學術(shù)期刊被引過程的機制探究

■楊 浦

河南師范大學學報編輯部，河南省新鄉(xiāng)市建設東路46號 453007

期刊評價機構(gòu)都以一定周期更新評價結(jié)果[1]。有些期刊社也會從大型數(shù)據(jù)平臺查詢本刊和他刊的數(shù)據(jù)，以便及時進行自我評價。這些不斷更新的指標可以幫助期刊認識自身的優(yōu)劣勢，但是這些公布的指標都是以均值和排名的形式給出的簡單數(shù)據(jù),即便是期刊社自己查詢到的數(shù)據(jù)，也都是處理為均值等簡單數(shù)據(jù)來分析。簡單數(shù)據(jù)的優(yōu)點是簡潔明了，缺點是丟失了大量細節(jié)信息?！逗幽蠋煼洞髮W學報(自然科學版)》(以下簡稱“學報”)2014年和2015年影響因子分別為0.361[2]、0.333[3]，當然可以認為學報的平均水平有所下降，但許多細節(jié)問題是上述數(shù)據(jù)無法回答的。例如數(shù)據(jù)下降的原因是2013—2015年的期刊質(zhì)量逐年下降，還是2014年或2015年某年的質(zhì)量下降？是文獻整體水平下降，還是高被引文獻比例下降？這樣的降幅是在正常的波動范圍內(nèi)，還是質(zhì)量有明顯下降？

現(xiàn)今是大數(shù)據(jù)技術(shù)充斥各行各業(yè)的時代[4-5]，文獻計量學同樣離不開大數(shù)據(jù)。出版社、編輯部也應該充分利用各種學術(shù)服務平臺提供的大數(shù)據(jù)挖掘出更多的有用信息，充實自身辦刊決策的現(xiàn)實數(shù)據(jù)基礎。很多人類行為是有時空特征的，可以量化分析建模[6]。大數(shù)據(jù)技術(shù)的思想來源于統(tǒng)計物理中的隨機動力學(例如布朗運動等)：個體的運動是隨機的，宏觀的分布是確定的。文獻的被引過程也不例外。本文在文獻被引數(shù)據(jù)中尋找規(guī)律，建立數(shù)學模型，并對其進行驗證。有了合適的模型來描述期刊的狀態(tài)特征，就可以更方便地為制定辦刊方針提供理論依據(jù)和數(shù)據(jù)支持。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

于2015-10-22和2016-10-22兩個時間點(以下簡稱“2015/2016統(tǒng)計數(shù)據(jù)”)在知網(wǎng)上搜索2010—2014年學報每篇可被引文獻的被引量。自2004年以來，學報始終是全國中文核心期刊，稿源和欄目穩(wěn)定，自然來稿是學報發(fā)表稿件的主體。2010—2014年學報每年載文量在207～319范圍內(nèi)逐年遞減。

1.2 研究方法

大數(shù)據(jù)分析的第一步是計算均值，第二步則是計算靜態(tài)分布。目前詳細分析文獻計量學指標分布的研究還很少[7-8]。這些統(tǒng)計分析可以回答“是文獻整體水平下降，還是高被引文獻比例下降”之類的問題，但不能回答“是多年下降，還是某年下降”的問題。

大數(shù)據(jù)分析的第三步是對大數(shù)據(jù)分布動態(tài)變化的研究。它可以將不同年份發(fā)表的文獻進行縱向?qū)Ρ?。文獻[8-11]對數(shù)據(jù)的動態(tài)演化進行了研究,但不是研究分布變化，而是研究均值變化。湯曉浩[8]既統(tǒng)計了靜態(tài)分布，又研究了動態(tài)演化，但是靜態(tài)分布是將10年的文獻整合在一起，動態(tài)演化的研究對象是每年期刊的總被引頻次。

大數(shù)據(jù)分析的第四步是在前三步的基礎上總結(jié)出數(shù)據(jù)演化的規(guī)律，提出數(shù)學模型。這樣可以通過數(shù)值模擬驗證規(guī)律,解決問題。

2 學報被引數(shù)據(jù)分析

2010—2014年，學報發(fā)表文獻在上述兩個統(tǒng)計時間點間的篇均被引增量依次約為0.596、0.504、0.500、0.464、0.566，沒有呈現(xiàn)明顯上升或下降的趨勢。按俞立平等[10]提出的分類法，學報屬于持續(xù)被引型。

2.1 靜態(tài)分布

毛國敏等[7]研究了3種專業(yè)期刊多年間(10年以上)發(fā)表文獻的總體被引量分布，根據(jù)單邊拖尾現(xiàn)象認為每種期刊的分布大體服從冪律分布。從樣本量的角度考慮，這在一定程度上提升了研究結(jié)論的可靠性。如果被引量與發(fā)表時間無關(guān)，這樣做是合適的，但是被引量是發(fā)表時間的遞增函數(shù)，將不同年份的被引量混在一起考察其分布就削弱了數(shù)據(jù)的意義。2010—2014年學報發(fā)文的被引量分布[圖1(a)]和文獻[7]研究的3種期刊對應的分布趨勢是一致的。從圖1(b)可以看出，只有2010年和2011年發(fā)表文獻的最大單篇被引量大于10，2012以后發(fā)表文獻的最大單篇被引量為10。文獻的被引量分布隨發(fā)表時間的變化是明顯的。這種分布可以有多種解釋[6,12]：可以認為是指數(shù)截斷的冪律分布；也可以認為大部分服從指數(shù)衰減分布，個別高被引論文不服從整體規(guī)律。

圖1 2016年統(tǒng)計的2010—2014年間發(fā)表文獻被引量分布

2.2 動態(tài)分布

為研究文獻各年被引量隨時間的變化規(guī)律，簡單處理兩次采集的數(shù)據(jù)后即可得到每篇文獻1年間的被引增量。設m為單篇文獻在2015—2016年間的被引增量，文獻比例x1(m)=被引增量為m的當年文獻數(shù)/當年可被引文獻數(shù)。這些增量按文獻發(fā)表年分組計算其分布，結(jié)果如圖2所示。舉例說明圖2意義。(7，-2.461)是指被引增量m=7的文獻比例x1(7)=10-2.461≈0.0035。m>8的文獻只有1篇(發(fā)表于2010年)，未在圖2中給出。

圖2 各年文獻在2015—2016年間被引增量分布

m為0～5時對應各年的x1(m)依次分布在[65.7%,73.0%]、 [14.6%,22.4%]、 [5.0%,8.9%]、 [1.8%,2.9%]、[0.3%,2.3%]、[0.3%,0.7%]的區(qū)間內(nèi)。m>5的文獻共9篇(2010年有5篇)，占各年可被引文獻總數(shù)的比例小于1%，是小概率事件；m<6的部分，各年情況基本一致。對m<6的各年數(shù)據(jù)作擬合，可得

x1(m)≈0.708×10-0.535≈0.708exp(-1.232m)。

(1)

各年發(fā)表的被引增量分布基本保持不變并不意味著每篇文獻在發(fā)表后每年的被引量都勻速增長。實際上單篇文獻每年增長量有顯著的波動。圖3為整期文獻在2015年和2016年兩次統(tǒng)計的被引量的Pearson相關(guān)系數(shù)pv({ci,v,2015|i=1,2,…,nv}，{ci,v,2016|i=1,2,…,nv})，其中，ci,v,2015表示第v期第i篇文獻截至2015年的被引量；ci,v,2016表示第v期第i篇文獻截至2016年的被引量；v=1,2,…,30，v=1對應2010年第1期，學報為雙月刊，2010—2014年共30期；i是文獻編號，nv為每期載文量。因為被引量與發(fā)表時間的相關(guān)性較強，所以圖3精確到文獻的期號。從圖3可以看到，隨著發(fā)表時間的減小(v的增加)，相關(guān)性越來越差，這是因為增長的基數(shù)(ci,v,2015)越來越小。

圖3 每期文獻在2015年和2016年兩次統(tǒng)計的被引量相關(guān)性

文獻的被引過程可以看作一個泊松過程[6,13]。泊松過程是一種經(jīng)典的隨機過程，廣泛用于描述很多實際過程，如電話打入等[6]。假設每篇文獻都有一個固有參數(shù)只與自身學術(shù)質(zhì)量有關(guān)，即被引頻率期望λ。該期望值完全確定泊松過程的所有特征量。根據(jù)辛欽大數(shù)定律，文獻發(fā)表時間越長，其年平均被引頻率越接近λ，所以用2016年的統(tǒng)計數(shù)據(jù)計算了學報各年發(fā)表文獻的被引頻率期望。計算平均被引頻率時，被引文獻發(fā)表時間間隔精確到2個月。為了降低被引半衰期的影響(學報被引半衰期為5.9 a[3])，沒有計算2010年之前發(fā)表文獻的被引頻率。2010年之后文獻的年平均被引頻率分布如圖4所示。平均被引頻率大于4的文獻僅有2篇，未在圖4中標出。根據(jù)圖4數(shù)據(jù)可知，各年文獻的分布大致相同，都隨λ的增加指數(shù)衰減。與圖2中m的取值范圍為非負整數(shù)不同，圖4中λ的取值范圍為非負有理數(shù)，可近似認為λ在非負實數(shù)區(qū)間連續(xù)取值。設文獻密度函數(shù)

x2(λ)=Ae(-Bλ)。

(2)

圖4 年平均被引頻率(被引頻率期望)分布

3 數(shù)學建模

3.1 學報被引規(guī)律

基于上述研究，提出兩個命題：(a)文獻被引過程是泊松過程；(b)期刊整年(或整期)文獻的平均被引頻率期望分布服從指數(shù)衰減分布。命題(a)是基于文獻[6,13]提出的假設，描述了單篇文獻的被引行為是一種隨機動力學過程。命題(b)是基于圖4提出的假設，描述的是期刊文獻整體的分布情況。

3.2 規(guī)律的正確性驗證

如果文獻被引頻率期望存在，圖4保證了命題(b)的正確性;如果命題(a)成立，則文獻被引頻率期望必然存在。下面用數(shù)值模擬的方法對命題(a)進行驗證。

建立學報文獻被引過程的數(shù)學模型，用Matlab軟件進行數(shù)值模擬。首先生成分布服從(2)式的N篇文獻被引頻率期望，然后令每篇文獻依據(jù)符合各自被引頻率期望的泊松過程進行演化。經(jīng)過數(shù)據(jù)處理即可得到各種所需的模擬結(jié)果。為了得到較為光滑的曲線，取文獻樣本數(shù)N=30000篇。這時可以認為模擬值近似等于理論值。

模擬過程不考慮半衰期的影響，所以演化時間取為10 a。衰減指數(shù)是從圖4中取得的，根據(jù)泊松過程和辛欽大數(shù)定律，模擬曲線和實際曲線相吻合是平庸的。

單篇文獻直接驗證命題(a)的正確性是困難的，中低被引文獻尤甚。因為泊松過程的短期波動很大，要求有足夠長的數(shù)據(jù)支持，但受到半衰期短的限制，取樣時間不能過長。數(shù)據(jù)過少又會使結(jié)論的可信度大大下降。

如果可以準確估計文獻的被引頻率期望，那么可以結(jié)合大量有相同被引頻率期望的文獻來驗證被引過程是否為泊松過程；但是泊松過程的被引頻率期望難以準確估計，上述驗證過程形成邏輯悖論。

圖2和圖3的統(tǒng)計數(shù)據(jù)繞開了單篇文獻直接驗證命題(a)正確性的困難，通過整體文獻分布的確定性來驗證命題(a)的正確性。

圖2中的模擬曲線和實際曲線吻合并不是平庸的。如果所有文獻的被引頻率期望都等于非負常數(shù)λ，被引過程是泊松過程，那么單篇文獻年被引增量的分布應該是一條泊松曲線pλ(k)=exp(-λ)λk/k!。如果文獻被引頻率期望服從(2)式，而被引過程是平穩(wěn)的(年被引頻次圍繞被引頻率期望在小范圍內(nèi)波動)，那么單篇文獻年被引增量的分布應該服從(2)式，即不僅服從指數(shù)衰減，而且衰減指數(shù)相同。圖2的分布不符合上述兩種假設結(jié)論，但與模擬曲線十分符合。模擬曲線的意義在于命題(a)和(b)同時成立的前提下，期刊整年文獻被引量增長的分布應該服從(1)式。因為命題(b)的正確性已由圖4保證，所以命題(a)成立。

在模擬中單篇文獻單位時間內(nèi)被引增量僅依賴于被引頻率期望，而與文獻被引歷史無關(guān)，所以圖2中的模擬曲線不會隨發(fā)表時間變化。與圖2不同，圖3包含了文獻的歷史被引量。如果文獻被引過程是完全隨機的，與文獻被引頻率期望無關(guān)，那么相關(guān)系數(shù)pv應該與期數(shù)v無關(guān)。參照圖3中每個點的意義，逐期模擬計算相關(guān)系數(shù)pv，可見模擬曲線不僅與實際數(shù)據(jù)的變化趨勢相符，而且在發(fā)表時間較長的區(qū)間模擬數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)也十分符合。發(fā)表時間短的文獻的被引量普遍較少，所以相關(guān)性小且有較大波動。圖3從不同出版時間的角度半定量地驗證了命題(a)的正確性。

綜上所述，圖2～4支持命題(a)和(b)成立。

3.3 模型應用：模擬影響因子

數(shù)學模型可以有效地解決實際問題，譬如影響因子的正常波動范圍。分布穩(wěn)定并不意味著均值穩(wěn)定，尤其是低被引頻次文獻占比較大的期刊。一個著名的例子是一篇高被引文獻將某期刊的影響因子由2提升到50[14]。從圖2可以看到近5年文獻的被引增長分布是穩(wěn)定的，但是學報影響因子有波動。通過模擬計算得到一份每年發(fā)表200篇可被引文獻的期刊，文獻被引情況服從學報被引規(guī)律，被引期望分布參數(shù)與(2)式一致，則其影響因子期望約為0.460，標準差約為0.043。由于引文數(shù)據(jù)庫不同，所以模擬算出的影響因子與文獻[2-3]給出的影響因子差距較大，但相對振幅可以作為參考。此類期刊的影響因子上下浮動10%是正常的。學報影響因子從2014年的0.361降到2015年的0.333，是在正常范圍內(nèi)的波動。模擬中的載文量對影響因子期望不產(chǎn)生影響，但會影響其標準差。學報若在保持文獻質(zhì)量穩(wěn)定的前提下年載文量增至300篇，則標準差可降為0.032。數(shù)值模擬可以隨意調(diào)節(jié)載文量、演化時間等參數(shù)，得到各種所需的數(shù)據(jù)，可評判期刊各種指標是否異常。

4 結(jié)論與展望

4.1 結(jié)論

通過分析學報的動態(tài)被引量分布情況，提出了學術(shù)期刊被引規(guī)律；根據(jù)規(guī)律建立了數(shù)學模型；將數(shù)值模擬結(jié)果與實際數(shù)據(jù)對比，驗證了規(guī)律的正確性；利用數(shù)值模擬估計期刊影響因子的波動幅度。除上述結(jié)論外，更重要的價值在于給出一種分析處理文獻指標的新方法，即用隨機動力學分析指標的動態(tài)分布情況。這種方法可以應用于多種文獻的計量學指標，可能會得到多種規(guī)律。該方法的思想來源于統(tǒng)計物理。統(tǒng)計物理研究方法已經(jīng)被引入生物、工程甚至很多社會科學領域[6,16-18]。希望本文能提高編輯界對統(tǒng)計物理方法的關(guān)注。

4.2 展望

上述工作處于初步研究階段，還有很多內(nèi)容有待研究完善。

(1) 一種期刊的數(shù)據(jù)對于驗證規(guī)律過少。對多家期刊的研究工作正在進行中。根據(jù)初步研究和文獻[5,13]的研究結(jié)果，學報被引規(guī)律的兩個命題具有一定程度的普適性是可能的。

(2) 對命題驗證不充分。特別是命題(a)，圖2和圖3都是從側(cè)面驗證，而且隱含了根據(jù)學報為持續(xù)被引型文獻而作的各年發(fā)表文獻在相同發(fā)表時間條件下被引情況大致相同的假設。未來工作的一項重點內(nèi)容是要提出更可靠的驗證方法。

(3) 建立的模型忽略了很多細節(jié)的影響因素，比如馬太效應、載文量[19]、半衰期等。圖2中m>5的文獻發(fā)表時間較長，可能是由馬太效應引起的。隨著研究的深入更多的因素會加入到模型中，使模型更貼近實際情況。

(4) 研究對象僅限于文獻的被引指標，沒有將該方法擴展到其他文獻計量學指標，如文獻級別用量指標等。

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