了具體的表現(xiàn)案例教學(xué)在《離散數(shù)學(xué)》課程中的應(yīng)用，本文特舉一個(gè)例子進(jìn)行演示。

案例：結(jié)合數(shù)據(jù)庫中的關(guān)系運(yùn)算講解集合及集合運(yùn)算。

案例分析：數(shù)據(jù)庫指的是以一定方式儲(chǔ)存在一起、能為多個(gè)用戶共享、具有盡可能小的冗余度的特點(diǎn)、是與應(yīng)用程序彼此獨(dú)立的數(shù)據(jù)集合。數(shù)據(jù)庫就是一個(gè)數(shù)據(jù)的大集合，對(duì)集合里的數(shù)據(jù)進(jìn)行增加、刪除、修改、排序以及數(shù)據(jù)間關(guān)系的描述等這些很難采用傳統(tǒng)的數(shù)值計(jì)算，卻可以很方便地用集合運(yùn)算來處理。在對(duì)《離散數(shù)學(xué)》課程中的集合論進(jìn)行講解的時(shí)候，用數(shù)據(jù)庫軟件Microsoft Office Access進(jìn)行聯(lián)系和效果演示，提高理論講解的趣味性和實(shí)踐性。

案例設(shè)計(jì)：首先推出數(shù)據(jù)庫案：學(xué)生成績管理系統(tǒng)，成績管理系統(tǒng)大體可以分成二大模塊如，一是學(xué)生的基本信息模塊，里面應(yīng)該包含學(xué)生的各方面的基本信息；再者便是課程管理模塊，在該模塊中應(yīng)該包含有對(duì)學(xué)生成績信息的查詢和處理，如平均成績、最好成績、最差成績以及不及格學(xué)生的統(tǒng)計(jì)等功能模塊；再其次還有教師、課程等相關(guān)信息的模塊。然后結(jié)合集合論里面的集合和關(guān)系的概念、關(guān)系的性質(zhì)以及集合的運(yùn)算等《離散數(shù)學(xué)》集合論里面的知識(shí)逐點(diǎn)的進(jìn)行理論聯(lián)系實(shí)踐，直到整個(gè)系統(tǒng)被完整剖析和實(shí)現(xiàn)。

3 結(jié) 論

經(jīng)過基于案例分析的《離散數(shù)學(xué)》的教學(xué)實(shí)踐，該方法改變了以往的“定義（定理）+證明+練習(xí)題”的傳統(tǒng)教學(xué)方法，能夠充分提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在考試檢驗(yàn)中，學(xué)生的考試成績?nèi)〉昧肆钊藵M意的效果，該方法值得推廣。

參考文獻(xiàn)

[1] 莫愿斌. 凸顯計(jì)算機(jī)專業(yè)特色的離散數(shù)學(xué)教學(xué)研究與實(shí)踐[J].計(jì)算機(jī)教育，2010（14）：111-117.

[2] 梁吉業(yè)，李德玉，呂國英. 服務(wù)計(jì)算學(xué)科的“離散數(shù)學(xué)”教學(xué)方法探討[J]. 高等理科教育，2009，87（5）：130-132.

[3] 彭筱星. 案例教學(xué)法在市場營銷學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J]. 科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào)， 2011， （16）：165-165.

[4] 吳永光. 案例教學(xué)法中案例的選取與應(yīng)用[J]. 學(xué)習(xí)月刊， 2013， （10）.