數(shù)學(xué)課堂的現(xiàn)狀分析及優(yōu)化策略

盧小瑞

【摘要】 在目前信息高度暢通、高度膨脹的時(shí)代，教給學(xué)生什么樣的知識(shí)和能力，才能讓學(xué)生在后繼的學(xué)習(xí)和工作中受益，這是一個(gè)值得思考的問(wèn)題.本研究立足優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂，從教學(xué)形式、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法等方面進(jìn)行改進(jìn)，讓學(xué)生學(xué)到終身受用的數(shù)學(xué)思想方法.

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)課堂；優(yōu)化策略；互動(dòng)；應(yīng)用

根據(jù)對(duì)我院2016屆學(xué)生的問(wèn)卷調(diào)查以及學(xué)生的現(xiàn)狀，對(duì)目前開(kāi)設(shè)的數(shù)學(xué)課“經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)”做出如下的改進(jìn)：

一、第一節(jié)課定任務(wù)，定目標(biāo)

每學(xué)期的第一節(jié)課我會(huì)這樣安排，利用一節(jié)課時(shí)間給學(xué)生打氣，讓他們樹(shù)立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，讓他們樹(shù)立起大學(xué)是最佳的學(xué)習(xí)時(shí)期的信念，然后，介紹本學(xué)期要學(xué)習(xí)的內(nèi)容和考核方式，介紹學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)和方法，留下我的聯(lián)系方式，讓學(xué)生有問(wèn)題隨時(shí)溝通.然后，讓每名學(xué)生自己給自己確定一個(gè)目標(biāo)，期末想考出的成績(jī)，為達(dá)到這個(gè)成績(jī)想怎么努力，讓他們把這個(gè)目標(biāo)寫(xiě)下來(lái)一直保留到學(xué)期末，每天看著自己的目標(biāo)和自己定的方法努力學(xué)數(shù)學(xué)，爭(zhēng)取讓每名學(xué)生在數(shù)學(xué)課上有所收獲.

二、采用了模塊化的教學(xué)形式進(jìn)行分組式學(xué)習(xí)

依照“經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)與模型”的課程標(biāo)準(zhǔn)，我把本學(xué)期的內(nèi)容按應(yīng)用分成四個(gè)模塊，模塊之間的聯(lián)系較少，這樣學(xué)生學(xué)習(xí)每個(gè)內(nèi)容的周期只有一個(gè)月，較容易堅(jiān)持下來(lái).要學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)，做作業(yè)是很重要的環(huán)節(jié)，按照每小組6～8人自由組合，成員有些是一個(gè)宿舍的，一個(gè)小組的作業(yè)成績(jī)是一樣的，有一個(gè)人沒(méi)做作業(yè)，這個(gè)小組這次的作業(yè)成績(jī)就是0分，這樣每個(gè)人的集體榮譽(yù)感就可以調(diào)動(dòng)起來(lái)，誰(shuí)也不愿意給一個(gè)宿舍的人拉后腿.有時(shí)候碰到棘手的問(wèn)題，大家一起討論很方便，對(duì)于促進(jìn)宿舍團(tuán)結(jié)也很有好處.

三、人人參與互動(dòng)

每次上課，我都會(huì)先復(fù)習(xí)上節(jié)課的內(nèi)容，讓學(xué)生上黑板做上節(jié)課布置的作業(yè)、講上節(jié)課的重點(diǎn)，把上節(jié)課遺留的問(wèn)題解決掉，黑板上做了題，再提問(wèn)其他學(xué)生做的對(duì)不對(duì)，哪怕是很簡(jiǎn)單的問(wèn)題我都提問(wèn)，讓學(xué)生養(yǎng)成勤于思考的習(xí)慣，有時(shí)候本來(lái)讓學(xué)生回答這個(gè)問(wèn)題，結(jié)果他還會(huì)把他對(duì)其他問(wèn)題的疑問(wèn)提出來(lái).若能上黑板做題，我給他們平時(shí)成績(jī)加1分，若能在課堂上回答問(wèn)題并提出有價(jià)值的質(zhì)疑，我會(huì)表?yè)P(yáng)鼓勵(lì).我知道最好的學(xué)習(xí)方法是動(dòng)手，最差的學(xué)習(xí)方法是動(dòng)口.為了讓學(xué)生動(dòng)腦，我在課堂上頻繁提問(wèn)，讓每名學(xué)生都集中注意力，邊講邊練，讓一部分學(xué)生在課堂上就能消化所學(xué)的內(nèi)容.教學(xué)中，我盡量把時(shí)間留給學(xué)生，讓他們上黑板練習(xí)，把學(xué)生的不同意見(jiàn)擺出來(lái)，做題的弊病顯露出來(lái)，然后，讓學(xué)生自己辨清問(wèn)題所在，只有在學(xué)生按自己的思維把題目做出來(lái)之后，教師對(duì)其有針對(duì)性的點(diǎn)撥才是至關(guān)重要的，這樣才能真正體現(xiàn)“以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的素質(zhì)教育革新.對(duì)他們不理解的地方進(jìn)行重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)，這樣有針對(duì)性的講解學(xué)生更愛(ài)聽(tīng)，教學(xué)效果良好.

四、案例教學(xué)，應(yīng)用為主

每個(gè)模塊的內(nèi)容都有相應(yīng)的數(shù)學(xué)建模案例，加入生活中的數(shù)學(xué)建模實(shí)例，既吸引學(xué)生的注意力，又能強(qiáng)化理論的應(yīng)用.概念都是為應(yīng)用服務(wù)的，先把實(shí)際案例擺出來(lái)，再引入解決問(wèn)題的相關(guān)概念，這樣學(xué)生更容易接受.為了讓學(xué)生更好地理解抽象的內(nèi)容，能畫(huà)圖的不列表，能列表的不用文字語(yǔ)言，盡量做到形象生動(dòng).在講法上，減弱數(shù)學(xué)的理論性、系統(tǒng)性、嚴(yán)密性，突出數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性、應(yīng)用性、素質(zhì)性.為讓函數(shù)的概念較易接受，可用學(xué)生熟知的哲學(xué)道理給予解釋?zhuān)菏挛镆欢ㄊ沁\(yùn)動(dòng)變化的，所以數(shù)學(xué)中出現(xiàn)了變量的概念；事物與事物之間存在著普遍聯(lián)系，反映在數(shù)學(xué)中為變量與變量的關(guān)系，即函數(shù)關(guān)系.對(duì)極限的定義，大部分教材采用了抽象的ε-δ語(yǔ)言，學(xué)生很難理解，對(duì)后續(xù)內(nèi)容也沒(méi)有太大作用，我結(jié)合學(xué)生的具體情況，對(duì)極限的定義代之以定性的、通俗的、直觀的描述性定義，效果很好.在定積分概念的教學(xué)中，為使學(xué)生能更好地理解掌握求曲邊梯形面積中所采用的局部“以直代曲”的數(shù)學(xué)思想方法，我這樣類(lèi)比：地球表面是一個(gè)球面，但為什么我們平?？吹降膮s是平面呢？其實(shí)這就是局部“以直代曲”，曲面上微小的局部可以認(rèn)為是一平面.在介紹基本定理的時(shí)候，不拘泥于“定理—證明”的單一模式，也不是簡(jiǎn)單地刪去證明了事，而是盡可能地在通俗易懂的敘述中漸入主題，既交代了來(lái)龍去脈，又沖淡了抽象成分，讓學(xué)生有“水到渠成”之感.比如，羅爾定理、柯西中值定理、拉格朗日定理，都先用直觀的幾何圖形給出形象的解釋?zhuān)缓?，結(jié)合圖形，導(dǎo)出定理的內(nèi)容，使得學(xué)生易于接受.在講彈性分析時(shí)，首先，利用雞蛋價(jià)格與房?jī)r(jià)波動(dòng)引起人們不同購(gòu)買(mǎi)欲這樣鮮活的例子，把學(xué)生引入課堂，然后，結(jié)合“經(jīng)濟(jì)學(xué)”教材對(duì)比彈性的概念，再?gòu)臄?shù)學(xué)角度讓學(xué)生對(duì)彈性有更深層次的理解.

五、與專(zhuān)業(yè)結(jié)合，多種教學(xué)方法并用

在我院全面進(jìn)行課程改革的背景下，數(shù)學(xué)課變成了各專(zhuān)業(yè)量身定制的基礎(chǔ)課.為了把數(shù)學(xué)與會(huì)計(jì)專(zhuān)業(yè)結(jié)合得更緊密，在大一第二學(xué)期主講更多與會(huì)計(jì)相關(guān)的數(shù)學(xué)，內(nèi)容包括線性代數(shù)、一元導(dǎo)數(shù)及在彈性分析中的應(yīng)用、一元導(dǎo)數(shù)及在最優(yōu)化問(wèn)題中的應(yīng)用、一元積分及在經(jīng)濟(jì)方面的應(yīng)用、風(fēng)險(xiǎn)決策模型等.我根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)對(duì)象，有意識(shí)地嘗試不同的教學(xué)方法，將多種不同的教學(xué)方法進(jìn)行優(yōu)化組合，讓每名學(xué)生的思維處于積極狀態(tài)，使教師主導(dǎo)與學(xué)生主體有機(jī)結(jié)合起來(lái).我采用“循環(huán)教學(xué)”，一項(xiàng)教學(xué)內(nèi)容至少涉及兩次課，即新課在復(fù)習(xí)舊課基礎(chǔ)上展開(kāi)、循環(huán)重復(fù)；采用啟發(fā)式教學(xué)法，重視教學(xué)活動(dòng)中學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程，特別是思維過(guò)程的充分展現(xiàn)，促使學(xué)生形成獨(dú)立學(xué)習(xí)知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)的能力；采用引導(dǎo)式教學(xué)法，利用高等數(shù)學(xué)特有的邏輯性，使學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，去積極思考問(wèn)題獲取知識(shí)；抓住高等數(shù)學(xué)中的常量與變量、局部與整體、有限與無(wú)限、微分與積分、線性與非線性、離散與連續(xù)等各種矛盾做文章，采用對(duì)比法教學(xué).此外，在教學(xué)中還注意新舊知識(shí)的對(duì)比、正確與錯(cuò)誤的對(duì)比、公式間的對(duì)比、不同解題方法之間的對(duì)比等等.

六、通過(guò)讓學(xué)生做數(shù)學(xué)建模題，提高綜合素質(zhì)

通過(guò)讓學(xué)生做數(shù)學(xué)建模題，鍛煉學(xué)生的自學(xué)能力、上網(wǎng)檢索信息的能力、寫(xiě)作數(shù)學(xué)論文的能力、小組溝通合作的能力等.各小組的題是不一樣的，做出來(lái)之后，我讓每組派代表上講臺(tái)給大家講，會(huì)做和會(huì)講又不是一個(gè)層級(jí)了.既鍛煉他們的膽量，又鍛煉他們的語(yǔ)言表達(dá)，同時(shí)，以數(shù)學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)，鍛煉了他們的數(shù)學(xué)思維、分析和解決問(wèn)題的能力，一舉數(shù)得.為了培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣的同時(shí)鍛煉學(xué)生的思維，我向他們推薦一些有意思的數(shù)學(xué)書(shū)，如《怎樣解題》《7天搞定微積分》《意料之外的絞刑和其他數(shù)學(xué)娛樂(lè)》等等.

七、以學(xué)生為主體，及時(shí)調(diào)整節(jié)奏

大部分學(xué)生沒(méi)有認(rèn)識(shí)到自己在教學(xué)中的主體地位，而是把自己擺在被動(dòng)的位置上，只想從教師的講授中獲取知識(shí)，因而缺乏學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和創(chuàng)造性，我用多種教學(xué)方式改善這種局面，在教學(xué)中我以學(xué)生為中心，以調(diào)動(dòng)學(xué)生自身的學(xué)習(xí)主動(dòng)性、積極性為目的，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)能力為宗旨，在啟迪學(xué)生潛能、激發(fā)學(xué)生思維的過(guò)程中，傳授知識(shí)和技能.讓學(xué)生通過(guò)上黑板做題達(dá)到主動(dòng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的目的，重視對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法、能力和創(chuàng)造精神的培養(yǎng).在每堂課開(kāi)始時(shí)就向?qū)W生講清本次課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，下課之前留出5分鐘做小結(jié)，指出這部分內(nèi)容在整個(gè)理論體系中的地位、應(yīng)掌握的最低要求與最高要求，每節(jié)課后及時(shí)批改作業(yè)，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，調(diào)整講課進(jìn)度.

八、改變考核方式，讓人人有信心學(xué)數(shù)學(xué)

有些學(xué)生可能數(shù)學(xué)從來(lái)就沒(méi)有及格過(guò)，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)沒(méi)有信心.我在第一節(jié)課就跟學(xué)生提出，只要你態(tài)度端正，跟著教師把每節(jié)課的任務(wù)完成，數(shù)學(xué)及格肯定沒(méi)有問(wèn)題.考核方式不是一卷定終身，改革后的成績(jī)數(shù)學(xué)文化小論文占10分、出勤占10分、回答問(wèn)題占10分，小組平時(shí)成績(jī)（包括作業(yè)、數(shù)學(xué)建模）占30分和卷面成績(jī)占40分.其中，一個(gè)小組成員的平時(shí)成績(jī)是一樣的，抽查一名學(xué)生的作業(yè)，決定這個(gè)小組這次的成績(jī)，學(xué)生只要平時(shí)認(rèn)真積極完成作業(yè)，及格就不是問(wèn)題.學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)沒(méi)有壓力，更輕松愉快了，而且精力投入更多，學(xué)習(xí)效果更好了.改革后的數(shù)學(xué)課堂氣氛活躍，各個(gè)小組競(jìng)爭(zhēng)激烈.

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