小學數(shù)學教材中的易錯題分析及教學策略探析

陳文

（浙江省嵊州市育英小學，嵊州312400）

【摘 要】通過對人教版小學數(shù)學五年級下冊《長方體和正方體》單元易錯題進行梳理，筆者分析了錯誤產(chǎn)生的原因，將錯誤分成知識型錯誤、經(jīng)驗型錯誤、態(tài)度及習慣型錯誤。并提出了三個匡正策略：調(diào)整教學內(nèi)容，加深基礎知識印象；對比呈現(xiàn)問題，凸顯相似問題差異；重視讀題指導，培養(yǎng)良好讀題習慣。

【關鍵詞】小學數(shù)學；易錯題；原因分析；匡正策略

一、現(xiàn)狀直擊——“粗心”造成的錯誤

在改作業(yè)過程中，教師總會遺憾地發(fā)現(xiàn)，許多學生錯誤的原因是沒有看清題目，沒有讀懂題目的意思。于是，教師往往會給這些學生戴上粗心的“帽子”。其實，粗心的背后隱藏的正是學生審題能力的薄弱。從學生看到題目到動筆解決問題中間有一個非常重要的過程，這個過程便是審題。審題能力是綜合獲取信息、處理信息的一種能力，這種能力的獲得并不是一蹴而就，它需要有一個學習、積累、反思、鞏固、發(fā)展的長期過程。

二、錯題例談——“粗心”類型列舉

學生解題錯誤中的一個重要原因是審題不清，筆者通過對錯誤的觀察與梳理，認為學生的錯題類型主要可分為知識型錯誤、經(jīng)驗型錯誤和態(tài)度及習慣型錯誤等。（錯例全部出自浙江教育出版社出版五年級下冊數(shù)學作業(yè)本）

（一）知識型錯誤

知識型錯誤是指，數(shù)學概念理解不清，定理、公式的適用條件模糊，圖形、圖像的性質(zhì)模棱兩可，問題歸類失誤等。如以下錯例：

錯例1：教師分析后認為：錯誤率是42%。沒有理解底面周長和底面積兩個概念。

錯例2：教師分析后認為：錯誤率是34%。學生知識建構(gòu)不足，“相交于一個頂點的棱長的和”的意思理解不清。

（二）經(jīng)驗型錯誤

經(jīng)驗型錯誤是指，前面出現(xiàn)過類似題目對學生產(chǎn)生負遷移，生活經(jīng)驗缺乏或考慮不夠細致等產(chǎn)生的錯誤。如以下錯例：

錯例3：教師分析后認為：錯誤率是46%。由于前面出現(xiàn)過類似例題或題目，對學生產(chǎn)生知識負遷移。學生第一題的題意理解較為深刻、明白，投入物體的體積就是水面上升的體積。而錯題中出現(xiàn)了水溢出的現(xiàn)象，學生還是很簡單地考慮上升水面的體積，對于這一個新的現(xiàn)象不能完全理解到位，受到第一題解題方法的干擾，導致錯誤。

（三）態(tài)度及習慣型錯誤

態(tài)度及習慣型錯誤是指，學生解題時沒有思考入微，用習慣性的定勢思維解題導致的錯誤。如以下錯例：

錯例4：教師分析后認為：錯誤率是18%。對于此類題目，學生會做。但由于沒有仔細地去辨別是求長度、面積還是體積，導致單位用錯。

錯例5：教師分析后認為：錯誤率是56%。學生都能求出水池的容積，但由于沒有仔細看單位，導致整題錯誤。

三、因素求源——探尋“粗心”之根本

學生解題錯誤的因素很多，不能簡單地認為就是學生學習態(tài)度不正、學習氛圍差、粗心等，應該從教師、學生等方面因素來分析。

教師方面的因素：一部分數(shù)學教師在講解錯題的時候，缺少相關的調(diào)查研究，而是憑自己的經(jīng)驗或猜測來總結(jié)學生出錯的原因，這樣就容易脫離學生的實際情況，使得錯題講解費力不討好。另一種是有些教師雖說做了一定的實際分析，傾聽了學生心聲，但由于自身的教學方式落后，講解表達存在一定的問題，使得學生很難理解或者產(chǎn)生誤解。

學生方面的因素：小學生在做數(shù)學題時，容易憑直覺來解題，也有些學生是由于概念理解有偏差或因為對于某些問題已經(jīng)形成了思維定勢，還有些學生在做某些難題時，容易產(chǎn)生焦慮心理或思維過于呆板，還有的學生由于過度疲勞或聯(lián)想障礙導致對新知識的抗拒，更多的學生是由于正常的記憶淡忘而對類似問題的出錯。

四、匡正策略——克服“粗心”有妙招

（一）調(diào)整教學內(nèi)容，夯實知識基礎

1. 把脈數(shù)學概念性錯誤

數(shù)學概念是數(shù)學知識的基礎。在教學活動中，由于對數(shù)學概念的內(nèi)涵和外延認識不清晰，對相近概念的相同點和不同點把握不準確，對隨著認識不斷深化而形成的概念發(fā)展階段性理解不到位等原因，經(jīng)常會出現(xiàn)概念性問題和失誤，需要教師引導學生仔細加以辨析。

針對錯例1中出現(xiàn)的底面周長和底面積混淆不清這類問題。在講解底面積的知識后，筆者適當增加了復習長方形和正方形周長的內(nèi)容。明確周長和面積的含義，同時實物演示長方體底面積長×寬是算一層可以擺幾個。長方體體積就是在一層擺幾個的情況下可以擺幾層，得出長方體體積=長×寬×高。而底面周長只是長方體底面四條棱長度之和。

2. 問診空間觀念性錯誤

學生在學習幾何知識時，要從具體事物的感知出發(fā)，獲得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出幾何形體的特征。在本單元的學習中，直觀操作顯得尤為重要。筆者引導學生動手、動腦、動口，讓他們在實踐中對幾何形體親自去比一比，量一量，想一想，數(shù)一數(shù)，畫一畫，拼一拼或擺一擺等，以逐步形成幾何體的空間表象，培養(yǎng)初步的空間觀念。

課堂上，筆者采用實物教學，利用各種紙盒讓學生親身感受重疊面的個數(shù)和大小。由于課堂總是有局限性，課后，筆者盡量讓每個同學感受重疊，同時鼓勵學生留下各種紙盒，再次進行親身感受。同時深化多個物體重疊的表面積變化情況。

（二）對比呈現(xiàn)問題，凸顯問題差異

學生的解題經(jīng)驗往往是片面的、有欠缺的、不完整的，因而有可能導致解題錯誤。在課堂教學中，教師要重視相似結(jié)構(gòu)、相似情境問題的對比練習，放大差異，完善學生的解題經(jīng)驗。為此，筆者在教學時采用了以下兩點對比練習策略。

1. 突出問題本質(zhì)，感悟特殊與一般

在學生的經(jīng)驗中，求浸沒物體的體積便是求水上升部分的體積，這種現(xiàn)象在學生的印象中屬于一般現(xiàn)象，于是便忽視了特殊現(xiàn)象，即水也有溢出的時候，那么這時教師便要采取對比練習，讓學生找到問題的特殊性，然后把這一個特殊點作為切入點，分析情況，準確解題。

2. 呈現(xiàn)實物模型，抓住解題關鍵

計算表面積時，只求前后左右四個面就行了。通過實物對比，給學生清晰的表象。通過不同點的對比，抓住解題的關鍵，從而減少錯誤產(chǎn)生。

（三）重視讀題指導，培養(yǎng)良好習慣

對于態(tài)度及習慣型錯誤，筆者認為，首先要遵循“通讀—精讀”的程序，要求學生先通讀問題，做到讀通問題文本、圖表。然后引導學生抓住重點詞句精讀。其次要強調(diào)各種感官的綜合運用，邊讀邊理解，獲得對問題的整體感知和理解。第三要善用標記，讓學生通過動筆劃一劃、圈一圈等方式，把重要的信息標記出來，避免出現(xiàn)信息遺漏、選擇失當?shù)痊F(xiàn)象。

經(jīng)過一段時間的實踐研究，在第二輪教學過程中，教師對典型錯誤再次進行了統(tǒng)計和匯總，學生錯誤率大大降低，“粗心”的習慣得到有效控制（如表1）。

事實上，對于“錯誤的原因和錯題的有效利用”還有很多值得研究和探討的問題，還有許多細節(jié)和背后隱藏的資源，有待進一步深入研究分析。面對學生的錯誤和困惑，作為教師“怎一個粗心了得”？“粗心背后有隱情”，這背后的“隱情”，正是一線教師要研究分析的課題。用心呵護，守望每一個學生的健康成長，需要的就是這種透過現(xiàn)象看本質(zhì)的用心和耐心。

參考文獻

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