適度數(shù)學(xué)推演，提升學(xué)生理解水平

俞月姣

摘 要：隨著小學(xué)課程的不斷改革，在當(dāng)前的小學(xué)教學(xué)中越來(lái)越強(qiáng)調(diào)以事實(shí)為基礎(chǔ)、通過(guò)實(shí)際現(xiàn)象這兩點(diǎn)來(lái)進(jìn)行教學(xué)，從而使學(xué)生更深刻地體驗(yàn)數(shù)學(xué)的內(nèi)在規(guī)律和更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。因此筆者認(rèn)為，在實(shí)際的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，就可以結(jié)合小學(xué)生的性格特點(diǎn)和思維特點(diǎn)，采取一定的策略進(jìn)行數(shù)學(xué)推演，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)理解水平，創(chuàng)造更好教學(xué)效果的同時(shí)也能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)推演；教學(xué)方法

本文圍繞適度對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行解析，使學(xué)生能夠更深層次地理解；引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究其中的規(guī)律是否合理；對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行再創(chuàng)造，體驗(yàn)數(shù)學(xué)方法的多樣性進(jìn)行了詳細(xì)分析，主要目的在于希望通過(guò)這幾種教學(xué)方法進(jìn)行數(shù)學(xué)推演，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)理解水平。以下進(jìn)行詳細(xì)分析。

一、適度對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行解析，使學(xué)生能夠更深層次地理解

對(duì)于小學(xué)生而言，尤其是低年級(jí)學(xué)生，他們的邏輯思維能力、理解能力可能比較低，因此在教學(xué)過(guò)程中為了使學(xué)生更好、更透徹地理解知識(shí)點(diǎn)，掌握所學(xué)的知識(shí)，教師就十分有必要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況來(lái)對(duì)所教授的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行解析。

比如學(xué)習(xí)《認(rèn)識(shí)除法豎式》中，教師首先就可以結(jié)合實(shí)際的例子，比如可以拿8個(gè)橘子和4個(gè)小盤子到課堂當(dāng)中，詢問(wèn)學(xué)生，一共有8個(gè)橘子，那么一個(gè)盤子放2個(gè)橘子，一共可以放幾盤？因?yàn)橹耙呀?jīng)對(duì)除法有初步的了解，此時(shí)學(xué)生應(yīng)該是可以回答出來(lái)的。與此同時(shí)，教師也可以要求學(xué)生列出除法的橫式，說(shuō)明是如何算出來(lái)的。然后，教師就可以結(jié)合這一章節(jié)所學(xué)的除法豎式的知識(shí)點(diǎn)，將以上的例子通過(guò)除法豎式進(jìn)行計(jì)算。在此過(guò)程之中，教師需要充分引導(dǎo)學(xué)生，使學(xué)生理解被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)分別指的是什么。需要注意的問(wèn)題是，盡管這種已經(jīng)十分具體的操作比較方便理解，但仍然有一部分學(xué)生處于迷惑的狀態(tài)，尤其是不明白為什么被除數(shù)下面還需要再寫上一個(gè)數(shù)字。其實(shí)在數(shù)學(xué)教學(xué)之中是有著一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程的，從一開始的加減法，到乘法，最后到除法，對(duì)于學(xué)生而言也算是一個(gè)比較大的挑戰(zhàn)。根據(jù)上面所舉的例子而言，盡管這個(gè)例子十分貼近現(xiàn)實(shí)，并建立了一個(gè)算法的模型，基本上算是符合學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律。但是，有些老師明顯高估了學(xué)生的理解水平，認(rèn)為學(xué)生只要是掌握了實(shí)際操作就會(huì)明白其中的緣由，而實(shí)際的情況卻非如此。因此，教師在教學(xué)之中，除了要結(jié)合實(shí)際例子之外，更要對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行深入的解析。通過(guò)了解學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中所遇到的困惑和問(wèn)題，有針對(duì)性地指導(dǎo)并解決。由此可以看出，基礎(chǔ)的操作舉例對(duì)于學(xué)生的理解盡管有一定的幫助，但并不足以使學(xué)生完全理解、掌握所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)。因此，為了取得更好的教學(xué)效果，教師就十分有必要通過(guò)舉多個(gè)例子、總結(jié)出其中的規(guī)律，并對(duì)這些規(guī)律進(jìn)行深度的分析，從而幫助學(xué)生真正地理解知識(shí)點(diǎn)。

總而言之，對(duì)小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，通過(guò)總結(jié)大量例子得出一定的數(shù)學(xué)規(guī)律可能會(huì)存在一定的困難，主要是由小學(xué)生的思維能力較低造成的。此時(shí)，教師通過(guò)結(jié)合學(xué)生實(shí)際的思維特點(diǎn)、能力水平進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的解析十分必要。

二、引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究其中的規(guī)律是否合理

學(xué)生是否能夠主動(dòng)探究數(shù)學(xué)規(guī)律，對(duì)提升學(xué)生的理解水平十分有意義。并且需要培養(yǎng)學(xué)生的一種對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的合理性保持質(zhì)疑的態(tài)度，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律有一個(gè)探索心理。而這些，都離不開教師在實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)中的引導(dǎo)。

比如在學(xué)習(xí)《乘法分配律》這一章節(jié)時(shí)，教師首先可以選擇該章節(jié)課后的練習(xí)題對(duì)學(xué)生進(jìn)行提問(wèn)，如超市中有西瓜、蘋果和香蕉，西瓜4元一斤，蘋果5元一斤，香蕉6元一斤，此時(shí)，小明要買3斤西瓜、3斤蘋果和3斤香蕉，那么一共要花多少錢呢？首先，教師第一步就可以引導(dǎo)學(xué)生了解其中各個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，從而可以得到兩種不同的計(jì)算方法，并且可以發(fā)現(xiàn)它們得出來(lái)的結(jié)果是一致的。一種算法是分開計(jì)算，即4×3+5×3+6×3；另一種是一起計(jì)算，即（4+5+6）×3；兩種方法得出來(lái)的值都是45元。隨后，教師可以詢問(wèn)學(xué)生這其中有什么規(guī)律，是否可以模仿這個(gè)等式寫出相關(guān)的式子，然后根據(jù)這幾組式子來(lái)進(jìn)行觀察，引導(dǎo)學(xué)生探究其中的規(guī)律，從而揭示出乘法分配律的特點(diǎn)。最后再布置一些習(xí)題。

但是根據(jù)筆者的實(shí)際觀察，發(fā)現(xiàn)了一些問(wèn)題。首先，學(xué)生基本上能夠掌握標(biāo)準(zhǔn)式的運(yùn)算，但是對(duì)于一些變式的運(yùn)算就掌握得不是很好了，并且還存在將其與乘法分配律弄混的問(wèn)題。對(duì)小學(xué)生而言，乘法分配律可以說(shuō)是比較難掌握的一個(gè)定律。主要是因?yàn)檫@個(gè)定律在涉及乘法的基礎(chǔ)上也加入了加法，因此運(yùn)算的過(guò)程會(huì)比較復(fù)雜。那么為了解決這一問(wèn)題，使學(xué)生更好地掌握，教師就可以聯(lián)系生活實(shí)際對(duì)這個(gè)規(guī)律進(jìn)行一定的推演，以及對(duì)學(xué)生進(jìn)行更深層次的引導(dǎo)，讓學(xué)生主動(dòng)地探究和理解。因?yàn)樵诤罄m(xù)的學(xué)習(xí)中對(duì)乘法分配律的運(yùn)用會(huì)更加頻繁。乘法分配律作為運(yùn)算律的一種，也是極為重要的一種，其來(lái)源就是加法和乘法的結(jié)合。而引導(dǎo)學(xué)生深入探究乘法分配律的合理性，能夠使學(xué)生盡快得出乘法分配律的特點(diǎn)并能夠充分地應(yīng)用，使學(xué)生完全掌握乘法分配律的實(shí)際結(jié)構(gòu)，深入地了解乘法分配律的規(guī)律。通過(guò)這種積極引導(dǎo)的方式，不僅對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的掌握十分有幫助，并且還可以有效培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、邏輯能力以及歸納能力。

總的來(lái)說(shuō)，在學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，尤其是對(duì)一些定律的學(xué)習(xí)中，教師通過(guò)聯(lián)系實(shí)際例子進(jìn)行推演，即主要指由事實(shí)到推理這一過(guò)程，對(duì)于學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)規(guī)律的實(shí)質(zhì)有著極為重要的作用，對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的提高也有很重要的意義。

三、對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行再創(chuàng)造，體驗(yàn)數(shù)學(xué)方法的多樣性

對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，只有通過(guò)對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行再創(chuàng)造，才算真正地掌握了知識(shí)點(diǎn)。而對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行再創(chuàng)造的過(guò)程，也可以認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)運(yùn)算或者學(xué)習(xí)方法的多樣性，從而真正地體驗(yàn)到數(shù)學(xué)方法的多樣性。

比如在《分?jǐn)?shù)的乘法》這個(gè)章節(jié)的學(xué)習(xí)中，首先，教師給出一道例題進(jìn)行講解：一共有5個(gè)小朋友，每個(gè)人可以吃到的水果，問(wèn)一共可以吃多少水果？教師在教授乘法的意義之后，就可以要求學(xué)生列出算式：5×，然后讓學(xué)生使用小方格表示，如果一共有5個(gè)的話，那總額是多少呢？學(xué)生就可以將5個(gè)小方格相加起來(lái)，得出總共是。就算是學(xué)生已經(jīng)基本掌握了分?jǐn)?shù)的乘法，但是這其實(shí)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，教師還需要通過(guò)變化數(shù)值或者其他方式引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這些知識(shí)進(jìn)行再創(chuàng)造，使他們體驗(yàn)到數(shù)學(xué)方法的多樣性。比如教師可以給出另外的一個(gè)乘式：×=？此時(shí)如何解答呢？那么教師也就可以引導(dǎo)學(xué)生：將一個(gè)長(zhǎng)方形分成7個(gè)小方格，將其中的3個(gè)小方格涂黑，然后再將這三個(gè)黑色小方格作為一個(gè)整體，分成5份，選擇其中的3份，就是這個(gè)算式的值。分?jǐn)?shù)的乘法其實(shí)可以算是小學(xué)數(shù)學(xué)中的一個(gè)比較重要的難點(diǎn)，因此在分?jǐn)?shù)乘法的教學(xué)中，十分有必要通過(guò)演示的方式，主要是通過(guò)畫示意圖，使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)乘法的意義。這個(gè)過(guò)程其實(shí)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，為了使學(xué)生更加深入地掌握分?jǐn)?shù)的乘法，教師也有必要不斷地對(duì)學(xué)生進(jìn)行課后的練習(xí)和鞏固。

總的來(lái)說(shuō)，學(xué)生自主或被動(dòng)地對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行再創(chuàng)造，由此來(lái)體驗(yàn)數(shù)學(xué)方法的多樣性，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著很大的幫助。其中重要的一點(diǎn)就是可以培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維模式，對(duì)于學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也是十分重要的。

綜上所述，要想提高學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力和知識(shí)掌握水平，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中就需要從聯(lián)系實(shí)際開始，使實(shí)際生活與數(shù)學(xué)有效地結(jié)合起來(lái)，由此來(lái)進(jìn)行數(shù)學(xué)的推演。本文主要從三個(gè)方面對(duì)“適度數(shù)學(xué)推演，提升學(xué)生的理解水平”進(jìn)行了分析，可供相關(guān)人士參考。