基于學(xué)生原始儲備下的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗積累

張來得

[摘 要]數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是數(shù)學(xué)知識不可分割的一部分，與理解數(shù)學(xué)知識、掌握數(shù)學(xué)技能、感悟數(shù)學(xué)思想方法，并列成為數(shù)學(xué)教學(xué)的核心概念。在教學(xué)中，教師要撥亂反正，讓學(xué)生在類比中明晰概念，在合作學(xué)習(xí)中掌握方法，在推想中積累經(jīng)數(shù)學(xué)活動驗，從而促進學(xué)生數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)經(jīng)驗；撥亂反正；無縫對接；對應(yīng)生活

[中圖分類號] G623.5 [文獻標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）05-0074-01

隨著課程改革的推進，數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗被推上了新的臺階。數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是數(shù)學(xué)知識不可分割的一部分，與理解數(shù)學(xué)知識、掌握數(shù)學(xué)技能、感悟數(shù)學(xué)思想方法，并列成為數(shù)學(xué)教學(xué)的核心概念。下面就自己多年的教學(xué)實踐談?wù)勅绾螏椭鷮W(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

一、撥亂反正，類比中明晰概念

小學(xué)生正處于具體思維向形象思維轉(zhuǎn)化的時期，對抽象的數(shù)學(xué)概念往往會作出以偏概全的理解，甚至?xí)x正確的思維軌道。因此，教師教學(xué)要立足于學(xué)生的知識儲備和經(jīng)驗基礎(chǔ)，從學(xué)生的學(xué)情出發(fā)，帶領(lǐng)學(xué)生在熟悉的認(rèn)知情境中開展自主探究活動，經(jīng)歷具體現(xiàn)象到抽象本質(zhì)的飛躍。

例如，教學(xué)“分?jǐn)?shù)的認(rèn)識”時，面對這一全新的領(lǐng)域，學(xué)生往往無法體會事物平均分配的真正意義，思想始終停留在依據(jù)事物數(shù)量分配的原始概念中。針對這樣的錯誤認(rèn)知，我沒有急于糾偏，而是從源頭開始梳理：首先出示一張4只兔子分4個蘿卜的圖片，對于每只兔子能分到所有蘿卜的幾分之幾，學(xué)生不假思索地說出了1/4?；谶@樣的認(rèn)識，我去掉了兩只兔子，問：“現(xiàn)在每只兔子可以分得幾分之幾？”有學(xué)生認(rèn)為：總共4個蘿卜，每只兔子拿2個，肯定得到總數(shù)的2/4。于是我將4個蘿卜圈起來，與學(xué)生達成共識：要平均分的事物在這個圓圈里。緊接著， 我在圓圈中間畫了一條分界線，得出把蘿卜平均分成2份，每只兔子取走1份，就是1/2。最后，我引導(dǎo)學(xué)生得出將“4只蘿卜平均分成2份，其中的1份就是1/2”的結(jié)論。

在步步深入和環(huán)環(huán)相扣的引導(dǎo)下，學(xué)生對分?jǐn)?shù)的概念有了新的認(rèn)識，在前后對比的過程中，學(xué)生學(xué)習(xí)并掌握了新知識。

二、無縫連接，協(xié)作中悅納方法

學(xué)習(xí)是學(xué)生在已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上實現(xiàn)遷移的過程。只有將新舊知識經(jīng)驗進行有效對接，才能促進新的知識體系的建構(gòu)。因此，教師要了解學(xué)生的知識儲備情況，找準(zhǔn)學(xué)生的認(rèn)識起點，摸清學(xué)生的具體學(xué)習(xí)情況和內(nèi)在需求，為良好的對接架設(shè)橋梁，從而引領(lǐng)學(xué)生在自主合作探究中豐富經(jīng)驗，促進學(xué)生對新知識的內(nèi)化和吸收。

例如，教學(xué)“圓柱體積計算”時，由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方體的體積，于是我先對學(xué)生作了前測，了解到有些學(xué)生已理解了圓柱體積的計算方法，有些學(xué)生知道體積和面積公式的推算方法，大部分學(xué)生都能自主將長方體體積的計算方法進行有效遷移。基于此，我出示圓柱體，在給出底面積、半徑和高的條件下，讓學(xué)生計算圓柱體的體積。學(xué)生很快就提出圓柱體體積的計算方法和長方體體積的計算方法一樣——用底面積乘以高。我順勢追問：“誰知道為什么這么算？兩者之間有什么區(qū)別？”接著我用透明的長方形板，將圓柱體圍了起來，此時長方形的底邊長和圓的周長相等，引導(dǎo)學(xué)生動手驗證了圓柱體體積的計算公式。

已經(jīng)掌握的知識往往是新知識的原型和依據(jù)，學(xué)生有意識地將已有知識、經(jīng)驗與即將要學(xué)習(xí)的新知識聯(lián)系起來，通過類比、感悟、轉(zhuǎn)化，再將已有知識經(jīng)驗進行有效的遷移，就能輕松地獲得新知識。

三、對應(yīng)生活，推想中積累經(jīng)驗

新知識的構(gòu)建不可能一蹴而就，它建立在學(xué)生對已有知識的理解上，建立在舊知識經(jīng)驗的有效拓展上。教師要順應(yīng)學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，為學(xué)生創(chuàng)造充足的思考空間，滿足學(xué)生的探求欲望，為學(xué)生進入下一階段的學(xué)習(xí)做好充足的準(zhǔn)備。

例如，教學(xué) “公頃的認(rèn)識”時，學(xué)生雖然已經(jīng)學(xué)習(xí)了平方厘米、平方分米、平方米，但是對公頃卻了解得很少，幾乎沒有接觸過。針對這一學(xué)情，教師要以學(xué)生已有的經(jīng)驗基礎(chǔ)為突破口，從他們認(rèn)識的長度單位進行拓展，再從長度單位向面積單位遷移。在開展這一系列教學(xué)之前，我首先將學(xué)生帶到操場進行實地考察，在操場空地上用標(biāo)桿圍出一個邊長為100米的正方形，鼓勵學(xué)生從外到內(nèi)感受其大小，體會面積的概念；接著讓學(xué)生在邊長為100米的正方形里圍出一個邊長為10米的正方形，對比兩者的面積后，告知學(xué)生邊長為100米的正方形的面積就是1公頃，計算一下：多少個邊長為10米的正方形面積和1公頃一樣大。最后要求學(xué)生從生活中尋找面積約為1公頃的事物。在真切的感知和對比中，學(xué)生對公頃有了深刻的理解，并能快速找出生活中對應(yīng)的事物。

數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是學(xué)生對數(shù)學(xué)活動最直接的感性知識、情緒體驗和應(yīng)用意識，是幫助學(xué)生探索新知識、邁向新領(lǐng)域的寶貴財富，對于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)有重要的價值。

（責(zé)編 童 夏）