深入踐行創(chuàng)新思維的培養(yǎng)充分彰顯初中數(shù)學(xué)核心價(jià)值

季冬儉

[摘 要] 初中數(shù)學(xué)是一個(gè)整體，是中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ). 本文首先提出提高學(xué)生創(chuàng)新思維能力的必要性，然后論述初中生形成數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維必須具備的三要素，最后提出若干對(duì)策以提高學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的創(chuàng)新思維能力.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；創(chuàng)新思維；培養(yǎng)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，而且要揭示獲取知識(shí)的思維過程，后者對(duì)發(fā)展能力更為重要. ”這說明應(yīng)主動(dòng)激勵(lì)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生在頭腦中形成數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)規(guī)律的思維.

初中數(shù)學(xué)教學(xué)提高學(xué)生創(chuàng)新思

維能力的必要性

首先，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力，使其成為創(chuàng)造型的優(yōu)秀人才，是時(shí)代和社會(huì)對(duì)新時(shí)期教育工作提出的更新、更高的要求，是滿足知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代對(duì)高素質(zhì)人才需求的重要途徑和有效措施，也是基礎(chǔ)教育與教學(xué)改革發(fā)展的方向、潮流和趨勢(shì). 因此，學(xué)校必須把培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和能力放到突出的位置上，并予以高度重視.

其次，如今教師在課堂上的教學(xué)存在刻板性. 大多數(shù)教師運(yùn)用傳統(tǒng)的教學(xué)方法，對(duì)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)灌輸，卻大大忽略了學(xué)生的課堂主體地位. 課堂學(xué)習(xí)不僅僅是知識(shí)學(xué)習(xí)的過程，還應(yīng)是學(xué)生提高思考能力的過程，尤其是數(shù)學(xué)課堂中的學(xué)習(xí). 很多教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，以學(xué)習(xí)成績(jī)?yōu)槟繕?biāo)，針對(duì)固定的中考數(shù)學(xué)題型，教給學(xué)生固定的答題模式和固定的思維過程，限制了學(xué)生創(chuàng)新思維能力的發(fā)展.

再者，家長(zhǎng)“望子成龍、望女成鳳”心切，忽略了孩子身心發(fā)展的規(guī)律，對(duì)孩子“揠苗助長(zhǎng)”，希望以最高的效率讓孩子早日成才. 中考是人生的關(guān)鍵階段，很多家長(zhǎng)過于重視孩子的學(xué)習(xí)結(jié)果，忽視了孩子的學(xué)習(xí)過程. 創(chuàng)新思維能力是學(xué)好初中數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，但當(dāng)孩子的一道數(shù)學(xué)題目做錯(cuò)后，大部分家長(zhǎng)都會(huì)批評(píng)孩子的錯(cuò)誤，不會(huì)耐心詢問孩子的思考過程，更不會(huì)鼓勵(lì)孩子創(chuàng)新思維方法，這就導(dǎo)致錯(cuò)過了孩子創(chuàng)新思維能力發(fā)展、提高的最關(guān)鍵階段.

最后，受學(xué)習(xí)環(huán)境的影響，學(xué)生在課堂上缺少與老師、同學(xué)之間的交流，課后也不主動(dòng)思考問題. 在考試之前，學(xué)生只會(huì)機(jī)械記憶知識(shí)內(nèi)容，體會(huì)不到學(xué)習(xí)的樂趣. 長(zhǎng)此以往，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性就會(huì)降低，這樣更不利于深入挖掘?qū)W生的創(chuàng)新思維潛能.

中學(xué)階段是青少年成長(zhǎng)過程中思維最為活躍的階段之一. 在中學(xué)階段，學(xué)生的求知欲最為強(qiáng)烈，并且理解能力和學(xué)習(xí)能力也最為活躍，因此，對(duì)中學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，從某種意義上來講，是最有成效的. 而數(shù)學(xué)作為一門應(yīng)用范圍最廣、最能培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的基礎(chǔ)課程，在提高學(xué)生的創(chuàng)新能力上具有獨(dú)一無二的優(yōu)勢(shì). 因此，應(yīng)當(dāng)注重在中學(xué)數(shù)學(xué)教育中將培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力放在突出的位置上，以適應(yīng)轉(zhuǎn)型時(shí)代社會(huì)發(fā)展的需要.

初中數(shù)學(xué)培育學(xué)生創(chuàng)新思維的

三大要素

1. 靈感是創(chuàng)新思維發(fā)展的基礎(chǔ)

靈感經(jīng)常被人們認(rèn)為是可遇而不可求的東西，有句話說得好：“有心栽花花不開，無心插柳柳成蔭. ”然而，靈感卻是數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維形成過程中不可缺少的重要因素. 靈感是一種富有創(chuàng)新性的思維跳躍，是人們的創(chuàng)造性活動(dòng)達(dá)到高潮后出現(xiàn)的思維曙光. 靈感思維出現(xiàn)的時(shí)間短暫，但是作用極大，它的出現(xiàn)能促進(jìn)人們創(chuàng)造活動(dòng)的順利進(jìn)行. 研究表明，靈感思維是由人們的顯意識(shí)思維與潛意識(shí)思維多次重疊形成的，很多創(chuàng)造性果實(shí)都是通過靈感思維完成的. 所以，有人把靈感的閃現(xiàn)當(dāng)成狹義的“創(chuàng)新”.

什么是思維？《辭源》解釋：思維就是思索、思考的意思. 新的解釋是：思——就是想；維——就是序. 思維就是有秩序地思索. 人類所創(chuàng)造出的一切精神和物質(zhì)的財(cái)富都是人類在實(shí)踐活動(dòng)中通過思維的展開，即智力活動(dòng)而累積起來的.

雖然靈感與創(chuàng)新思維在概念上有一定的區(qū)別，但在其他很多方面卻恰巧不謀而合. 創(chuàng)新是靈感的前提和基礎(chǔ)條件，一個(gè)不具備創(chuàng)新性的設(shè)計(jì)無法稱得上是靈感的果實(shí)，而創(chuàng)新性思維是收獲靈感的必要性條件.

創(chuàng)新思維是利用原來的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行創(chuàng)造性的組合疊加，使得在人類的頭腦中產(chǎn)生新的思維活動(dòng). 創(chuàng)新性思維要求具備獨(dú)特性、新穎性、價(jià)值性、綜合性、靈活性以及人們所具有的頓悟性. 其實(shí)，只要人們對(duì)靈感的機(jī)制和特點(diǎn)的規(guī)律有一定的理解，并對(duì)新鮮事物有一定的敏銳度，那么每個(gè)人都有機(jī)會(huì)發(fā)現(xiàn)靈感離自己并非遙遠(yuǎn).

2. 興趣是創(chuàng)新思維的生命和動(dòng)力

興趣是最好的老師，只有使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)感興趣，學(xué)生才會(huì)有動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)，才能學(xué)好數(shù)學(xué). 處于初中階段的學(xué)生強(qiáng)烈需要得到外界的認(rèn)可，所以為了引發(fā)初中生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，對(duì)學(xué)生應(yīng)該以表?yè)P(yáng)、激勵(lì)為主. 每個(gè)學(xué)生都渴望成功，作為教師，應(yīng)該善于給予他們這樣的機(jī)會(huì)，尤其應(yīng)該多給“學(xué)困生”提供這樣的機(jī)會(huì). 針對(duì)學(xué)生在課堂上的種種表現(xiàn)，教師應(yīng)該采用激勵(lì)性的評(píng)價(jià)并補(bǔ)充以適當(dāng)性的表?yè)P(yáng)，然而課堂上學(xué)生大多會(huì)產(chǎn)生緊張、畏懼的心理，這時(shí)就需要教師想方設(shè)法地消除學(xué)生的這種心理. 如果教師能給予激勵(lì)性的表?yè)P(yáng)以及評(píng)價(jià)，就會(huì)使學(xué)生的信心倍增，從而讓學(xué)生如沐春風(fēng)，能夠讓學(xué)生在課堂上做到敢講敢做、敢想敢問. 只有做到這樣，才能使課堂教學(xué)擁有生命的活力，才可以充分展現(xiàn)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，才能迸發(fā)出學(xué)生的創(chuàng)造力，閃爍出創(chuàng)新的小火苗. 如果在做練習(xí)的時(shí)候，學(xué)生能夠在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成老師布置的任務(wù)，那么老師可以對(duì)“學(xué)困生”進(jìn)行嘉獎(jiǎng)?wù)?，比如?jiǎng)勵(lì)他們一面“小紅旗”，又或者主動(dòng)跟他們講一些悄悄話. 學(xué)生一旦得到了老師給予的鼓勵(lì)，他們參與學(xué)習(xí)的積極性就會(huì)空前地高漲，他們就會(huì)有動(dòng)力進(jìn)一步探索、發(fā)現(xiàn)問題，他們的想象力就會(huì)得到前所未有的發(fā)揮，從而使得他們擺脫痛苦學(xué)習(xí)的煩惱，進(jìn)入另一種學(xué)習(xí)的境界——樂學(xué)，從而使他們的創(chuàng)造力得到極大的發(fā)展.

布魯納說：“探索是數(shù)學(xué)的生命線.”探究的興趣和欲望是學(xué)生與生俱來的. 比如講授“等腰三角形的判定方法”時(shí)，可以用黑板擦擦掉其中一條邊，留下底邊和其中一個(gè)底角，讓學(xué)生思考應(yīng)怎樣修復(fù)這個(gè)三角形. 用類似的方法能激起學(xué)生的探究欲，引起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.

學(xué)習(xí)的動(dòng)力來源于興趣，同時(shí)興趣也影響著教學(xué)活動(dòng)的進(jìn)行. 在數(shù)學(xué)課堂的具體情境中，教師要始終捍衛(wèi)學(xué)生的主體地位，努力造就輕松、愉悅的課堂環(huán)境. 教師一方面要教學(xué)生知識(shí)，另一方面要教學(xué)生方法，尊重并善于傾聽學(xué)生的想法，給予學(xué)生充分表達(dá)觀點(diǎn)的自由，最終創(chuàng)造出一個(gè)獨(dú)立自主的學(xué)習(xí)氛圍. 在教學(xué)中，教師要時(shí)刻關(guān)注學(xué)生的興趣，并在合適的時(shí)機(jī)激發(fā)其興趣，那么學(xué)生才會(huì)主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，并探索數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生在交流與探究中充分內(nèi)化為自己的思想，深刻理解數(shù)學(xué)知識(shí)，充分掌握數(shù)學(xué)方法.

3. 預(yù)測(cè)為創(chuàng)新思維的發(fā)展提供廣闊戰(zhàn)場(chǎng)

思維的創(chuàng)新能夠通過許多途徑達(dá)到目的，預(yù)測(cè)是其不可或缺的一種方式，但是它的出現(xiàn)往往轉(zhuǎn)瞬即逝且不循常理. 借助預(yù)測(cè)的能量，人們能及時(shí)把握機(jī)遇，能動(dòng)地掌控它. 可見，預(yù)測(cè)之所以重要，就在于它對(duì)未來的探知. 許多人會(huì)質(zhì)疑，未來是可以被精準(zhǔn)地探知的嗎？這難道不異于掐指卜卦？有何邏輯可言？事實(shí)不盡如此，人們須得拋開成見，以科學(xué)的態(tài)度看待預(yù)測(cè)之手段. 當(dāng)今世界，經(jīng)濟(jì)、文化、科技的發(fā)展已不能與過去歷史中的任何一個(gè)階段相提并論，日新月異一言可蔽之，在這樣的發(fā)展速度之下，要想抓住事物變化前進(jìn)的節(jié)奏和方向，只看眼前絕對(duì)是落后的思維方式，唯有未雨綢繆、高瞻遠(yuǎn)矚，將視野變得開闊，將目光放得長(zhǎng)遠(yuǎn)，才能適應(yīng)當(dāng)下，面對(duì)事物變化之劇，甚至對(duì)發(fā)展起加速推動(dòng)的作用，來達(dá)到人們更高一層的追求和理想. 預(yù)測(cè)不是虛妄的想象，它的每一步都有跡可循、有證可考，是真實(shí)有效的方法論.

預(yù)測(cè)方法若要行之有效，不能如建空中樓閣，而須建立在牢固的理論實(shí)踐基礎(chǔ)上，使人信服. 對(duì)處于某一階段的某種事物進(jìn)行預(yù)測(cè)，首先要充分調(diào)查，了解對(duì)象的信息和特征，下一步對(duì)獲得的資料進(jìn)行精確分析，真正掌握該事物，從而得出其發(fā)展所遵循的隱性規(guī)律. 當(dāng)我們預(yù)測(cè)該事物的未來時(shí)，即以分析得出的該階段的特征和規(guī)律作為它接下來的發(fā)展走向的邏輯前提. 當(dāng)然，未來有著撲朔迷離的可能性，正如歷史曾給人們開過的無數(shù)個(gè)玩笑，那么我們至少可以憑保守的態(tài)度，謹(jǐn)慎言之，起碼明天是可預(yù)測(cè)的，就像天氣預(yù)報(bào)，即使未來一個(gè)月的預(yù)報(bào)會(huì)出現(xiàn)偏差，至少明天會(huì)是高度準(zhǔn)確的. 放在社會(huì)問題上來看，通過科學(xué)的方法分析當(dāng)下事物運(yùn)行的規(guī)律進(jìn)行預(yù)測(cè)，那么明天，及至未來的一段時(shí)期，人們應(yīng)該有把握這段進(jìn)程的信心.

根據(jù)以上分析再行推斷，我們的明天、未來數(shù)天乃至一段時(shí)期，放在我們的整個(gè)人生、這個(gè)社會(huì)的歷史長(zhǎng)河中，雖然只是一個(gè)稍縱即逝的片段，但在時(shí)間和空間的組成上并無顯著差異，是無數(shù)個(gè)重復(fù)著的故事、無數(shù)個(gè)軌跡一致的規(guī)律. 利用好預(yù)測(cè)的手段，人們不是沒有可能無限地接近那個(gè)未來的事實(shí). 誰(shuí)能夠做到這一點(diǎn)，就能反命運(yùn)之客，做自己之主，不再是隨波逐流的過客，而是站在時(shí)代的脈搏之上，以涌動(dòng)的創(chuàng)新思維引領(lǐng)發(fā)展的方向.

初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)創(chuàng)新思維能力

提升策略

1. 善于創(chuàng)設(shè)問題情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情

所謂“問題情境”，是把學(xué)生置身于一種未知的問題氣氛中，讓學(xué)生主動(dòng)提出、思考并獨(dú)立解決問題，使得學(xué)生能夠在一個(gè)動(dòng)態(tài)的過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí). 課堂問題情境，這其中不僅包括了問題，更為重要的是，包含了教師的問題設(shè)計(jì)，以及學(xué)生對(duì)所設(shè)計(jì)的問題的應(yīng)答狀態(tài). 讓課堂由問題導(dǎo)入，遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于問題本身. 教師在具體教學(xué)情境中不但要注意課堂設(shè)計(jì)，更要重視課堂的精彩生成.

問題情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)貼近學(xué)生生活，生動(dòng)直觀，富于啟發(fā)，善于運(yùn)用直觀演示、試驗(yàn)探索、多媒體技術(shù)、趣味實(shí)例、知識(shí)復(fù)習(xí)、制造悖論、反思析題等手段，把抽象的問題具體化，深?yuàn)W的道理形象化，枯燥的知識(shí)趣味化，為學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和探究問題創(chuàng)造條件. 同時(shí)，問題情境的創(chuàng)設(shè)要有情趣，在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)中建構(gòu)學(xué)生想要、能要的知識(shí)與技能，促進(jìn)知識(shí)與技能的自我建構(gòu)、自我思維、自我突破，真正以此促使學(xué)生參與學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣. 創(chuàng)設(shè)一個(gè)“有效的教學(xué)情境”，還能切實(shí)溝通教師與學(xué)生的心靈，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生已經(jīng)擁有的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，使之在興趣的驅(qū)使下，積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中.

2. 引導(dǎo)學(xué)生大膽提問，提高學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)

“學(xué)起于思，思起于疑. ”疑，是打開知識(shí)大門的鑰匙. 常有疑點(diǎn)，常有問題，才能常有思考，常有創(chuàng)新. 例如，教學(xué)生解應(yīng)用題時(shí)，讓學(xué)生計(jì)算：一只圓柱形水桶，底面直徑2.8分米，高3分米. （1）做這只水桶至少要用多少鐵皮？（2）這只水桶至少能裝多少升水？（得數(shù)保留一位小數(shù)）？搖？搖解答：（1）底面積為3.14×（2.8÷2）2=6.1544（平方分米），側(cè)面積為3.14×2.8×3=26.376（平方分米），需要鐵皮6.1544+26.376=32.5304（平方分米）≈32.5（平方分米）. （2）容積6.1544×3=18.4632（立方分米）≈18.5（升）. 如果根據(jù)題目要求得數(shù)保留一位小數(shù)，所需鐵皮取近似值是32.5平方分米的話，還差0.0304平方分米鐵皮才能做成這只水桶；容積取近似值約裝水18.5升的話，則水就會(huì)從桶中溢出來. 教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生不迷信老師，不輕信答案，能夠獨(dú)立思考.

學(xué)生學(xué)習(xí)的過程不僅是一個(gè)接受知識(shí)的過程，更是一個(gè)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程. 沒有問題就很難引誘和激起學(xué)生的求知欲，學(xué)生也不會(huì)進(jìn)行深入思考，那么，學(xué)習(xí)就只能以表層的形式存在. 所以，我們必須轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教育觀念，課堂提問不再是教師的專利，要讓學(xué)生成為課堂的主人，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、思考、提出疑問，使得師生在互動(dòng)中解決問題，在解決問題的過程中產(chǎn)生新的問題，讓新問題再次激起學(xué)生不斷探求和發(fā)現(xiàn)新的知識(shí). 在這樣的良性循環(huán)中，可以增強(qiáng)學(xué)生構(gòu)建知識(shí)、形成知識(shí)的能力，不斷提高學(xué)生自身的問題意識(shí).

3. 注重學(xué)生的邏輯思維發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

1609年，荷蘭一個(gè)磨鏡片的工人叫里潑斯，他無意間透過兩塊鏡片看各種物體時(shí)發(fā)現(xiàn)遠(yuǎn)處的東西似乎就在眼前，最后他發(fā)明了世界上第一個(gè)望遠(yuǎn)鏡. 可是，他抽象思維能力匱乏，沒能從兩個(gè)鏡片的偶然組合中發(fā)現(xiàn)隱含的普遍性規(guī)律. 此后，伽利略憑借他的淵博知識(shí)和高度的抽象思維能力，以很快的速度就研制出了放大32倍的望遠(yuǎn)鏡，并以此用于天文觀察，證實(shí)了行星繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)的哥白尼日心說，這在當(dāng)時(shí)影響極大.

青少年進(jìn)入中學(xué)階段后，在生理上人的智力發(fā)育基本成熟起來，已經(jīng)從具體的形象思維過渡到以抽象的邏輯思維為主了. 尤其初中階段，其是青少年發(fā)展抽象邏輯思維能力最為重要的階段. 在這個(gè)時(shí)期，抽象邏輯能力水平的高低，是用來衡量學(xué)習(xí)水平高低的重要標(biāo)志. 抽象思維能力差的學(xué)生，大多是在初二時(shí)學(xué)習(xí)“平面幾何”之后開始落后于同年齡的學(xué)生. 科技大學(xué)少年班的同學(xué)，很多都是在初二學(xué)了“平面幾何”以后忽然躍入班級(jí)前列，與其他同學(xué)拉開差距. 抽象邏輯思維是人們?cè)谡J(rèn)識(shí)事物的過程中借助概念、判斷和推理來反映現(xiàn)實(shí)的過程的. 正如（a+b）2的公式，可以把它分成兩個(gè)矩形和兩個(gè)正方形，分別計(jì)算面積，這就是分析；然后把四塊面積相加，使得公式得到證明. 這就是分析與綜合的抽象思維方法.

因此，初中教師要重視發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力，熱情鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，與學(xué)生一起探索數(shù)學(xué)世界，開辟新的廣闊天地.

最后，針對(duì)每節(jié)課教學(xué)知識(shí)的重難點(diǎn)，開展小組討論學(xué)習(xí)，讓小組內(nèi)每一個(gè)人都充分積極地發(fā)表意見. 教師要積極參與到小組討論之中，掌握學(xué)生的思維動(dòng)態(tài)，監(jiān)控教學(xué)過程. 教師應(yīng)對(duì)學(xué)生的作業(yè)開展自評(píng)、互評(píng)工作，鼓勵(lì)學(xué)生勇敢發(fā)言，使學(xué)生保持樂觀的情緒狀態(tài)和積極探索以獲取成功的強(qiáng)烈欲望，啟迪學(xué)生對(duì)題目的思考展開新的思路，用新方法解決舊問題，形成創(chuàng)新的良好學(xué)習(xí)氛圍.