初中數(shù)學(xué)中批判性思維的培養(yǎng)策略

褚麗勤

[摘 要] 初中數(shù)學(xué)要注重學(xué)生批判性思維的培養(yǎng)，本文從批判性思維的理論研究出發(fā)，結(jié)合實(shí)踐，探索了具體的培養(yǎng)策略.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；批判性思維；培養(yǎng)策略

初中數(shù)學(xué)要注重學(xué)生批判性思維的培養(yǎng)，在教學(xué)中如何做到這一點(diǎn)呢？這是每個(gè)數(shù)學(xué)教師都應(yīng)該考慮的問(wèn)題.

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的批判性思維

怎樣理解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的批判性思維？筆者認(rèn)為它應(yīng)該表現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，即個(gè)體對(duì)已經(jīng)出現(xiàn)的結(jié)論和研究過(guò)程產(chǎn)生自己的觀點(diǎn)，而并非不假思索地進(jìn)行認(rèn)同與附和，結(jié)合該觀點(diǎn)個(gè)體還能運(yùn)用各種方法對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證，在驗(yàn)證的過(guò)程中體現(xiàn)出嚴(yán)密的邏輯推理能力和分析能力，而且顯現(xiàn)出對(duì)知識(shí)的不滿足感，即便是在思想上已經(jīng)對(duì)知識(shí)或方法形成認(rèn)同，但是依然能對(duì)其展開(kāi)積極的質(zhì)疑和反思，由此促成認(rèn)知能力和思維能力的完善.

批判性思維在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的最顯著體現(xiàn)就是思維的獨(dú)立性，且個(gè)體要善于質(zhì)疑，并能在對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行理性分析的過(guò)程中提出合理而有創(chuàng)造性的分析和反思，最終在進(jìn)一步的探索中形成可以解釋的結(jié)論. 除此之外，個(gè)體還要在問(wèn)題的分析和探索過(guò)程中不斷地總結(jié)和反思，從而在調(diào)整自我思維的基礎(chǔ)上評(píng)價(jià)分析方法的合理性，并適時(shí)進(jìn)行調(diào)整和糾正. 從中國(guó)的傳統(tǒng)思維來(lái)講，虛心是一種良好的品格，但是如果虛心過(guò)度，則容易演變?yōu)槊模瑥亩鴨适季S的獨(dú)立性，變成人云亦云，甚至無(wú)法提出具有創(chuàng)新意識(shí)的觀點(diǎn)和認(rèn)識(shí)，這將使批判性思維受到挫傷，也將為人才的進(jìn)一步發(fā)展造成不可逾越的障礙.

例如，二次函數(shù)中有這樣一道典型例題：現(xiàn)將二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖像向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，則所得圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)式為y=x2-2x+1，求b，c的值. 上述問(wèn)題是一道考查學(xué)生思維敏感度的習(xí)題，如果按照常規(guī)方法進(jìn)行處理，問(wèn)題的解決過(guò)程將異常煩瑣，會(huì)超過(guò)初中生的處理能力范圍，但是學(xué)生如果能夠跳出字面的含義，利用圖像的平移法則反過(guò)來(lái)逆推這個(gè)函數(shù)，一切將變得異常簡(jiǎn)單. 這樣的情形給我們一個(gè)啟示：我們?cè)谏钪须y免會(huì)遇到各種各樣的難題，但一旦我們能跳出藩籬，換個(gè)角度來(lái)思考，一切將變得豁然開(kāi)朗. 靜下心來(lái)，品味數(shù)學(xué)思想，其實(shí)也是對(duì)人生的反思.

批判性思維的培養(yǎng)策略

實(shí)際教學(xué)中如何實(shí)施批判性思維的培養(yǎng)呢？以下是筆者的思考.

1. 創(chuàng)造情境，活躍學(xué)習(xí)氛圍

新課程體系下的初中數(shù)學(xué)課堂，應(yīng)該是學(xué)生彰顯個(gè)性的平臺(tái)，如果一味強(qiáng)調(diào)模仿和記憶，那么教學(xué)只會(huì)越來(lái)越機(jī)械、沉悶，學(xué)生的獨(dú)立意識(shí)和批判思維的培養(yǎng)自然無(wú)法談起. 所以我們教師要善于真誠(chéng)地傾聽(tīng)學(xué)生的心聲，理解學(xué)生的想法，從而引導(dǎo)學(xué)生共同探討和發(fā)展. 要實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo)，教師要積極創(chuàng)設(shè)鮮活的數(shù)學(xué)情境，為學(xué)生營(yíng)造融洽、民主、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，這樣才能讓學(xué)生自由而大膽地表現(xiàn)自己的好奇心、挑戰(zhàn)欲以及想象力，也只有這樣，學(xué)生才能真正展現(xiàn)自己的批判性思維.

例如對(duì)下面問(wèn)題的分析：現(xiàn)有一個(gè)半徑為10的圓，其中有兩條相互平行的弦，長(zhǎng)度分別為12和16，求這兩條弦之間的距離. 一般情況下，學(xué)生會(huì)以急于求成的方式很快實(shí)現(xiàn)對(duì)問(wèn)題的解決，他們往往局限于平行弦位于圓心兩側(cè)的情形，而忽視弦位于圓心同側(cè)的情形. 教師故意讓學(xué)生走入誤區(qū)，再引導(dǎo)學(xué)生在思考與討論中明確正確的認(rèn)識(shí). 這樣，學(xué)生會(huì)在愉快的合作討論中，從陷阱中跳出來(lái)，進(jìn)而吃一塹、長(zhǎng)一智，習(xí)慣于用質(zhì)疑的目光審視自己的認(rèn)知，這將有效訓(xùn)練學(xué)生更加嚴(yán)謹(jǐn)、有序、靈活地運(yùn)用批判性思維.

2. 巧用錯(cuò)題，提升免疫效果

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的批判性思維強(qiáng)調(diào)學(xué)生能以懷疑的目光檢查自己解題思路的嚴(yán)謹(jǐn)性和正確性，并能預(yù)判該解題思路可能引起的解題結(jié)果，同時(shí)還能以批判的態(tài)度檢查解題過(guò)程，發(fā)現(xiàn)其中隱藏的不足，從而進(jìn)行改正和完善. 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師要善于從學(xué)生的錯(cuò)誤板演或回答中，引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤，探求思路和方法上出錯(cuò)的原因，從而培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行批判性思維的習(xí)慣.

例：若方程=-1的解是正數(shù)，請(qǐng)確定a的取值范圍.

圍繞這一問(wèn)題，有學(xué)生提供了如下解題思路.

解析：去分母，化簡(jiǎn)得2x+a=-x+2，

移項(xiàng)并化簡(jiǎn)可得3x=2-a，

學(xué)生在思考和討論中發(fā)現(xiàn)自己容易犯的錯(cuò)誤，他們的認(rèn)識(shí)將更加深刻，同時(shí)他們也更能體會(huì)到批判思維的價(jià)值. 新課程的數(shù)學(xué)課堂不應(yīng)該只是封閉知識(shí)的訓(xùn)練集中營(yíng)，而應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生在批判的過(guò)程中激活他們的思維，點(diǎn)燃他們的靈感.

3. 逆向思維，克服思維定式

打破常規(guī)是批判思維的重要特征，新課程的課堂應(yīng)該提倡學(xué)生敢想敢做，不能人云亦云. 所以我們的數(shù)學(xué)課堂要積極引導(dǎo)學(xué)生按照非常規(guī)的思路來(lái)思考問(wèn)題，要習(xí)慣運(yùn)用間接方法、逆向思維來(lái)審視問(wèn)題. 教師在設(shè)計(jì)操作中可以引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)概念間的互逆關(guān)系來(lái)進(jìn)行雙向思考，利用公式的可逆性來(lái)引導(dǎo)學(xué)生在問(wèn)題的對(duì)立面來(lái)探求解法，上述非常規(guī)的方法可以有效克服學(xué)生的思維定式，有助于他們批判性思維的發(fā)展.

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，有時(shí)候劍走偏鋒、另辟蹊徑將得到問(wèn)題較為便利的求解方法，而這一切都將對(duì)學(xué)生批判性思維、創(chuàng)造性思維以及獨(dú)立意識(shí)的培養(yǎng)大有裨益.

4. 學(xué)會(huì)檢查，鍛煉自信心

批判性思維并不是一味地指責(zé)別人，盲目地自信，所有的一切應(yīng)該建立在確認(rèn)自我認(rèn)知的嚴(yán)謹(jǐn)性和科學(xué)性的基礎(chǔ)之上. 也就是說(shuō)，學(xué)生要能夠先說(shuō)服自己，然后再設(shè)法說(shuō)服別人. 教學(xué)過(guò)程中，教師要適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)判斷是非的方法，即讓他們學(xué)會(huì)檢查自己解題是否正確的方法，從而也提升他們?cè)u(píng)價(jià)自己和他人答案的水平，這也將提高學(xué)生解題的正確率. 檢查數(shù)學(xué)解答是否正確一般有以下幾種方法：（1）代入法，即將答案代入原有問(wèn)題情境進(jìn)行檢驗(yàn)，從而明確答案的正確性；（2）對(duì)比法，即有些問(wèn)題可以采用不同的方法進(jìn)行處理，進(jìn)而得出答案，比較答案的異同即可；（3）反例法，即采用否定例證來(lái)幫助學(xué)生從相反的情境中認(rèn)識(shí)事物的本質(zhì)；（4）反證法，即對(duì)結(jié)論相反的一面進(jìn)行證明，從而得到相矛盾的結(jié)果，由此確認(rèn)原先答案的正確性；（5）特例法，用特殊的例子來(lái)檢驗(yàn)結(jié)論或觀點(diǎn)的正確性.

數(shù)學(xué)知識(shí)之間存在著密切的聯(lián)系，解題方法也千變?nèi)f化，探求一題多解，尋求問(wèn)題的最優(yōu)化解決，是發(fā)展學(xué)生檢查能力和批判思維的重要途徑. 比如：求函數(shù)y=3x-1和y=-3x+5的交點(diǎn)坐標(biāo). 常規(guī)情形下，學(xué)生往往只會(huì)滿足于算出答案，而習(xí)慣于運(yùn)用批判性思維的學(xué)生會(huì)嘗試以多種方法來(lái)解決問(wèn)題. 比如采用圖像法，也可以從方程組的角度進(jìn)行解析. 不同做法將有效拓展學(xué)生認(rèn)識(shí)問(wèn)題和分析問(wèn)題的視角，將有助于學(xué)生思維的發(fā)展.