有壓槽道流中圖像處理參數(shù)對(duì)推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)測(cè)量結(jié)果的影響

苗 蔚， 曹列凱， 陳啟剛， 李丹勛，＊

（1.清華大學(xué)水沙科學(xué)與水利水電工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084；2.北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，北京 100044）

有壓槽道流中圖像處理參數(shù)對(duì)推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)測(cè)量結(jié)果的影響

苗 蔚1， 曹列凱1， 陳啟剛2， 李丹勛1，＊

（1.清華大學(xué)水沙科學(xué)與水利水電工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084；2.北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，北京 100044）

推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)具有間歇性和波動(dòng)性，在應(yīng)用高速攝影方法進(jìn)行測(cè)量時(shí)，有關(guān)參數(shù)會(huì)直接影響測(cè)量結(jié)果。在封閉槽道中進(jìn)行了試驗(yàn)研究，定量分析了樣本容量、采樣歷時(shí)、采樣區(qū)域及相鄰2幀圖片之間的時(shí)間間隔（采樣間隔）等參數(shù)對(duì)推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)測(cè)量值的影響，包括運(yùn)動(dòng)比例、運(yùn)動(dòng)速度以及單寬輸沙率。結(jié)果表明，參數(shù)選擇對(duì)測(cè)量結(jié)果影響很大，需要根據(jù)實(shí)驗(yàn)條件合理選取參數(shù)：在本研究的實(shí)驗(yàn)條件下，當(dāng)樣本容量不小于5000、采樣歷時(shí)不小于100s及采樣面積不小于400倍粒徑的平方時(shí)，統(tǒng)計(jì)平均結(jié)果才能收斂；同時(shí)，隨采樣間隔的增大，運(yùn)動(dòng)速度與單寬輸沙率減小，而運(yùn)動(dòng)比例增大。研究結(jié)果可供圖像處理法觀測(cè)推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)參考。

推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)；高速攝影；采樣間隔；采樣歷時(shí)；樣本容量；采樣區(qū)間

0 引 言

近30年來(lái)，應(yīng)用圖像處理技術(shù)觀測(cè)推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)取得了豐富的成果，有力推動(dòng)了河流動(dòng)力學(xué)研究的進(jìn)展。目前，基于高頻攝像機(jī)的圖像測(cè)量系統(tǒng)已經(jīng)在明渠水槽試驗(yàn)測(cè)量中得到成功應(yīng)用。在室內(nèi)水槽試驗(yàn)中，常常采取側(cè)面拍攝［1-2］和俯視拍攝［2-3］2種方式來(lái)記錄推移質(zhì)顆粒的運(yùn)動(dòng)圖像。俯視拍攝能夠獲得群體顆粒在床面附近的運(yùn)動(dòng)特征，觀測(cè)效率大大提高，但由于背景復(fù)雜，圖像處理難度也增大。不論采取側(cè)面拍攝還是俯視拍攝，由于推移質(zhì)在時(shí)空尺度上的間歇性與隨機(jī)性，使得圖像測(cè)量參數(shù)的選取對(duì)推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)結(jié)果產(chǎn)生不可忽略的影響。

由于推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)具有非連續(xù)的特點(diǎn)，若使用不同的采樣間隔（!t），測(cè)得的運(yùn)動(dòng)參數(shù)并不一致。在理論上，提高時(shí)間分辨率，采用較小的!t進(jìn)行測(cè)量，可以獲取更精細(xì)的推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)信息；但在實(shí)際試驗(yàn)中，若采用很小!t，顆粒在2幀之間的位移可能太小以至于無(wú)法有效識(shí)別。Radice等［5］指出，!t的合理值應(yīng)該對(duì)應(yīng)于Nikora等［6］提出的推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)的中間尺度，但未對(duì)中間尺度內(nèi)的!t對(duì)推移質(zhì)輸沙結(jié)果的影響進(jìn)行定量研究。

床面推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)在空間上也呈現(xiàn)出顯著的非均勻性。文獻(xiàn)［3-7］發(fā)現(xiàn)，運(yùn)動(dòng)顆粒的位置在空間上的分布存在各項(xiàng)異性。這種不均勻的空間分布被認(rèn)為可能與水流相干結(jié)構(gòu)有關(guān)［8-9］。因此若對(duì)推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)結(jié)果進(jìn)行空間平均，需要考慮運(yùn)動(dòng)顆粒分布的空間特性，選擇合理的采樣面積。同時(shí)，由于推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)在時(shí)間尺度上具有隨機(jī)性，根據(jù)統(tǒng)計(jì)理論可知，若采用時(shí)間平均的方法獲取推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)結(jié)果，則結(jié)果能否收斂取決于相互獨(dú)立的樣本數(shù)量或者連續(xù)采樣的樣本時(shí)長(zhǎng)。文獻(xiàn)［3］研究發(fā)現(xiàn)隨著采樣面積的增大，運(yùn)動(dòng)顆粒數(shù)量的變異系數(shù)越低，即波動(dòng)性越弱，但未分析合理的采樣面積值。

在俯視拍攝方法的研究中，研究者［3-5，10-13］采用不同的采樣間隔!t、采樣床面范圍A、采樣時(shí)長(zhǎng)Rt和顆粒直徑D等。在上述文獻(xiàn)中，采樣間隔的范圍為1／25～1／250s，采樣面積范圍為0.015～0.46m2，采樣時(shí)長(zhǎng)的范圍0.5～1800s，顆粒直徑從0.5mm到8mm不等。不同研究者使用的參數(shù)有很大差別，但對(duì)試驗(yàn)參數(shù)如何影響推移質(zhì)測(cè)量結(jié)果尚缺乏定量研究，對(duì)如何選取合適的參數(shù)遠(yuǎn)未達(dá)成共識(shí)。

本文利用高速攝像機(jī)俯視拍攝封閉槽道中推移質(zhì)的運(yùn)動(dòng)圖像，采用圖像處理的方法獲取顆粒的運(yùn)動(dòng)比例和運(yùn)動(dòng)速度，定量分析不同參數(shù)（樣本數(shù)量、采樣時(shí)長(zhǎng)、采樣間隔、采樣面積）對(duì)測(cè)量結(jié)果（運(yùn)動(dòng)比例、運(yùn)動(dòng)速度及輸沙率）的影響，對(duì)試驗(yàn)參數(shù)選取提出初步建議并對(duì)本文的試驗(yàn)方法進(jìn)行討論。

1 研究方法

本文試驗(yàn)選擇在有壓槽道中進(jìn)行，文獻(xiàn)研究［14］發(fā)現(xiàn)在弗汝德數(shù)小于0.5的封閉槽道中推移質(zhì)起動(dòng)與輸移規(guī)律與明渠中是基本一致的，因此本文的結(jié)果對(duì)明渠輸沙研究也有參考價(jià)值。

1.1 槽道系統(tǒng)

有壓槽道長(zhǎng)、寬、高分別為6.4、0.25和0.2m，見(jiàn)圖1。槽道由可升降水箱（最大提升高度為8m）提供壓力水頭（水箱內(nèi)放置薄壁堰以保證壓力水頭穩(wěn)定），槽道入口與水箱通過(guò)軟管和漸變段連接，槽道出口同樣連接漸變段和排水軟管，保證水流平穩(wěn)。流量測(cè)量和控制通過(guò)安裝在出口排水軟管上的電磁流量計(jì)（0～90m3／h）和蝶形電動(dòng)閥門(mén)（0～0.3MPa）實(shí)現(xiàn)。槽道可分為上、下游過(guò)渡段和中部試驗(yàn)段，長(zhǎng)度分別為2.2、2.2和2m。過(guò)渡段材料為不銹鋼，而試驗(yàn)段則由鋼化玻璃制成，可從各個(gè)側(cè)面進(jìn)行觀測(cè)。觀測(cè)段的底板比上下游過(guò)渡段底板低5cm。試驗(yàn)時(shí)觀測(cè)段平整鋪滿推移質(zhì)天然沙（5cm厚），在進(jìn)口段粘一層同樣粒徑的沙粒，保持整個(gè)槽道底板平齊及糙率一致。

圖1 試驗(yàn)布置示意圖Fig.1 Sketch of experimental setup

試驗(yàn)開(kāi)始時(shí)，為避免擾動(dòng)試驗(yàn)段床面的平整鋪沙，先將槽道進(jìn)出口的閥門(mén)關(guān)閉，從進(jìn)水軟管緩慢地注水至灌滿槽道，然后開(kāi)啟閥門(mén)，由水箱提供壓力驅(qū)動(dòng)，調(diào)節(jié)水流至試驗(yàn)設(shè)計(jì)條件。本文僅研究低強(qiáng)度輸沙，在槽道進(jìn)口不提供泥沙補(bǔ)給，試驗(yàn)觀測(cè)需要在床面出現(xiàn)明顯的形態(tài)變化之前結(jié)束。

定義沿水流方向?yàn)閤軸，沿水深豎直向上為y軸，沿展向?yàn)閦軸，坐標(biāo)原點(diǎn)位于床面中心線。試驗(yàn)使用的推移質(zhì)泥沙為均勻粒徑天然砂，粒徑D為1mm，密度ρs為2650kg／m3，對(duì)應(yīng)的臨界起動(dòng)Shields數(shù)Θc＝0.036［15］。試驗(yàn)中壓力水頭保持5.4m不變，通過(guò)改變閥門(mén)開(kāi)度控制流量，研究了3種流量情況，分別為：67.8、71.6和75m3／h。

1.2 流速測(cè)量

采用時(shí)序粒子圖像測(cè)速系統(tǒng)（TR-PIV）測(cè)量觀測(cè)段槽道中心線的流場(chǎng)分布（見(jiàn)圖1）。連續(xù)激光器（8W）置于槽道正上方，激光片光源垂直向下照亮槽道中心線上的xy平面，水流示蹤粒子（直徑為10μm的空心玻璃珠）的運(yùn)動(dòng)圖像由置于側(cè)面的高頻相機(jī)（相機(jī)2）拍攝，滿幀畫(huà)幅為2336pixel×1728pixel，PIV采樣頻率設(shè)定為符合四分之一法則的要求。為降低粒子拖尾的影響，所有試驗(yàn)組次的曝光頻率均采用250μs。關(guān)于圖像測(cè)速（TR-PIV）系統(tǒng)測(cè)量的詳細(xì)參數(shù)可以參考文獻(xiàn)［16］。

對(duì)于每一試驗(yàn)組次，拍攝4000幀圖片，通過(guò)圖像分析處理，獲得2000個(gè)瞬時(shí)速度流場(chǎng)樣本，對(duì)瞬時(shí)流場(chǎng)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)可以得到時(shí)均流場(chǎng)和雷諾應(yīng)力分布。

關(guān)于摩阻流速u(mài)＊的獲取，選取適應(yīng)于有壓粗糙床面槽道流的雷諾應(yīng)力外延法獲取。在0.2＜y／h＜0.8的區(qū)間（y為距理論床面的高度，h為槽道半高），水流切應(yīng)力中的粘性應(yīng)力部分可以忽略不計(jì)，切應(yīng)力沿水深線性變化，因此將此區(qū)間的雷諾應(yīng)力延長(zhǎng)至y／h＝0處，則可以得床面切應(yīng)力τ，從而可計(jì)算出u＊。

對(duì)于動(dòng)床試驗(yàn)，對(duì)于理論床面（y＝0）的選取尚有爭(zhēng)議。本文的簡(jiǎn)化做法是：選取床面顆粒最高點(diǎn)以下0.2D的位置作為理論零點(diǎn)［17］。

1.3 推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)測(cè)量

推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)圖像的獲取采用俯視拍攝法，CCD相機(jī)拍攝最大畫(huà)幅為640pixel×l480pixel（相機(jī)1），相應(yīng)的采樣頻率為245幀／s?？梢酝ㄟ^(guò)減小畫(huà)幅來(lái)提高采樣頻率，本試驗(yàn)采用最大拍攝頻率Fmax為315幀／s，即最小采樣間隔!t約為0.003s，相應(yīng)的拍攝畫(huà)幅為640pixel×300pixel，圖像分辨率R＝7.7pixel／mm。采用立體均勻的打光方式為床沙補(bǔ)光（見(jiàn)圖1），以增加圖像亮度，相機(jī)曝光時(shí)間控制在100μs以?xún)?nèi)以避免粒子拖尾造成誤差。

對(duì)圖像首先采取頂帽變換、均衡化及高斯濾波進(jìn)行預(yù)處理，消除不均勻的背景、較大的氣泡和雜質(zhì)，并整體提高圖片亮度。其后，采用圖像相減法獲取推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)顆粒的位置，該方法基于泥沙運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的2幀圖像中相應(yīng)位置的灰度值發(fā)生變化的原理，通過(guò)統(tǒng)計(jì)圖像相減后為負(fù)值或正值的區(qū)域個(gè)數(shù)，標(biāo)記出運(yùn)動(dòng)顆粒的中心點(diǎn)位置，該方法詳細(xì)介紹參見(jiàn)文獻(xiàn)［18］。最后，采用PIV算法方法計(jì)算運(yùn)動(dòng)顆粒的位移。選取以單顆粒橢圓長(zhǎng)軸為邊長(zhǎng)的正方形作為計(jì)算窗口，進(jìn)行連續(xù)2幀圖像一定范圍內(nèi)的互相關(guān)計(jì)算，將互相關(guān)系數(shù)峰值點(diǎn)與顆粒原點(diǎn)的距離做為運(yùn)動(dòng)顆粒的位移。

獲取運(yùn)動(dòng)顆粒數(shù)目及顆粒運(yùn)動(dòng)速度的具體操作步驟如下：

（1）用g1（i，j）和g2（i，j）標(biāo)記2幀圖片的灰度值矩陣，通過(guò)圖像相減得到灰度值發(fā)生變化區(qū)域的初始位置（I，J）；

（2）通過(guò)統(tǒng)計(jì)圖像相減后為正值（或負(fù)值）的區(qū)域個(gè)數(shù)，得到運(yùn)動(dòng)顆粒數(shù)目的估計(jì)值N1；

（3）設(shè)定（ΔI，ΔJ）為顆粒運(yùn)動(dòng)位移的可變參數(shù)，應(yīng)用式（1）計(jì)算互相關(guān)系數(shù)：

（4）采用亞像素精度擬合尋找互相關(guān)系數(shù)峰值點(diǎn)，峰值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的（ΔIp，ΔJp）即為顆粒位移。若位移峰值大于給定的閾值，則可計(jì)算顆粒運(yùn)動(dòng)速度Ub；若實(shí)際峰值小于閾值，則認(rèn)為該峰值位移可能是由某種擾動(dòng)引起，并不代表實(shí)際顆粒運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而得到運(yùn)動(dòng)顆粒數(shù)目的實(shí)際值N。

峰值點(diǎn)位移的閾值選擇對(duì)結(jié)果有重要影響，閾值過(guò)低會(huì)導(dǎo)致顆粒的錯(cuò)誤匹配，過(guò)高則會(huì)使較暗的運(yùn)動(dòng)顆粒匹配失敗。在本試驗(yàn)的圖像質(zhì)量下，經(jīng)反復(fù)檢驗(yàn)，位移閾值取0.4～0.6pixel之間時(shí)匹配的正確率最高，最終選取位移閾值為0.5pixel。這相當(dāng)于定義位移大于0.5pixel的顆粒為有效運(yùn)動(dòng)顆粒。上述方法在處理標(biāo)準(zhǔn)顆粒位移圖片時(shí)其正確率為100%（標(biāo)準(zhǔn)圖片的生成方法見(jiàn)文獻(xiàn)［19］）。

獲得整個(gè)床面拍攝范圍（面積記為A）內(nèi)推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)的個(gè)數(shù)N之后，可以計(jì)算床面推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)的比例：

顯然式（2）僅適用于床沙無(wú)間隙排列的情況，本試驗(yàn)條件與此相近。

在低強(qiáng)度輸沙（表層輸移）條件下，無(wú)量綱推移質(zhì)單寬輸沙率（推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度）可直接計(jì)算得出：

1.4 試驗(yàn)組次

共進(jìn)行了3組試驗(yàn)，試驗(yàn)條件在表1中列出。各組試驗(yàn)的壓力水頭均為5.4m。對(duì)于每一組次的試驗(yàn)，將改變樣本容量、采樣時(shí)長(zhǎng)、采樣間隔和采樣區(qū)域，觀察這些參數(shù)對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。表1中出的和Φ值，對(duì)應(yīng)的是本試驗(yàn)采用的最高頻最大畫(huà)幅及最長(zhǎng)時(shí)間序列下進(jìn)行時(shí)空平均的結(jié)果。將此結(jié)果繪制在圖2中，與Armanini［20］和Einstein［21］的經(jīng)典公式，以及Roseberry［3］發(fā)表的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)本文在高頻大畫(huà)幅及長(zhǎng)時(shí)間序列下獲取的數(shù)據(jù)與經(jīng)典公式吻合，這也說(shuō)明利用本文的實(shí)驗(yàn)方法獲取推移質(zhì)輸沙的可靠性。

表1 試驗(yàn)組次Table 1 Flow conditions and results

其中顆粒雷諾數(shù)Re＊＝u＊D／υ，υ為水流運(yùn)動(dòng)粘滯系數(shù)；Shields數(shù)

圖2 推移質(zhì)輸沙率隨Shields數(shù)的變化規(guī)律Fig.2 Variations ofΦwith 1／Θ

2 結(jié)果分析

2.1 樣本容量及采樣歷時(shí)的影響

如引言中所述，本試驗(yàn)采取時(shí)空雙平均的方法獲取推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，因此需獲取使結(jié)果收斂的獨(dú)立樣本容量Sz及采樣歷時(shí)Rt。

試驗(yàn)中選擇在最小間隔（1／315s）下采樣，共采集100 000對(duì)圖片，歷時(shí)315s。通過(guò)分析拍攝的100 000對(duì)圖片，得到99 999個(gè)原始樣本數(shù)據(jù)（瞬時(shí)歐拉場(chǎng)）。在實(shí)際分析時(shí)，首先選定要研究的樣本容量，采取從原始流場(chǎng)序列中等距抽取樣本的方法。樣本容量與采樣歷時(shí)組合的選取方法如表2所示。以Sz＝5000為例，若隔1取1來(lái)抽樣，對(duì)應(yīng)的采樣歷時(shí)為Rt＝5000×2／315≈31.75s；若隔10取1，則對(duì)應(yīng)的采樣歷時(shí)擴(kuò)大到153.73s，為原始流場(chǎng)采樣歷時(shí)的一半。采樣歷時(shí)反映了樣本的相互獨(dú)立性，一般認(rèn)為抽樣的間隔越大即采樣歷時(shí)越長(zhǎng)，樣本之間的關(guān)聯(lián)性越弱。

表2 樣本數(shù)量與采樣歷時(shí)組合Table 2 Sample size and sampling duration

計(jì)算不同Sz和Rt組合下推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)的和數(shù)值，可以定量觀察統(tǒng)計(jì)參數(shù)隨樣本容量和采樣歷時(shí)的變化特點(diǎn)。圖3給出了C2組次試驗(yàn)的具體結(jié)果，其中紅色實(shí)線和虛線分別代表真實(shí)值及95%的置信范圍。

圖3n及b隨樣本容量及采樣歷時(shí)的變化規(guī)律Fig.3 Variations ofnandUbwithSzas well asRt

從圖3可以看出如下基本特點(diǎn)：

（2）從整個(gè)趨勢(shì)上看，隨著Sz和Rt的增大，和的離散程度降低。但當(dāng)樣本容量比較小時(shí)（以Sz＝100為例），即使增大采樣歷時(shí)，計(jì)算結(jié)果仍呈現(xiàn)出相對(duì)較大的離散度；當(dāng)采樣歷時(shí)比較短時(shí)（以Rt＜ 10s為例），即使增大樣本容量也并不能有效提高結(jié)果的可靠性，即樣本之間的關(guān)聯(lián)性較強(qiáng)。

（3）當(dāng)Sz＝1000和Rt＝80，即隔25取1時(shí)，樣本之間獨(dú)立性較強(qiáng)且結(jié)果基本收斂。就本文的試驗(yàn)條件而言，取Sz＝5000和Rt＝100s的組合，結(jié)果可以達(dá)到98%～99%的置信水平。

2.2 采樣間隔的影響

采樣間隔會(huì)影響推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)參數(shù)的測(cè)量結(jié)果，而這種影響與兩方面的因素有關(guān)。一方面，采樣間隔會(huì)影響圖像處理中位移相關(guān)算法和粒子匹配算法；另一方面，推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)的間歇性導(dǎo)致在不同的采樣間隔下得到的結(jié)果有所差異。

為保證位移相關(guān)計(jì)算的精度要求，推移質(zhì)顆粒在2幀圖片之間的位移應(yīng)大于1個(gè)像素［5］，由此可反算出采樣間隔的最小值，即：

按照本文R＝7.7pixel／mm及（C3組次，見(jiàn)表1），對(duì)應(yīng)的最小采樣間隔約為1／723s。

本試驗(yàn)中分析C2組次在不同采樣間隔下測(cè)得的推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)參數(shù)變化情況，采樣面積選取最大值。不同采樣頻率的獲取方法為：從原始圖片序列中以固定間隔抽取圖像得到一系列子圖像序列。本文采取的固定間隔圖片為0，1，3，5，7，9和15，從而得到采樣間隔為1／315，2／315，3／315，5／315，7／315，9／315和15／315s這7種間隔的圖像序列，對(duì)應(yīng)的采樣時(shí)長(zhǎng)均為315s，最大樣本容量為100 000，最小樣本容量約為6666（100 000／15）。按照前述分析，所采用的采樣歷時(shí)和樣本容量是合適的。

圖4n、b及Φ隨采樣間隔的變化規(guī)律Fig.4 Variations ofn，bandΦwithΔt

2.3 采樣面積的影響

已有研究表明［3，7］，在低強(qiáng)度水流條件下，推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)在空間分布不均。在低強(qiáng)度輸沙條件下，床面形態(tài)變化較小，直接觀測(cè)床面高程變化存在較大的相對(duì)誤差。本文采用另外一種簡(jiǎn)單方法來(lái)直觀展示推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)空間分布特點(diǎn)，該方法將一定時(shí)長(zhǎng)內(nèi)床面各局部區(qū)域發(fā)生運(yùn)動(dòng)的推移質(zhì)顆粒數(shù)量進(jìn)行對(duì)比。本文對(duì)C2試驗(yàn)組次2個(gè)典型時(shí)長(zhǎng)進(jìn)行了對(duì)比分析，分別為15.9和127.4s（對(duì)應(yīng)的樣本容量分別5000和40 000），采樣間隔均為1／315s，結(jié)果如圖5所示。從圖中可以看出，床面局部區(qū)域運(yùn)動(dòng)顆粒數(shù)量較多，相鄰部分區(qū)域顆粒運(yùn)動(dòng)較少，2種類(lèi)型的區(qū)域沿展向（z軸）間隔分布，形成類(lèi)似條帶狀的分布特征，且隨采樣時(shí)間的增長(zhǎng)，條帶位置基本不變。需要指出的是，圖中沿展向除條帶狀分布特征外，還出現(xiàn)中間運(yùn)動(dòng)個(gè)數(shù)多、兩側(cè)少的現(xiàn)象，這主要是由邊壁效應(yīng)所致，在已有的試驗(yàn)［7］中同樣出現(xiàn)由邊壁效應(yīng)引發(fā)的此類(lèi)現(xiàn)象。

圖5 運(yùn)動(dòng)顆粒在空間上分布Fig.5 Spatial distribution of moving particles

為對(duì)采樣面積的影響進(jìn)行定量分析，本試驗(yàn)選取不同采樣面積來(lái)分析C2組次下推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)測(cè)量結(jié)果，選取的采樣間隔為1／315s，在100s采樣時(shí)間內(nèi)間隔選取5000個(gè)樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。采用顆粒直徑的平方對(duì)面積進(jìn)行無(wú)量綱化，即DA＝A／D2。首先，以圖片中心點(diǎn)為固定中心點(diǎn)（如圖5（b）中心處黑色十字點(diǎn)），按正方形劃定采樣區(qū)間，研究10種尺寸情況，對(duì)應(yīng)的面積為DA＝16，36，64，100，400，484，576，676，784和900。在各種采樣面積下，統(tǒng)計(jì)分析推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)比例及速度的均值。如圖6所示，其中黑色實(shí)線代表10種采樣空間尺寸下與的值，結(jié)果表明，在DA＜100時(shí)，與隨采樣面積增大而增大，這是由于基準(zhǔn)點(diǎn)恰好選在推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)數(shù)量少的位置，當(dāng)擴(kuò)大采樣面積，將最先取到運(yùn)動(dòng)數(shù)量多的部分，因此呈現(xiàn)一種陡增的趨勢(shì)；隨著采樣面積的增大，邊壁效應(yīng)逐漸顯現(xiàn)，將導(dǎo)致緩慢地減小。本文以最大面積下的統(tǒng)計(jì)值作為統(tǒng)計(jì)真實(shí)值，認(rèn)為在不同采樣面積下達(dá)到統(tǒng)計(jì)真實(shí)值的90%置信水平時(shí)，其結(jié)果具有代表性，根據(jù)此種判定方法，DA≥400時(shí)，結(jié)果收斂且能夠代表統(tǒng)計(jì)真實(shí)值。

圖6及隨無(wú)量綱采樣區(qū)間的變化規(guī)律Fig.6 Variations ofandwith dimensionless sampling area

由于運(yùn)動(dòng)顆粒在空間的分布不均，從圖5（b）中可以看出，在相同的采樣面積下，若選取的基準(zhǔn)點(diǎn)不同，其統(tǒng)計(jì)結(jié)果也會(huì)有所差別。為將此種差別定量化，將最大采樣面積均勻地分為4個(gè)部分，選取每個(gè)部分的中心點(diǎn)作為基準(zhǔn)點(diǎn)（如圖5（b）中黑色圓圈、方框、三角及叉點(diǎn)），以此統(tǒng)計(jì)不同基準(zhǔn)點(diǎn)下正方形采樣面積內(nèi)的與的值（采用與基準(zhǔn)點(diǎn)相同的標(biāo)志展示結(jié)果）。由圖6可見(jiàn)，在中心點(diǎn)及右上基準(zhǔn)點(diǎn)的取值較大（圖6（a）），在左下方基準(zhǔn)點(diǎn)（三角）的值較小，與圖5（b）的分布相符；而的取值隨基準(zhǔn)點(diǎn)位置變化沒(méi)有明顯的規(guī)律（圖6（b）），在DA≥400時(shí)，隨基準(zhǔn)點(diǎn)的位置變化較小，在中心點(diǎn)處的運(yùn)動(dòng)速度最大。從運(yùn)動(dòng)顆粒在空間的分布可知，受基準(zhǔn)點(diǎn)位置的影響較大，為使得結(jié)果具有代表性，盡量選擇水槽中心的位置為基準(zhǔn)點(diǎn)。

3 結(jié)論與討論

在有壓封閉槽道中采用高頻圖像測(cè)量手段進(jìn)行了多組試驗(yàn)，研究了試驗(yàn)參數(shù)對(duì)推移質(zhì)測(cè)量結(jié)果的影響。通過(guò)具體分析得到以下結(jié)論：

（1）樣本容量及采樣時(shí)長(zhǎng)均會(huì)影響推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)測(cè)量結(jié)果，在本試驗(yàn)條件下取樣本容量5000、采樣時(shí)長(zhǎng)100s的組合，能夠滿足統(tǒng)計(jì)需求。

（2）采樣間隔的極值受圖像處理手段的限制，最小采樣間隔對(duì)應(yīng)位移大于1個(gè)像素，在本文試驗(yàn)條件下對(duì)應(yīng)的采樣間隔最小值為1／723s。

（3）實(shí)際測(cè)量結(jié)果則表明：顆粒平均運(yùn)動(dòng)速度與采樣間隔成反比，推移質(zhì)平均運(yùn)動(dòng)比例與采樣間隔為線性正比關(guān)系，而由二者計(jì)算得到的推移質(zhì)輸沙率隨采樣間隔增加而減小。

（4）運(yùn)動(dòng)顆粒在平面上的分布沿展向呈現(xiàn)條帶狀結(jié)構(gòu)，為保證統(tǒng)計(jì)結(jié)果具有代表性，要求無(wú)量綱的采樣面積大于400，且選擇水槽中心為圖片中心點(diǎn)。

值得指出的是，本文的推移質(zhì)輸沙率是根據(jù)顆粒運(yùn)動(dòng)比例與速度計(jì)算得到，并非直接測(cè)量結(jié)果。若試驗(yàn)采用水槽尾部稱(chēng)重的方法直接測(cè)量推移質(zhì)平衡輸沙率，其結(jié)果必不隨采樣間隔變化。之所以出現(xiàn)本文的結(jié)論，可能是由于圖像處理方法導(dǎo)致。雖然本文采用的方法通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)圖片進(jìn)行驗(yàn)證，但仍存在2個(gè)重要問(wèn)題：一是極小間隔的圖片對(duì)易獲取發(fā)生晃動(dòng)而非運(yùn)動(dòng)的顆粒，二是處理大間隔下的圖片對(duì)時(shí)，顆粒的運(yùn)動(dòng)距離較長(zhǎng)容易發(fā)生形變及相互覆蓋，從而使匹配錯(cuò)誤率增加。這2個(gè)問(wèn)題有可能導(dǎo)致小間隔下的顆粒運(yùn)動(dòng)個(gè)數(shù)較實(shí)際多，大間隔下的顆粒運(yùn)動(dòng)個(gè)數(shù)較實(shí)際少。從這種角度出發(fā)，若圖像處理方法能夠獲取單顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡，即對(duì)運(yùn)動(dòng)顆粒進(jìn)行目標(biāo)追蹤，則有可能減弱上述問(wèn)題的影響。但是由于已有文獻(xiàn)中采取與本文相同的圖像處理方法，因此仍將輸沙率隨采樣間隔的變化作為在此種試驗(yàn)方法下的結(jié)論。

［1］Ancey C，Bigillon F，F(xiàn)rey P，et al.Rolling motion of a bead in a rapid water stream［J］.Physical review E，2003，67（1）：011303.

［2］胡春宏，惠遇甲.水流中顆粒躍移參數(shù)的試驗(yàn)研究［J］.水動(dòng)力學(xué)研究與進(jìn)展，1991，6：71-81.Hu C H，Hui Y J.Experimental study of saltation of solid grains in open channel flow［J］.Journal of Hydrodynamics，1991，6：71-81.

［3］Roseberry J C，Schmeeckle M W，F(xiàn)urbish D J.A probabilistic description of the bed load sediment flux：2.Particle activity and motions［J］.Journal of Geophysical Research：Earth Surface（2003-2012），2012，117（F3）.

［4］Lajeunesse E，Malverti L，Charru F.Bed load transport in turbulent flow at the grain scale：Experiments and modeling［J］.Journal of Geophysical Research：Earth Surface（2003-2012），2010，115（F4）.

［5］Radice A，Malavasi S，Ballio F.Solid transport measurements through image processing［J］.Experiments in Fluids，2006，41（5）：721-734.

［6］Nikora V，Habersack H，Huber T，et al.On bed particle diffusion in gravel bed flows under weak bed load transport［J］.Water Resources Research，2002，38（6）：17-1-17-9.

［7］Radice A，Ballio F.Coherent particle motion in bed load［C］／／Proceedings of the First Congress of the European Section of IAHR，2010.

［8］Drake T G，Shreve R L，Dietrich W E，et al.Bedload transport of fine gravel observed by motion-picture photography［J］.Journal of Fluid Mechanics，1988，192：193-217.

［9］Séchet P，Le Guennec B.Bursting phenomenon and incipient motion of solid particles in bed-load transport［J］.Journal of Hydraulic Research，1999，37（5）：683-696.

［10］Frey P，Ducottet C，Jay J.Fluctuations of bed load solid discharge and grain size distribution on steep slopes with image analysis［J］.Experiments in Fluids，2003，35（6）：589-597.

［11］Keshavarzy A，Ball J E.An application of image processing in the study of sediment motion［J］.Journal of Hydraulic Research，1999，37（4）：559-576.

［12］Papanicolaou A N，Diplas P，Balakrishnan M，et al.Computer vision technique for tracking bed load movement［J］.Journal of Computing in Civil Engineering，1999，13（2）：71-79.

［13］Zimmermann A E，Church M，Hassan M A.Video-based gravel transport measurements with a flume mounted light table［J］.Earth Surface Processes and Landforms，2008，33（14）：2285-2296.

［14］Smith B T，Ettema R.Flow resistance in ice-covered alluvial channels［J］.Journal of Hydraulic Engineering，1997，123（7）：592-599.

［15］Cao Z，Pender G，Meng J.Explicit formulation of the Shields diagram for incipient motion of sediment［J］.Journal of Hydraulic Engineering，2006，132（10）：1097-1099.

［16］Zhong Q，Li D，Chen Q，et al.Coherent structures and their interactions in smooth open channel flows［J］.Environmental Fluid Mechanics，2015，15（3）：653-672.

［17］Einstein H A，El-Samni E S A.Hydrodynamic forces on a rough wall［J］.Reviews of Modern Physics，1949，21（3）：520-524.

［18］苗蔚，陳啟剛，李丹勛，等.泥沙起動(dòng)概率的高速攝影測(cè)量方法［J］.水科學(xué)進(jìn)展，2015，05：1-10.Miao W，Chen Q G，Li D X，et al.Imaging-based measurement of pickup probability for sediment entrainment［J］.Advances in Water Science，2015，05：1-10.

［19］李丹勛，曲兆松，禹明忠，等.粒子示蹤測(cè)速技術(shù)原理與應(yīng)用［M］.北京：科學(xué)出版社，2012.Li D X，Qu Z S，Yu M Z，et al.Particle tracking velocimetry：principles and applications［M］.Beijing：Science Press，2012.

［20］Armanini A，Cavedon V，Righetti M.A probabilistic／deterministic approach for the prediction of the sediment transport rate［J］.Advances in Water Resources，2015，81：10-18.

［21］Einstein H A.The bed-load function for sediment transportation in open channel flows［M］.US Department of Agriculture，1950.

Parameter optimization for image-based measurement of bed-load transport in pressurized closed channel flow

Miao Wei1，Cao Liekai1，Chen Qigang2，Li Danxun1，＊
（1.State Key Laboratory of Hydroscience and Engineering，Tsinghua University，Beijing 100084，China；2.School of Civil Engineering，Beijing Jiaotong University，Beijing 100044，China）

Image-based measurement of bed-load transport involves a set of parameters，e.g.sample size，sampling duration，sampling area，and the time interval between two frames in an image pair.These parameters are important to guarantee reliable quantification of bed-load motion which is temporally intermittent and spatially stochastic.We conducted experiments in a closed channel and investigated the influence of parameter selection on the measurement of probability in motion，moving speed and transport rate.Under the experimental conditions，it can be revealed that the statistical average results are convergent only when the sample size is no less than 5000，sampling duration is no shorter than 100sand the sampling area is more than 400 times the square of grain size.Meanwhile，the velocity and sediment flux decrease with increased time interval，but the probability increases almost linearly with the time interval.The present findings provide useful information to facilitate parameter optimization for image-based measurement of bed-load transport.

bed-load transport；high-speed photography；time interval；sampling duration；sample size；sampling area

TV142

A

（編輯：李金勇）

2016-04-05；

2016-07-01

國(guó)家自然科學(xué)基金（51379101）

＊通信作者E-mail：lidx＠m(xù)ail.tsinghua.edu.cn

MiaoW，CaoLK，ChengQG，etal.Parameteroptimizationforimage-basedmeasurementofbed-loadtransportinpressurizedclosed channelflow.JournalofExperimentsinFluidMechanics，2017，31（1）：80-86.苗 蔚，曹列凱，陳啟剛，等.有壓槽道流中圖像處理參數(shù)對(duì)推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)測(cè)量結(jié)果的影響.實(shí)驗(yàn)流體力學(xué)，2017，31（1）：80-86.

1672-9897（2017）01-0080-07

10.11729／syltlx20160057

苗 蔚（1990-），女，山東青島人，博士研究生。研究方向：推移質(zhì)輸沙及圖像處理技術(shù)。通信地址：北京市海淀區(qū)清華大學(xué)泥沙所（100084）。E-mail：miaowei12358＠126.com