基于思維發(fā)展 感悟轉(zhuǎn)化思想

陳娟

摘 要：轉(zhuǎn)化思想是小學(xué)數(shù)學(xué)思想的核心和精髓，它是以數(shù)學(xué)知識之間的因果聯(lián)系為依據(jù)，從已知的數(shù)學(xué)知識領(lǐng)域向未知數(shù)學(xué)知識領(lǐng)域拓展的一種思想方法，它也是很多數(shù)學(xué)思想的一種體現(xiàn)和延伸。

關(guān)鍵詞：轉(zhuǎn)化思想；數(shù)學(xué)思維；數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

如何在課堂教學(xué)中結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，不斷滲透轉(zhuǎn)化思想，發(fā)揮其在數(shù)學(xué)中的作用，有意識、有計劃、有目的地培養(yǎng)學(xué)生思維能力、分析問題和解決問題的能力，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是每一個數(shù)學(xué)教師應(yīng)該思考的內(nèi)容。下面結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，簡單談?wù)勣D(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。

一、化整為零，推進(jìn)知識內(nèi)化的進(jìn)程

小學(xué)數(shù)學(xué)中較復(fù)雜的應(yīng)用題的實(shí)質(zhì)是幾個簡單應(yīng)用題的綜合，可以把其轉(zhuǎn)化為兩個或幾個簡單的應(yīng)用題，按照問題依次解出答案。例如：“用兩步計算的方法解決問題”將兩步計算應(yīng)用題通過轉(zhuǎn)化思想變?yōu)閮蓚€簡單的一步計算應(yīng)用題來解決，從而找出解題的步驟與方法。

例：面包房一共做了54個面包，上午賣了8個，下午賣了22個，還剩多少個？

方法一：

①一共賣了多少個？ 8+22=30（個）

②還剩多少個？ 54-30=24（個）

綜合算式：54-（8+22）=24（個）

方法二：

①上午賣了8個后，還剩多少個？ 54-8=46（個）

②下午又買了22個后，還剩多少個？ 46-22=24（個）

綜合算式：54-8-22=24（個）

化整為零的方法是轉(zhuǎn)化思想常見的形式之一。教師在教學(xué)中利用轉(zhuǎn)化思想，將較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題通過條件與問題的轉(zhuǎn)化變?yōu)閹讉€較簡單的問題來求解，這些解的合成便是原題的答案。學(xué)生通過教師的引導(dǎo)，對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化與分解，降低了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的難度，在化整為零、循序漸進(jìn)的過程中，層層遞進(jìn)地完成一個又一個小問題，使原有的復(fù)雜、困難的數(shù)學(xué)問題由繁到簡、由難到易地得到解決。

二、化新為舊，架起新舊知識的橋梁

轉(zhuǎn)化思想在空間與圖形教學(xué)中經(jīng)常可以應(yīng)用到，是解決空間與圖形問題的重要思想方法，即，利用轉(zhuǎn)化思想將原有知識發(fā)展和轉(zhuǎn)化為新知識。例如：“平行四邊形的面積”的教學(xué)，在推導(dǎo)平行四邊形面積公式時，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下自主操作，先通過折一折、剪一剪、移一移、拼一拼，將一個平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個長方形。然后對比、分析平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長方形之間的關(guān)系，想一想：什么變了？什么沒有變？得到平行四邊形的底相當(dāng)于轉(zhuǎn)化后長方形的長，平行四邊形的高相當(dāng)于轉(zhuǎn)化后長方形的寬，由：長方形面積=長×寬，推導(dǎo)出：平行四邊形面積=底×高。

教師的教學(xué)設(shè)計是根據(jù)學(xué)生新舊知識的聯(lián)系，用長方形面積這一昔日“舊知”解決了平行四邊形面積這一“新知”，使舊知識、舊技能、舊方法，通過轉(zhuǎn)化思想自然過渡到新知識、新技能、新方法，從而構(gòu)建了學(xué)生新的知識體系的通道。在實(shí)際教學(xué)中，教師結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，逐步滲透轉(zhuǎn)化思想，揭示知識間的本質(zhì)特征與內(nèi)在聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生了解、掌握和運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，幫助學(xué)生獲得了獨(dú)立解決數(shù)學(xué)問題的能力。學(xué)生在學(xué)習(xí)中，也利用轉(zhuǎn)化思想將已學(xué)的，熟悉的知識簡單、快速地轉(zhuǎn)化成所需新知，這樣有利于學(xué)生了解知識的形成過程，很快架起新舊知識之間聯(lián)系的橋梁。

三、化難為易，優(yōu)化解決問題的策略

學(xué)生在計算時，經(jīng)常會遇到運(yùn)算麻煩、數(shù)量關(guān)系復(fù)雜、算式中數(shù)字大等數(shù)學(xué)問題。按照常規(guī)思路要用豎式計算來解決問題。但是仔細(xì)分析一下數(shù)字間的聯(lián)系，就會發(fā)現(xiàn)一些特點(diǎn)，找到運(yùn)算的竅門，把數(shù)轉(zhuǎn)化成算式或轉(zhuǎn)化成運(yùn)算順序，通過口算來解決，從而避免紛繁復(fù)雜的筆算。

四、化抽象為具體，挖掘數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵

兒童的思維以直觀思維和形象思維為主。學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)知識有難度，需要將晦澀的知識概念轉(zhuǎn)化為直觀化、形象化的具體實(shí)物幫助理解。例如：“集合”教學(xué)中，教師出示紅、黃兩色呼啦圈，利用游戲讓學(xué)生自主動手將參加猜拳游戲的4位學(xué)生放在紅色呼啦圈里，參加搶凳子游戲的3位學(xué)生放在黃色呼啦圈里，既參加猜拳游戲又參加搶凳子游戲的1位學(xué)生放在兩個呼啦圈的重疊處。教師將學(xué)生擺放的兩個呼啦圈移動到黑板上，并按其形狀畫出來，然后告訴學(xué)生這就是集合，又叫韋恩圖。

教師在教學(xué)中可以利用形象的圖形呈現(xiàn)給學(xué)生，借助圖形的直觀作用，引發(fā)聯(lián)想，促進(jìn)形象思維和邏輯思維的結(jié)合，然后讓學(xué)生通過“具體—形象—抽象”的思維順序和規(guī)律來認(rèn)識和掌握高度抽象的數(shù)學(xué)知識，化抽象為具體、化復(fù)雜為簡單，以此直觀地揭示數(shù)學(xué)知識的實(shí)質(zhì)。

轉(zhuǎn)化思想本質(zhì)上是一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用的工具，它不是一朝一夕就能形成的，教師必須在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有意識地滲透，循序漸進(jìn)地反復(fù)訓(xùn)練，才能提高學(xué)生的思維水平，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

張衛(wèi)星.轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用[J].教學(xué)與管理，2009（20）：40-42.

編輯 段麗君