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    真實自然 合情合理

    2017-04-05 08:41徐東輝
    中學教學參考·理科版 2017年2期
    關鍵詞:反比例函數(shù)公開課情境

    徐東輝

    [摘要]教師對課程標準的理解是決定教學設計與教學過程效果的關鍵因素。能針對學生、學習內容的特點開展合情合理的教學是現(xiàn)代課堂教學的基本要求。一節(jié)“反比例函數(shù)”公開課,上課教師在創(chuàng)設情境、突出重點、把握時機等環(huán)節(jié)真實、自然,合情合理。

    [關鍵詞]反比例函數(shù);公開課;情境;設計;概念構建

    [中圖分類號]G633.6 [文獻標識碼]A [文章編號]1674-6058(2017)05-0016-01

    在一節(jié)“反比例函數(shù)”公開課中,上課教師對教學內容的深刻理解,充分展示了他對課程標準的理解與把握能力,教師的教育智慧在課堂上表現(xiàn)得淋漓盡致,給我們留下了深刻的印象。

    一、情境創(chuàng)設真實。溫故知新自然

    教師根據教學的內容,巧妙地創(chuàng)設與生活相關的問題情境:“老師每天要從家駕車到學校上班,從家到學校的路程是8千米,開車從家到學校的時間隨著開車的平均速度的變化而變化……”由于該問題具有一定的生活意義,學生感到很親切。于是,教師開始進一步設計具有一定層次和梯度的問題:

    (1)剛才的問題牽涉哪幾個量?這里的常量和變量分別是什么?如果把開車到學校的時間用字母t來表示,開車的速度用字母。表示,那么,時間、速度和路程三者之間存在什么樣的關系呢?很顯然,教師這樣做的目的主要是想嘗試建立t=8/v的關系式,為進一步討論與分析鋪墊。

    (2)從t=8/v這個式子來看,它具有什么樣的特征?學生經過短暫的交流認為,這是一種函數(shù)形式。如此分析有意識地勾起了學生對所學知識——函數(shù)的回顧。

    教師突然提問:這是一次函數(shù)嗎?由于教師所提的問題根本就是學生還沒有學過的知識(這也正是本節(jié)課將要學習的知識),由于新舊知識的沖突,一下子把學生帶進了思考和討論的狀態(tài),學生主動學習的動力自然形成了。

    于是,教師進一步設計了兩個實際問題:

    (1)老師今早上班的時候,通過油表發(fā)現(xiàn),油箱中存油還剩下20升,車輛行駛中每千米耗油量0.1升。如果我們把油箱剩余的油量用M(升)表示,行駛的路程用x(千米)表示,那么汽車油箱中剩余的油量與行駛的路程之間存在著什么樣的函數(shù)關系?

    (2)目前加油站的油價是每升6.7元,汽車加油的費用與所加的油量有關系。如果用y表示加油的費用,x表示加油量,那么加油費用3,與加油量x的關系式是什么?

    教師提出這兩個問題后,讓學生討論,要求學生用函數(shù)關系式描述問題中變量之間的關系,然后分別寫出關系式:y=6.7x,M=20-0.1x。教師直接寫出函數(shù)關系式,基于學生對上述問題的探究與分析,已經具備完成的條件,加上已經在比較熟悉的情境中考慮問題,具有解決新問題的能力,這樣可節(jié)約大量時間去解決本節(jié)課學習的核心問題——反比例函數(shù)概念的抽象概括。當然,對于上述問題,教師引導學生不惜花費更多時間探討,引導學生從變量的認識開始,通過復習函數(shù)的概念而逐步深入學習,目的是為達到“產生數(shù)學”的效果??梢?,教師對本節(jié)課的教學內容的準確把握是比較到位的,教學設計也是合理而恰當?shù)摹?/p>

    二、教學重點突出。概念構建合理

    教師通過前一階段的探討與學習,列出一組函數(shù)表達式:y=6.7x,M=20-0.1x,y=80/x,并提問:“在這些函數(shù)式中,它們有什么樣的特點?哪些是以前見過的?”引導學生辨別出正比例函數(shù)、一次函數(shù)并能發(fā)現(xiàn)與其不同的新函數(shù)。

    學生通過已經學習過的函數(shù)知識采用排除法剔除正比函數(shù)和一次函數(shù)后,剩下的便是一個“同類事物的不同例證了”,這也正是概念形成的前提。當然,此時概念的形成還需要經過探究活動。一方面,因為問題來源于生活實際,具有探究價值;另一方面,通過對象本質的探討與分析,清楚了它的定義。再者,這樣的一組函數(shù)式具有一定的屬性,能夠引發(fā)學生嘗試運用文字、符號進行表達,通過比較、質疑、思考去把握本質,概念的建構無形中形成了。

    在教學過程中,教師能充分根據學習內容和學生的情況,采用合理的教學方法,引導探究,督促交流,鼓勵學生大膽嘗試,耐心對待學生的學習過程,促進學生對學習知識的感悟。比如,在反比例函數(shù)概念建立以后,讓學生大膽寫出類似的例子,并說出對定義的理解,教學具有針對性和開放性,有效激活了學生學習的思維。

    三、把握時機恰當。概念屬性強化合情

    教師能有效把握時機,從概念辨析和應用兩個方面進行概念認知的強化。教師有針對性地設計了幾個問題讓學生思考。比如,讓學生說出尼不等于0的情況下xy=k,y=k/x,y/x=k與反比例函數(shù)的關系;給出一些函數(shù)表達式,讓學生判斷是否為反比例函數(shù);給定反比例函數(shù)式,求出k的值等。學生通過比較、思考、交流,進一步鞏固和強化了反比例函數(shù)的概念,教學效果顯著。

    (責任編輯 黃桂堅)

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