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    解析小學(xué)數(shù)學(xué)教育中的語言教育問題

    2017-03-29 21:51:12路玉梅
    關(guān)鍵詞:小學(xué)生語言數(shù)學(xué)

    路玉梅

    (亳州學(xué)院,安徽 亳州 236800)

    解析小學(xué)數(shù)學(xué)教育中的語言教育問題

    路玉梅

    (亳州學(xué)院,安徽 亳州 236800)

    語言作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師表詞達(dá)意、傳授知識的媒介,在教師教學(xué)中發(fā)揮著越來越重要的作用,特別是隨著我國新課程改革的不斷深入與發(fā)展,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施語言教育已成為必然趨勢.下文在分析了小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上實(shí)施語言教育意義的基礎(chǔ)上,提出了實(shí)施語言教育的具體策略,為小學(xué)數(shù)學(xué)教育提供一定幫助.

    小學(xué)數(shù)學(xué);語言教育;意義;策略

    作為科學(xué)性和邏輯性很強(qiáng)的一門學(xué)科,小學(xué)數(shù)學(xué)是學(xué)好初、高中數(shù)、理、化的基礎(chǔ),也是今后學(xué)好各種科學(xué)文化知識的基礎(chǔ).而小學(xué)生由于心智未發(fā)育成熟,邏輯思維能力尚處在發(fā)展階段.因此,為了讓學(xué)生能夠理解數(shù)學(xué)課堂中的定義、定理等語言進(jìn)而掌握數(shù)學(xué)知識,小學(xué)數(shù)學(xué)教師在授課過程中特別要注重語言教學(xué)問題.新課程改革在注重教師的促進(jìn)者作用的同時(shí),也強(qiáng)調(diào)了要重視學(xué)生的主體發(fā)展[1].因此,為了充分發(fā)揮教師的任教潛能,創(chuàng)建愉悅、融洽的師生關(guān)系,最大限度拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與創(chuàng)造力,在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中的語言教育就顯得格外重要.

    新課標(biāo)明確提出了:“在數(shù)學(xué)教學(xué)中必須充分發(fā)揮學(xué)生的主體能動性,增強(qiáng)學(xué)生的參與、交流、合作意識[2].”要做到這一點(diǎn),作為課堂上師生間傳授知識、交流合作的思想載體的教育語言就變得至關(guān)重要.經(jīng)過近幾年的調(diào)查發(fā)現(xiàn),當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教育中的語言教育還存在諸多問題,如很多地區(qū)的任課教師語言不規(guī)范,教學(xué)思路不明確;部分學(xué)生由于語言能力處在發(fā)展階段,表達(dá)能力弱,造成學(xué)生之間的溝通交流形式單一,使學(xué)生的語言表達(dá)能力發(fā)展緩慢,對學(xué)習(xí)毫無興趣.針對這些情況,廣大數(shù)學(xué)教師需堅(jiān)持做出改變,提自身的的教育語言素質(zhì).另外針對數(shù)學(xué)課堂上教育語言乏味單一問題,應(yīng)對此進(jìn)行有效分析和研究,提出有具體的解決策略.

    1 小學(xué)數(shù)學(xué)教育中實(shí)施語言教育的意義

    1.1 小學(xué)數(shù)學(xué)語言的特色

    1.1.1 精準(zhǔn)程度高

    與其他學(xué)科相比,小學(xué)數(shù)學(xué)更具精準(zhǔn)性.所以要學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)就需要對數(shù)學(xué)教材中的每一個(gè)概念和符號都熟練掌握,因?yàn)樵谛W(xué)數(shù)學(xué)中,任何一個(gè)符號和數(shù)字的改變都會很大程度上影響數(shù)學(xué)的結(jié)果,所以要學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué),需要重視知識掌握的精準(zhǔn)度.例如在數(shù)學(xué)的兩個(gè)概念“軸對稱”和“對稱軸”中,雖然表面看來兩個(gè)詞語十分類似,不過是前后順序調(diào)到,但是具體到數(shù)學(xué)知識中,兩個(gè)詞匯確是完全不同的概念.如果小學(xué)生在認(rèn)識兩個(gè)概念的時(shí)候出現(xiàn)偏差,那么必然會影響結(jié)果.

    1.1.2 形式化

    小學(xué)生處于較小的年齡階段,該階段對新鮮事物十分感興趣,所以利用各種變量分析事物之間的關(guān)系更容易激起學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望.所以形式化也是小學(xué)數(shù)學(xué)語言的一大特色,也為小學(xué)數(shù)學(xué)教育提供了很大幫助.小學(xué)數(shù)學(xué)語言的形式化不僅會影響學(xué)生的學(xué)習(xí)成績,更加會加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的記憶,所以作為小學(xué)數(shù)學(xué)老師,應(yīng)該重視數(shù)學(xué)教學(xué)形式化,使用生動形象的教學(xué)語言,從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

    1.1.3 符號化

    小學(xué)數(shù)學(xué)的符號化可以說是數(shù)學(xué)知識形式化的一種體現(xiàn)形式[3],像運(yùn)算符號+、-、×、÷,和阿拉伯?dāng)?shù)字1-9等,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中具有重要的作用.利用符號化的教學(xué)方式能夠培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真的處世態(tài)度,承載更大量的數(shù)學(xué)知識,為學(xué)生對知識的理解記憶打開了方便之門.

    1.2 小學(xué)數(shù)學(xué)教育中實(shí)施語言教育的作用

    1.2.1 為小學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解提供便利條件

    小學(xué)階段一個(gè)特有的現(xiàn)象就是數(shù)學(xué)教材中會出現(xiàn)一些語文課堂上尚未傳授過的語言點(diǎn),這體現(xiàn)了小學(xué)課程之間的相關(guān)性,數(shù)學(xué)知識與語文知識互相依賴,互相滲透,互相補(bǔ)充.例如:數(shù)學(xué)課堂中的“數(shù)數(shù)”一詞,雖是相同兩個(gè)字但讀音各不相同,一個(gè)三聲一個(gè)四聲,且一個(gè)動詞一個(gè)名詞,這在同年級的語文教材中不曾出現(xiàn);還有當(dāng)小學(xué)生學(xué)習(xí)奇數(shù)偶數(shù)性時(shí),會發(fā)現(xiàn)在語文課本中“奇怪”的“奇”這個(gè)字,其實(shí)是個(gè)多音字,還有另外一個(gè)讀音.這說明了小學(xué)語文和數(shù)學(xué)課程之間是相輔相成的,二者互相補(bǔ)充,同時(shí)也說明了在小學(xué)數(shù)學(xué)中采用語言教學(xué)的重要作用.又如小學(xué)數(shù)學(xué)中的部分概念理論既嚴(yán)密又精煉,對于小學(xué)生來說理解起來很困難,這也需要小學(xué)數(shù)學(xué)教師利用豐富多彩的語言表現(xiàn)形式對小學(xué)生進(jìn)行講解,促進(jìn)小學(xué)生掌握.

    1.2.2 有利于課堂上創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境

    新課改下更加重視學(xué)生的素質(zhì)培養(yǎng),將培養(yǎng)小學(xué)生的個(gè)性和興趣作為首要目標(biāo).這就凸顯出了課堂上創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境的重要性[4].但在教學(xué)過程中,教師如果忽略了數(shù)學(xué)教學(xué)與語文教學(xué)的相互聯(lián)系而單一進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué),必然會導(dǎo)致數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)效果不佳.因?yàn)槿绻W(xué)生不能夠理解教師的語言,那么在科學(xué)的教學(xué)情境都不能獲得應(yīng)有的效果.反之如果小學(xué)生對生活中常見的現(xiàn)象、物體、建筑物等的描述等都得心應(yīng)手,那教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)過程就會順利很多.這樣一來教師就能夠在活躍的課堂氣氛和學(xué)生充滿興趣的氛圍中完成數(shù)學(xué)教學(xué),所以小學(xué)數(shù)學(xué)教師徐奧因地制宜利用語言教育方式創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境,提高小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量.

    2 小學(xué)數(shù)學(xué)教育中實(shí)施語言教育的策略

    2.1 注重和諧融洽的課堂氛圍的創(chuàng)建

    孫子兵法講“攻城為下,攻心為上[5]”.當(dāng)任課教師在課堂上傳道授業(yè)時(shí),要想抓住學(xué)生的注意力,首先要用和藹的態(tài)度、親切的語氣創(chuàng)建出諧融洽的課堂氛圍.溫和慈祥的老師讓學(xué)生容易接近,更能抓住學(xué)生的心.個(gè)別學(xué)生成績不太好又不善于表達(dá),老師更要給他們多一點(diǎn)關(guān)心與幫助.老師和學(xué)生以誠相待,用親切、感人的教學(xué)語言激起學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱愛.老師在講課過程中不要傷害學(xué)生的自尊,要激勵(lì)他們的上進(jìn)心,細(xì)心尋找他們的“發(fā)光點(diǎn)”,并及時(shí)給予肯定、表揚(yáng),使他們感覺到自己在進(jìn)步,老師在關(guān)注著自己,從而明確他們的學(xué)習(xí)動機(jī),提高學(xué)習(xí)興趣與學(xué)習(xí)效率.例如在課堂上,有些學(xué)生東張西望不認(rèn)真聽講,如果老師指名道姓狠狠地批評,也許當(dāng)時(shí)他會停止小動作,但心底里卻會對老師產(chǎn)生反感,討厭老師和老師所任教的科目,或是產(chǎn)生自卑心理,覺得自己不如別人做得好,老師不喜歡自己.而如果老師換一個(gè)方式,換一種語言說:“我看課堂上誰最專心聽講,誰坐的端端正正?”天真活潑、好勝心強(qiáng)的小學(xué)生們聽了老師這樣的話,基本都會坐端正全神貫注聽講了.這樣不僅避免了不良后果,活躍了課堂氣氛,又集中了學(xué)生的精神,保持了良好的師生關(guān)系,使課堂教學(xué)更好地開展下去,提高教學(xué)效率.

    2.2 提高課堂語言教育的規(guī)范性、標(biāo)準(zhǔn)性

    處在心智發(fā)育階段的小學(xué)生善于模仿學(xué)習(xí),此時(shí)教師可以說是小學(xué)生學(xué)習(xí)的榜樣,想要在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中充分運(yùn)用語言教學(xué),就需要教師以身作則,向?qū)W生提供示范,用簡單明快的語言讓小學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識.只有這樣,學(xué)生才能正確領(lǐng)悟教材中的知識,并在教師的悉心指導(dǎo)下,不斷進(jìn)行更深入的分析,拓寬知識面,培養(yǎng)對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)興趣,鍛煉自主學(xué)習(xí)的能力.例如:在“三角形的初步認(rèn)識”一課時(shí),若老師說:“三條邊組成的圖形是三角形”就是三角形的定義,這就是不嚴(yán)密不規(guī)范的,因?yàn)槿龡l邊組成的圖形有可能是三條互不相交的直線.這樣說才是標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范的:“由三條邊圍成的圖形是三角形.”

    同時(shí)建議教師在授課過程中避免使用方言教學(xué),應(yīng)使用標(biāo)準(zhǔn)普通話.我國推行普通話長時(shí)間以來,南方一些城市的中小學(xué)課堂上,老師與學(xué)生都堅(jiān)持使用標(biāo)準(zhǔn)普通話,而我國北方有些地區(qū)教學(xué)語言還摻雜著地方口語,要改變家鄉(xiāng)的面貌,首先從授課教師做起.任課教師說話是否標(biāo)準(zhǔn),會直接影響尚處在語言發(fā)展期的小學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量.教師發(fā)音的準(zhǔn)確性,也同時(shí)反映著教師業(yè)務(wù)水平的高低.發(fā)音不夠準(zhǔn)確的教師,可以通過查字典、請教發(fā)音準(zhǔn)確教師的方法來及時(shí)予以糾正,只有這樣,當(dāng)學(xué)生發(fā)言發(fā)音不準(zhǔn)時(shí),老師才可以及時(shí)糾正.

    2.3 注重小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中比喻詞的應(yīng)用

    小學(xué)數(shù)學(xué)不僅僅要求小學(xué)生掌握課本的知識,更需要培養(yǎng)小學(xué)生的創(chuàng)造力和邏輯思維能力.所以在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上,教師想要將抽象的概念變得具體易記,將深奧的知識變得明朗易懂,可以適當(dāng)使用一些形象生動的比喻詞.要讓學(xué)生把枯燥無味的數(shù)學(xué)內(nèi)容聽得津津有味,老師平時(shí)就要點(diǎn)滴積累,深厚自己的文化底蘊(yùn),把教學(xué)內(nèi)容變得生動形象,富有趣味性.若使用打比方的方法將抽象的小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容表達(dá)出來,那么小學(xué)生就更加容易理解數(shù)學(xué)知識.例如我們在教小學(xué)生理解長度單位的進(jìn)率及其關(guān)系的時(shí)候,我們可以把“分米、厘米、毫米”分別比喻成“爺爺、爸爸、孫子”.這樣就能讓學(xué)生在聯(lián)想中記憶數(shù)學(xué)知識.

    2.4 恰當(dāng)使用激勵(lì)性的語言

    課堂上要想激發(fā)學(xué)生主動思考大膽發(fā)言,激勵(lì)性語言是必不可少的.比如“你說得太棒了,老師很驚喜你完成的這樣好”,“說得精彩極了!今天你的表現(xiàn)很好!”在這種激勵(lì)性語言的激發(fā)下,學(xué)生就會變被動為主動,親自去觀察、思考、實(shí)踐、表達(dá).當(dāng)然也可以激發(fā)學(xué)生對老師作出回應(yīng),比如問“這道題老師這樣思考對嗎,應(yīng)該這樣嗎?”這樣做,就會引發(fā)學(xué)生在課堂上與老師一起合作探究,激發(fā)學(xué)生認(rèn)真思考,大膽質(zhì)疑,達(dá)到主動學(xué)習(xí)的目的.教師巧妙的引導(dǎo)能夠創(chuàng)建平等、和諧的課堂氣氛,進(jìn)而使學(xué)生充分展現(xiàn)自我,形成可持續(xù)發(fā)展的動力.

    2.5 批評性語言的巧妙運(yùn)用

    課堂上,也可以采取迂回戰(zhàn)術(shù),用溫和委婉的批評性語言代替嚴(yán)厲的批評性語言.溫和地批評能夠在避免學(xué)生產(chǎn)生抵觸情緒的條件下,及時(shí)提醒學(xué)生在課堂上要集中精力聽講.課堂上批評性語言的巧妙運(yùn)用,可以創(chuàng)建良好的師生關(guān)系.例如某些學(xué)生上課不能集中精力,課堂上紀(jì)律差,教師如果恰當(dāng)使用批評性語言,就可以間接指出學(xué)生存在的問題,使學(xué)生在不傷害感情的前提下自愿改正缺點(diǎn).若發(fā)現(xiàn)有學(xué)生東張西望,可以這樣提醒他“是在尋找寶貝嗎?如此一來,教師不僅委婉地提點(diǎn)了犯錯(cuò)誤的學(xué)生,吸引學(xué)生的注意力,而且學(xué)生不會厭煩心理,可謂一舉兩得,兩全其美.

    2.6 語調(diào)抑揚(yáng)頓挫,激發(fā)學(xué)生興趣

    當(dāng)今時(shí)代小學(xué)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)成功不僅僅在于提高學(xué)習(xí)成績,更在于激發(fā)小學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,能夠幫助小學(xué)生積極參與課堂學(xué)習(xí).想要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)就需要任課教師在表現(xiàn)生動形象的教育語言的同時(shí)配以相應(yīng)的語調(diào)神態(tài).讓小學(xué)生對教師繪聲繪色的教學(xué)產(chǎn)生濃厚興趣,不知不覺之間學(xué)會數(shù)學(xué)知識.平鋪直敘,語調(diào)缺乏變化,對學(xué)生來說就如同喝白開水一樣乏味,甚至造成催眠.優(yōu)秀的教師應(yīng)該具有豐富的教學(xué)語言,說話語調(diào)高低錯(cuò)落有致,點(diǎn)評即使恰當(dāng),讓聽者如沐春風(fēng).例如教師在講“小數(shù)的性質(zhì)”這節(jié)課中,教師上課的第一句話就說:“你們在超市買過學(xué)習(xí)用品嗎?”一句話就可以調(diào)動起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)生活中他們都有購買學(xué)習(xí)用品的經(jīng)歷.教師接著說:“筆記本6元,鉛筆1元5角,這些價(jià)格你們會不會寫?”讓學(xué)生動筆寫,會有這樣有幾種不同的寫法:6元,6.0元;1.5元,1.50元.教師緊接著問:“為什么寫法不一樣呢?你們想知道為什么嗎?”這引人入勝的教學(xué)語言,能夠激發(fā)起學(xué)生的求知欲,全體同學(xué)都想知道為什么會這樣.

    2.7 小學(xué)數(shù)學(xué)課堂語言要富有幽默性

    幽默性語言的獨(dú)特之處就在于能夠營造輕松愉悅的學(xué)習(xí)環(huán)境,活躍課堂氣氛.在一些重點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)采用幽默教學(xué)的形式往往能突破難點(diǎn),收到意想不到的效果,使小學(xué)生對知識,技能掌握得比較牢固、印象比較深刻.教師在課堂教學(xué)過程中可以引用小故事、順口溜等來增加數(shù)學(xué)課程的色彩,使教學(xué)過程妙趣橫生,欲罷不能.例如在講授長度單位毫米這一教學(xué)內(nèi)容時(shí),可以編成順口溜“一毫米,真淘氣,仔細(xì)找,才見你.十個(gè)毫米是厘米,我是尺子上的小兄弟.”教師幽默的語言有效地調(diào)動了學(xué)生的參與熱情,一時(shí)間小朋友紛紛舉手發(fā)言,爭先恐后.

    2.8 注意適當(dāng)體態(tài)語言的運(yùn)用

    為了取得更好的教學(xué)效果,除了有聲語言的良好利用外,教師還可以輔助以體態(tài)語言幫助學(xué)生理解記憶.下面提供以下幾種課堂上常用的體態(tài)語言[8]:

    注視:俗語說“眼睛是心靈的窗口”,用目光注視可以和學(xué)生進(jìn)行心靈的溝通.不同的注視目光會讓學(xué)生產(chǎn)生不一樣的情緒.老師的目光飽含真誠信賴,學(xué)生就會大膽發(fā)言,堅(jiān)定信心;老師的目光含有批評否定,學(xué)生就會反思自我,改正錯(cuò)誤.

    表情:作為老師內(nèi)心情緒的晴雨表,表情是學(xué)生對老師察言觀色的主要依據(jù).教師若想把學(xué)生帶到自己創(chuàng)設(shè)的意境當(dāng)中去,就需要用和藹親切的表情建立融洽的師生關(guān)系和輕松愉快的學(xué)習(xí)氛圍;若是想引發(fā)學(xué)生鉆研探討,就該用嚴(yán)肅深思的表情引發(fā)學(xué)生聯(lián)想思考.

    動作:在課堂教學(xué)中,教師的動作主要通過手勢來體現(xiàn).靈活的手勢運(yùn)用既能避免教學(xué)過程的枯燥無味、冷漠死板,為增添亮色和活力,又可以增強(qiáng)授課語言力度.教學(xué)過程中手勢運(yùn)用應(yīng)自然真實(shí),無需刻意打造固定形式.例如“>”、“<”、“=”這三種符號,可以用右手食指和中指叉開,通過變換開口方向演示“>”、“<”,用兩手食指上下疊放,間隔一定距離,對齊放平,表示“=”.

    3 結(jié)語

    在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中的語言教育尚存在一些問題,實(shí)施語言教育已成為必然趨勢.適當(dāng)?shù)恼Z言教育能夠拓展小學(xué)生的思維空間,令小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時(shí)形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.所以在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有必要重視語言教育問題,讓小學(xué)生津津有味、興趣十足的上好每一節(jié)數(shù)學(xué)課,在學(xué)會知識的同時(shí)獲得全面發(fā)展.不僅如此在小學(xué)數(shù)學(xué)中運(yùn)用語言教學(xué)的時(shí)候,需要重視語言表達(dá)的生動性、藝術(shù)性以及形象性,通過正面的、積極的學(xué)生評價(jià)和聲情并茂的語言表達(dá)令小學(xué)生快樂的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性,鍛煉其獨(dú)立解決問題的能力,以此達(dá)到良好的課堂教學(xué)效率和質(zhì)量.

    〔1〕劉喜蓮.強(qiáng)化數(shù)學(xué)應(yīng)用意識培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)[J].教育理論與實(shí)踐:中小學(xué)教育教學(xué)版,2015(29):51-53.

    〔2〕粱玉紅.情境教學(xué)法如何在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中有效應(yīng)用和踐行[J].新課程導(dǎo)學(xué),2014(35):73.

    〔3〕王玉元.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用[J].教育教學(xué)論壇,2014(27):188-188,l89.

    〔4〕韓青.淺談如何提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性[J].新課程導(dǎo)學(xué),2015(04):70.

    〔5〕韓金梅.漫談小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)語言[J].軟件:教學(xué),2015 (9):184.

    〔6〕毛素濤.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)語言[J].引文版:教育科學(xué),2015(15):185.

    〔7〕劉英利.淺析小學(xué)數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)語言藝術(shù)[J].教育教學(xué)論壇,2014(31):109.

    〔8〕白瑪卓嘎.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的語言藝術(shù)[J].雜文月刊:教育世界,2015(7):149-150.

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    1673-260X(2017)01-0205-03

    2016-10-11

    安徽省教育廳高校自然科學(xué)重點(diǎn)研究項(xiàng)目《奇攝動微分方程中的激波層,轉(zhuǎn)向點(diǎn)等邊界層及內(nèi)部層問題的研究》資助項(xiàng)目(KJ2015A347);安徽省教育廳高校自然科學(xué)重點(diǎn)研究項(xiàng)目《分?jǐn)?shù)階偏微分方程有限元求解及程序?qū)崿F(xiàn)》(KJ2016A492)資助項(xiàng)目;亳州師專教學(xué)研究項(xiàng)目《小學(xué)數(shù)學(xué)與活動指導(dǎo)》教材研究資助項(xiàng)目(BSJY201415);亳州師專教學(xué)研究項(xiàng)目《數(shù)學(xué)課堂教學(xué)技能訓(xùn)練》項(xiàng)目化教學(xué)做一體化教學(xué)改革(2012yc04);亳州師專科研項(xiàng)目《矩陣方程AX=BXD的約束解及其最佳逼近》(BSKY201425)

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