MuPAD實驗教學(xué)融入空間解析幾何理論教學(xué)的應(yīng)用

劉鈺靖+郭麗+呂學(xué)哲

【摘要】MuPAD是MATLAB數(shù)學(xué)軟件中的一個模塊，其規(guī)模不大但足夠滿足基礎(chǔ)課程的需要，操作簡單比較適合低年級學(xué)生使用.其動感顯示和繪圖功能，為學(xué)生提供直覺材料，使解析幾何與高等代數(shù)的理論教學(xué)直觀明了，將思維可視化.

【關(guān)鍵詞】實驗教學(xué)；解析幾何；數(shù)學(xué)軟件

空間解析幾何是數(shù)學(xué)專業(yè)的三大必修基礎(chǔ)課之一，開設(shè)在第一學(xué)期，是學(xué)生最先接觸的課程.對數(shù)學(xué)專業(yè)處于極為重要的地位.也是其他自然科學(xué)、工程技術(shù)等所需的重要數(shù)學(xué)工具，它能培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，提高學(xué)生認識和處理數(shù)形關(guān)系的能力，更為大學(xué)的后續(xù)課程學(xué)習(xí)奠定了重要基礎(chǔ).在以往的教學(xué)過程當中僅限于“教師講，學(xué)生聽”的層面，不能使學(xué)生更生動，更形象地固化于思維當中，很快會有所遺忘，并不利于培養(yǎng)學(xué)生的實踐創(chuàng)新能力.因此，嘗試打破傳統(tǒng)單一的講授教學(xué)方式，將實驗教學(xué)引入課堂當中，并且因材施教，將學(xué)生按照興趣能力及發(fā)展方向分為兩部分，一部分以考研作為發(fā)展目標，主要培養(yǎng)其思維推導(dǎo)能力；另一部分以實踐創(chuàng)新作為發(fā)展方向，則主要培養(yǎng)其實驗創(chuàng)新能力.加強動手操作能力，在教學(xué)過程中加入數(shù)學(xué)實驗課程，就是教師在講解知識點之后，引導(dǎo)學(xué)生利用計算機編寫程序，通過自己動手操作來進行探究，增強學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容的感性認識，提高學(xué)生的思維創(chuàng)造能力.

一、MuPAD實驗課程在解析幾何教學(xué)中的優(yōu)勢與作用

數(shù)學(xué)實驗，作為數(shù)學(xué)教育過程中的一種“活動”，是為學(xué)生建造一個直接感知數(shù)學(xué)、獲取經(jīng)驗、形成基本教學(xué)技能的重要平臺.MATLAB能滿足當前高等教育從本（專）科到研究生的各個階段對數(shù)學(xué)軟件的大部分需要.但在低年級使用會增加學(xué)生的負擔，造成時間和精力的浪費.可以選擇使用MATLAB符號數(shù)學(xué)工具箱的MuPAD做數(shù)學(xué)實驗.解析幾何課程的數(shù)學(xué)實驗用軟件平臺MuPAD是很好的選擇.因為它規(guī)模不是太大，但足夠滿足基礎(chǔ)課程的需要，它采用與教科書一致的數(shù)學(xué)符號，語法簡明，容易掌握.有強大的計算程序并能實現(xiàn)人機交互.它和MATLAB之間已經(jīng)實現(xiàn)了“無縫對接”，可以在MATLAB中使用MuPAD的功能.MuPAD實驗課程在解析幾何教學(xué)中有很大作用，以其繪圖功能，為學(xué)生提供直覺材料，使教學(xué)更直觀明了，培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力.在各類競賽，如全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽、全國大學(xué)生建模競賽、全國學(xué)生教師技能大賽等賽事中，培養(yǎng)學(xué)生建模能力和加強學(xué)生利用數(shù)學(xué)軟件解決實際問題的能力.

二、MuPAD實驗教學(xué)融入解析幾何理論教學(xué)中的應(yīng)用案例

實驗：旋轉(zhuǎn)曲面.

課時：2課時.

教學(xué)過程：首先總結(jié)理論課上旋轉(zhuǎn)曲面的定義及求解方法，然后給出MuPAD繪制常用曲面的命令：（1）繪制圓柱命令plot：：Cylinder；（2）繪制圓錐（臺）命令plot：：Cone；（3）繪制球面命令plot：：Sphere；（4）繪制旋轉(zhuǎn)曲面命令plot：：Rorate3d繞指定直線旋轉(zhuǎn)定角；plot：：XRorate繞x軸旋轉(zhuǎn)，并給出具體語法格式.最后舉例說明.

安排學(xué)生上機操作，練習(xí)講授內(nèi)容并做相關(guān)習(xí)題進行繪圖.

MuPAD實驗教學(xué)融入空間解析幾何理論教學(xué)，加強了培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)軟件構(gòu)建數(shù)學(xué)幾何類問題的圖形直觀化、立體化.最終實現(xiàn)提高數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生的綜合素質(zhì)的目標.

【參考文獻】

[1]章紹輝，李湖南.數(shù)學(xué)基礎(chǔ)實驗教程[M].廣州：華南理工大學(xué)出版社，2013.

[2]蘇淑華，蔡奇嶸.在解析幾何理論教學(xué)中融入實驗教學(xué)的應(yīng)用案例[J].