體味數(shù)學(xué)思想，促數(shù)學(xué)能力提升

許銀珠

[摘 要]數(shù)學(xué)思想的滲透，有利于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，便于他們今后的學(xué)習(xí)與成長(zhǎng)。在鉆研教材、知識(shí)形成、知識(shí)鞏固與解決問題等方面，提出如何挖掘、感悟、體驗(yàn)與凸顯數(shù)學(xué)思想，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思想；滲透策略

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2017）05-0080-01

在小學(xué)數(shù)學(xué)中，常見的數(shù)學(xué)思想有分類法、轉(zhuǎn)化法、數(shù)形結(jié)合法與歸納法等，教師在教學(xué)的過程中，應(yīng)該充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)思想方法的價(jià)值，滿足學(xué)生多樣化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求。

一、在鉆研教材中，挖掘數(shù)學(xué)思想

小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念、性質(zhì)、公式、法則與規(guī)律等知識(shí)都蘊(yùn)含著很多數(shù)學(xué)思想，因此，教師應(yīng)該深刻理解教材編排的意圖，挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)背后的思想。

例如，對(duì)于題目“西安大雁塔的高度是64米，比小雁塔高度的兩倍少22米，試求小雁塔的高度是多少。”，就可滲透方程的思想。

師：應(yīng)該怎么計(jì)算小雁塔的高度？

生1：根據(jù)大雁塔的高度，可得算式“（64-22）÷2”。

生2：不對(duì)，大雁塔的高度比小雁塔的兩倍少22米，應(yīng)該是“（64+22）÷2”。

師：在利用倒推法進(jìn)行計(jì)算時(shí)很容易出錯(cuò)。我們可不可以在正向思維的基礎(chǔ)上列式計(jì)算呢？也就是假設(shè)小雁塔的高度為a，那么大雁塔的高度應(yīng)該怎么表示？

生3：2a-22。

師：是的，也就是2a-22=64，這樣就得到2a=64+22。所以應(yīng)該怎么列式？

生4：“（64+22）÷2”是正確的。

師：是的，這就是數(shù)學(xué)中常見的方程思想。在解決問題的過程中，運(yùn)用正向思維就能列出相應(yīng)的方程了。

教師應(yīng)多鼓勵(lì)學(xué)生嘗試用字母表示數(shù)字，為后續(xù)方程知識(shí)的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

二、在知識(shí)形成中，感悟數(shù)學(xué)思想

在講解新知識(shí)的過程中，教師應(yīng)留給學(xué)生一定的探索空間，使他們充分感受數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，感悟數(shù)學(xué)思想。

例如，教學(xué)三角形的面積計(jì)算公式時(shí)，就可從平行四邊形的面積入手。首先讓學(xué)生把一張長(zhǎng)方形的硬紙裁剪成平行四邊形后將該平行四邊形沿對(duì)角線進(jìn)行對(duì)折，觀察得到的圖形。這樣學(xué)生就能發(fā)現(xiàn)平行四邊形是由兩個(gè)完全一樣的三角形組成的。在動(dòng)手操作與數(shù)形結(jié)合的基礎(chǔ)上，學(xué)生很快就得出三角形面積等于平行四邊形面積的一半，也就是“三角形面積=長(zhǎng)×寬÷2”。

數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用比較廣泛，教師在教學(xué)過程中應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作與畫圖能力，提高學(xué)生解題的速度與正確率。

三、在知識(shí)鞏固中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想

由于小學(xué)生正處于人生發(fā)展的初級(jí)階段，理解與掌握知識(shí)較快，但是遺忘速度也很快。為此，教師要注重知識(shí)的鞏固過程，并在鞏固復(fù)習(xí)中體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想。

例如，復(fù)習(xí)平面圖形的面積公式時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生畫出下圖：

在分類、類比、歸納等基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生找出不同圖形面積公式之間的聯(lián)系與區(qū)別，并回憶圖形面積的推導(dǎo)過程。

在鞏固知識(shí)的過程中，很多數(shù)學(xué)思想都是同時(shí)發(fā)揮作用的，教師應(yīng)清楚如何滲透這些數(shù)學(xué)思想，以提高學(xué)生的歸納總結(jié)能力。

四、在解決問題中，凸顯數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)是為應(yīng)用做準(zhǔn)備的，很多數(shù)學(xué)問題都與實(shí)際生活密切相關(guān)。教師在教學(xué)應(yīng)用題時(shí)，就應(yīng)該注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透，從而培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

例如，應(yīng)用題“天港碼頭運(yùn)來了一批貨物，運(yùn)走后，還剩下420噸，試求這批貨物一共有多少噸?！敝?，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生畫出線段圖：

通過線段圖，學(xué)生很容易就得出420噸所占的比例是，繼而通過算式“420÷”得出貨物的總數(shù)。

顯然，培養(yǎng)學(xué)生畫線段圖的習(xí)慣，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法，能夠提高學(xué)生解答應(yīng)用題的能力。

綜上所述，教師應(yīng)該充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)思想方法的價(jià)值，真正把數(shù)學(xué)思想方法納入到教學(xué)內(nèi)容中，幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

（責(zé)編 童 夏）