聚焦核心 經(jīng)歷過程
——《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》教學(xué)

強(qiáng)震球（特級教師）

【課前思考】

《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊的內(nèi)容，它是在學(xué)生掌握了一些整數(shù)知識的基礎(chǔ)上初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)的含義一課。從整數(shù)到分?jǐn)?shù)是數(shù)概念的一次擴(kuò)展，分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)無論在意義、讀寫以及計(jì)算方法上，和整數(shù)都有較大差異，這部分知識更是為學(xué)生后續(xù)要學(xué)習(xí)的小數(shù)認(rèn)識、性質(zhì)及分?jǐn)?shù)的意義等內(nèi)容奠定基礎(chǔ)。

本課重點(diǎn)是讓學(xué)生全面理解分?jǐn)?shù)“幾分之一”的意義，并在比較分子是“1”的分?jǐn)?shù)大小的過程中進(jìn)一步理解幾分之一的含義?；诜?jǐn)?shù)初步認(rèn)識的教學(xué)現(xiàn)狀，筆者試圖在以下兩點(diǎn)再做一些教學(xué)嘗試：

一是注重創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)學(xué)生的問題意識，以積極的情感投入到對新知的探索中。例如，引入分?jǐn)?shù)的情境與以往不同：每家的一只小猴都可以吃其中的一份，這一份相同嗎？怎樣描述才又清楚又簡單？學(xué)生在餅圖的感召下，能夠清晰地感覺到“盡管都是一份，但有的一份是二份中的一份，有的一份是三份中的一份……”這樣一來“幾分之一”的產(chǎn)生自然而然成了學(xué)生的創(chuàng)造，分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的動力明顯十足。

二是在以往表述分?jǐn)?shù)的意義時，特別強(qiáng)調(diào)要說成“它的幾分之幾”。教師十分辛苦地說不要忘記“它”，可學(xué)生還是無動于衷。因此為突出這一點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)吃餅比大小的情境，讓學(xué)生在定勢中思考，配以圖形說明，在“全都想錯中”理解“誰的”三分之一的重要性。

【教學(xué)過程】

一、認(rèn)識“幾分之一”

1.復(fù)習(xí)引入。

（1）復(fù)習(xí)。

師：這個家庭有兩只小猴，猴媽媽把4個桃分給兩只小猴吃，想一想怎么分比較公平？

生：把4個桃平均分成2份。

師：平均分，這個辦法好！

（板書：平均分）

師：每只小猴分得多少個桃？

生：2個。

師：如果猴媽媽分2個桃，怎樣分給小猴比較公平？

生：把剩下的兩個桃平均分成2份，每只小猴分得1個桃。

師：同學(xué)們不僅會分，而且分得又快又公平。

（2）引入。

師：花果山上除了兩只小猴的這一家，還有三只小猴一家、四只小猴一家和五只小猴一家。一天，四位猴媽媽一起下山都買了一個同樣大的餅?；丶液笏齻儨?zhǔn)備把餅分給自己家的小猴吃。你們說，每家的猴媽媽會怎樣分餅?zāi)兀?/p>

生：第一家的猴媽媽把餅平均分成2份。

師：果真是這樣分的。（貼分餅圖）

生：第二家的猴媽媽把餅平均分成3份。（貼分餅圖）

師：第三家、第四家的猴媽媽呢？

生：第三家的猴媽媽把餅平均分成4份，第四家的猴媽媽把餅平均分成5份。（貼分餅圖）

2.表述質(zhì)疑。

（1）表述。

師：把餅平均分后每家的每只小猴都是吃到其中的1份。這是第一家每只小猴吃到的1份……（邊說邊貼1份的圖片）同學(xué)們比比看，都是吃一份，哪家的小猴吃的最多？

生：第一家的小猴吃的最多。

師：是的，那第一家每只小猴吃的這1份滿一個餅嗎？

生：不滿。

師：怎么表示呢？

生：半個餅。

師：聰明！同學(xué)們以前就是這么說的。把一個餅平均分成2份，其中的1份就是半個。第二家每只小猴吃的1份，比半個小一點(diǎn)，我們可以怎么說？

（板書：半個）

生：小半個。

師：很接地氣?。⌒“雮€，好！第三家每只小猴吃的這1份呢？

（板書：小半個）

生：小小半個。

（板書：小小半個）

師：第四家的？

生：小小小半個。

（板書：小小小半個）

（2）質(zhì)疑。

師：通過前面的交流，每一家的小猴吃的這其中的1份餅是多少個，顯然已經(jīng)不能用大家學(xué)過的數(shù)來表示，同學(xué)們很貼近生活的說成半個、小半個、小小半個、甚至小小小半個。雖然很有創(chuàng)意，但是如果都照這樣來表達(dá)，大家有沒有覺得有什么不合適，不妥當(dāng)呢？

生：啰唆，麻煩，不準(zhǔn)確。

師：那這樣的1份從數(shù)學(xué)的角度怎樣表示既簡單又清楚呢？同學(xué)們有自己的想法嗎？小組內(nèi)的同學(xué)互相交流交流。

（1）意義。

師：第二家小猴吃的這一份，可以怎么表示？

生：把一個餅平均分成3份，吃了其中的1份。

師：一個餅平均分成3份（板書：3份中的1份），其中的1份就是

（2）寫法。

師：同學(xué)們會寫三分之一嗎？（會）仔細(xì)看，是不是和老師寫的一樣。（示范）先畫一條平平的短直線，線下寫3，線上寫1。伸出你的右手食指，我們一起來寫一次。

師：（指平均分成4份的餅圖）接著來聽聽大家的想法，這家小猴吃的1份怎么表示？

師：你是怎么想的？

生：先畫一條平平的短直線，線下寫4，線上寫1。

師：小小小半個怎么表示？又怎么寫？先小組內(nèi)相互說。

師：很棒。第一家小猴吃的這1份——半個餅，又可以怎么表示？為什么？

5.延伸小結(jié)。

師：如果把一個餅平均分成6份，那么其中的1份是多少？用分?jǐn)?shù)表示是？7份，20 份呢？只要把一個餅平均分成幾份，幾份中的1份都可以怎么表示？

生：用幾分之一來表示。（板書：幾分之一）

師：這樣的數(shù)就是分?jǐn)?shù)。（板書：分?jǐn)?shù)的認(rèn)識）

師：現(xiàn)在再來看看，同學(xué)們用幾分之一的分?jǐn)?shù)來表示每只小猴吃的一份的餅，覺得簡單嗎？準(zhǔn)確嗎？仔細(xì)看，這里的每個分?jǐn)?shù)哪些地方長得一樣？

（介紹“分?jǐn)?shù)線”“分母”“分子”，理解意義）

（練習(xí)說：指出分母、分子）

二、理解“誰的幾分之一”

1.設(shè)疑思考。

師：花果山上還有兩個小猴家庭，每家各有三只小猴。兩家的猴媽媽各買了一個餅，同樣平均分給各自的三只小猴吃。想一想：兩家的小猴每只吃的餅用分?jǐn)?shù)怎么表示？

師：正確。每家的每只小猴吃的一樣多嗎？

生：一樣多。

師：肯定一樣多？

生：肯定。

2.直觀認(rèn)識。

（貼圖一張小餅一張大餅）

（學(xué)生思考）

師：還堅(jiān)持一樣多嗎？現(xiàn)在大家有什么想說的？

3.小結(jié)點(diǎn)題。

4.鞏固深化。

師：看圖（陰影部分）你能說完整是誰的幾分之幾嗎？

三、比較“幾分之一”的大小

師：前面認(rèn)識了這么多的分?jǐn)?shù)，同學(xué)們想不想來動動手，用紙折出一個分?jǐn)?shù)？

師：同樣大的一張正方形紙，請 1、3、5組的同學(xué)折一折，再用斜線陰影畫出這張紙的，2、4、6 組的同學(xué)折一折，再用斜線陰影畫出這張紙的。

2.直觀比較。

（學(xué)生交流分享，教師相機(jī)展示）

師：兩個分?jǐn)?shù)，請同學(xué)們比較一下，誰大誰??？

師：你是怎么想的？

生：一眼看出來啦，同樣大的正方形紙，平均分成2份，其中的1份要比這張紙平均分成4份，其中的1份大。

師：（電腦演示）涂色部分多就大，涂色部分少就小，也就是2份中的1份比4份中的1份大。

3.想象比較。

4.質(zhì)疑驗(yàn)證。

師：8不是比4、2大嗎？怎么會最小呢？

生：平均分成8份，其中的1份最少。

（電腦演示）

5.拓展。

6.直接比較。

師：你們會比嗎？有什么好辦法？

四、回顧延伸

師：今天這節(jié)課我們一起認(rèn)識了一種新的數(shù)（分?jǐn)?shù)），通過學(xué)習(xí)，同學(xué)們對分?jǐn)?shù)有了哪些了解？關(guān)于分?jǐn)?shù)，你還想知道什么呢？