關于高中數(shù)學函數(shù)解題思路多元化的方法舉例探索

隋文哲

摘 要：高中數(shù)學函數(shù)是高中數(shù)學課堂中的基本學習內(nèi)容之一，這一知識模塊的概念較多，內(nèi)容也相對復雜，因此很多同學在學習過程中都不能很好地將高中數(shù)學函數(shù)的知識點和概念應用于解題的過程中。要想解決這一問題，必須掌握多元化解題方法，從不同的角度思考問題，實現(xiàn)一題多解。

關鍵詞：高中數(shù)學函數(shù)；解題思路；多元化的方法；舉例探索

中圖分類號：G63 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9132（2017）05-0214-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2017.05.135

學生數(shù)學素養(yǎng)的形成是學習的關鍵。高中數(shù)學函數(shù)解題思路多元化的方法舉例探索，有利于我們發(fā)散思維，靈活地運用高中數(shù)學函數(shù)基本概念進行解題，進而在高考中獲得更加理想的數(shù)學成績。

一、高中數(shù)學函數(shù)解題思路多元化方法的重要性

初中數(shù)學函數(shù)的內(nèi)容相對較為簡單，只是X與Y的簡單轉化關系，高中數(shù)學函數(shù)的內(nèi)容則相對復雜，較難理解。因此在高中數(shù)學函數(shù)的解題過程中，我們在扎實地掌握概念的基礎上，必須開拓自身思路，靈活運用技巧，盡可能快速、準確地解出數(shù)學題目，這樣才能真正在高考考試中獲得理想的數(shù)學成績。這就需要通過實例思考高中數(shù)學函數(shù)解題思路，提升我們自身的解題能力。當下很多同學在數(shù)學知識學習過程中雖然能夠解決問題、寫出解題過程，但是并不了解解題的具體含義。可見，學習解題思路對于我們的數(shù)學學習具有積極影響，尤其是在面對一道函數(shù)問題時，運用舉一反三的思維方法進行解題能夠增強我們的數(shù)學學習自信心，使我們逐漸建立完善的知識網(wǎng)絡。

二、高中數(shù)學函數(shù)解題思路多元化的方法實例探索

（一）利用發(fā)散思維解題

高中數(shù)學函數(shù)的數(shù)學理論知識相對較為抽象，我們在解題過程中可以選擇不同的解題思路，適當降低解題難度。而思維定式的形成會導致我們的解題方式過于繁瑣，消耗大量的解題時間，且常常禁錮在某一封閉的空間當中，對問題無從下手。因此，在面對問題時，我們需要發(fā)散自身思維，打破思維定式，才能夠快速、高效地完成高中函數(shù)數(shù)學題目的解答。

例1：設f（x）是一次函數(shù)，且f[f（x）]=4x+3，求f（x）。根據(jù)已知函數(shù)解析式構造來看，可以運用待定系數(shù)法、換元法進行解題，以下是待定系數(shù)法解題思路。

解：設fx=ax+b（a≠0），則

f[f（x）]=af（x）+b=a（ax+b）+b=a2x+ab+b

對方程進行簡化，最后得出f（x）=2x+1或f（x）=-2x+3

例2：已知f（x+）=x2+（x>0），求f（x）的解析式。根據(jù)該類方程，可以運用配湊法、構造法求解。

解：∵f（x+）+（x+）2-2，x+≥2

∴f（x）=x2-2（x>2）

通過將函數(shù)方程原式進行轉換和分解，可以將部分函數(shù)方程式變形為平方式，而后將其轉化為最簡形式，就可以快速地求出最后的解題答案。當面對不同的數(shù)學難題時，發(fā)散我們的思維，能夠舉一反三、觸類旁通，更為高效地解決數(shù)學難題。

（二）利用創(chuàng)新性思維

由于高中函數(shù)數(shù)學題的題型復雜，并且具有多變性，因此我們在進行高中函數(shù)數(shù)學題的解題過程中可以運用創(chuàng)新性思維，從不同的角度去思考數(shù)學問題，這不僅可以有效提升我們的學習效率，也可以鍛煉我們的創(chuàng)新性思維。

例1：解不等式的過程中，可以應用以下解題方式：

將不等式分解成為兩個不等式，進而實現(xiàn)解題的完成，由可知X大于 ，

由則可知- ，

將這兩個式子合并便可知或者。

通常來說，針對不同的數(shù)學問題，解題角度也有所差別，要選擇針對性的解題方法。我們通過對多元化解題方法的學習，能夠在很大程度上促進自身創(chuàng)新思維的發(fā)展。同時，我們在解決函數(shù)問題的過程中運用數(shù)學思維，嘗試從其他角度思考問題，也能提高自身解題效率。函數(shù)是高中數(shù)學的重要基礎，只有掌握好函數(shù)解題方法，我們才能更好地學習其他內(nèi)容，逐漸形成完善的數(shù)學思維。除了上述思維，還可以運用逆向思維進行解題。雖然，高中數(shù)學函數(shù)與我們?nèi)粘Ｉ盥?lián)系并不密切，但是學好函數(shù)知識能夠使得我們的邏輯思維更加清晰、明朗，幫助我們更好地認識世界。

三、結語

開展關于高中數(shù)學函數(shù)解題思路多元化的方法舉例探索，應先明確高中數(shù)學函數(shù)解題思路多元化方法的重要性。高中數(shù)學函數(shù)解題思路多元化的方法實例探索的主要內(nèi)容為：在高中數(shù)學函數(shù)學習過程中，我們可以運用發(fā)散性思維和創(chuàng)新性思維對函數(shù)問題進行思考。同時，我們在高中數(shù)學學習過程中還要靈活地發(fā)散自身思維，獲得更多的解題方法，以為日后其他科目的學習奠定堅實的基礎。

參考文獻：

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[責任編輯 房曉偉]