真實自然 合情合理

徐東輝

[摘要]教師對課程標準的理解是決定教學設計與教學過程效果的關鍵因素。能針對學生、學習內容的特點開展合情合理的教學是現(xiàn)代課堂教學的基本要求。一節(jié)“反比例函數(shù)”公開課，上課教師在創(chuàng)設情境、突出重點、把握時機等環(huán)節(jié)真實、自然，合情合理。

[關鍵詞]反比例函數(shù)；公開課；情境；設計；概念構建

[中圖分類號]G633.6 [文獻標識碼]A [文章編號]1674-6058（2017）05-0016-01

在一節(jié)“反比例函數(shù)”公開課中，上課教師對教學內容的深刻理解，充分展示了他對課程標準的理解與把握能力，教師的教育智慧在課堂上表現(xiàn)得淋漓盡致，給我們留下了深刻的印象。

一、情境創(chuàng)設真實。溫故知新自然

教師根據教學的內容，巧妙地創(chuàng)設與生活相關的問題情境：“老師每天要從家駕車到學校上班，從家到學校的路程是8千米，開車從家到學校的時間隨著開車的平均速度的變化而變化……”由于該問題具有一定的生活意義，學生感到很親切。于是，教師開始進一步設計具有一定層次和梯度的問題：

（1）剛才的問題牽涉哪幾個量？這里的常量和變量分別是什么？如果把開車到學校的時間用字母t來表示，開車的速度用字母。表示，那么，時間、速度和路程三者之間存在什么樣的關系呢？很顯然，教師這樣做的目的主要是想嘗試建立t=8/v的關系式，為進一步討論與分析鋪墊。

（2）從t=8/v這個式子來看，它具有什么樣的特征？學生經過短暫的交流認為，這是一種函數(shù)形式。如此分析有意識地勾起了學生對所學知識——函數(shù)的回顧。

教師突然提問：這是一次函數(shù)嗎？由于教師所提的問題根本就是學生還沒有學過的知識（這也正是本節(jié)課將要學習的知識），由于新舊知識的沖突，一下子把學生帶進了思考和討論的狀態(tài)，學生主動學習的動力自然形成了。

于是，教師進一步設計了兩個實際問題：

（1）老師今早上班的時候，通過油表發(fā)現(xiàn)，油箱中存油還剩下20升，車輛行駛中每千米耗油量0.1升。如果我們把油箱剩余的油量用M（升）表示，行駛的路程用x（千米）表示，那么汽車油箱中剩余的油量與行駛的路程之間存在著什么樣的函數(shù)關系？

（2）目前加油站的油價是每升6.7元，汽車加油的費用與所加的油量有關系。如果用y表示加油的費用，x表示加油量，那么加油費用3，與加油量x的關系式是什么？

教師提出這兩個問題后，讓學生討論，要求學生用函數(shù)關系式描述問題中變量之間的關系，然后分別寫出關系式：y=6.7x，M=20-0.1x。教師直接寫出函數(shù)關系式，基于學生對上述問題的探究與分析，已經具備完成的條件，加上已經在比較熟悉的情境中考慮問題，具有解決新問題的能力，這樣可節(jié)約大量時間去解決本節(jié)課學習的核心問題——反比例函數(shù)概念的抽象概括。當然，對于上述問題，教師引導學生不惜花費更多時間探討，引導學生從變量的認識開始，通過復習函數(shù)的概念而逐步深入學習，目的是為達到“產生數(shù)學”的效果?？梢?，教師對本節(jié)課的教學內容的準確把握是比較到位的，教學設計也是合理而恰當?shù)摹?/p>

二、教學重點突出。概念構建合理

教師通過前一階段的探討與學習，列出一組函數(shù)表達式：y=6.7x，M=20-0.1x，y=80/x，并提問：“在這些函數(shù)式中，它們有什么樣的特點？哪些是以前見過的？”引導學生辨別出正比例函數(shù)、一次函數(shù)并能發(fā)現(xiàn)與其不同的新函數(shù)。

學生通過已經學習過的函數(shù)知識采用排除法剔除正比函數(shù)和一次函數(shù)后，剩下的便是一個“同類事物的不同例證了”，這也正是概念形成的前提。當然，此時概念的形成還需要經過探究活動。一方面，因為問題來源于生活實際，具有探究價值；另一方面，通過對象本質的探討與分析，清楚了它的定義。再者，這樣的一組函數(shù)式具有一定的屬性，能夠引發(fā)學生嘗試運用文字、符號進行表達，通過比較、質疑、思考去把握本質，概念的建構無形中形成了。

在教學過程中，教師能充分根據學習內容和學生的情況，采用合理的教學方法，引導探究，督促交流，鼓勵學生大膽嘗試，耐心對待學生的學習過程，促進學生對學習知識的感悟。比如，在反比例函數(shù)概念建立以后，讓學生大膽寫出類似的例子，并說出對定義的理解，教學具有針對性和開放性，有效激活了學生學習的思維。

三、把握時機恰當。概念屬性強化合情

教師能有效把握時機，從概念辨析和應用兩個方面進行概念認知的強化。教師有針對性地設計了幾個問題讓學生思考。比如，讓學生說出尼不等于0的情況下xy=k，y=k/x，y/x=k與反比例函數(shù)的關系；給出一些函數(shù)表達式，讓學生判斷是否為反比例函數(shù)；給定反比例函數(shù)式，求出k的值等。學生通過比較、思考、交流，進一步鞏固和強化了反比例函數(shù)的概念，教學效果顯著。

（責任編輯 黃桂堅）