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    優(yōu)化高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計研究

    2017-04-05 08:45朱海林
    關(guān)鍵詞:作業(yè)設(shè)計高中數(shù)學(xué)優(yōu)化

    朱海林

    [摘要]作業(yè)設(shè)計在教學(xué)中具有不可代替的作用。高中數(shù)學(xué)內(nèi)容較多、知識點密集,教師需要通過作業(yè)來檢驗學(xué)生對數(shù)學(xué)內(nèi)容的掌握情況。優(yōu)化數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計,可以提高教學(xué)效率??梢酝ㄟ^提高作業(yè)的趣味性、探究性、層次性、開放性來達到優(yōu)化教學(xué)的目的。

    [關(guān)鍵詞]作業(yè)設(shè)計;優(yōu)化;高中數(shù)學(xué);研究

    [中圖分類號]G633.6 [文獻標(biāo)識碼]A [文章編號]1674-6058(2017)05-0019-01

    在數(shù)學(xué)教學(xué)中,學(xué)生在課堂上接受新知識時,無論是否表現(xiàn)出積極地配合教師教學(xué),教師都需要通過一定的方式對學(xué)生的實際情況進行檢查。作業(yè)是檢查學(xué)生對數(shù)學(xué)知識掌握情況的有效方式之一。因此,教師要根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容而優(yōu)化設(shè)計作業(yè),以達到檢驗學(xué)生掌握知識的目的。

    一、提高作業(yè)的趣味性。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

    在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計中,作業(yè)都是以解答題目的形式為主,學(xué)生長期接受這種作業(yè)訓(xùn)練產(chǎn)生了厭煩的心理。因此,在新課改下,教師對作業(yè)設(shè)計需要注入趣味因素,使得學(xué)生在解答問題中能夠提高興趣。

    例如,“和差化積公式”的學(xué)習(xí),由于公式具有一定的復(fù)雜性,學(xué)生記憶起來有一定的困難。教師可以把這個公式運用幽默的語言表述出來。即“魚+魚,兩條魚,魚-魚,有刺五魚”。其中“魚”暗指余弦函數(shù)。把一個復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式運用幽默的語言傳遞給學(xué)生,有效促進學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識,進而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

    二、提高作業(yè)的探究性。培養(yǎng)學(xué)生探究能力

    在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師需要把培養(yǎng)學(xué)生的探究能力放在重要的位置上,結(jié)合高中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容所設(shè)計的各個教學(xué)模塊培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。

    例如,如圖1所示,已知的A、B兩點應(yīng)的坐標(biāo)是A(-c,0),B(c,0),并且c>0,此時有直線BM與AM相交,交點是M,直線BM和直線AM的斜率之積是k(且k≠0),求M點的軌跡方程。

    這是一道典型的解答題目,教師可以在此基礎(chǔ)上做相應(yīng)的延伸,進而能夠通過這道題目提高學(xué)生的探究能力。如將上述問題中所給的條件轉(zhuǎn)換:直線BM和直線AM的斜率之差、和以及商為k,那么可以求解的軌跡方程結(jié)果是怎樣的呢?通過這樣進行局部條件修改的方式,激發(fā)學(xué)生探究的欲望。經(jīng)過長期訓(xùn)練可以提高學(xué)生對數(shù)學(xué)問題探究的能力。

    三、提高作業(yè)的層次性。培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力

    數(shù)學(xué)知識具有較強的邏輯性,而學(xué)生接受數(shù)學(xué)知識的能力不同,這也就導(dǎo)致了學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中表現(xiàn)出較大的差異性。因此,教師在設(shè)計作業(yè)中也需要體現(xiàn)出一定的層次性。一方面能夠滿足不同學(xué)生對數(shù)學(xué)知識掌握的情況;另一方面可以提高學(xué)生的邏輯思維能力。

    例如,教學(xué)“等差數(shù)列”第一課時,由于學(xué)生掌握知識的能力不同,教師在設(shè)計作業(yè)時可以要求掌握等差數(shù)列較差的學(xué)生根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)公式完成對應(yīng)的作業(yè)。如:等差數(shù)列中的前10項之和是140,而各奇數(shù)項之和是125,求解第6項是多少?這道題目學(xué)生根據(jù)公式即可算出。而對于掌握等差數(shù)列知識較好的學(xué)生,教師在作業(yè)設(shè)計時可以適當(dāng)提高難度。如:{an}是等差數(shù)列,其中已知a3+a6+a9=26,求前20項的和。這道題目就需要學(xué)生分析與思考才能解答。

    四、提高作業(yè)的開放性。培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力

    數(shù)學(xué)問題可以是千變?nèi)f化的,教師在設(shè)計數(shù)學(xué)作業(yè)時,可以通過一題多解、一題多變的方式設(shè)計問題,為學(xué)生解答數(shù)學(xué)問題提供思考的空間,從而達到培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力的目的。

    例如,如圖2所示,三角形ABC是一個等腰三角形,并且AC—AB,在AC上有一點D,滿足條件AD=yAC,(其中y是常數(shù),并且滿足0

    講解這道題目時教師可以提供一種解答方式,在此基礎(chǔ)上,教師鼓勵學(xué)生積極思考其他解法。此題可以采用向量法和三角函數(shù)的方法進行解答。教師通過設(shè)計這樣一題多解題讓學(xué)生積極探究解答問題的最佳方法。向量法需要學(xué)生掌握各個向量的方向。涉及最值問題,三角函數(shù)的解法非常有效。由此可知,教師設(shè)計一題多解的題目可以有效提高學(xué)生的發(fā)散思維能力。

    總之,教師要在新課改中結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)情況有效地突破傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計限制,體現(xiàn)出趣味性、探究性、層次性以及開放性的特點,優(yōu)化數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計思路,調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,進而提升數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。

    (責(zé)任編輯 黃桂堅)

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